時(shí)間：2022-02-18 02:39:47
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[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)材料 數(shù)學(xué)課堂 有效性
在新課程理念下,教學(xué)的本質(zhì)是引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的探究活動(dòng)過(guò)程,課堂上要使學(xué)習(xí)活動(dòng)有計(jì)劃、有目的、有效地進(jìn)行,最重要的是學(xué)習(xí)材料的有效,因?yàn)閷W(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體。教師能否對(duì)教材做到既準(zhǔn)確理解、科學(xué)處理,又能夠靈活駕馭、變通創(chuàng)造,是開展有效教學(xué)的關(guān)鍵之一。由于受客觀因素的制約,傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的諸多學(xué)習(xí)材料存在著一些不利于學(xué)生自主探索的突出問(wèn)題。如設(shè)計(jì)脫離現(xiàn)實(shí)起點(diǎn),創(chuàng)設(shè)“忽視”學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,選擇時(shí)缺少數(shù)學(xué)內(nèi)涵等。誠(chéng)然,新一輪課程教材的編寫有所改善和突破,但學(xué)習(xí)材料的給出也不可能完美無(wú)缺。下面,筆者就結(jié)合自己的課堂教學(xué)針對(duì)學(xué)習(xí)材料的有效性談一些自己的思考。
一、課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)材料存在的問(wèn)題
1.學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)脫離學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)
【案例1】在一次學(xué)校的教學(xué)研討活動(dòng)中,筆者連續(xù)四次聽了人教版四下第一單元《四則運(yùn)算》一課。教學(xué)片段大致如下:教師通過(guò)課件把課本的主題圖放大,準(zhǔn)備以這些圖片為學(xué)習(xí)材料,引導(dǎo)學(xué)生探究新知。
師:這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“四則運(yùn)算”的知識(shí),好嗎?
生:好!
師:請(qǐng)看“滑冰場(chǎng)”(出示主題圖),你們能找到哪些數(shù)學(xué)信息?
生:滑冰場(chǎng)原來(lái)有72人,中午……
師:你能根據(jù)這些信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
生:現(xiàn)在有多少人在滑冰?
4位教師幾乎都按這個(gè)模式一帆風(fēng)順地上了下來(lái),但是課的結(jié)尾出現(xiàn)了一個(gè)驚人的相似:
師小結(jié):今天我們僅僅學(xué)習(xí)了只有加減法或只有乘除法的運(yùn)算方法,以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)既有加減法又有乘除法該怎樣計(jì)算?
生齊答:先乘除后加減。
師:有小括號(hào)呢?
生齊答:先算小括號(hào)里面的。
師無(wú)奈地說(shuō):如果小括號(hào)里有加減乘除呢?
生齊答:先算小括號(hào)里面的乘除法。
每一個(gè)學(xué)生都有原有的知識(shí)儲(chǔ)備及生活經(jīng)驗(yàn),在以往的學(xué)習(xí)和生活中,他們已經(jīng)積累了許多有關(guān)四則運(yùn)算的知識(shí),從這四節(jié)課來(lái)看幾乎所有的學(xué)生已經(jīng)清楚了四則運(yùn)算的方法,面對(duì)最后這驚人的相似,我們只能遺憾學(xué)生已經(jīng)知道的知識(shí)我們又教了一遍。原本教材的編排主要目的是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和讓學(xué)生掌握運(yùn)算的順序,然而教師只按“邏輯起點(diǎn)”按部就班,沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn),導(dǎo)致課中一會(huì)兒關(guān)注解決問(wèn)題,一會(huì)兒又關(guān)注運(yùn)算方法,兩者很難兼顧。如果我們事先能了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),對(duì)學(xué)習(xí)材料(包括學(xué)生中生成的素材)有效調(diào)控,課堂教學(xué)效率自然就提高了。
2.學(xué)習(xí)材料創(chuàng)設(shè)忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)思考
【案例2】《幾分之一的認(rèn)識(shí)》中的一個(gè)教學(xué)片斷:
師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了幾分之一,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖,出示:
師:看到這兩幅圖,你們想到了哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)?
生: 1 3 和 1 4 。
師:同學(xué)們,你們能比較它們的大小嗎?
生2: 1 3 > 1 4 ,我是根據(jù)圖形比較出來(lái)的。
師:下面我們來(lái)比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小好嗎?
……
師:通過(guò)幾分之一的大小比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:分子相同,分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
師:對(duì),跟老師一起講一遍……你們以后會(huì)比較了嗎?
生齊答:會(huì)了。
顯然,上面片斷中教學(xué)幾分之一的大小比較的方法是值得商榷的,教師通過(guò)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,讓學(xué)生寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)再比較,這樣在圖形的幫助下就算對(duì)分?jǐn)?shù)一無(wú)所知的學(xué)生也能判斷誰(shuí)大誰(shuí)小,這一材料的呈現(xiàn)和運(yùn)用束縛了學(xué)生的思維,忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如果教師能讓學(xué)生先去“猜一猜”誰(shuí)大誰(shuí)小?繼而用自己的方法去證明,那么學(xué)生思維的火花也許就迸發(fā)了。可見,學(xué)習(xí)材料必需要讓學(xué)生有深層次的思維,否則苦心經(jīng)營(yíng)的材料將成為教學(xué)的“絆腳石”。
3.學(xué)習(xí)材料選擇缺少數(shù)學(xué)內(nèi)涵
【案例3】《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)片斷:
師:同學(xué)們,你們喜歡看動(dòng)畫片嗎?
生:喜歡。
師:下面我們就一起來(lái)欣賞一段動(dòng)畫片(放錄像,生隨著音樂(lè)一起唱起來(lái))。你們知道這部動(dòng)畫片的片名嗎?
生:知道,是《灰太狼與喜羊羊》。
師:那你最喜歡片中的哪個(gè)主人翁?
生:……
這個(gè)案例中,教師提供的學(xué)習(xí)材料,看似調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,但是,這個(gè)學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)與所要教學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)之間并沒(méi)有多大聯(lián)系,充其量不過(guò)是為營(yíng)造一種看似熱鬧的教學(xué)氛圍而已。學(xué)習(xí)材料不一定要“絢麗多姿”,但一定要有“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”,凸顯數(shù)學(xué)味。
4.學(xué)習(xí)材料安排缺乏體驗(yàn)的實(shí)效
【案例4】如《認(rèn)識(shí)人民幣》教學(xué)片斷:
師:老師知道你們喜歡上街逛商場(chǎng)。那今天我們就一起來(lái)玩買賣東西的游戲好不好?
生:好!
師:下面,請(qǐng)幾個(gè)小朋友當(dāng)營(yíng)業(yè)員和文明的顧客,請(qǐng)顧客拿好錢去購(gòu)買自己喜歡的商品。(課前在教室后面準(zhǔn)備好一些缺乏體驗(yàn)實(shí)效的琳瑯滿目的商品。活動(dòng)開始時(shí)學(xué)生興趣十分濃,一哄而上,這時(shí)整個(gè)教室亂成一團(tuán),老師也不耐煩了。)
師:請(qǐng)小朋友自覺(jué)排好隊(duì),只能買一樣,買好后迅速回到自己的座位上。
于是,學(xué)生排成整齊的隊(duì)伍,一個(gè)接一個(gè)購(gòu)物,回到位置上的小朋友東張西望有說(shuō)有笑。教室里又是一片混亂。
在上面的案例中,教師苦心安排了購(gòu)物情境,目的是讓學(xué)生體驗(yàn)。然而,設(shè)計(jì)中卻安排了很多無(wú)效的數(shù)學(xué)活動(dòng),一節(jié)課中浪費(fèi)了大量的時(shí)間和精力。許多年輕教師心中還存在著一種誤區(qū),認(rèn)為沒(méi)有學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的課就不是好課?；顒?dòng)作為課堂教學(xué)的重要形式,要讓學(xué)生變得更加主動(dòng)、活潑和敏捷,要使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué),加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,但是切記不可將數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化。
二、對(duì)學(xué)習(xí)材料有效性的幾點(diǎn)思考
1.學(xué)習(xí)材料要有效貼近現(xiàn)實(shí)背景――在真實(shí)中學(xué)
在教學(xué)中,學(xué)習(xí)材料要盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景,具體來(lái)講,即要符合學(xué)生的生活背景和數(shù)學(xué)本身的認(rèn)知背景。現(xiàn)在課堂的教學(xué)重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)內(nèi)容及學(xué)習(xí)素材,這實(shí)際上也就允許教師可根據(jù)實(shí)際情況及對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,對(duì)教材進(jìn)行重新整合。因此,應(yīng)該尋找適合學(xué)生的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活原型的學(xué)習(xí)材料,為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。
【案例5】在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí),我們可以從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例出發(fā),創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的生活情景:某小區(qū)要請(qǐng)綠化公司進(jìn)行綠化,下面是三個(gè)綠化公司的資料:
師:如果你是小區(qū)的負(fù)責(zé)人你會(huì)選擇哪個(gè)公司?
生1:選擇丙公司,因?yàn)楸境苫盍?4棵,是三個(gè)公司中成活棵樹最多的。
生2:我選擇甲公司也許他們種了9棵,9棵全部成活了。
生3:我不想這樣選,因?yàn)楝F(xiàn)在不知道他們一共種了多少棵?
師:我聽懂你們的意思了,看來(lái)現(xiàn)在還不好選擇,因?yàn)椴恢浪麄円还卜N了多少棵?
師:現(xiàn)在你想選擇哪個(gè)公司呢?
……
在上面的教學(xué)片段中,教師從貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的綠化工程引入,讓學(xué)生先“猜一猜”選哪個(gè)工程隊(duì),學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動(dòng),在他們心底都有了一種默認(rèn):成活的棵樹一定要多。于是有學(xué)生就覺(jué)得應(yīng)該選擇丙公司,但是六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備稍強(qiáng)的分析能力,有學(xué)生提出一共種了多少棵不知道時(shí),很難進(jìn)行選擇,這時(shí)老師再出示第二張表格,逐步引出90 100 、95 100 、88 100 (通分得到)這三個(gè)百分?jǐn)?shù)就水到渠成了。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)習(xí)材料來(lái)自師生熟知的信息,體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊,用好數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而且還能提升學(xué)生探究和解決日常生活問(wèn)題的能力。
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2.學(xué)習(xí)材料要有效提升數(shù)學(xué)思考――在思考中學(xué)
在教學(xué)活動(dòng)中,我們應(yīng)關(guān)注的是更好地利用學(xué)習(xí)材料,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去思考問(wèn)題,逐漸從淺層的思考邁向高一層的思考。面對(duì)學(xué)習(xí)材料,大部分學(xué)生只能憑借生活的經(jīng)驗(yàn),從自己的角度進(jìn)行思考,導(dǎo)致了數(shù)學(xué)思考目標(biāo)難以達(dá)成。因此,對(duì)我們來(lái)說(shuō),不僅要用好教材教,并且要開發(fā)教材。
【案例6】筆者在教學(xué)《面積與面積單位》時(shí),就采用了某特級(jí)教師的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):在教學(xué)好面積概念后,學(xué)生知道了在圖形上畫出大小相同的方格,通過(guò)數(shù)格子的方法,可以比較這兩個(gè)圖形的面積。隨后我出示了下表:
師:這三個(gè)空格中有三個(gè)圖形,可惜圖形看不見,但是知道了第一個(gè)圖形有9格,第二個(gè)圖形有6格,第三個(gè)圖形有15格。你們認(rèn)為那個(gè)圖形的面積最大?
生1:15格的圖形面積最大,因?yàn)槲覀儎倓倢W(xué)過(guò)格子越多的那個(gè)圖形面積就最大。
生2:我不同意他的想法,剛才我們可以通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)判斷圖形面積的大小,有一個(gè)前提是每個(gè)格子的大小都相同。但是現(xiàn)在沒(méi)有說(shuō)每個(gè)格子都相等。
生3:我也覺(jué)得哪個(gè)大不一定,也許6格的最大,因?yàn)樗拿總€(gè)格子可能最大。
……
師:你們贊成誰(shuí)的想法?小組討論一下,各自講講自己的理由。
這樣的學(xué)習(xí)材料并不是簡(jiǎn)單的讓學(xué)生猜一猜誰(shuí)大誰(shuí)小,更不是簡(jiǎn)單的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而是有很強(qiáng)的思考性。在學(xué)生學(xué)習(xí)面積單位前,已經(jīng)知道了面積的含義,也已經(jīng)初步感受了格子越多面積越大的道理。上面的學(xué)習(xí)材料就是針對(duì)學(xué)生的這一特點(diǎn),設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生通過(guò)“猜”、“爭(zhēng)”、“論”等環(huán)節(jié)充分感受了必須要有一個(gè)統(tǒng)一的比較方法,自然引出了面積單位。教材只是落實(shí)課程理念的載體,只有用新課程理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐,對(duì)教材進(jìn)行多樣化的處理,大膽實(shí)踐,因材施教,靈活使用,教材才能煥發(fā)出獨(dú)特的魅力。在充分利用原教材的基礎(chǔ)上,教師與學(xué)生從教學(xué)實(shí)際出發(fā),以提升思維含量為目標(biāo),通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行重組挖掘,創(chuàng)設(shè)活動(dòng),互動(dòng)交流,在交流評(píng)價(jià)中,創(chuàng)生新的教學(xué)資源,學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)更生動(dòng),才會(huì)促使學(xué)生各方面不斷的發(fā)展,讓學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)思考層面。
3.學(xué)習(xí)材料要有效突出數(shù)學(xué)內(nèi)涵――在文化背景中學(xué)
新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具作用,弱化數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,這非常不利于學(xué)生視野的拓展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。同樣,教材中的某些知識(shí)點(diǎn)只有回歸到厚實(shí)的數(shù)學(xué)文化背景中,讓學(xué)生再次探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,數(shù)學(xué)這門學(xué)科才會(huì)被賦予更深刻的內(nèi)涵,才會(huì)引起更多學(xué)生的興趣。
【案例7】在教學(xué)“圓周率”時(shí),我們老師教學(xué)時(shí)大致有兩種方式:一是讓學(xué)生以小組合作的形式去測(cè)量圓的周長(zhǎng)和圓的直徑,算出周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,讓學(xué)生觀察比較得出周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn);二是先介紹周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn),然后讓學(xué)生以小組合作的形式去驗(yàn)證。兩種方式雖然形式迥然,但它們都有兩個(gè)共同的特點(diǎn):一是讓學(xué)生通過(guò)大量地操作、計(jì)算、觀察、比較找到周長(zhǎng)與直徑的近似比值,這個(gè)近似值大約是3倍多一點(diǎn)。二是在學(xué)生充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,教師贊賞地說(shuō):“這就是著名的圓周率!你們探求圓周率的過(guò)程跟偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之有著驚人的相似!”在肯定了學(xué)生的研究結(jié)果后,教師可以馬上給學(xué)生講一講圓周率的故事: 祖沖之在前人的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)(即3.1415926與3.1415927之間),并得出了圓周率分?jǐn)?shù)形式的近似值。祖沖之計(jì)算得出的圓周率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把圓周率π叫做“祖率”。
上面的案例中,在學(xué)生經(jīng)歷探究的基礎(chǔ)上,教師認(rèn)為他們的研究成果與數(shù)學(xué)家的成果有驚人的相似,這對(duì)學(xué)生是一種莫大的鼓勵(lì)。同時(shí)通過(guò)故事讓學(xué)生看到了自己研究的不足,同時(shí)深深地被數(shù)學(xué)家孜孜以求的精神所折服。品味了圓所蘊(yùn)含的豐富歷史價(jià)值和文化內(nèi)涵,更多的是對(duì)知識(shí)的理解、闡釋與再創(chuàng)造,數(shù)學(xué)課堂在恰到好處的豐富拓展中,達(dá)到了有效果、有效率、有效益的融合統(tǒng)一。鑒于此,數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),應(yīng)充分挖掘教材的人文性,把與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的“名人故事”、“文化傳聞”或“科學(xué)趣事”等一并納入學(xué)習(xí)材料組合的廣闊視野,并精心選擇那些蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)意義、富有思辨價(jià)值的社會(huì)現(xiàn)象以恰如其分的方式呈現(xiàn)于課堂現(xiàn)場(chǎng)中,引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、恰當(dāng)透析社會(huì)現(xiàn)實(shí),從中既增長(zhǎng)知識(shí)、錘煉思維,還能感悟數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵,體味現(xiàn)象的社會(huì)根源。
4.學(xué)習(xí)材料要有效利用動(dòng)態(tài)生成――在活動(dòng)中學(xué)
現(xiàn)代教育理論認(rèn)為,最有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn),它能給予學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)和情感體驗(yàn)的時(shí)空,激發(fā)學(xué)生的思維。教師為學(xué)生提供的有效學(xué)習(xí)材料則為學(xué)生的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。
例如,在“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中,教師創(chuàng)設(shè)了如下情景:如果給你一支筆固定住繩子的一端,拉緊線,在同一平面內(nèi)用繩子另一端的筆圍著固定的點(diǎn)繞一周,想象一下,將會(huì)是怎樣的圖形?同桌兩人合作,動(dòng)手試試看,與想象的一樣嗎?學(xué)生個(gè)個(gè)興致高昂,在隨后的環(huán)節(jié)中,再組織學(xué)生利用同桌合作畫出來(lái)的圓或利用老師準(zhǔn)備的圓,通過(guò)“折、量、比、想、找”的方法來(lái)研究圓。學(xué)生在這樣的氛圍中對(duì)所提供的學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生了探究的欲望,并在探究中產(chǎn)生了一種要與周圍人進(jìn)行交流、與同伴分享發(fā)現(xiàn)成果的強(qiáng)烈愿望。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡將“靜態(tài)的被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)”更多地轉(zhuǎn)向“動(dòng)態(tài)的主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)”,提倡由“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”更多轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程”。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí),通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)材料的動(dòng)態(tài)處理,要更多地考慮讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流中獲得各種能力的發(fā)展。在上面的例子中,教師提供給學(xué)生一段繩子、兩支筆,讓學(xué)生合作畫出圓,而后讓學(xué)生選用老師提供的或?qū)W生同桌合作的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行探究,學(xué)生的探究熱情很高?？梢钥隙?學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)踐活動(dòng)和思維過(guò)程,一定會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象。
一、精選有利于知識(shí)形成的學(xué)習(xí)材料
例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，學(xué)生由于在三年級(jí)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，接觸的絕大多數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，因此，在學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的記憶中，往往會(huì)有這樣一種固有的觀念，一個(gè)圖形平均分成4份，表示最多的只有4份，也就是說(shuō)，全部表示就是“1”，不可能超過(guò)1的。鑒于學(xué)生這樣的一種認(rèn)識(shí)，筆者就選擇兩條絲帶作為學(xué)習(xí)材料，從而引出假分?jǐn)?shù)。
師：這時(shí)綠絲帶的長(zhǎng)和黃絲帶的長(zhǎng)有什么關(guān)系？
生1：綠絲帶的長(zhǎng)是黃絲帶的（或）
生2：黃絲帶的長(zhǎng)是綠絲帶的2倍。
師：那綠絲帶的長(zhǎng)是黃絲帶的，綠絲帶又該怎么表示呢？
師：照這樣的方法下去，綠絲帶的長(zhǎng)是黃絲帶的，可能嗎？你能想象出綠絲帶有多長(zhǎng)嗎？
生：綠絲帶的長(zhǎng)是黃絲帶的。
師：這個(gè)分?jǐn)?shù)和前面的分?jǐn)?shù)有什么不同？看來(lái)分子比分母大的分?jǐn)?shù)也確實(shí)存在。
……
教材上假分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的知識(shí)是靜態(tài)的，因此作為教師要善于對(duì)教材進(jìn)行再加工，將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地和富有個(gè)性地探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而不斷改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式。
二、精選促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)材料
認(rèn)知沖突是一種認(rèn)知矛盾，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識(shí)之間產(chǎn)生無(wú)法包容的矛盾，也是學(xué)生已有知識(shí)和新知識(shí)之間最初的“不協(xié)調(diào)”。教師只有深入了解學(xué)生的已有知識(shí)，才能合理創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突點(diǎn)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以下是筆者在執(zhí)教二年級(jí)“統(tǒng)計(jì)”中的“以一當(dāng)二”的教學(xué)案例。
師：平時(shí)你們比較喜歡喝哪些飲料？今天老師帶來(lái)了一張有關(guān)飲料的表格，請(qǐng)看，你看懂些什么？
飲料名稱 雪 碧 可 樂(lè) 橙 汁 蘋果汁
喜歡的人數(shù) 10人 12人 8人 6人
師： 為了更清楚地看出這四種飲料喜歡的人數(shù)，我們還可以通過(guò)涂格子的辦法畫在統(tǒng)計(jì)圖上。
……
由于筆者只給每位學(xué)生提供了上面這樣一張操作的小紙片，學(xué)生發(fā)現(xiàn)格子不夠畫，并且提供的紙片上下左右都不能延伸，在這樣的狀態(tài)下，就促使學(xué)生在提供的格子圖里打主意。當(dāng)思索片刻后，好多學(xué)生就想到了可以把一個(gè)格子分成兩個(gè)小格，這樣一個(gè)格子可以表示2，兩個(gè)格子就可以表示4，依次類推，6個(gè)格子剛好可以表示12，從而順利地突破了“以一當(dāng)二”這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。教育心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相矛盾，發(fā)生沖突時(shí)，才能激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因此，教師在使用教材時(shí)要主動(dòng)駕馭教材，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，在把握教材本質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理、靈活地選擇合適的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生更好地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去。
三、精選達(dá)成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料
在過(guò)去的教學(xué)中，正比例和反比例的內(nèi)容往往和解比例聯(lián)系在一起，作為解比例的一種應(yīng)用。事實(shí)上，正反比例關(guān)系作為正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的雛形，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要模型之一，也是小學(xué)階段滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因此，在新的教學(xué)中開始強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于變化的量及變量之間關(guān)系的體會(huì)，使學(xué)生感受到正比例關(guān)系和反比例關(guān)系是兩種重要的刻畫變量之間關(guān)系的模型。事實(shí)上，在學(xué)習(xí)正、反比例關(guān)系之前，教師可以設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的日常生活或其他學(xué)科中的學(xué)習(xí)材料，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，以及變化之中的不變。其實(shí)，學(xué)生對(duì)于變量之間的關(guān)系是有著自己的“直覺(jué)”的。下面來(lái)看一個(gè)教學(xué)例子。
課件出示以下6個(gè)情境，然后思考：
1.觀察每個(gè)情境中兩種量是怎樣變化的？
2.哪些量的變化具有相同的特點(diǎn)？嘗試按照它們變化的特點(diǎn)進(jìn)行分類。
3.獨(dú)立探究后小組交流。
通過(guò)交流，大部分學(xué)生將6個(gè)情境分成了三類：第一類是兩個(gè)變量一個(gè)增加另一個(gè)也增加（“同時(shí)增加”，情境②③⑥）；第二類是兩個(gè)變量一個(gè)增加另一個(gè)減少（“一增一減”，情境④⑤）；第三類是兩個(gè)變量一個(gè)增加另一個(gè)有時(shí)增有時(shí)減（情境①）。
下一步，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于“同時(shí)增加”的繼續(xù)研究。
1.把同時(shí)增加的3個(gè)情境用圖的形式表示出來(lái)，看看又是怎樣的一幅圖？
2.整體觀察這3種情境，再給它們分分類，看看你們還有什么新的發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過(guò)思考后，發(fā)現(xiàn)③⑥是成倍增加的，并且計(jì)算出來(lái)的速度和單價(jià)始終保持不變，而②并不具備這樣的特點(diǎn)。
3.揭示正比例關(guān)系。
……
在這個(gè)案例中，學(xué)生經(jīng)歷了“體會(huì)變化的量之間有關(guān)系――感受到變量之間的關(guān)系不同――通過(guò)分類關(guān)注某一類變化情況”的過(guò)程。特別是學(xué)生通過(guò)看圖、觀察表格和數(shù)據(jù)等方式，直觀地感受到了變化趨勢(shì)，為之后正式引入正、反比例打下基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：高校課堂；材料學(xué)；教學(xué)改革
中圖分類號(hào)：G642.0？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）01-0034-03
教育教學(xué)質(zhì)量問(wèn)題歷來(lái)是世界高等教育界共同關(guān)注的問(wèn)題。1998年召開的第一屆世界高等教育大會(huì)，便提出了21世紀(jì)高等教育改革與發(fā)展的3個(gè)口號(hào)，即“針對(duì)性”、“質(zhì)量”和“國(guó)際化”。而自上世紀(jì)90年代以來(lái)，人們便普遍反映大學(xué)教學(xué)質(zhì)量不同程度存在滑坡的危險(xiǎn)，特別是許多大學(xué)采取的一系列擴(kuò)招措施，使我國(guó)高等教育大眾化目標(biāo)提前實(shí)現(xiàn)，大學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量便進(jìn)一步凸顯。此外，在高等教育中，科學(xué)主義及功利主義的教育思想盛行，其導(dǎo)致的結(jié)果是：重知識(shí)，輕智能；重做事，輕做人；重理論，輕實(shí)踐；重專業(yè)，輕基礎(chǔ)等。我國(guó)高等教育體制改革的根源在于社會(huì)的發(fā)展和需要，因此，教學(xué)改革的一切措施必須把社會(huì)需求當(dāng)成出發(fā)點(diǎn)。對(duì)于理工科大學(xué)，在農(nóng)業(yè)發(fā)展、工業(yè)生產(chǎn)、商業(yè)貿(mào)易和第三產(chǎn)業(yè)多種經(jīng)濟(jì)成分并存的背景下，面臨著引進(jìn)新技術(shù)、新設(shè)備進(jìn)行更新和優(yōu)化的問(wèn)題，這對(duì)理工科大學(xué)提出了更高的要求。此外，當(dāng)前我國(guó)人才市場(chǎng)的現(xiàn)狀表明，我國(guó)高等教育在培養(yǎng)具有較強(qiáng)創(chuàng)新能力的實(shí)用型人才方面并沒(méi)有充分發(fā)揮作用，進(jìn)行高等學(xué)校課堂教學(xué)改革勢(shì)在必行。
一、高校課堂教學(xué)現(xiàn)狀
大學(xué)教學(xué)改革，是全面提高大學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的根本渠道。而課堂教學(xué)改革是當(dāng)前教育改革成功的關(guān)鍵所在。誠(chéng)然，傳統(tǒng)教學(xué)模式依舊在課堂教學(xué)中居主導(dǎo)地位，且具有超強(qiáng)的穩(wěn)定性。教學(xué)依舊以教師為中心，以傳授知識(shí)和訓(xùn)練技能為主要教學(xué)任務(wù)，以考試為主要教學(xué)手段，教學(xué)依舊按傳統(tǒng)規(guī)范操作；課堂教學(xué)依舊關(guān)注學(xué)生知識(shí)的接受和增長(zhǎng)，而不是關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示：從教學(xué)目標(biāo)上看，當(dāng)前大多高校的課堂教學(xué)較為單一，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，其目標(biāo)主要集中在知識(shí)的傳播及智力的發(fā)展上，對(duì)于知識(shí)的形成過(guò)程及其如何運(yùn)用于生產(chǎn)與生活涉及較少，這便造成了產(chǎn)、學(xué)、研的嚴(yán)重脫節(jié)。從教學(xué)理念上看，教學(xué)的過(guò)程同時(shí)也是學(xué)習(xí)的過(guò)程。從教學(xué)方式方法上看，多媒體教學(xué)的普及給教學(xué)帶來(lái)了巨大的便利，然而在課堂講授時(shí)，中心依舊是教師，缺少了師生的互動(dòng)環(huán)節(jié)。從考核方式上看，大部分課程，尤其是本專業(yè)的核心專業(yè)課程仍采取傳統(tǒng)考試的方式，死記硬背仍然是取得高分的不二法寶，相關(guān)的學(xué)期績(jī)效依舊以分來(lái)平衡。這就不難看出學(xué)習(xí)依舊是通過(guò)學(xué)?？荚囮P(guān)和應(yīng)付未來(lái)研究生入學(xué)考試的先導(dǎo)。因此，從根本上講，當(dāng)前這些高校的課堂教學(xué)模式仍是傳統(tǒng)教學(xué)模式。
二、以實(shí)例論述
1.材料學(xué)專業(yè)課程的特點(diǎn)。課堂是師生雙方交往、互動(dòng)的舞臺(tái)，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的主要場(chǎng)所，是教師教育智慧充分展示的所在。課堂教學(xué)活動(dòng)是以過(guò)程的形式展開的，本文即以材料學(xué)專業(yè)為例來(lái)論述高校課堂的教學(xué)改革活動(dòng)。材料學(xué)專業(yè)是理工科傳統(tǒng)專業(yè)。其課程的特點(diǎn)之一是它要求有直觀的工程專業(yè)知識(shí)及背景。目前，材料學(xué)廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)種植等各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)生在學(xué)習(xí)此課程時(shí)，缺乏相應(yīng)的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)所面臨的引進(jìn)新技術(shù)及新設(shè)備的問(wèn)題，對(duì)材料學(xué)提出了更高的要求，學(xué)生沒(méi)有將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，這樣勢(shì)必造成理論與實(shí)踐的相脫節(jié)。課程的特點(diǎn)之二是它涉及的知識(shí)較多，范圍較廣。隨著專業(yè)課程改革，材料學(xué)已涵蓋鑄造、熱處理、焊接、鍛壓等知識(shí)點(diǎn)，既要有化學(xué)及力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)等相關(guān)物理知識(shí)，又要有機(jī)械、電路、電機(jī)等知識(shí)，還要有較強(qiáng)的分析能力和靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。另外，扎實(shí)的物理和化學(xué)功底對(duì)于涉及大學(xué)化學(xué)、物理化學(xué)、金屬學(xué)、傳輸原理等具有很大的促進(jìn)作用。課程的特點(diǎn)之三是在授課時(shí)它所包含的圖形多。有一部分人常常把材料學(xué)叫做“機(jī)械二系”。圖形的直觀性較強(qiáng)，但會(huì)耗費(fèi)一定的教學(xué)時(shí)間。學(xué)習(xí)此課程，要求學(xué)生具有一定的空間立體感，較強(qiáng)的立體感對(duì)于知識(shí)的掌握和應(yīng)用具有很好的促進(jìn)作用，可降低鑄造、熱處理、焊接、鍛壓等知識(shí)點(diǎn)的理解難度。
高效課堂的實(shí)質(zhì)是高效學(xué)習(xí)，即單位時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)效果的最佳化。高效學(xué)習(xí)取決于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)資源的高效利用，當(dāng)教師、學(xué)生、教材、空間、時(shí)間、作業(yè)等學(xué)習(xí)資源單位時(shí)間內(nèi)被高效利用的時(shí)候，學(xué)習(xí)才可能達(dá)到最佳狀態(tài)。當(dāng)前推行高效教學(xué)，構(gòu)建高效課堂應(yīng)該著眼于學(xué)習(xí)資源的優(yōu)化重組。
一、教師資源與學(xué)生資源優(yōu)化重組
教學(xué)是師生之間的相互影響和促進(jìn)，教師和學(xué)生都是學(xué)習(xí)的資源。過(guò)去我們過(guò)多關(guān)注的是教師資源，更多強(qiáng)調(diào)知識(shí)的正確性和深刻性，忽略了學(xué)生本身這一重要的學(xué)習(xí)資源，教學(xué)方式是讓學(xué)生向教師學(xué)習(xí)，也就是主要采用講授式?？茖W(xué)研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)收獲24小時(shí)后的保持率為：通過(guò)聽講授達(dá)5%，通過(guò)閱讀達(dá)10%，通過(guò)視聽結(jié)合達(dá)20%，通過(guò)他人示范達(dá)30%，通過(guò)小組討論達(dá)50%，通過(guò)實(shí)踐練習(xí)達(dá)75%，通過(guò)向他人教授和對(duì)所學(xué)知識(shí)立即應(yīng)用可達(dá)90%。顯然，從學(xué)生學(xué)習(xí)的接受效果來(lái)看，學(xué)生資源比教師資源更重要。因此，高效課堂在重視教師對(duì)知識(shí)的正確性和深刻性的把握之外，要更加重視教師對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的喚醒，更加重視學(xué)生的自主探究、小組交流、分類展示和當(dāng)堂訓(xùn)練。在課堂教學(xué)流程中，展示之前要有知識(shí)生成的鋪墊過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就是包括預(yù)習(xí)在內(nèi)的自主探究和互助交流的過(guò)程，展示之后要有知識(shí)鞏固的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就是當(dāng)堂訓(xùn)練（檢測(cè)）和課后訓(xùn)練（復(fù)習(xí)）的過(guò)程。教師在整個(gè)教學(xué)流程中扮演設(shè)計(jì)者、指導(dǎo)者和評(píng)價(jià)者的角色，確保學(xué)生自主探究有方向，互助交流有中心，課堂展示有參與，訓(xùn)練檢測(cè)有效果。
二、教師資源與學(xué)習(xí)材料資源優(yōu)化重組
隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，一人一本（教科書）的學(xué)習(xí)時(shí)代早已經(jīng)結(jié)束。學(xué)習(xí)材料極大豐富，各類教輔用書鋪天蓋地，甚至可以說(shuō)只要你想要，基本能找到。同時(shí)，教科書的編寫也越來(lái)越貼近學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。原來(lái)只有通過(guò)教師才能獲取的信息，現(xiàn)在從學(xué)習(xí)材料中輕而易舉就能獲取。在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)材料能夠掌握的知識(shí)，教師就不需要再講，否則，就是資源浪費(fèi)。因此，一方面，構(gòu)建高效課堂要求教師指導(dǎo)學(xué)生合理配備學(xué)習(xí)材料，充分利用學(xué)習(xí)材料，學(xué)會(huì)獲取和整合有價(jià)信息。既要防止無(wú)目的地購(gòu)買學(xué)習(xí)材料，又要防止教材搬家式地印發(fā)學(xué)習(xí)材料，更要防止學(xué)生過(guò)重依賴教師，讓學(xué)習(xí)材料變成一堆廢紙。另一方面，構(gòu)建高效課堂又不能簡(jiǎn)單忽視教師的作用。教師的學(xué)科知識(shí)、生活閱歷和學(xué)科思維水平必定要高出學(xué)生，在學(xué)生獲取信息的準(zhǔn)確性、深刻性上，教師要發(fā)揮引導(dǎo)、補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)的作用。在教學(xué)過(guò)程中，教師參與編制自學(xué)提綱，參與質(zhì)疑交流，實(shí)施檢測(cè)評(píng)價(jià)等都是非常重要的環(huán)節(jié)。
三、環(huán)境資源優(yōu)化重組
這里的環(huán)境資源主要指構(gòu)建高效課堂的教室資源。杜郎口中學(xué)和太谷二中的“多黑板”經(jīng)驗(yàn)很能說(shuō)明教室資源的合理開發(fā)和利用有助于學(xué)習(xí)的高效化。過(guò)去我們“讓每一面墻壁會(huì)說(shuō)話”，主要是對(duì)德育資源的開發(fā)和利用，現(xiàn)在還應(yīng)該讓每一面墻壁為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助，提示學(xué)習(xí)方法，展示學(xué)習(xí)成果，提供學(xué)習(xí)范本，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等，這些是對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)資源的開發(fā)和利用。過(guò)去滿堂灌，一塊黑板足矣?，F(xiàn)在學(xué)生要交流展示，可能需要幾塊黑板。過(guò)去學(xué)生上課看著黑板聽老師講，面朝黑板正坐，現(xiàn)在要討論交流，就需要對(duì)面坐或者圍坐，講臺(tái)、課桌凳、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)用具等都應(yīng)該進(jìn)行有效調(diào)整，以便于學(xué)習(xí)。
為了豐富學(xué)習(xí)信息，展示學(xué)習(xí)效果，實(shí)施當(dāng)堂檢測(cè)，節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間，多媒體（電子白板、實(shí)物展臺(tái)等）更顯得便捷高效。
環(huán)境資源的優(yōu)化，一方面，依賴于教學(xué)設(shè)施的革新，另一方面，又依賴于教師對(duì)教學(xué)設(shè)備的恰當(dāng)排布和熟練應(yīng)用。
四、時(shí)間資源優(yōu)化重組
時(shí)間是隱性的學(xué)習(xí)資源，占有和合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間決定著學(xué)習(xí)的效度。一是過(guò)去教師單一傳授的教學(xué)方式既絕對(duì)浪費(fèi)了學(xué)生資源，又相對(duì)浪費(fèi)了教師資源。二是課內(nèi)與課后、預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)、自主與合作、展示與交流、講授與檢測(cè)等，都需要最合適的時(shí)間選擇，才能達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳效果，否則，都可能造成學(xué)習(xí)淺嘗輒止，拖堂或者教學(xué)任務(wù)難以完成的失誤。這就要求教師必須根據(jù)學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)最佳的時(shí)間分配方案。構(gòu)建高效課堂就要消除“滿堂講”“滿堂讀”“滿堂問(wèn)”“滿堂議”“滿堂練”或者題海戰(zhàn)術(shù)的偏激做法。
五、作業(yè)資源優(yōu)化重組
作業(yè)既是隱性資源，又是顯性資源。在傳統(tǒng)教學(xué)方式下，作業(yè)是學(xué)生遷移鞏固知識(shí)和教師檢測(cè)反饋的主要形式。高效課堂背景下，作業(yè)的類型和形式發(fā)生了很大變化。從類型上說(shuō)，學(xué)生預(yù)習(xí)并生成問(wèn)題，這是一種作業(yè)，這項(xiàng)作業(yè)完不成或者完成不好，課堂交流幾乎無(wú)法進(jìn)行；學(xué)生合作交流并整理出疑問(wèn)和結(jié)論，這也是作業(yè)，這一作業(yè)做不好，教師答疑點(diǎn)評(píng)和學(xué)生展示幾乎無(wú)法進(jìn)行；當(dāng)堂訓(xùn)練是作業(yè)，課后深化和鞏固訓(xùn)練是作業(yè)，階段檢測(cè)也是作業(yè)。這些都要求教師指導(dǎo)監(jiān)督學(xué)生認(rèn)真完成，否則學(xué)習(xí)任務(wù)無(wú)法落實(shí)。從形式上說(shuō)，有些作業(yè)可以借助學(xué)習(xí)材料（練習(xí)冊(cè)或其他教輔用書），勾畫圈點(diǎn)或者填涂，有些可以寫在“導(dǎo)學(xué)單”上，有些可以整理在筆記本上，有些可以展示在黑板上或者練習(xí)本上，有些可以做在傳統(tǒng)的作業(yè)本上或試題卷上。
作業(yè)類型和形式的多樣化，對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)和完成提出了更高的要求。構(gòu)建高效課堂對(duì)作業(yè)的要求不是簡(jiǎn)單化，而是更加精細(xì)和復(fù)雜化。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；有效教學(xué)；研究學(xué)生；學(xué)習(xí)材料
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）23-0088-01
浙江教育學(xué)院吳衛(wèi)東教授說(shuō)：“教學(xué)是一條折線，始終在尋找起點(diǎn)與目標(biāo)之間的最短距離，每一段過(guò)程都是師生選用一定的學(xué)習(xí)材料與學(xué)習(xí)形式，通過(guò)互動(dòng)、對(duì)話，從起點(diǎn)邁向終點(diǎn)的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)有效教學(xué)，就是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生獲取知識(shí)的高效率、學(xué)生思維發(fā)展的高效益、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中賦予情感態(tài)度與價(jià)值觀的高效應(yīng)，使三者之間達(dá)到完美的平衡。要構(gòu)建“有效數(shù)學(xué)課堂”，可從以下四個(gè)方面進(jìn)行研究。
一、研究學(xué)生是構(gòu)建有效課堂的前提
促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，是當(dāng)前課程改革的核心理念。而要落實(shí)這一理念，就要轉(zhuǎn)變師生的角色，應(yīng)該以學(xué)生為中心，“先學(xué)后教，以學(xué)定教”。因此，要構(gòu)建有效課堂教學(xué)，其前提必然是研究學(xué)生。具體可以從以下內(nèi)容進(jìn)行思考。一是學(xué)生的生活背景怎樣，關(guān)于這一數(shù)學(xué)知識(shí)，他們已具備怎樣的生活經(jīng)驗(yàn)。二是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一貫憑借怎樣的思維方式，他們彼此之間又存有怎樣的個(gè)性和差異。三是學(xué)生的心理特點(diǎn)怎樣，興趣點(diǎn)在哪，采取怎樣的教學(xué)方式才能更好地激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。四是學(xué)生學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)遇到哪些困難，哪些是其心理特點(diǎn)造成的干擾，應(yīng)該怎樣將這些干擾降到最低。只有充分了解學(xué)生，緊扣學(xué)生的心理特點(diǎn)，從學(xué)生的需要出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)方式、教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)才有成功的可能。
二、選擇有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料是構(gòu)建有效課堂的保證
吳衛(wèi)東教授指出，學(xué)習(xí)材料如果按方式分，可分為教學(xué)情境和課堂練習(xí)兩類。那么，如何選擇有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料呢？一是教學(xué)情境的選擇。數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而情境是直觀的、具象的。有效的課堂教學(xué)必然依賴情境教學(xué)，依賴教師的激情去喚醒學(xué)生，使學(xué)生能與之共鳴，進(jìn)而與編寫教材者產(chǎn)生共鳴。那么怎樣的情境才是有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料呢？首先是生活化，生活是最好的老師，只有取之于生活，用之于生活，數(shù)學(xué)課堂才有源源不斷的活力；其次是貫穿性，一個(gè)好的情境應(yīng)當(dāng)盡量貫穿課堂始終，而不是信手拈來(lái)隨手丟棄；最后是情感度，唯其有情，方能煥發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)力。二是課堂練習(xí)的選擇。數(shù)學(xué)課堂離不開練習(xí)，為了提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，要選擇有效的練習(xí)。為滿足每個(gè)學(xué)生不同的發(fā)展，選擇性地使用教材上練習(xí)的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)生的差異補(bǔ)充一些練習(xí)。吳衛(wèi)東教授認(rèn)為，即便多次使用，依然可以引起學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)材料都是有價(jià)值的。丁杭纓老師在上“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，進(jìn)行的4組練習(xí)所用的學(xué)習(xí)材料就是同一個(gè)，如下所示。1）3cm、4cm、5cm；2）3cm、3cm、3cm；3）2cm、2cm、6cm；4）3cm、3cm、5cm。這一練習(xí)材料，通過(guò)丁老師的反復(fù)使用，不但使學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，而且使學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系有了更深層次的理解。學(xué)習(xí)效果顯著，課堂精彩紛呈，這就是一個(gè)典型的有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料。
三、選擇有效的學(xué)習(xí)方式是構(gòu)建有效課堂的關(guān)鍵
課堂教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)師生互動(dòng)、共同發(fā)展的建構(gòu)過(guò)程。教師只有本著“以學(xué)生為中心”“以學(xué)定教”的理念，立足課堂預(yù)設(shè)，注重課堂生成，讓學(xué)生動(dòng)手去探究，去思考，去合作，去交流，去碰撞思維的火花，才能真正實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)。如俞正強(qiáng)老師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，就通過(guò)3個(gè)階段的教學(xué)，讓學(xué)生理解了用字母表示數(shù)的必要性。第一階段是讓學(xué)生畫雞，比誰(shuí)畫得快。強(qiáng)調(diào)取勝的方法，初步滲透符號(hào)化；第二階段是讓學(xué)生畫人，比誰(shuí)畫得又對(duì)又快，這是對(duì)前一階段的深化；第三階段是讓學(xué)生先畫一個(gè)“東西”，接著再畫一個(gè)“新的東西”，從而使學(xué)生領(lǐng)悟了符號(hào)，特別是用字母來(lái)表示的必要性。在這里，俞老師有目的地選擇這些重演或再現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生自主探索的空間和時(shí)間，讓學(xué)生有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和發(fā)展。
四、堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思是構(gòu)建有效課堂的催化劑
作為教學(xué)計(jì)劃的編纂者、課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，教師堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思是構(gòu)建有效課堂的催化劑?！罢n堂教學(xué)，永遠(yuǎn)是一門充滿遺憾的藝術(shù)”，教師只有不斷反思，自覺(jué)剖析，才能致力于彌補(bǔ)課堂教學(xué)的缺憾和不足，尤其是教學(xué)細(xì)節(jié)上，如課堂生成的隨機(jī)應(yīng)變、學(xué)生起點(diǎn)的把握等，進(jìn)而不斷更新自己的理念，提高自己的課堂駕馭能力，處理好預(yù)設(shè)與生成的辯證關(guān)系，從而減少課堂上低效甚至無(wú)效的教學(xué)活動(dòng)，使課堂教學(xué)走向有效。
五、結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，課堂教學(xué)是一門高深的藝術(shù)。學(xué)生、教材、教師任何一個(gè)變量，都直接影響著課堂教學(xué)的有效性。只有依托生活情境，以學(xué)生為中心，營(yíng)建民主和諧的氛圍，盡量把課堂還給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生去思考，去實(shí)踐，去體驗(yàn)，去合作，去交流。唯其如此，才能實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。
參考文獻(xiàn)：
[1]顧建芳.基于問(wèn)題中心的有效教學(xué)[J].上海教育科研，2014（04）.
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)材料 呈現(xiàn)
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
所謂“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)”是指：在新課程教育教學(xué)理念指導(dǎo)下，利用教材中創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料或者教師創(chuàng)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，在課堂教學(xué)中，通過(guò)教師的有效行為，抓住教學(xué)的有效時(shí)機(jī)，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，以達(dá)到材料利用效果的最大化，取得最佳的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生有效的發(fā)展。
教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)材料的預(yù)設(shè)與生成的問(wèn)題認(rèn)識(shí)不到位，處理不恰當(dāng)現(xiàn)狀較普遍，始終無(wú)法達(dá)到有效或者高效。
1小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)的內(nèi)容
數(shù)學(xué)教材是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，但教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，課堂教學(xué)中不能對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的呈現(xiàn)，而是要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性地使用。
1.1呈現(xiàn)生活化的學(xué)習(xí)材料
與生活實(shí)際相結(jié)合也就是使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料生活化，就是教師創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生身臨其境地去解決，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變成解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生真切的認(rèn)同感，保持強(qiáng)烈求知欲望。
例如《用字母表示數(shù)》的教學(xué)，“對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍?！鼘⑹箤W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平?！北菊n時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示一個(gè)數(shù)，或表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。用字母表示數(shù)的知識(shí)本來(lái)是很枯燥無(wú)味、抽象難懂，教師在教學(xué)中改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)材料，以生活中的兩個(gè)信封為學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)給學(xué)生，一個(gè)信封標(biāo)上A元，另一個(gè)信封標(biāo)上B元，讓學(xué)通過(guò)猜錢數(shù)的游戲，在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中，在交流的過(guò)程中認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)，以及用字母表示數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得自然。
1.2呈現(xiàn)趣味性的學(xué)習(xí)材料
愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”而小學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)決定了他們非常喜歡有趣味性的學(xué)習(xí)材料。比如形象生動(dòng)的故事、學(xué)習(xí)和生活中游戲、多媒體動(dòng)畫課件等等，都能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能引起他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。
比如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為使學(xué)生真正理解圓的特性：圓心到圓上任意一點(diǎn)距離都相等。在圓的特征教學(xué)之后呈現(xiàn)了非常有趣的學(xué)習(xí)材料，教學(xué)中呈現(xiàn)了有趣的游戲，馬上調(diào)起了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生的笑聲中，在學(xué)生相互探討和辯論中，自然而然地發(fā)現(xiàn)車輪為什么是圓的道理：圓心到圓的距離都相等。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性在一剎那又被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)情緒空前高漲。
1.3呈現(xiàn)開方性的學(xué)習(xí)材料
主要可以從以下兩方面進(jìn)行思考：
（1）呈現(xiàn)彈性內(nèi)容的學(xué)習(xí)材料?！坝捎趯W(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！睂W(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)要根據(jù)學(xué)生的不同知識(shí)背景和知識(shí)發(fā)展水平，采用不同的表達(dá)方式以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，而呆板的呈現(xiàn)方式較難激發(fā)學(xué)生的興趣。由此，課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)兒童認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)提供學(xué)生有一定彈性的學(xué)習(xí)材料，以此來(lái)滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。
（2）呈現(xiàn)多余信息的學(xué)習(xí)材料。在學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中或者在解決問(wèn)題過(guò)程中，一般沒(méi)有人告知解決這個(gè)問(wèn)題需要哪些信息，只有在碰到問(wèn)題和在解決問(wèn)題的過(guò)程中，方才清楚需要知道哪些信息，然后在原有的信息庫(kù)中提取并靈活地運(yùn)用。這就要求學(xué)生有一個(gè)重要的能力：提取信息和選擇信息的能力。這種能力需要教師在教學(xué)中做到有意識(shí)的培養(yǎng)，行之有效的方法就是在解決問(wèn)題過(guò)程中呈現(xiàn)多種信息或多余信息，讓學(xué)生在不斷地提取中，不斷的選擇中，培養(yǎng)能力，獲得技能。
2小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)的方法
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?！币簿褪钦f(shuō)在課堂教學(xué)中，呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，不再是單一的、枯燥的，應(yīng)該是多樣化的。
2.1直截了當(dāng)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料
直截了當(dāng)呈現(xiàn)也就是開門見山，教師在教學(xué)中，抓住學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，直接把所學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。
例如在《可能性》教學(xué)中，由于學(xué)生在語(yǔ)文學(xué)習(xí)中，對(duì)“一定”、“可能”、“不可能”等詞語(yǔ)意思有了大概了解，因而在教學(xué)中教師直接在黑板上寫上三個(gè)詞語(yǔ)（ “一定”、“可能”、“不可能”）教師在教學(xué)中很好地抓住了學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，運(yùn)用這種單刀直入的方式組織教學(xué)，馬上把學(xué)生的學(xué)習(xí)積性調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生在想，怎么上數(shù)學(xué)課有解釋語(yǔ)文詞語(yǔ)，學(xué)生的興趣特別濃厚，學(xué)生運(yùn)用了很多的詞匯來(lái)表述自己對(duì)這三者的理解，如學(xué)生用了“肯定”、“肯定喜歡”、 “一點(diǎn)兒也不喜（下轉(zhuǎn)第86頁(yè)）（上接第84頁(yè)）歡”等來(lái)表示“一定”的意義；用了“都行”、“也許”、“或者”、“大概”等來(lái)表示“可能”的意義；用了“沒(méi)有”、“不喜歡”、“絕對(duì)不行”來(lái)表示“不可能”的意義。這們很容易激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。
2.2借助“實(shí)物”呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料
“把抽象的數(shù)學(xué)概念‘實(shí)物化’”是蒙臺(tái)梭利創(chuàng)造的一套數(shù)學(xué)教育好方法。這一套教學(xué)方法非常適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育，因?yàn)樾W(xué)生思維的基本特征是以具體形象思維為主要形式過(guò)渡為以抽象邏輯思維為主要形式。具體形象思維的形成需要不斷地用具體事物或“實(shí)物化”的模型強(qiáng)化才能形成。蒙臺(tái)梭利創(chuàng)造的這套數(shù)學(xué)教育方法，就很好地抓住了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中提供給學(xué)生提供一套具體實(shí)物或形象的實(shí)物教具，為小學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了表象思維所需的具體形象，能很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.3動(dòng)態(tài)生成呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料
葉瀾教授曾強(qiáng)調(diào)“要用生命的動(dòng)態(tài)生成觀念來(lái)審視課堂教學(xué)，教育活動(dòng)會(huì)因?yàn)椴煌囊蛩厣尚碌膭?dòng)態(tài)要素”，這是新課標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的理念之一“生成性的教學(xué)觀”。要求教師在課堂教學(xué)中：要求從生命的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。也就是說(shuō)課堂教學(xué)過(guò)程是生動(dòng)可變的，不僅僅是一個(gè)單純的認(rèn)識(shí)過(guò)程，而是師生共同經(jīng)歷的一段重要的生命經(jīng)歷，課堂的活力來(lái)自學(xué)生動(dòng)態(tài)的發(fā)展，教師必須緊緊抓住課堂教學(xué)中“動(dòng)態(tài)生成”的因素，使之成為學(xué)生知識(shí)、能力、情感的催化劑。由此，教師在呈現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)材料也應(yīng)是一個(gè)“動(dòng)態(tài)生成”的過(guò)程，是一個(gè)“可變的過(guò)程”。
3小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)
第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！痹诮虒W(xué)中，如何喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的內(nèi)容很重要，而教師在課堂教學(xué)中把握呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)更重要。有些好的學(xué)習(xí)材料，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，反而收不到好的學(xué)習(xí)效果。因而在教學(xué)要準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)。
（1）在解決問(wèn)題關(guān)鍵處呈現(xiàn)。每一個(gè)知識(shí)教學(xué)都關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于關(guān)鍵知識(shí)的理解和掌握需要一定的學(xué)習(xí)素材，教學(xué)準(zhǔn)確把握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，抓住有效教學(xué)時(shí)機(jī)呈現(xiàn)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)、提高技能。
一、認(rèn)真研究教材的編排思路和意圖
部分教師往往忽視這一點(diǎn)，隨意上課，違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)的有效實(shí)施依賴于教師對(duì)教材的解讀與對(duì)文本潛價(jià)值的開發(fā)，教材廣度和深度的挖掘與組織直接影響著教學(xué)的成敗。因此，拿到教材時(shí)，教師首先要熟讀教材，了解教材每個(gè)章節(jié)的知識(shí)體系，重點(diǎn)難點(diǎn)，讓教材內(nèi)容在我們腦海中形成一張井然有序的知識(shí)網(wǎng)，即對(duì)教材內(nèi)容了如指掌。其次從縱向和橫向挖掘教材，縱向看在小學(xué)階段教材最難、最深達(dá)到什么程度；橫向看由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)拓展變化，映射出幾種不同的類型題，即對(duì)教材有縱橫交錯(cuò)的處理和認(rèn)識(shí)。
二、合理地選擇學(xué)習(xí)材料
課堂學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，如何通過(guò)有限的學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到有效甚至高效的學(xué)習(xí)成效，這就意味著學(xué)習(xí)材料不可過(guò)多，過(guò)多則泛，不能深入地挖掘隱藏其中的內(nèi)涵，也不能過(guò)寬、過(guò)少，呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料應(yīng)該是屬于知識(shí)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如，解決烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，題目要求每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘，一張一張地烙太費(fèi)時(shí)間了，怎樣烙比較合理？要解決這個(gè)問(wèn)題，如果要讓學(xué)生憑空想象，可能個(gè)別學(xué)生想不出來(lái)，但又不能把鍋、餅子搬到課堂上來(lái)，可以讓學(xué)生做三個(gè)圓片，寫上正反面，三四人一小組合作動(dòng)手操作、演示，這樣利于學(xué)生學(xué)習(xí)的探究和思維的開放，問(wèn)題迎刃而解，使學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型。
三、有效地組織學(xué)習(xí)材料
學(xué)習(xí)材料是教學(xué)的一種手段。如何通過(guò)學(xué)習(xí)材料的組織與深挖更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，解決教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)呢？這就要求教師把導(dǎo)入、新授、練習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得恰如其分。在新課程理念下，課堂教學(xué)的本質(zhì)是引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的挖掘活動(dòng)過(guò)程，是在教師組織、指導(dǎo)下進(jìn)行有目的、有計(jì)劃、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，它包括了課堂教學(xué)的師生雙邊活動(dòng)有計(jì)劃、有目的、有效地進(jìn)行。在學(xué)習(xí)材料的有效教學(xué)中，教師應(yīng)努力將一些抽象的、枯燥的學(xué)習(xí)材料通過(guò)游戲、猜謎、故事等形式展示出來(lái)，與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，極大地提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)與能力。
