時間：2022-11-12 16:48:10
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)建模論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚?！罢卑? 問題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問題提出
“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學(xué)建模競賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。
3模型假設(shè)
任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實(shí)問題，同樣受到各種外在因素的約束。“模型假設(shè)”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍?！澳Ｐ图僭O(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。
4符號說明
數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號組成，模型的求解通過符號的運(yùn)算來完成。可見，在建立數(shù)學(xué)模型時根據(jù)需要隨時引入必要的數(shù)學(xué)符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學(xué)符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。
5問題分析
眾所周知，解決數(shù)學(xué)問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析?！皢栴}分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識; 分析解決問題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn); 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式? 怎樣求解? 會遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問題的實(shí)際背景和專業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運(yùn)用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。
第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學(xué)式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。
8模型檢驗(yàn)
數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域的實(shí)際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗(yàn)成為必然。為了檢驗(yàn)提交的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。“模型檢驗(yàn)”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評價
近年來，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。
1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競爭力，必將會為我國的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對計算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識相結(jié)合，需要極大的信息量和知識面，計算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容
按照“知識導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動腦，主動地參與學(xué)習(xí)。同時鼓勵學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結(jié)掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。
2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，在案例分析時教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過項(xiàng)目申報、研究、解題匯報并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。
3形成“課內(nèi)、課外”互動的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競賽”一體化的有效機(jī)制
根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計課內(nèi)課外互動的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動建模競賽，以建模競賽帶動校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專業(yè)學(xué)生開設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力?；钴S校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問題軟件解決
為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺計算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬元。每臺機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專門拿出18個實(shí)驗(yàn)學(xué)時，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。
5數(shù)學(xué)建模成績與學(xué)生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；發(fā)展
一、開展數(shù)學(xué)建?；顒蛹案傎惖囊饬x
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽問題涉及面廣，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求高，對學(xué)生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗(yàn)一個學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)能力及創(chuàng)新能力等方面是否過硬，從而可以側(cè)面反映出該學(xué)校教學(xué)過程中存在哪些問題，對學(xué)校教學(xué)方面改革發(fā)展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項(xiàng)賽事組織以來，在我院得到快速發(fā)展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項(xiàng)6項(xiàng)，省級獎項(xiàng)70余項(xiàng)，培養(yǎng)了許多創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力強(qiáng)的優(yōu)秀畢業(yè)生。學(xué)生各方面能力提升的同時，更重要的一點(diǎn)，這對于我院數(shù)學(xué)教學(xué)方面改革指明方向，教學(xué)中如何有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽作為一個學(xué)習(xí)交流平臺，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運(yùn)用及創(chuàng)新方面起到很好的作用，而將建?；顒迂灤┯谡麄€數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無形中提升學(xué)生綜合能力，十分符合我院實(shí)行項(xiàng)目化教學(xué)的要求，也符合社會上用人單位對學(xué)生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學(xué)生調(diào)查問卷追蹤并進(jìn)行訪談得出，82%的學(xué)生認(rèn)為，通過建?；顒樱陨砭C合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提升；14%的學(xué)生認(rèn)為一般，并不是說數(shù)學(xué)建模不好，主要在于自己學(xué)習(xí)能力弱，壓根不想學(xué)新知識，有份工作就好；4%的學(xué)生表示不關(guān)心，沒興趣，工作中很難遇到相關(guān)數(shù)學(xué)問題。根據(jù)調(diào)查結(jié)果及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師長期經(jīng)驗(yàn)，本文得出一些結(jié)論值得肯定：（1）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及能力的提高；（2）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的提高；（4）數(shù)學(xué)建模競賽及活動有利于學(xué)生自身自學(xué)能力的提高。
二、開展課堂有效數(shù)學(xué)建?；顒?，提高學(xué)生綜合能力策略
（一）課堂教學(xué)采取建模競賽活動方式使學(xué)生
學(xué)習(xí)觀念轉(zhuǎn)變，提升興趣高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯欠缺，且高等數(shù)學(xué)課程體系已成，傳統(tǒng)的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學(xué)方式已不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)，即使學(xué)生被認(rèn)為掌握了非常重要的數(shù)學(xué)知識，卻難以在實(shí)際生活中應(yīng)用或根本不會應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低或毫無興趣。課堂開展數(shù)學(xué)建?；顒樱瑒t可以為數(shù)學(xué)和實(shí)際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進(jìn)學(xué)生想方設(shè)法將實(shí)際問題歸納、整理并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決，這樣學(xué)生也感到有成功感。讓學(xué)生學(xué)會知識的同時，更感受到數(shù)學(xué)真的有用，無處不在。因而，利用數(shù)學(xué)建模活動教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生興趣是很有必要的。
（二）數(shù)學(xué)建模活動可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目多是從工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、管理等方面遇到的實(shí)際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進(jìn)行合理解決。針對實(shí)際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結(jié)果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學(xué)生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學(xué)生必須具有良好的獨(dú)立思考的能力，極大地發(fā)揮自己創(chuàng)造力的能力。所以，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模競賽活動教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)具有很好的效果。不斷地重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識有針對性地、創(chuàng)造性地解決問題，這樣，既拓展學(xué)生視野，又能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。
（三）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M(jìn)學(xué)生自學(xué)能力
既然大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目從工學(xué)、農(nóng)學(xué)、社會科學(xué)等實(shí)際問題提煉而成，那么學(xué)生要想真正意義上解決一個實(shí)際問題，就必須了解掌握該問題的相關(guān)背景，進(jìn)而必須查閱行業(yè)相關(guān)資料，自學(xué)并掌握行業(yè)相關(guān)方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學(xué)生不知不覺中自學(xué)能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強(qiáng)，因此，數(shù)學(xué)建?；顒咏虒W(xué)方式對學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)很有必要。
（四）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M(jìn)學(xué)生之間互相合作
從參加該項(xiàng)賽事開始，我院積極鼓勵學(xué)生參與，吸引不同專業(yè)數(shù)學(xué)愛好者參加，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會。針對數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)教師利用暑期對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，并根據(jù)學(xué)生特長優(yōu)勢，將其三人分組，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)性訓(xùn)練，有效發(fā)揮學(xué)生所學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽解決的是一個綜合性問題，相關(guān)背景、明確問題、建立模型等涉及學(xué)科方面很廣，一個人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補(bǔ)短，并得出相對完善結(jié)論。通過這一系列活動，既增加了學(xué)生間感情，更讓他們體會到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。
那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：
（1）評委對本校選手不打分。
（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評委。
（Ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時間因素，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識和文字說明上，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個原則，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實(shí)際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，
每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？
[簡化假設(shè)]
（1）每間客房最高定價為160元；
（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此
由可知
于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實(shí)際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。
（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。
參考文獻(xiàn):
1.《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8
2.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），人民教育出版社，2003.4
在過去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學(xué)生們將掌握的知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學(xué)以致用。因此學(xué)生會形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無現(xiàn)實(shí)意義等錯誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中融合數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來熏陶學(xué)生，通過通過將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進(jìn)行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實(shí)際源頭與應(yīng)用情況進(jìn)行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識與實(shí)際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識與實(shí)踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價值。
2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透
按照大范圍來講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實(shí)際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進(jìn)行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識時，最好聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗(yàn)證等方式來主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細(xì)觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實(shí)具有較多的基礎(chǔ)原型，通過旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當(dāng)?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ?，引?dǎo)學(xué)生對教學(xué)的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學(xué)符號來描述抽象概念要具體生動得多。
3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透
在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過程中讓學(xué)生熟練掌握帶來并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實(shí)在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實(shí)際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對此，在定理教學(xué)過程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲取進(jìn)一步了解該定理的意義與作用。同時應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計的特定問題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識的過程中體驗(yàn)到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。
4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透
數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進(jìn)行講解以達(dá)到促進(jìn)應(yīng)用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結(jié)合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進(jìn)一步鞏固自身知識。
5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透
目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識應(yīng)用解決實(shí)際問題的試題?？赡苣壳斑@種考試設(shè)題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實(shí)際具體問題往往存在不足，對學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過命題論文的方式來了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過將自身所學(xué)知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會，來加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)知識的進(jìn)一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。
6結(jié)語
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競爭力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢仍然十分嚴(yán)峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結(jié)構(gòu)失衡等方面的問題，但畢業(yè)生綜合素質(zhì)不夠高、就業(yè)能力不夠強(qiáng)等方面的問題依然突出。就業(yè)能力是指學(xué)生在校期間通過知識學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)開發(fā)而獲得的能夠?qū)崿F(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內(nèi)在素質(zhì)和才能，是一種與職業(yè)相關(guān)的綜合能力。“職業(yè)素養(yǎng)”、“專業(yè)知識與技能”、“學(xué)習(xí)能力”、“實(shí)踐能力”、“社會適應(yīng)能力”、“創(chuàng)新能力”、“與人交往能力”、“規(guī)劃與應(yīng)聘能力”等，是高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力。對于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其“專業(yè)技能”、“實(shí)際操作能力”、“學(xué)習(xí)能力”、“敬業(yè)精神”“、溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”等方面的能力素質(zhì)。而“學(xué)習(xí)能力”、“運(yùn)用知識解決問題能力”、“溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”這些基本就業(yè)能力是高職院校學(xué)生比較欠缺的素質(zhì)。
二數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生就業(yè)能力的作用
筆者在指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的過程中，體會到數(shù)學(xué)建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W(xué)生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
1提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
數(shù)學(xué)建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學(xué)生未曾涉及過的領(lǐng)域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)”與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有關(guān)），學(xué)生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學(xué)生不僅需要復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)過的知識，還必須積極、主動去學(xué)習(xí)新知識，擴(kuò)大知識面，如，數(shù)學(xué)軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容（如數(shù)值計算等）、查找相關(guān)文獻(xiàn)資料并從大量文獻(xiàn)中吸取所需知識的技巧等知識，學(xué)生都須通過自主學(xué)習(xí)的途徑來掌握。這個過程有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。
2提升學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力
數(shù)學(xué)建模是一個將錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在建模過程中，就是要針對生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，通過觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識的理論和方法去分析、建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。這個過程就是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他專業(yè)知識的過程。數(shù)學(xué)建模競賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復(fù)雜，求解、運(yùn)算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結(jié)果，需要使用計算機(jī)來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模型初建、模型合理性分析、模型改進(jìn)等；使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運(yùn)用計算機(jī)知識的過程。可見，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識、計算機(jī)知識等解決實(shí)際問題的能力，有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)技能。
3提升學(xué)生分析問題和創(chuàng)造性解決問題的能力
培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模賽題來自于實(shí)際問題之中，有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，評價時主要是看對問題所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨(dú)特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學(xué)生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實(shí)質(zhì)和特征之后，做出合理的假設(shè)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他相關(guān)知識，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學(xué)模型?？梢?，數(shù)學(xué)建模過程是個提升學(xué)生的分析問題能力，創(chuàng)造性解決問題的能力的過程，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。
4提升學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力
數(shù)學(xué)建模競賽不同于一般競賽，單獨(dú)一個隊(duì)員是無法完成競賽的，必須通過團(tuán)隊(duì)三隊(duì)員共同的努力，才能在72個小時內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據(jù)隊(duì)員的特點(diǎn)，進(jìn)行分工合作，發(fā)揮各自的長處，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的整體綜合實(shí)力。在團(tuán)隊(duì)中，由有較強(qiáng)組織協(xié)調(diào)能力的隊(duì)員來負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)三人的關(guān)系，安排工作流程和工作任務(wù)；由有較強(qiáng)寫作能力的隊(duì)員來保證寫出較流暢的論文；由有較強(qiáng)計算機(jī)應(yīng)用能力的隊(duì)員來使用數(shù)學(xué)軟件，負(fù)責(zé)建立、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型；競賽過程中，隊(duì)員間必須精誠團(tuán)結(jié)、相互配合、集體攻關(guān)，才能在競賽中取勝。因此，數(shù)學(xué)建模競賽過程是個提升學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神的過程，這對培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會的能力起到積極的作用。
三高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的思考毋庸置疑
1.數(shù)學(xué)建模簡介
1985年，數(shù)學(xué)建模競賽首先在美國舉辦，并在高等院校廣泛開設(shè)相關(guān)課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，并從1994年起，國家教委正式將其列為全國大學(xué)生的四項(xiàng)競賽之一。數(shù)學(xué)建模是分為國內(nèi)和國外競賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊(duì)，成員各司其職：一個有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，再者精于算法的實(shí)踐，最后一個是擁有較好的文采。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對實(shí)際問題的相關(guān)信息（現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等）加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、求解和推斷，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析、預(yù)測、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實(shí)際問題中[1]。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理實(shí)際問題的能力，競賽期間，對指導(dǎo)教師的綜合能力提出了更高的要求。
2.數(shù)學(xué)建模科技論文撰寫對學(xué)生個人能力成長的幫助
2.1.提供給學(xué)生主動學(xué)習(xí)的空間
在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，知識的傳播和更新速度飛快，推行素質(zhì)教育是根本目標(biāo)，授人與魚不如授人與漁。學(xué)生掌握自學(xué)能力，能有效的彌補(bǔ)在課堂上學(xué)得的有限知識的不足。數(shù)學(xué)建模所涉及到的知識面廣，除問題相關(guān)領(lǐng)域知識外，還要求學(xué)生掌握如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)軟件包的使用等。多元的學(xué)科領(lǐng)域、靈活多變的技能方法是學(xué)生從未接觸過的，并且也不可能在短時間內(nèi)由老師一一的講解清楚，勢必會促使學(xué)生通過自學(xué)、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學(xué)生針對問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關(guān)的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對學(xué)生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。
在培訓(xùn)期間，大部分學(xué)生會以為老師將把數(shù)學(xué)建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學(xué)生，學(xué)生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當(dāng)?shù)弥傎愔饕蓪W(xué)生自學(xué)完成，老師只是起引導(dǎo)作用時，有部分學(xué)生選擇了放棄。堅(jiān)持下來的學(xué)生，他們感謝學(xué)校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個人能力的機(jī)會，對他們今后受用匪淺！
2.2.體驗(yàn)撰寫綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題這一系列論文的過程
學(xué)生在撰寫數(shù)學(xué)建模科技論文的時候，不光要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)功底、有良好的計算機(jī)應(yīng)用能力、還要求學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域知識，從實(shí)際問題中提煉出關(guān)鍵信息，并運(yùn)用所學(xué)知識對這些關(guān)鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識不光要記住，而且要會運(yùn)用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。
2.3.培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力
在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識、新技術(shù)、新方法的能力，并在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。有別于其他競賽活動，數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識將實(shí)際問題數(shù)字化的能力，學(xué)生要有良好的洞察力，具有從現(xiàn)象抓本質(zhì)的能力。給出的實(shí)際問題，沒有唯一的解決方案，要求學(xué)生大膽假設(shè)，運(yùn)用所學(xué)知識將問題由最簡單、最直接的科學(xué)方法求解出來[3]。
2.4.團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)建模競賽是由三人組隊(duì)參加比賽的集體項(xiàng)目。三個人必須要配合默契，團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，深刻理解了由三人組隊(duì)的規(guī)則，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神；不能夸大個人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個人的原則，積極合作。競賽所提倡的團(tuán)隊(duì)精神，將會培養(yǎng)學(xué)生尊重他人，具有合作意識，，取長補(bǔ)短，團(tuán)結(jié)協(xié)作，患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。
有些隊(duì)伍在組隊(duì)前期，由于每個人的性格迥異，再加上年齡小，經(jīng)常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一；生活習(xí)慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達(dá)，致使產(chǎn)生矛盾等。經(jīng)過一年的團(tuán)隊(duì)磨合，學(xué)生看問題不會從自我出發(fā)，面對問題時，會先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點(diǎn)；生活習(xí)慣也趨于常理化，不會特立獨(dú)行；為人處世不會有那么多棱角，會選擇以讓人能夠接受的方式表達(dá)出來。
2.5.誠信。
比賽期間，每支參賽隊(duì)伍都會以誠信為原則，絕不會去竊取他人作品，實(shí)事求是。作為學(xué)生的指導(dǎo)教師更是以身作則，要求學(xué)生自己獨(dú)立完成，要脫離教師的指導(dǎo)，并且會在全程進(jìn)行監(jiān)督。
