摘要：設(shè)[n]={1,,2,…,n},Cn是[n]上的保序且降序變換半群,k∈[n],令Cn（k）={α∈Cn：kα=k},則Cn（k）是Cn的子半群。對任意的1≤r≤n-1,考慮Cn,r（k）={α∈Cn（k）：｜im（α）｜≤r}的秩和冪等元秩,證明了半群Cn,r（k）是由秩為r的冪等元生成的,并得到了Cn,r（k）的秩和冪等元秩均為Cr-2n-2。