時間：2022-06-20 12:07:40
序論：在您撰寫近似數(shù)與有效數(shù)字時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
(一)知識教學點
2.給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字
3.使學生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的.
(二)能力訓練點
通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力.
(三)德育滲透點
通過近似數(shù)的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
(四)美育滲透點
由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應運而生，近似數(shù)和準確數(shù)給人以美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主全，注重學生參與意識
2.學生學法，從身邊找出應用近似數(shù)，準確數(shù)的例子近似數(shù)概念鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字.
2.難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù).
3.疑點：用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù).
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中應用準確數(shù)和近似數(shù)的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關問題，學生討論解決.
七、教學步驟
(一)提出問題，創(chuàng)設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分?
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎?
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12近似數(shù)與有效數(shù)字
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學生近似數(shù)的積極性
(二)探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù).
(1)初一(1)有55名同學
(2)地球的半徑約為6370千米
(3)中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位
(4)小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數(shù)和近似數(shù)的例子.
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎?
啟發(fā)學生得出兩方面原因：1.搞得完全準確有時是辦不到的，2.往往也沒有必要搞得完全準確.
以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關概念
板書：
1.精確度
2.有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.
例如：3.3有二個有效數(shù)字
3.33有三個有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢?
【教法說明】通過討論學生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起;二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1.(出示投影2)
下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字?
(1)43.8(2).03086(3)2.4萬
學生口述解題過程，教者板書.
對于近似數(shù)2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案.
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多.
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2(出示投影3)
下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字?
(1)21.80(2)2.60萬(3)
學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演(基礎較差些的做第一小題，基礎較好的做第二、三小題)其余學在練習本上完成，請一優(yōu)秀學生講評同桌同學互相檢查評定.
【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發(fā)展
(三)嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影4)
一、填空
1.某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數(shù)據(jù)中，準確數(shù)為_________，近似數(shù)為____________
2.近似數(shù)0.1080精確到__________位，有_________個有效數(shù)字，分別是____________
二、下列各近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字：
132.021.5萬3
學生活動：學生搶答：
【教法說明】搶答培養(yǎng)學生的競爭意識.
(四)歸納小結
師生共同小結(1)有效數(shù)字的意義及兩個注意點;(2)帶單位的近似數(shù)(為2.3萬)和用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的求法.
八、隨堂練習
1.判斷下列各題中的效，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)?
(1)小明到書店買了10本書
(2)中國人口約有13億
(3)一次數(shù)學測驗中，有5人得了100分
(4)小華體重約54千克
2.填空題
(1)3.14精確到________位，有_________有效數(shù)字
(2)0.0102精確到_________位，有效數(shù)字是__________
(3)精確到__________位，有效數(shù)字是___________
3.選擇題
(1)下列近似數(shù)中，精確到千位的是()
A.1.3萬B.21.010
C.1018D.15.28
(2)有效數(shù)字的個數(shù)是()
A.從右邊第一個不是0的數(shù)字算起
B.從左邊第一個不是0的數(shù)字算起
C.從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起
D.從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起
（一）教學內(nèi)容分析
近似數(shù)與有效數(shù)字是刻劃現(xiàn)實世界中與某一數(shù)據(jù)相近的數(shù)學模型。在客觀現(xiàn)實中，有些量無法測得它的準確值或沒有必要測出它的準確值，通常用它的近似數(shù)據(jù)來描述。在日常生活和生活實際以及數(shù)理統(tǒng)計和科學技術中具有廣泛的應用，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和實踐能力的良好素材，教學中，教師若能把生活中的具體例子讓學生通過體會實際生活中確實有近似數(shù)的存在，學生就會覺得教學不抽象，不空洞，具有現(xiàn)實意義，有助于培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力。
（二）數(shù)學情境的創(chuàng)設
創(chuàng)設數(shù)學情境是“情境――問題”這一教學模式的前提，數(shù)學情境有的來自日常生活，日常生產(chǎn)實際，有的來源于統(tǒng)計和科技，有的來源于客觀的自然環(huán)境……情境創(chuàng)設的優(yōu)劣直接影響問題的提出問題的質量。對于貼近學生生活的數(shù)學情境和他們渴求或敏感的數(shù)學情境就能激發(fā)學生強烈的求知欲望和學習興趣，促進他們各級思維，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后通過探究，分析，尋求解決問題的途徑和措施，在本節(jié)課的準備中，我認為生活中的某些數(shù)據(jù)令人關注，所以選取與之相關的背景作為問題情境。
（三） 課堂教學目標
課程標準要求，了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)；體會近似數(shù)的意義及在生活中作用，重點是求近似數(shù)和確定有效數(shù)字，難點是求一個絕對值較大的數(shù)的近似數(shù)以及用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定，由于本堂課的內(nèi)容涉及概念、運算，問題轉化，邏輯推理等，所以教師在充分利用情境教學的基礎上，要適當啟發(fā)引導學生，提出問題有針對性，必要時適當講授某些關鍵問題，本節(jié)課要充分調動學生的積極性，鼓勵和激發(fā)學生積極思考、探究，借助群體力量，認真討論與合作交流，集思廣益，大膽提出問題，使課堂教學充分體現(xiàn)“設置情境――提出問題――解決問題――注重應用” 教學模式的思想。
二、 教學過程
創(chuàng)設情境一，讓學生了解近似數(shù)的概念
右圖是2050年世界人口分布預測圖，你能從圖了解到什么信息嗎？你能得哪些相關的數(shù)據(jù)？與同伴交流，這些數(shù)據(jù)有什么特點？
學生通過觀察思考，說自己所獲得的信息，小組綜合組內(nèi)意見進行整理。
教師有針對性地從學生獲得的信息中選擇一組數(shù)據(jù)：到2050年，歐洲人口為9億，非洲人億19億，北美洲人口5億，拉丁美洲9億，亞州人口52億。
（一） 教師啟發(fā)學生提出問題
師：根據(jù)這一組數(shù)據(jù)，可合情推理，請你提出一些問題。
學生自由提問：（問題很多）人口增長類問題；世界人口的消費問題，由人口引起的環(huán)境，資源問題……
教師借助于學生提出的問題，結合我國的國情進行國情教育，各國控制人口的必要性， 合理開發(fā)和利用有限的人類資源，同時選取與本節(jié)內(nèi)容相關的契入點問題“這一組數(shù)據(jù)是準確值嗎？”
先通過小組討論，最后全班統(tǒng)一認識。
討論結果：這些數(shù)據(jù)是通過推算預測的，是近似數(shù)。
為了讓學生更進一步了解近似數(shù)的概念，教師可設置相關的實驗內(nèi)容，讓學生感受和體驗近似數(shù)在現(xiàn)實生活中的存在。
師：請您設計一種方案，測量我們數(shù)學課本（教科書）一頁紙的厚度。
學生先思考測紙方案，提出具體的想法：一張紙的厚度不便于直接測出，我們設想先測出100頁紙的厚度（或一本書）的厚度，再算出每張紙的厚度。
師：同學們按照你們的方案進行，試試看。
學生測試結果有：0.009 cm0.008 5 cm……
師：你們測算的結算不全一樣，但都很接近，你們能找出不一樣的原因嗎？
學生進行討論，討論后學生們認為：（1） 主要是不同紙張的厚度不同；（2） 測量時存在誤差……
教師對學生的討論給予肯定和鼓勵，測量的知識將在今后物理學中繼續(xù)學習，你們的意識已經(jīng)超前了，你們的測量結果都正確，是近似數(shù)。
通過對近似數(shù)的體驗，學生加深了認識和了解，并能給出近似數(shù)定義。
學生說定義，教師板演。
練習1 （體驗生活中的數(shù)據(jù)）下列數(shù)據(jù)，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)。
(1) 王林班上有50人；
（2） 截至6月12日12時，全國共接受國內(nèi)外社會各界捐贈款物總計約448.51億元。
（3） 由于我人口眾多，人均森林面積只有0.128公頃。
（4） 育英小學在今年植樹節(jié)共植樹對1 200棵。
（二）按要求取近似數(shù)
近似數(shù)通常是用精確度來刻劃的，精確度一般有兩種形式，一是精確到某一數(shù)位，二是保留幾個有效數(shù)字，有效數(shù)字就是指一個近似數(shù)從左邊第一個不是零的數(shù)字起到最后一個數(shù)字上，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，（教師板演）。
問題在于：小紅量得課桌長為1.027米，請按要求用四舍五入取近似值:(1) 精確到百分位；（2） 保留兩個有效數(shù)字。
問題2 按要求用四舍五入法取1 295 330 000近似值；
（1） 精確到百萬位；（2） 保留有兩個有效數(shù)字；教師引導學生，對絕對值較大的數(shù)取近似值，通常用科學記數(shù)法或帶文字單位的形式來表示。
學生先用自主完成，組內(nèi)合作探討，然后組間進行交流，最后全班統(tǒng)一認識，交流中，學生質疑，提出了兩個問題：（1）1.027≈1.0中1.0中的0能否省略？（2）問題2中第(1)小題能否約等于
1295000000?教師先組織學生在小組內(nèi)討論，然后釋疑，讓學生的思維向縱深發(fā)展，體驗獲得知識和成功帶來的喜悅？
（三） 確定近似數(shù)的精確度
一個近似數(shù)，最后一個有效數(shù)字所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度（非十進制數(shù)要先還原），如用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n（1≤a
問題3 指出下列各近似的數(shù)確度和有效數(shù)字
（1） 1.26×105(2) 446.7億
學生自主探究，然后在組內(nèi)合作探討，班上交流，形成共識，教師針對學生的質疑進行探究，共同解決。
問題4 探討近似數(shù)2.0的準確值a的取值范圍
由于這個問題相對難度較大，教師可啟發(fā)學生逆向思維，借助取近似值的方法逆推確定a的取值范圍，讓學生知道推理的過程，根據(jù)四舍五入法分析，當原數(shù)大于2.0時，百分數(shù)可能是小于5的數(shù)，但不可能等于2.05，故a
三、 教學反思
【摘要】在進行近似數(shù)與有效數(shù)字的教學活動中，只要抓好以上幾方面的知識內(nèi)容數(shù)學，學生就會真正“吃透”它，在對近似數(shù)與真值之間的關系探究中，加深厚生對近似數(shù)的認識，透過現(xiàn)象去看本質。
【關鍵詞】數(shù)學；中學；近似數(shù)；教學；探究
人們在日常生產(chǎn)和科學研究實踐活動中，常用近似數(shù)來描述某些數(shù)據(jù)，并以有效數(shù)字和精確度來刻畫近似數(shù)，此類問題。在課文中看似簡單，但在教學活動中，要讓學生真正掌握其實質，能融會貫通，這就有待于數(shù)學教師去認真思考和不懈探究，在多年的教學活動中，我著力從以下幾方面的知識進行本節(jié)內(nèi)容的教學，效果不錯。
一、認識近似數(shù)，弄清有效數(shù)字的概念
1、近似數(shù)，在很多情況下，很難取得準確數(shù)或者不必使用準確數(shù)，這種與真實值之間比較靠近的數(shù)叫做準確數(shù)的近似數(shù)。
2、有效數(shù)字，對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末一位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，（這是用阿拉伯數(shù)字表示的十進制數(shù)來下定義）。
二、弄清近似數(shù)的精確度
精確度常用數(shù)位確定或有效數(shù)字確定，具體做法是把要精確的數(shù)位的后一個數(shù)字進行四舍五入而得到。
常見的近似數(shù)表示形式有三種，阿阿伯數(shù)字表示的十進制數(shù)，科學記數(shù)法表示的數(shù)，“文字單位”表示的數(shù)，對于這三種形式表示的近似數(shù)，如何確定它的精確度和有效數(shù)字，現(xiàn)例舉如下：
1、對于用阿拉伯數(shù)字表示的十進制近似數(shù)，末位在哪一位就說它精確到哪一位，從其左邊第一個不是0的數(shù)字起，到這個數(shù)的末位止，所有的數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
例1：請出下列各近似數(shù)分別精確到哪一位，寫出各自的有效數(shù)字。
（1）3.14（2）19.0
（3）7302（4）0.0618
解：（1）3.14精確到百分位（或0.01），有效數(shù)字為3，1，4。
（2）19.0精確到十分位（或0.1），有效數(shù)字有1，9，0。
（3）7302精確到個位，有效數(shù)字有7，3，0，2。
（4）0.0618精確到萬分位（或0.0001），有效數(shù)字有6，1，8。
2、對于用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，確定其精確到哪一位時，首先將這個數(shù)轉化為阿拉伯數(shù)字表示的十進制數(shù)，再后原先“X”號前“那個數(shù)”的末一位數(shù)字“落”在還轉化后的十進制數(shù)的哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。原來“X”號前面的“那個數(shù)”的效數(shù)字就是原近似數(shù)的有效數(shù)字。
例2：指出下列各近似數(shù)精確到哪一位，寫出各自的有效數(shù)字。
（1）1.03×104（2）8.80×106
解：（1）1.03×10410300，原數(shù)“X”前面的“那個數(shù)1.03”的末位數(shù)字3“落”在轉化為十進制數(shù)的百位上，因此，近似數(shù)1.03×104精確到百位，有效數(shù)字就是原數(shù)“X”號前面那個數(shù)“1.03”的有效數(shù)字1，0，3。
（2）8.80×106880000，精確到萬位，有效數(shù)為8，8，0。
（3）用“文字單位”表示的近似數(shù)，其精確度就是將其轉化為用阿拉伯數(shù)字表示的十進制數(shù)，再趨原來“文字單位”前面“那個數(shù)”的末一個數(shù)字“落”在轉化后的十進制數(shù)的哪一位就說其精確到哪一位，原“文字單位”前面“那個數(shù)”的有效數(shù)字就是原近似數(shù)的有效數(shù)字。
例3：指出下更各近似數(shù)精確度與有效數(shù)字
（1）960萬（2）1.832億
解：（1）960萬960000“文字單位”前面“那個數(shù)960”的末位數(shù)字“0”落在轉化后的十進制數(shù)的萬位，所以960萬精確到萬位，有效數(shù)字為9，6，0。
（2）1.832億18320000精確到十萬位，有效數(shù)字為1，8，3，2。
三、按要求取近似值
以不同的要求取一個數(shù)的近似值，從精確的數(shù)位來分，一般可分為兩類，精確到個位或更低位與精確到十位或更高位。
1、精確到個位或小數(shù)點后若干位，保留幾個有效數(shù)字到個位或小數(shù)點后若干位，此類問題相對較為簡單，要精確到哪一位，只要看這一數(shù)位的后一個數(shù)字，如果大于或等于5，則向前一位進1，如果小于5，就連同后面的數(shù)字一起舍去（如果存在）；保留有效數(shù)字的情形也類似，只要看保留到的哪一數(shù)位的后一個數(shù)字，如果大于或等于5就向前一位進1，如果小于5就連同后而后面的數(shù)字一起舍去（如果存在）。
例4：按要求取近似值（用四舍五入法）
（1）0.6352（精確百分位）；（2）1368.47（精確到個位）
（3）78.06（保留三個有效數(shù)字）；（4）保留三位有效數(shù)字。
解（1）0.6352≈0.64（2）1368.47≈1368
（3）78.06≈78.1（3）1.9048≈1.90
2、把一個絕對值較大的數(shù)精確到十位或更高位或者把一個絕對值較大的數(shù)保留有效數(shù)字到十位或更高位，就不能直接用阿拉伯數(shù)字表示的十進制婁來表示，只能借助于科學記數(shù)法或“文字單位”等形式來表示。
例5：按要求取近似值
（1）13260000（保留兩個有效數(shù)字）
（2）85261（精確到千位）
解：（1）此類題一般先把原數(shù)轉化為科學記數(shù)法的形式，然后把“X”前的“那個數(shù)”按要求取近似值“X”號及其后而后式子（10的方冪）不變，或用帶文字單位的數(shù)表示。
132650000=1.3265×109≈1.3×109
（2）這類題也是先將原數(shù)轉化為科學記數(shù)法的形式，再看原來的千位上的數(shù)字“落”在轉化后的數(shù)的“X”號前“那個數(shù)”的哪一位，這一數(shù)后緊接的那個數(shù)字加大于或等于5，則向前一位進1，若小于5則連同后面的數(shù)字一起舍去（如果存在）“X”號及后面的式子不變。
85261=8.5261×104≈8.5×104
四、近似數(shù)與真值（準確值）之間的關系
近似數(shù)是由真值按一定的要求進行四舍五入而得到的，有時在知識某一個近似數(shù)時，要考察它的真值情況，這就要求我們用四舍五入法求近似值的逆向思維進行考慮和探究，例如，在一個近似的身高統(tǒng)計表中看到五名的身高是165厘米，他的準確身高應該是多少呢？
探究：因為近似數(shù)是由真值按一定的要求進行四舍五入而得到的，165精確到個位，它是按照四舍五入得到的，我們來考察一些可能的數(shù)據(jù)：164.5，164.92，165.382，165.499……它們的近似數(shù)都為165，由此看來，要找到一個近似數(shù)的真值實在很困難，我們只能把它限制在某一個范圍內(nèi)，通過探究會發(fā)現(xiàn)165的真值的范圍是大于或等于164.5而小于165.5，所以王一名的真實身高范圍是大于或等于164.5厘米而小于1655厘米。
例6：確定下列近似數(shù)的真值范圍
（1）56（2）1.90
（3）2.8×103（4）2.3萬
解：（1）近似數(shù)56的真值范圍是大于或等于55.5而小于56.5
（2）近似數(shù)1.90的真值范圍是大于或等于1.895而小于1.905。
（3）近似數(shù)2.8×103的真值范圍是大于等于2.75×103而小于2.85×103。
（4）近似數(shù)2.3萬的真值范圍是大于或等于2.25萬而小于2.35萬。
在進行近似數(shù)與有效數(shù)字的教學活動中，只要抓好以上幾方面的知識內(nèi)容數(shù)學，學生就會真正“吃透”它，在對近似數(shù)與真值之間的關系探究中，加深厚生對近似數(shù)的認識，透過現(xiàn)象去看本質。提高了厚生對所學知識的綜合運用能力，在順向歸納與逆向思考的探究中訓練和提高了厚生的邏輯思維能力。
【關鍵詞】近似數(shù) 有效數(shù)字 精確度
一、說教材
本節(jié)課是對比較枯燥和無味的數(shù)字進行處理，讓學生感悟到近似數(shù)的基本內(nèi)涵，用生活中大家熟悉的風景名勝萬里長城、珠穆朗瑪峰、南京長江大橋的長度和高度來導入研究對象，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活。在實際問題的基礎上讓學生認識生活中存在著大量的近似數(shù)，結合實際問題讓學生充分認識有效數(shù)字，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。教學中采用的問題情境來源于實際，充分挖掘學生生活中與數(shù)據(jù)有關的素材，使他們體會所學知識與現(xiàn)實社會密切相關。
二、說教學目標
1.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念并能靈活應用。
2.能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；會判斷近似數(shù)的精確度。
3.體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
4.給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？
5.提高學生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及解決問題的能力。
6.進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心和能力。
三、說教學重點和難點
本節(jié)課的教學重點是掌握精確度和有效數(shù)字的概念并能靈活運用。
本節(jié)課的教學難點是如何確定一個帶單位的近似數(shù)和用科學記數(shù)法表示的有效數(shù)字的精確度。如何通過對近似數(shù)和有效數(shù)字的理解，正確求出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字。
四、說學情
通過風景名勝的教學，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，通過多媒體課件的教學，學生對精確度和有效數(shù)字的概念比較感興趣，于是自己積極動手找出了類似的例子，學生對生活中的近似數(shù)有了一定的認識，并經(jīng)歷了一些探索，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力，經(jīng)歷了很多合作學習過程。
五、說教學過程
在教學過程中讓學生盡可能多的運用一些數(shù)據(jù)來介紹自己、班級、學校、家庭及國家的一些基本情況，學生介紹時，適時穿插提問，引導學生將他們所舉例子中的數(shù)據(jù)分為準確數(shù)和近似數(shù)兩大類。
先由具體的例子出發(fā)引出了近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，讓學生體會到現(xiàn)實生活中確實存在著近似數(shù)，并認識到近似數(shù)來源于現(xiàn)實生活，由此引入課題：近似數(shù)和有效數(shù)字，然后通過例題的講解，使學生掌握近似數(shù)的兩種形式：精確度和有效數(shù)字，給了一個題目，能確定它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字，特別注意帶單位的近似數(shù)和用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的確定。
本節(jié)課通過為了突破認知上的障礙，我非常重視開頭的引入教學，激發(fā)學生學習的興趣，注重概念的引入，從實例出發(fā)，發(fā)展知識的形成過程，使學生不會覺得數(shù)學概念的學習是單調乏味的，同時采取了用符號標記有效數(shù)字的起始位置與終止位置的方法，結合幾個典型的小題進行強化，為帶單位的近似數(shù)和用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)作了鋪墊，通過讓學生先嘗試，將難點突破。
本節(jié)課教學過程中，我先讓學生嘗試做課本72頁例2（5），再展示學生在問題中的錯誤答案，在學生通過自己思維產(chǎn)生困惑的時候，我及時切入講解，用逆向思考法處理問題就容易多了。為此，可以總結為當原數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)大于有效數(shù)字的位數(shù)或原數(shù)的位數(shù)高于要精確到的數(shù)位時就先寫成科學記數(shù)法再取近似值，利用這一方法來解決問題就有章可循了。這樣學生對所學內(nèi)容理解更深，記憶更牢，學習效率更高。
在教學中通過先鞏固正向思維，再逆向思維分層遞進的訓練，學生作業(yè)正確率較以前有較大提高。
在對精確度和有效數(shù)字進行處理的時候采用了對比的方式進行教學，有利于學生對知識的理解掌握與應用，課堂中提供了學生積極主動參與的時間與空間，尤其是最后由學生對本節(jié)課的小結相互的補充而由學生自己完成知識總結，學生的聽課認真程度得以體現(xiàn)，同時學生的歸納總結表達能力都得以培養(yǎng)和鍛煉，這節(jié)課能真正體現(xiàn)新課標下的教學理念。
六、說反思
1. 掌握和理解近似數(shù)、準確數(shù)、精確度和有效數(shù)字的概念，學生比較感興趣。
2. 給出一個近似數(shù)學生能準確的確定它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字。
3. 要求學生注意有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起。
4. 從左邊第一個不是零的數(shù)字起到精確到的數(shù)位止所有的數(shù)字。
關鍵詞：數(shù)字校園 現(xiàn)有資源 建設思考
中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2015）12-0000-00
1前言
隨著社會的發(fā)展，數(shù)字信息技術改變著人們的生活，已被運用于各個領域。運用數(shù)字技術于教育領域，可使校園資源、校園環(huán)境、校園管理方式得到有效改善。數(shù)字化校園利用網(wǎng)絡技術、通訊技術、計算機技術等，進行校園管理、信息交流，將信息收集、處理、傳輸、應用、整合，使教學資源得到充分利用，增強校園的業(yè)務能力。
2數(shù)字化校園的功能
數(shù)字化校園建設可建立長效的校園管理機制，提升學校的教學質量，推動數(shù)字化校園建設的持續(xù)發(fā)展。其功能為：實現(xiàn)數(shù)字化教學，通過互聯(lián)網(wǎng)功能完成備課、施教等各項教學活動；依托數(shù)字化，實現(xiàn)多項目教學管理，降低管理成本，提高管理效率；借助互聯(lián)網(wǎng)構建資源共享平臺，使信息資源可交流共享，實現(xiàn)數(shù)字化教研，提高學?？蒲兴?；利用數(shù)字化信息資源，構建數(shù)字校園生活，保證師生數(shù)字化商務、娛樂、閱讀等活動正常開展[1]。
3整合現(xiàn)有資源建設數(shù)字化校園的應用思考
數(shù)字化校園建設，通過穩(wěn)定、可擴展的應用框架為各應用系統(tǒng)提供良好的服務和支撐。建立數(shù)字校園時，運用現(xiàn)代系統(tǒng)及項目管理規(guī)范，科學合理的進行建設，形成技術先進、應用深入、覆蓋全面、高效穩(wěn)定的數(shù)字化校園，消除應用孤島和信息孤島，建立統(tǒng)一信息系統(tǒng)。
3.1整合現(xiàn)有資源進行數(shù)字化校園建立
（1）實現(xiàn)校園環(huán)境數(shù)字化。在構建數(shù)字化校園時，要保證構建合理、使用便捷、性能高速穩(wěn)定、信息系統(tǒng)保密安全。在這個基礎上，構建高標準的統(tǒng)一身份授權認證及共享數(shù)據(jù)中心，形成統(tǒng)一集成用戶平臺、統(tǒng)一門戶，確保數(shù)字化校園環(huán)境的科學高效。（2）建設校園數(shù)字網(wǎng)絡。校園數(shù)字網(wǎng)的建設主要是實施教育信息化，利用計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)，實現(xiàn)校園網(wǎng)的建設[2]。校園網(wǎng)具有互聯(lián)網(wǎng)功能，學生可以使用網(wǎng)絡資源進行學習交流，此外，在課堂上教師可利用互聯(lián)網(wǎng)等信息資源，讓學生在數(shù)字化教學中學習。（3）建立一卡通系統(tǒng)。在學校生活中，學生除了課堂學習，還需要用餐、住宿等。若是運用傳統(tǒng)的管理模式，將會大大增加管理難度，而運用數(shù)字化管理，則可以減小學生管理難度?！耙豢ㄍā敝饕菍⒆∷拗械乃娰M、用餐費等統(tǒng)一在一張卡上，讓學生不必現(xiàn)金消費，而是直接使用“一卡通”消費。（4）建立產(chǎn)學研數(shù)字化。所謂產(chǎn)學研就是實訓、教學、科研三方面的數(shù)字化，在構建數(shù)字化校園時，要著重構建產(chǎn)學研信息平臺，為師生提供快捷、全面、科學權威的信息資源，實現(xiàn)其一體化，提供高效、開放的教學化環(huán)境、促使知識的傳播學習。（5）建立數(shù)字圖書館。圖書館是校園的又一大教學資源，學生可以通過借閱圖書，在學習學科知識的同時，擴展更多課外知識來開闊自己的視野。數(shù)字圖書館可實現(xiàn)信息檢索、資源采集加工、數(shù)字資源、網(wǎng)絡圖書閱讀、資源管理等多功能一體化，建立具有校園自身特色的圖書數(shù)據(jù)庫。
3.2建立數(shù)字化校園應用思考
數(shù)字化校園建設應注意創(chuàng)建標準體系規(guī)范及準編碼集。創(chuàng)建標準體系規(guī)范主要是在建立數(shù)字化校園之前，制定各信息系統(tǒng)應遵循的數(shù)據(jù)規(guī)范、業(yè)務規(guī)范、技術規(guī)范，使得數(shù)字校園建設有章可循，以免建立時出現(xiàn)混亂局面，造成各信息系統(tǒng)發(fā)展不統(tǒng)一；創(chuàng)建標準編碼集主要是數(shù)字化校園建設中，對各個信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的建立進行指導，確保各個信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫對數(shù)據(jù)的采集、交換、處理、傳輸?shù)榷季哂薪y(tǒng)一標準，保證信息的真實、唯一、實用。
此外，建設數(shù)字化校園應遵循一定技術要求的原則，其原則如下：（1）先進性原則。數(shù)字化校園的先進性包括先進的思想、先進的設備、成熟的技術和設計方法等，以順應當今潮流和今后發(fā)展趨勢，使其具有強盛生命力和長久使用價值。（2）開放性原則。數(shù)字化校園平臺應具有良好的開放性及兼容性，通過信息門戶、統(tǒng)一身份識別、共用數(shù)據(jù)交換等，運用服務性的管理平臺，整合各類信息資源，以滿足需求、適應發(fā)展。（3）實用性原則。數(shù)字校園的綜合管理平臺建設核心及目的就是"實用"，在設計時須以實用為主，滿足校園實際需求，并注意節(jié)約資源，用盡可能以少的投入，取得最好效益。（4）穩(wěn)定性原則。數(shù)字校園管理平臺只有具備良好的穩(wěn)定性，才能保證各機能運行時間長、故障小。（5）保密性原則。數(shù)字校園平臺通過對身份識別認證，將個身份權限分配，確保每個用戶只能訪問對應的信息資源及應用服務，實現(xiàn)信息保密[3]。（6）安全性原則。數(shù)字校園平臺涉及到各職能部門的敏感數(shù)據(jù)，因此，必須構建全面、多元、完善的安全保障系統(tǒng)，保證數(shù)據(jù)的安全。并依據(jù)各部門要求，采用不同的安全措施，確保系統(tǒng)安全。（7）可管理性原則。數(shù)字校園管理平臺應具有可管控性，保證平臺管理員及運行維護員能夠簡便快捷的對平臺進行管理。（8）易維護性原則。數(shù)字校園使用者包括校領導、系部管理人員、教職員工及學生，因此，設計應易維護，確保畫面清晰、操作簡單、維護容易、界面友好。（9）易升級原則。數(shù)字化校園的綜合管理平臺應采用獨創(chuàng)的版本，以控制機制可更新，實現(xiàn)簡便快捷地對平臺整體或部分升級。（10）標準化原則。數(shù)字校園管理平臺設計應符合業(yè)界主流標準及規(guī)范，包括各應用系統(tǒng)及基礎架構，使系統(tǒng)集成與數(shù)據(jù)整合，都依據(jù)標準運行。（11）可擴展性原則。數(shù)字校園平臺建設必須具備良好的擴展性，使之能夠應對管理模式及業(yè)務流程變化、各機構職能調整等，通過規(guī)則引擎可簡便配置、快速適應。
4結語
整合現(xiàn)有資源進行數(shù)字化校園建設可確保數(shù)據(jù)的一致性，并減少教學管理者的工作量、降低管理難度，是學校進行深入管理的重要措施。因此，學校應該結合現(xiàn)有資源以確保數(shù)字化校園建設的有效性，使之服務于校園管理、教學、科研等活動。此外，建立數(shù)字化校園，要在整合現(xiàn)有資源的同時，不斷的思考和探索，使之更加完善，能夠適應于現(xiàn)代校園管理應用。
參考文獻
一、了解近似數(shù)產(chǎn)生的原因及截取方法
近似數(shù)的產(chǎn)生大致有以下原因,一是在計算中常常使用近似數(shù),如在除法運算中常遇到除不盡的情況,通常取近似數(shù);二是在測量物體的長度、重量……時,得到的結果多是近似數(shù);三是統(tǒng)計大量的數(shù)據(jù)時,一般也取近似數(shù)。
近似數(shù)的截取方法有三種:四舍五入法,進一法和去尾法。常用的是四舍五入法;用進一法截取得近似數(shù)比準確數(shù)大,叫做過剩近似值;用去尾法得到的近似數(shù)比準確數(shù)小,又稱不足近似值,采用什么樣的截取方法,要根據(jù)實際問題的需要而定。
例“每個麻袋可裝糧150千克,有3800千克糧需要裝多少麻袋?”運算結果就需要采用進一法;而“每套衣服需要用料2.5米,現(xiàn)有62米能做多少套衣服?”運算則需要用去尾法。
二、掌握基本概念,搞清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別
有關近似數(shù)的概念較多,如誤差、絕對誤差、相對誤差、精確度、有效數(shù)字、可靠數(shù)字等,我們不僅要理解概念本身的含義,而且還要搞清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。
誤差:準確數(shù)與近似數(shù)的差。
絕對誤差:一個量的準確數(shù)與近似數(shù)的差的絕對值(常用絕對誤差界來表示)。
相對誤差:近似數(shù)的絕對誤差除以準確數(shù)(近似數(shù))的絕對值所得的商。
精確度:近似數(shù)接近準確數(shù)的程度。
有效數(shù)字:一個近似數(shù),如果絕對誤差不超過它的最末一位的十個單位,那么從左面第一個非零的數(shù)字起到末位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫做近似數(shù)的有效數(shù)字。
可靠數(shù)字:一個近似數(shù),如果絕對誤差不超過它的最末一位上的一個單位,那么從左面第一個非零的數(shù)字起到末位數(shù)字止所有的數(shù)字。
下面我們對這些概念做一分析、比較。
絕對誤差是誤差的絕對值,它能反映近似數(shù)接近準確數(shù)的程度,但一般絕對誤差不能表明度量工作的好壞,可用測量結果的絕對誤差來比較測量工具的精確程度,它隨度量單位的改變而改變。相對誤差也是反映近似數(shù)精確程度的,它能反映度量工作的好壞,相對誤差越小,度量工作越準確,它是一個不名數(shù),一般用百分數(shù)來表示。
可靠數(shù)字與有效數(shù)字都是由緣對誤差界來定義的,有效數(shù)字是不超過它最末一位的半個單位,而可靠數(shù)字是最末一的一個單位,可見,有效數(shù)字都是可靠數(shù)字,而可靠數(shù)字卻不一定是有效數(shù)字,它們也都是反映近似數(shù)精確程度的。
對于整十、整百、整千的數(shù),不加說明無法知道它的精確度,通常a×10n”的形式來表示(1《a(10,n是整數(shù)),a由近似數(shù)的有效數(shù)字組成。例如,1500精確到個位為1500≈1.500×103;1503精確到十位為1500≈1.50×103;1490精確到百位為1500≈1.5X103。
三、弄清近似數(shù)的四則計算法則的異同點,并能熟練地運用
近似數(shù)加減法的計算法則是:近似數(shù)相加或相減時,先把小數(shù)位較多的近似數(shù)四舍五入,使比小數(shù)位較少的近似數(shù)多一位小數(shù),然后按通常的加、減法法則進行計算,再把計算結果中多保留的那一位數(shù)字四舍五入?！倍茢?shù)乘除法的計算法則是:“先把有效數(shù)字較多的近似數(shù)四舍五入,使比有效數(shù)字較少的近似數(shù)多留一個有效數(shù)字,然后按通常的乘除法法則進行計算,再使計算結果中有效數(shù)字的個數(shù)和原來有效數(shù)字較少的那個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)相同?！北容^二法則,它們相同點都是先四舍五入,后計算,再四舍五入至要求,而不同點是:近似數(shù)加減法是看小數(shù)位數(shù),而乘除法看有效數(shù)字。
四、理解并掌握混合運算法則,搞清楚計算中間過程中各數(shù)的精確度如何取
近似數(shù)的四則混合運算要按先乘除后加減的運算順序分步來做,運算的中間結果,所保留的數(shù)字要比加、減、乘、除計算法則的規(guī)定多取一個。
這條法則的關鍵是計算中間步驟的結果所保留的數(shù)字要比加、減、乘、除所規(guī)定的多取一個。由于是混合計算,哪個數(shù)字應保留幾位,必須搞清,這也是出錯最多的地方。下面看一例子:
①②③部分按一般乘法法則,它們結果所保留的數(shù)字應分別為3、3、2個有效數(shù)字,但因是混合運算,中間結果要多保留一位,因而應為12.26、2.517、5.97,這三個結果再相加,12.26+2.517+5.97最少的小數(shù)位是5.97。有效數(shù)字為2個,就是精確到十分位,第一、三數(shù)不變,第二數(shù)四舍五入,計算結果為8.81,再四舍五入得8.8。計算步驟為:
75.17÷613+2.17×1.16-3.7308×1.6
≈12.26+2.517-3.73×1.6
≈12.26+2.517-597
=8.81
≈8.8
五、搞清預定結果精確度的計算在什么情況下需要估算,如何計算
由于近似數(shù)的精確度或由絕對誤差給出(精確到哪一位表示),又可由相對誤差給出(用精確到n個有效數(shù)字表示),所以預定結果精度的計算要分兩種情況進行討論。
例:計算++0.07694?搖①使結果精確到0.001,②使結果保留3個有效數(shù)字。
①由于加減法法則是看絕對誤差的,所以各數(shù)是要求比預定結果的小數(shù)位數(shù)多取一位即可。②結果要保留3個有效數(shù)字,故需要知道精確到哪一位,所以要估算,
≈0.1,≈0.1、007694≈0.1,0.1+0.1+0.1=0.3,故三數(shù)之和的整數(shù)部分為0,由于要保留三個有數(shù)字,所以從十分位算起應精確到0.001,即將要求的有效數(shù)字個數(shù)轉化成精確數(shù)位,原始數(shù)據(jù)要保留一位,所以
++0.07694≈0.0909+00833+0.0769=0.2511≈0.251
例:82.4375÷3.147625?搖①使商保留3個有數(shù)字;②使商精確到0.01。
同理可分析:①只要原始數(shù)據(jù)比預定結果的有效數(shù)字多取一個即可。②則要估算,即要將商要求的精確數(shù)位換算或有效數(shù)字的個數(shù),再根據(jù)①計算即可。
由以上分析比較知道,若是近似數(shù)的加、減法的預定結果是由相對誤差給出的,或近似數(shù)的乘除法的預定結果是由絕對誤差給出的則要進行估算,估算后再根據(jù)法則進行計算。
作者單位:
近似數(shù)和有效數(shù)字在科技、生產(chǎn)、生活過程中有著重要應用，因此也成為中考和平?？荚嚤乜純?nèi)容之一。現(xiàn)將常見的幾個問題，也是難點，提供一些方法和技巧，希望對廣大同學有所啟迪和幫助。
一、準確理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念
應熟練掌握并準確理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念。它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。
區(qū)別：近似數(shù)是一個相對準確的數(shù)。也就是說它是一個數(shù)。而有效數(shù)字考察的是數(shù)字的個數(shù)問題。
（1）圓周率：π=3.1415926…在我們學習過程中，經(jīng)常要求π≈3.14，在這種情況下，3.14就是一個近似數(shù)。
（2）3.14有幾個有效數(shù)字呢？答：3個。
聯(lián)系：近似數(shù)和有效數(shù)字按要求進行取舍，它們共同遵循的原則是四舍五入。
（1）2.44989（精確到十分位）≈2.4
（2）2.44989(保留兩個有效數(shù)字)≈2.4
*技巧：只看精確度（或保留）的下一位，與它以后的數(shù)字無關。
如（1）誤解：2.44989（精確到十分位）≈2.5
正解：十分位上的數(shù)字是4，下一位是4，舍去，因此≈2.4
二、有效數(shù)字
1.例（1）誤解：3.50×10 =350000，有6個有效數(shù)字，分別是3、5、0、0、0、0。
正解：3.50×10，有3個有效數(shù)字，分別是3、5、0。
2.例（1）誤解：3千萬=30000000有8個有效數(shù)字，分別是8、0、0、0、0、0、0、0。
正解：3千萬有1個有效數(shù)字，是3。
例（2）誤解：3000萬=30000000有8個有效數(shù)字，分別是3、0、0、 0、0、0、0、0。
正解：3000萬有4個有效數(shù)字，分別是3、0、0、0。
*技巧：只看α（或萬以前的數(shù)），與10n(或萬）無關。
三、精確度
1.例：（1）誤解：3.50×10精確到百分位。
正解：3.50×10 =350000精確到千位。
（2）誤解：3.50×10精確到百分位。
正解：3.50×102=350精確到個位。
*技巧：用科學記數(shù)法表示的數(shù)（α×10n），要把它還原成具體的數(shù)，再確定其精確度。
2.例（1）：3千萬精確到位。
誤解：
①精確到個位；
②精確到千位；
③精確到萬位
正解：精確到千萬位
例（2）：3000萬精確到位。
誤解：
①精確到千位；
②3000萬=30000000精確到個位。
正解：精確到萬位。
*技巧（1）：若以千、萬、千萬、億等為單位的整數(shù)，單位是什么，就精確到哪一位。
例：
①3.5千萬精確到百萬位，有2個有效數(shù)字。
