時間：2022-10-27 08:20:45
序論：在您撰寫高中數(shù)學核心素養(yǎng)時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
一、對核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)的認識
核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要以培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)為基礎，然后才能實現(xiàn)多學科核心素養(yǎng)的融會整合，形成個體的綜合核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關鍵能力與思維品質。數(shù)學核心素養(yǎng)內涵，不能單一地從數(shù)學層面進行分析，而是要進行跨學科、多角度審視。數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學基本特點的最終體現(xiàn)，同時也能基于核心素養(yǎng)人需要具備的數(shù)學核心素養(yǎng)來合理地進行分析和指導。數(shù)學學科是各個國家和地區(qū)基礎教育學校課程中的重要學科，數(shù)學核心素養(yǎng)是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養(yǎng)，也理應成為綜合核心素養(yǎng)的重要構成成分。
二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學培優(yōu)實踐
1.創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生問題素養(yǎng)，為增強學生的核心素養(yǎng)奠定基礎。新知識教學之前，為了激發(fā)學生的好奇心，啟發(fā)他們的探究思維，在課堂教學中教師要善于利用合理的情境來設疑，從而將學生帶入到探究活動當中，為培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。不同的數(shù)學知識概念需要創(chuàng)設不同的情境模式，并且創(chuàng)設的問題情境一定要科學合理。這里的“科學合理”是指：第一，要了解學生的學習情況，從而掌握學生的實際認知情況，通過分析數(shù)學知識的本質內容來創(chuàng)設有助于學生進行探究的合理情境；第二，設置的問題要有適當?shù)乃季S量，讓學生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。[2]
2.定期舉行尖子生培優(yōu)強化訓練，數(shù)學的學習提高離不開必要的訓練，通過考試，試卷等批改要細致，把存在的所有問題都要指出來，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細節(jié)入手，規(guī)范解答過程。
3.成立班級數(shù)學學科帶頭小組，挑選數(shù)學成績好的學生，讓他們課下幫老師輔導學生，給學生教學生，講一遍勝過練十遍，不僅鍛煉了能力還培養(yǎng)了責任感和榮譽感。
4.營造學生核心素養(yǎng)發(fā)展的空間。教師和學生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學生思維的發(fā)展是既對立又統(tǒng)一的關系。教師提出的問題能否有利于學生發(fā)散思維，還是阻礙學生思維擴展？關鍵在于是否有空間發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。如教師應該引導學生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。
5.成立數(shù)學社團，依托社團進行自主探究學習，教師課外輔導，能力拓展提高等。一般的數(shù)學尖子生對于高中數(shù)學都會有比較高的學習探究興趣，而不像有些學生那樣對數(shù)學有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個特點，著重指導數(shù)學尖子生進行課外課后數(shù)學自主探究，例如，就某個數(shù)學問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對同一題型尋找不同的解題方法等。通過這樣的形式培養(yǎng)尖子生的探究意識與創(chuàng)新精神，進一步提高他們的綜合素質與能力。
三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學培優(yōu)教學成效
通過上述實踐，數(shù)學培優(yōu)教學取得了很好的成效，實現(xiàn)了三個“轉變”。
1.從重知識學習到重思維素養(yǎng)培養(yǎng)的轉變。加強數(shù)學思想方法的滲透，重視思維方法，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學思維與哲學思想的融合是學好數(shù)學的高層次要求。在培訓數(shù)學尖子生解決問題的過程中，把握好滲透數(shù)學思想方法的良好契機，有目的地結合數(shù)學知識和數(shù)學問題，恰到好處地提出問題背景，提供數(shù)學思想素材，反復運用數(shù)學思想方法，融入思維活動中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進一步提高數(shù)學尖子生的數(shù)學素養(yǎng)。[3]
2.從題海戰(zhàn)術到能力培養(yǎng)的轉變。學習數(shù)學必須加強練習鞏固但練習時間要適時，內容要精選，培養(yǎng)數(shù)學尖子生，要高標準、嚴要求、高質量；注重培養(yǎng)思考鉆研能力，提高自學能力。根據(jù)數(shù)學尖子生的學習水平，提供一些必要的課外學習資料，幫他們制定一定的學習計劃。 在學習方法上給予必要的指導，特別是引導他們學會比較、 歸納、 總結，做好知識積累與解題方法積累，在解題中能夠理解每一道題的解題思路，方法技巧，所用考點，學會聯(lián)想、做到舉一反三，觸類旁通；要培養(yǎng)獨創(chuàng)精神，鼓勵求異思維。[4]
關鍵詞： 數(shù)學素養(yǎng) 課堂教學 內涵 培養(yǎng)策略
學生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學生應具備的，能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發(fā)展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。教師應及時改變教學理念，利用新穎的教學模式，以注重學生發(fā)展為主要教學目標，將培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)真正落實到課堂教學過程中，為將學生培養(yǎng)成“全面健康發(fā)展的人”作出貢獻。
一、數(shù)學素養(yǎng)的內涵
數(shù)學是一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。正是這種精神，促使人們努力理解和控制自然，盡力探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。正如柏拉圖所說的，“數(shù)學是一切知識的最高形式”，“一門學科，只有當它成功運用數(shù)學的時候，才算達到了成熟的程度”。
數(shù)學素養(yǎng)是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學學習與應用活動的過程中，通過自身不斷認識和實踐，使數(shù)學文化知識和數(shù)學應用能力在個體發(fā)展中不斷內化，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學化”思維意識與“數(shù)學化”觀察世界、處理和解決問題的能力。
數(shù)學素養(yǎng)并非特指某一知識，數(shù)學素養(yǎng)源于數(shù)學知識，又高于數(shù)學知識。數(shù)學素養(yǎng)屬于認識和方法論的綜合性思維模式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。高中數(shù)學素養(yǎng)指高中生學習數(shù)學時的思維方式、學習能力和解決問題的方法等。數(shù)學素養(yǎng)對學生學習能力和科學探究水平有著關鍵影響，在優(yōu)秀人才培養(yǎng)過程中占據(jù)重要的地位。
二、數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
（一）激發(fā)學習興趣，讓學生“樂于”學數(shù)學。
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！保鬃印墩撜Z?雍也》），只有學生“樂學”，才會主動地學。在傳統(tǒng)的教學過程中，教師以“滿堂灌”的形式進行教學。對于數(shù)學學習而言，枯燥的定義、公式、定理使得學生學習數(shù)學的積極性不高，學生對數(shù)學的興趣不高，課堂教學效率較差。為了改善課堂教學現(xiàn)狀，激發(fā)學習興趣是教學永遠的“不動點”、“不變量”，是教學的第一“公理”。
在數(shù)學教學設計中，教師應該創(chuàng)設有利于引發(fā)學生興趣的情境，通過矛盾引發(fā)認知沖突，設置懸念，讓學生先猜一猜、想一想、算一算，使學生愿學。在教學過程中，教師要讓學生體驗到：數(shù)學是好玩的、可親近的、有感情的、可接近的；數(shù)學是不枯燥、不神秘的；數(shù)學是有意義、有價值的。改變教學內容的呈現(xiàn)方式，讓學生感受所學內容的重要性。只有這樣才能從根本上激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的自主學習能力，讓學生自覺建立健全對知識體系的認識，積極探索，完善自我。
在多媒體技術飛速發(fā)展的今天，為了提高課堂教學效率，提升教學品質，教師可以將多媒體技術充分應用到教學過程中，利用學生感興趣的教學模式激發(fā)其自主學習興趣，讓學生樂于學習。
例如，在必修二《空間幾何體》教學過程中，教師可為學生展示生活中常見的幾何體及其三視圖，讓學生在觀看PPT的過程中對三視圖有全面認識。教學幾何體表面積時，教師可以利用相關軟件進行幾何體的繪畫并將幾何體進行平面展開，幫助學生計算表面積，以輕松的方式加深學生對知識的把握與認識，吸引學生注意力，幫助學生全面準確地掌握幾何體三視圖的畫法及表面積計算。最后，鞏固時設計有關生活中常見容器三視圖畫法和表面積計算的題目，讓學生感受數(shù)學知識的應用價值。
（二）讓學生經歷獨立的、個性化的思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
在傳統(tǒng)數(shù)學課堂上，教師為教學的“主角”，學生是知識的“接收者”，對于知識只是被動地接受，不會創(chuàng)新。當今社會需要的是具有創(chuàng)新精神、樂于探索的優(yōu)質人才。教師應以學生發(fā)展為目標，教師在哪里主導，哪些是該教師做的，哪些應該讓學生做要想清楚。不要把該學生做的事?lián)屵^來做。要講大多數(shù)學生能夠想到的方法，教學程序應當與學生活動過程中的內部心理活動過程相吻合。教師應該創(chuàng)造合適的條件，讓學生在學習數(shù)學的過程中自己體驗，用自己的思維方式認識數(shù)學知識。學生對數(shù)學知識掌握得再好，如果不能真正成為他自己的，那么對學生來說就是無用的?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”。因此，在教學過程中，教師要盡可能讓學生經歷觀察、操作、實驗、猜想、歸納、概括等過程，經過自己的思考把知識學會，使所學內容真正成為自己的知識。你見過體育老師說過“同學們站好，我在跑道上跑5圈給你們看看”嗎？當然沒有。而“在跑道上跑5圈”給學生看的數(shù)學教師并不少見?！拔叶家呀浿v過n遍了，他們怎么還沒學會？”這正說明學會光靠講n遍不行。體育教師很清楚，要讓學生自己鍛煉身體，要增強學生的體質。正如張奠宙教授所說：“數(shù)學不同于其他學科，需要進行邏輯化、符號化、數(shù)量化，其過程必定經歷獨立的、個性化的思考，因此，在‘合作’之前必須先‘獨立’?！?/p>
例如，教師可改變教學模式，在課堂上巧妙利用變式教學。變式教學有利于培養(yǎng)學生自主研究、探索問題的能力，在不斷訓練中激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，從而全面提高學習能力和數(shù)學素養(yǎng)?！秷A錐曲線與方程》一直是學生學習過程中的重點，難度系數(shù)很高。但該類習題的處理方法卻十分相似，解題時先假設點的坐標，再由點組成的直線與圓錐曲線對應的方程入手，進行直線和圓錐曲線方程的求解。在學生掌握了該類習題解題方法時，教師可讓學生進行變式訓練。通過改變題設條件或所求問題，讓學生舉一反三，用自己的思維方式認識數(shù)學知識，幫助學生進行思維方式和創(chuàng)新能力培養(yǎng)和鍛煉，讓學生學會學習、實踐創(chuàng)新、自主發(fā)展。
（三）通過課后總結，發(fā)展學生的反省認知能力，培養(yǎng)學生的科學精神。
課后總結過程是對課堂教學的延伸，通過課后總結，學生可以全面系統(tǒng)地加深對知識體系的掌握與了解，發(fā)現(xiàn)學習過程中存在的問題并進行探究完善，提高學生的概括能力和總結能力，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。
通常教學非常注重對知識的交流，而往往忽略學生自我認識的表達。教師往往在得到想要的結論后就停止交流活動，只讓學生匯報結論而不匯報結論獲得的經過――開始的假設和預期是什么，證據(jù)和事實是什么，認識的發(fā)展變化是怎樣的，是否發(fā)現(xiàn)并提出新的問題等。長期這樣做，導致學生的認識思路和結果局限于個體經驗自發(fā)式積累，缺失自覺反思和表達交流的過程。最好的交流應該是教師給學生充足的認識表達空間，讓學生經歷討論、改進、再認識過程，使學生的認識過程和認識結果充分外顯。在認識碰撞和再建構的過程中發(fā)展認識，從而形成比較穩(wěn)健的認識方式。另外，通常的教學非常注重對知識的分析，往往忽略對學生認識過程的分析；關注對數(shù)學知識掌握情況的及時反饋評價，往往忽略對學生認識發(fā)展過程的梳理和反思。課后總結中，我們應該多進行基于認識發(fā)展的課后總結，強調對學生認識過程的表達、梳理與反思，從而實現(xiàn)學生認識水平提升和認識方式健全。
例如，在《直線與方程》學習過程中，教師在教學任務完成后，應先讓學生進行知識的總結，學生在總結過程中能夠清楚地認識到用方程式表達直線的不同方法，不僅有助于學生對直線方程形式的認識，而且對學生概括能力提高有著積極作用。然后讓學生思考幾種不同形式的方程各有什么特點，如何選擇應用各種方程，你是如何想到的等問題。讓學生對自己認識和思考的過程進行表達、梳理和反思，從而發(fā)展學生的反省認知能力。
（四）通過小組合作，讓學生合作擔當，培養(yǎng)其社會責任。
學生團隊意識培養(yǎng)能夠強化學生的合作意識，提高學習效率。不同學生有著不同的思維方式，學生在小組交流過程中可以互相學習、共同進步。小組學習正是響應新課改對學生合作求共贏的號召，學生在小組之間可對教師提出的問題進行思考與討論，交換思想；也可以小組成員之間互相學習，取長補短才能共同進步，提高學生的學習效率，讓學生學會合作擔當，培養(yǎng)學生的社會責任。
例如，學習《正弦定理和余弦定理》后，教師可讓學習小組之間對解題過程中遇到的解的個數(shù)問題進行討論。通過交流集思廣益，掌握多種解題方法。同時學生的解題思路得到了補充和完善，對學生學習效率的提高和社會責任的培養(yǎng)有著積極的意義。
除了本文提到的，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略還有很多，一線教師如何理解數(shù)學核心素養(yǎng)，如何在課堂教學實踐中改善教學行為，直接影響學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。雖然我們的力量很小，但是不斷努力，傳遞正確認識是我們不可推卸的責任。教師應不斷探索，利用新穎的教育理念和教學模式，以學生發(fā)展為主要目的，將學生培養(yǎng)為高素質、高水準、高品質的人才，為我國教育事業(yè)作出應有的貢獻。
參考文獻：
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[3]陳敏，吳寶瑩.數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)――從教學過程的維度[J].教育研究與評論（中學教育教學），2015（04）.
關鍵詞： 高中數(shù)學 突破點 核心素養(yǎng)
高中階段數(shù)學學習要求學生具有高水平的思維素質。在經過長時間數(shù)學學科的系統(tǒng)學習之后，學生往往會形成一種區(qū)別于其他思維的數(shù)學思維。這種數(shù)學思維簡單地說，就是一種認知能力，一種使學生透析數(shù)學知識本質、掌握數(shù)學知識規(guī)律的認識能力。數(shù)學思維對高中階段學生來說是非常重要的，因為只有建構起這種思維，學生才能將數(shù)學知識學明白、弄清楚，才能在訓練和考試中靈活運用，最終實現(xiàn)數(shù)學成績的提高，以及數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。
一、高中生存在的數(shù)學思維障礙
但是，我通過大量調查研究發(fā)現(xiàn)，很多高中生存在數(shù)學思維障礙，這些成了學生高中數(shù)學學習路上的“絆腳石”、“攔路虎”。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)高中學生數(shù)學思維障礙具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1.學生的數(shù)學思維只停留在表象層面。我對我校高一一千多名學生進行了問卷調查。通過對這些問卷進行統(tǒng)計、分析，發(fā)現(xiàn)65%的高中生（其中女生占70%）的數(shù)學思維過于膚淺。這部分學生對高中數(shù)學中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，從而導致在做數(shù)學練習題或者做數(shù)學試卷的時候，無法利用概差念、定義的深層意義解決問題，更做不到舉一反三、觸類旁通。很多家長和學生都反映平時很努力，數(shù)學成績卻不盡如人意，我想數(shù)學思維表層化可能就是導致這一現(xiàn)象的原因之一。
2.學生個體差異導致數(shù)學思維各不相同。全校一千多名高一新生來自一千多個不同家庭。不同家庭環(huán)境培養(yǎng)出來的孩子在性格、習慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。這些程度不同的差異放到高中階段數(shù)學學習上，就會表現(xiàn)為對知識的理解、接受、運用程度不同，或者面對相同的問題，學生會列舉出不盡相同的多種解題思路。這種差異性數(shù)學思維的存在容易使學生對數(shù)學知識產生偏執(zhí)的認識，從而造成思維障礙。
3.長期數(shù)學思維訓練導致高中生數(shù)學思維固化。從小學一年級開始，學生就開始在教師的帶領下進行較系統(tǒng)的數(shù)學學習。等到初中畢業(yè)升入高中，九年學習已經讓學生的數(shù)學思維形成了一種定向化模式?？墒窃诟咧须A段如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯誤的模式不放手的話，就會讓學生陷入解題困惑里。
我們進行調查研究就是為了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，從而解決問題。既然已經發(fā)現(xiàn)了高一學生在數(shù)學思維方面存在的障礙，那么就應該查究其產生的原因，并且“對癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學生教學成績的提高及核心素養(yǎng)的提升鋪平道路。
二、高中學生產生數(shù)學思維障礙的原因
原因一：布魯格的認識發(fā)展理論認為，對于新知識，學生基本通過提取最有效的舊知識實現(xiàn)理解和吸納。高中生經過九年學習之后，已經習慣用自己認定的思維方式思考問題，難把陳舊的知識點運用到新知識中，把握不住新舊知識結合的尺度；
原因二：在日常教學中，有一部分高中數(shù)學教師忽視學生之間的差異性，不管什么程度的學生，都采用“統(tǒng)一”的方法直接把數(shù)學知識“灌”給學生。
三、突破數(shù)學思維障礙，提升數(shù)學核心素養(yǎng)
在語文、數(shù)學等基礎學科中，數(shù)學最能訓練學生思維，這是大家的共識。因此數(shù)學被譽為“思維的體操”。但是學生經過九年義務教育階段的數(shù)學學習，數(shù)學思維基本形成了定式，因此很難適應高中階段數(shù)學學習。由此可見，要提高高中生的數(shù)學學習質量，提升他們的核心素養(yǎng)，就必須堅持以學生學習為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而幫助學生突破數(shù)學思維的障礙。要使高中學生數(shù)學思維障礙有所突破必須做到以下幾點：
關鍵詞：高中數(shù)學 課堂教學 數(shù)學素養(yǎng) 學習能力 學習品質
學生永遠是學科教學的重點，教育教研的焦點以及科學施教的難點。讓學生主體在課堂教育教學中掌握技能、獲得發(fā)展、得到提升，是教學工作者始終不變的孜孜追求和終極愿景。在新課程標準這一大背景下，高中生的數(shù)學學習技能、數(shù)學思維品質以及道德情操等方面，是高中數(shù)學教師開展有效課堂教學的重中之重。眾所周知，高中階段的數(shù)學學科，需要數(shù)學學習對象具備較高的數(shù)學思維能力和品質。高中生在數(shù)學學科學習進程中，經過深入細致、持之以恒的深入思考和實踐探究，形成和具備了一定的數(shù)學思維能力和動手探究能力等方面的數(shù)學素養(yǎng)。但筆者發(fā)現(xiàn)，由于高中生數(shù)學學習能力與學科要求之間的不對等性，導致學習效果、思維實效、解析效能等方面不盡如人意，影響和削弱了高中生數(shù)學學習素養(yǎng)。只有堅持問題導向，找準突破點，精準施策，才能實現(xiàn)高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。
一、展現(xiàn)學教雙邊特點，提升高中生互動參與能力
教師和學生是任何學科、任何課堂的重要參與要素、重要構建因素。教師和學生之間的交流、談話等雙向、雙邊活動必不可少。雙邊性、雙向性是數(shù)學課堂教學體系的根本屬性和特征。筆者通過對新課程標準的綜合研析發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學新課程強調學生主體社會適應能力的培養(yǎng)，注重學生主體個體間互動、交際能力的培養(yǎng)。而大部分高中生在數(shù)學學科學習實踐進程中，交際能力薄弱，交往意識淡薄，集體觀念不強。這些都需要高中數(shù)學教師在數(shù)學課堂教學中予以足夠重視，并作為其核心素養(yǎng)培養(yǎng)要務之一。因此，高中數(shù)學教師要實現(xiàn)高中生互動參與能力素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，就必須抓住課堂教學的雙向特性，將開展師生、生生互動交流探討的雙邊活動作為有效突破口，發(fā)揮教師的指導主導作用，設計出互動環(huán)境、設置出研討話題、營造出交流環(huán)節(jié)，組織和引導高中生圍繞課堂講解的重點、難點以及典型案例，進行深入的討論、熱烈的交流和深刻的合作，久而久之培養(yǎng)起高中生主動交流、能動交往的社會交際能力素養(yǎng)，為更快適應社會打下能力素養(yǎng)根基。如在“直線的方程”一節(jié)課教學中，教師抓住該節(jié)課教學的重點和難點，在新知講解環(huán)節(jié)，向高中生提出“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”問題，為他們之間互動交流提供共同“話題”，并且發(fā)揮教師引導指導的功效，逐步漸進引導高中生進行深入的思考和分析。高中生圍繞該討論話題，進行深入細致的交流討論活動，指出：“在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程”，教師鼓勵其他學生予以補充和完善，與他們進行深刻探討，從而在深層次研討中提升高中生群體的互動參與能力和素養(yǎng)。
二、突破數(shù)學思維障礙，提升高中生邏輯推理能力
筆者在教研和課堂觀摩中發(fā)現(xiàn)，有不少高中生不同程度存在數(shù)學思維障礙的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在：部分學生的數(shù)學思維不深刻，停留在表象層面；學生個體之間的數(shù)學思維能力水平有所差別；有的高中生數(shù)學思維固化，存在定式思維的現(xiàn)象，這些存在的缺陷，已經成為影響高中生有效深入學習數(shù)學的“絆腳石”、“攔路虎”。數(shù)學學科是一門抽象、復雜的基礎學科，需要數(shù)學思維能力予以保障和支撐。通過對高中生數(shù)學思維障礙的深入研究，筆者發(fā)現(xiàn)，高中生數(shù)學思維缺陷存在的原因主要有兩個方面：一是習慣于已有的思維方式思考問題，不能做到新陳代謝，推陳出新；二是部分高中數(shù)學教師忽視學生個體間的差異，一視同仁，沒有根據(jù)生情采用有的放矢、逐一對應的方法或策略，直接“灌”給學生數(shù)學知識。這就要求，高中數(shù)學教師要必須堅持以學生學習為主體，查究高中生數(shù)學思維缺陷產生的根源，將培養(yǎng)學生思維的健康發(fā)展為根本任務，“對癥下藥”，切實將存在的“障礙”掃除徹底、消除干凈，提高高中生數(shù)學思維素養(yǎng)。在具體教學進程中，要利用現(xiàn)有的數(shù)學典型案例，引導和幫助高中生尋找并完善數(shù)學思維框架，組織他們通過數(shù)學思維分析和探究推導等數(shù)學實踐活動，突破思維障礙，借助于自身已有的數(shù)學學習探究經驗，展示探究分析的思維成果。教師在了解他們的數(shù)學思維框架基礎上，予以及時的指導和講解，針對高中生數(shù)學案例觀察、分析、解答進程中，表現(xiàn)出來的理解不透、公式運用不妥等現(xiàn)象，展開討論，進行指導，組織思考，從而促使高中生在錯誤中明白障礙所在，獲取正確的認知解析策略和思維路數(shù)。
問題：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像如圖所示，（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）當x∈ 時，求f（x）的取值范圍。
生：進行問題條件題意的初步感知，認為該問題解析需要涉及f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像確定其解析式以及正弦函數(shù)的圖像。在解析的進程中，應該運用到數(shù)形結合的解題思想策略。
師：予以指導和點撥，明確指出在解析這一類型問題時要注意根據(jù)問題條件以及解題要求，正確運用好所提供的圖像。
生：進行合作思考和推導，第一小題解答時，可以根據(jù)圖像的內容得到，A，周期T，利用周期公式可以求出ω.根據(jù)點（π/3，2）在函數(shù)圖像上的條件，結合 這一內容，從而求出φ的值，進而求出這個函數(shù)的解析式。第二小題，由x∈ ，可以求出x+π/6的取值范圍，同時利用正弦函數(shù)的圖像和性質，即可求出函數(shù)的取值范圍。
三、強化探究課題教學，提升高中生實踐探析能力
在高中數(shù)學教材的編排上，編者結合每節(jié)課的教學目標和要求，編排和設計了許多探究實踐環(huán)節(jié)，并且以探究課題的形式予以呈現(xiàn)和融入。高中生隨經歷學習實踐錘煉具有了一定的探究實踐能力，但與教學要求還有距離和差距。教師在高中數(shù)學課堂教學時，應該將探究課題教學作為高中生數(shù)學探析能力培養(yǎng)的有效抓手和突破口，組織高中生開展專題探究活動，根據(jù)探究課題任務要求以及操作步驟，按部就班，進行動手操作、觀察總結、思考分析和提煉歸納等數(shù)學實踐活動，以此提高高中生數(shù)學動手探究、思考研析的能力素B。
如在“線性規(guī)劃的實際應用”一節(jié)課教學中，教師在原有講授的基礎上，設計出“某家具廠準備將 的木方 和 五合板，加工成書桌和書櫥出售。每張書桌需木料 、五合板 ，每個書櫥需木料 、五合板 。已知賣出一張書桌獲利8元，賣出一書櫥獲利120元，如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？如何只安排生產書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產時可使所得利潤最大？”的探究問題，組織指導高中生進行解答分析，學生進行分析，指出顯然這是一個二元線性問題，可歸結于線性規(guī)劃問題，并可用圖解法求解，此時進行動手解答分析活動，得到只生產書櫥600張可獲得最大利潤，最大利潤是72000元。此時教師組織學生進行討論：“為什么會出現(xiàn)只生產書櫥，可獲最大利潤的情形呢？”高中生研究討論指出，書櫥比書桌價格高，生產一張書櫥只需要五合板 生產書櫥的另種材料，即方木料是足夠供應的。這時，教師自然而然引出：“這是一個特殊的線性規(guī)劃問題，再來研究它的解法”。
值得注意的是，教師在高中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進程中，還要注重科學評講教學的實施，組織高中生進行全面、深刻的綜合辨析，推動高中生思維的深入性、深刻性和全面性，以此提升高中生綜合研判能力。
參考文獻：
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【關鍵詞】核心素養(yǎng)；高中；數(shù)學；教學
核心素養(yǎng)是近年來列入各學科教育目標當中的一項重要培養(yǎng)能力，其主要目的在于幫助學生形成可受益終身的良好品格與綜合能力，促進學生真正得以成長為全面健康發(fā)展的優(yōu)秀人才[1].高中數(shù)學教學階段作為培養(yǎng)學生學習意識、完善學生知識結構的重要階段，此階段的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)可有效促使學生形成理性精神、問題解決能力、跨學科思維，因而也已然成為廣大數(shù)學教師甚為重視的教育目標之一[2].這就要求相關教師應積極探究如何在教學過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，幫助學生真正提升綜合學習能力.
一、借助多樣教學方法，幫助學生完善知識結構
由于高中學生對數(shù)學知識本就已有一定的基礎，而教師需探究的便是如何在此基礎上充分調動起學生的學習興趣，或維持學生的學習興趣，以此才可幫助學生形成良好的學習意識，促使學生愿意主動地參與到學習當中來，從而得以有效完善學生的知識結構[3].這就要求教師應摒棄單向教學方法，采取多樣化的教學方法，讓學生在課堂教學中切實地體會到數(shù)學學習的樂趣、價值與重要性.由此不僅能夠讓學生在激發(fā)自身學習興趣的過程中全面地掌握所學知識，還能使學生在數(shù)學學習興趣潛移默化的影響下逐漸培養(yǎng)起自身樂于思考、敢于質疑的學習意識，這對其數(shù)學素養(yǎng)的形成起著不容小覷的促進作用.例如，在進行“空間幾何體”這一課教學時，教師便可充分利用課程內容性質選擇直觀演示法與任務驅動法來開展教學活動.直觀演示法主要借助多媒體技術聲色結合的性質以吸引學生，通過展示一些幾何體及其三視圖，再利用一些專業(yè)軟件繪制幾何體模型，并將其以旋轉、平移等方式為學生演示獲得三視圖的流程，由此讓學生較為全面地掌握幾何體的相關知識.然后，可再利用專業(yè)軟件繪制其他幾何體，要求學生結合所學知識與空間想象力來獲取三視圖，使學生在任務的驅動下會主動地對所學知識進行思考與應用.
二、注重利用提問教學，引導學生強化思考能力
知識應用能力是核心素養(yǎng)中尤為重要的一項能力，學生只有學會如何將所學知識應用，才能表示他真正地掌握了相關知識，并具備自主解決問題的有效能力.因此，教師在進行高中數(shù)學教學過程中還應引導學生強化自身思考能力，幫助其真正掌握如何利用自身知識與思維來解決學習中遇到問題的能力.提問教學是各個階段教學中均能發(fā)揮良好學習引導作用的教學方法，其應用中通過師生之間的互動來逐步引導學生對學習問題進行思考與解答，以此可切實地優(yōu)化學生的思考能力，令學生真正學會學習，積極實踐[4].以“指數(shù)函數(shù)”這一課為例，教師在教學過程中首先需注意提問難度要建立在學生的認知基礎上，比如，不可一開始就直接問學生指數(shù)函數(shù)是否會獲得負值的結果.而是首先請學生觀察指數(shù)函數(shù)以后，提問其指數(shù)函數(shù)與以往學習過的三次函數(shù)有何區(qū)別，繼而再循序漸進地引導學生逐漸認識指數(shù)函數(shù).在此過程中可讓學生在問題的引導下通過自己觀察、思考來總結出問題答案，從而有效地鍛煉了學生的思考能力.
三、積極開展評價教學，培養(yǎng)學生知識探索精神
由于現(xiàn)階段數(shù)學教學已然摒棄了“填鴨式”的教學方法，開始以學生作為課堂主體，以互動式教學為主要教學形式，這就意味著師生間的交流機會有著極大的增加.因此，教師應充分利用此教學形式的特性來開展評價教學，確保能夠在教學中、教學后均能通過評價教學來引導學生提升自身綜合學習能力.在評價教學開展中，教師不能僅針對學生的學習結果與結論作評價，而是需更多地關注學生的學習過程，在得出結論后引導學生發(fā)現(xiàn)知識的延伸性，以幫助學生認識到自身學習過程中的不足與優(yōu)勢，并鍛煉學生的發(fā)散性思維，激發(fā)學生的知識探索意識.例如，在完成“直線與方程”這一章節(jié)內容教學后，教師可要求學生對自己在本章節(jié)學習中掌握的知識進行總結，此過程中教師需適當?shù)乜隙▽W生的觀點，委婉點明不足之處.然后，再從學生總結的不同方程式中學生提出各方程式的特點、其在何種情況下可使用，以此引導學生對所學知識進行深入探究，并由此切實地激發(fā)起了學生的知識探索欲望.
四、結語
總而言之，基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學過程中，教師可從學習意識、應用能力、探索精神等幾方面入手，重視幫助學生完善自身知識結構，強化思考能力，主動探索知識.這對于學生而言可全面提升自身綜合能力，切實地培養(yǎng)起良好的數(shù)學素養(yǎng)，對于教師而言，更是不斷優(yōu)化教學水平，累積教學經驗的必由之路.由此可見，相關教師還需積極轉變教學理念，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向，確保在教學過程中能引導學生真正提高自身綜合能力，培養(yǎng)起可受益終身的核心素養(yǎng).
【參考文獻】
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【關鍵詞】高中數(shù)學；問題-互動；核心素養(yǎng)
數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學的生命和靈魂，是最能夠體現(xiàn)學生能力和數(shù)學品質的關鍵要素，是數(shù)學教學的重點，也是培養(yǎng)高素質人才的根本所在。不少學生平時考試成績不錯，但是，以后發(fā)展空間相對有限，其根本原因是其數(shù)學素養(yǎng)相對較差，從根本上限制了他在數(shù)學以及其他方面的發(fā)展空間和提升高度。因此，高中數(shù)學一定要重視數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，注重問題設置和師生互動，讓學生能夠在問題互動中培養(yǎng)他們良好的數(shù)學素養(yǎng)。
一、堅持師生高效率教學互動，以問題導向營造核心素養(yǎng)生成情境
師生互動是課堂教學的重要過程，也是保障課堂教學效率和實效性的重要基礎，更是培養(yǎng)學生綜合能力的重要方式。高中數(shù)學在“問題-互動”教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，實際上是為教學明確了目標，指明了方向。問題―互動教學是一種模式，問題為互動提供了媒介載體，互動保障了問題教學的有效性，而核心素養(yǎng)則是為其明確了重心。數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在具體的情境中才能真正感知體驗和遷移，需要結合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數(shù)學結合學生基礎，創(chuàng)設以問題導向的互動教學情境，讓學生能夠互動交流中生成數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展進步。
例如，學習“任意角”的相關教學內容時，可以先給學生聯(lián)想有關角的實際例子，學生開始互動討論，他們找到了一些實際的例子，比如，跳水表演中有個動作在空中轉三圈，再進入水中，會聽到解說員專業(yè)的術語“向下轉體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉體720b”的解說。還有時間調整是常見的事情。此時教師再向學生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經超出了初中階段的關于角的度數(shù)的范圍，尤其是矯正時鐘，順時針和逆時針旋轉如何來表示其不同？由此來讓學生樹立角的方向概念，并由此產生角的正負問題，逆時針旋轉形成的角定為正角，而順時針形成的則為負角。這樣的問題和互動能夠讓學生結合生活經驗，讓他們從具體生活應用中感知數(shù)學，學會分析和表述，培養(yǎng)學生正確應用數(shù)學的核心素養(yǎng)。
二、以問題為媒介展開深度互動，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)與學習目標融合
高中數(shù)學“問題―互動”教學引發(fā)教學理念更新和教學模式變革，真正轉變教學思想，創(chuàng)新教學模式，帶來全新的體驗，讓學生能夠真正成為學習的主人、思考的主體，能夠將數(shù)學課堂生成一個更富動態(tài)變化的有機生態(tài)復合體。促進學生更好地認知和學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和邏輯分析能力，讓數(shù)學課堂真正回歸，凸顯數(shù)學教學的本真?；凇皢栴}―互動”的高中數(shù)學教學模式教學，問題是開展教學的重要媒介，是互動的基礎，在互動教學中能夠突出問題要求，讓學生在問題的驅動下思考和實踐，感知生活和生產現(xiàn)象中的數(shù)學問題，分析已知條件和未知結果之間的對接關系，將問題解決與學習目標和數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)融合起來。讓學生能夠真正面向社會生活，面向更加廣闊的生產實踐，用數(shù)學的知識分析和解決問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，在互動教學過程中不斷拓展和升華學生的思維能力，培養(yǎng)良好的思維品質。
三、精心選擇和設計問題主線，實現(xiàn)數(shù)學知識與核心素養(yǎng)的粘合
高中數(shù)學教學應該重視問的選擇和分配組合，一方面要結合數(shù)學教學內容選擇和設置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動學生學習數(shù)學知識，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數(shù)學教學內容和數(shù)學核心素養(yǎng)深度粘合，在完成教學內容的同時培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，不能單獨對學生進行所謂的核心素養(yǎng)分析，而應寓核心素養(yǎng)與教學內容之中。以問題為推動課程進程和環(huán)節(jié)組合的主線索，巧妙處理數(shù)學核心素養(yǎng)與教學內容的關系。問題是場景，數(shù)學知識是形體，而數(shù)學核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學生在分析和處理問題的過程中構建和豐滿的生態(tài)課堂。
例如，學習任意角的三角函數(shù)的相關教學內容時，先給學生出示這樣一個問題：初中階段學習銳角三角函數(shù)時都是借助直角三角形的邊角關系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數(shù)概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導學生進行互動，學生認為可以用直角三角形的對邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數(shù)。教師再向學生提出相應的問題，如何才能研究和分析其函數(shù)值呢？學生分析可以借助直角坐標系，將任意角放置到坐標系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數(shù)了，然后再進行演示。這樣的教學以問題為主線，將已學知識與新學知識相結合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實現(xiàn)知識與核心素養(yǎng)的粘合。
總之，一切教學都應抓住最為本質的內容，突出重點。數(shù)學核心素養(yǎng)就是數(shù)學最為本質的內容，所有的教學設計都應圍繞這個核心，選擇教學方法和模式?！皢栴}-互動”教學能夠讓學生在學習中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學生的思維，讓學生獲得更好地思維能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的感知和感悟能力，能夠用數(shù)學思維和數(shù)學知識去分析和結合生活與生產中的問題，真正體現(xiàn)數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。高中數(shù)學培養(yǎng)學的核心素養(yǎng)，鍛煉他們的理性思S，強化他們的數(shù)學思維方法，真正培養(yǎng)和提升學生的學科核心素養(yǎng)。
【參考文獻】
【關鍵詞】高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；要求；對策
在課程改革不斷深入發(fā)展的社會背景下，基于核心素養(yǎng)的教學理念，回答了“培養(yǎng)什么樣人”的問題。誠然，時代在發(fā)展，社會在進步，社會的需求也越發(fā)的多樣化，正是基于社會多樣化的需求，需要我們培養(yǎng)具有較高綜合素質的學生，方能為社會提供和輸入大量合格的人才。而當前的社會，對人才的創(chuàng)新能力、探究能力和自主學習能力極為重要，這就是我們題目中所談論的“核心素養(yǎng)”問題。正是因為核心素養(yǎng)理念的發(fā)展，推動了教育的改革和完善。因此，在現(xiàn)代的高中數(shù)學教學中，教師應當結合核心素養(yǎng)的教學理念，重視培養(yǎng)人才的“核心素養(yǎng)”，實現(xiàn)良好的高中數(shù)學教學效果。
一、核心素養(yǎng)理念對當前人才培養(yǎng)的基本要求
從前面的闡述我們可以看到：核心素養(yǎng)理念的提出，回答了“培養(yǎng)什么樣的人”這個問題。那么，在核心素養(yǎng)理念的指導之下，當前的高中數(shù)學教學中，對人才培養(yǎng)的基本要求是什么呢？
1.自主性
對于高中數(shù)學教學中學生的“自主性”培養(yǎng)，和新課程改革理念指導之下強調學生在課堂教學中主體地位的教學理念是不謀而合的。對學生自主性的培養(yǎng)，要求學生在學習的過程中，能夠自主制定計劃、自主安排學習進度和課程、自主管理自己的時間。這種自主能力的培養(yǎng)，正是現(xiàn)代社會所需要的，也正是當代中學生所欠缺的。因此，核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)學生的自主性，具有劃時代的意義。
2.探究性
數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，數(shù)學中的很多知識、概念，需要學生具備較強的邏輯思維能力和探究能力，方能實現(xiàn)良好的學習效果。因此，在數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的探究能力，有利于提升學生對數(shù)學知識的研究能力和探索能力，這一點對于促進數(shù)學課程的改革，對于促進數(shù)學知識的進一步延伸都具有積極的意義。
3.創(chuàng)新性
對于現(xiàn)代社會而言，創(chuàng)新是促進社會不斷向前發(fā)展的動力和源泉。而現(xiàn)代社會人才的創(chuàng)新能力，則是體現(xiàn)綜合素質的一個重要指標。就國外的教育來講，以美國為例，在七八十年代人家的教學改革就已經將人才的創(chuàng)新能力作為教學改革的核心要重點。由此可見，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對于國家發(fā)展的積極意義，對于社會發(fā)展的積極意義。因此，創(chuàng)新性也可以作為當前時代學生的核心素養(yǎng)之一。
4.實踐性
新課程改革強調教師在課堂教學中，要提升學生將理論知識運用于實踐的能力。誠然，學生學習的目的，是為了學以致用，是為了讓這些理論化的知R來指導自己的日常生活。因此，實踐性成為當前檢驗學生學習效果的一個重要標準。作為高中數(shù)學教師，應當將數(shù)學教學生活化，將生活中的很多案例和知識運用到課堂教學中，不斷提升學生的實踐能力，促進學生綜合素質的不斷提升。
二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學教學對策
以上，筆者主要是從自主性、探究性、創(chuàng)新性和實踐性四個方面，闡述了現(xiàn)代社會學生應當具備怎樣的核心素養(yǎng)。從根本上講，不同的時代，對核心素養(yǎng)的理解和要求是不同的。核心素養(yǎng)體現(xiàn)的，往往都是和時展相適應的關鍵能力。那么，在知識經濟時代，高中數(shù)學的教學中，基于核心素養(yǎng)的教學理念，教師應當進行怎樣的教學改革呢？
1.強化自身學習，不斷提升綜合素質
對于高中數(shù)學的課堂教學而言，教師的綜合素質，直接決定了課堂教學效果的好壞，同時也決定了教師的教學是否和時展相適應，是否和當前國家新課程改革和素質教育的基本目標想適應。因此，要想實現(xiàn)良好的教學效果，作為高中數(shù)學教師，應當樹立與時俱進的教學理念，樹立“活到老、學到老”的終身學習理念，不斷學習，努力提升自己的業(yè)務素質和綜合水平，為促進高中數(shù)學課堂教學的改革和創(chuàng)新奠定基礎。對于高中數(shù)學教師自身的學習，可以從幾方面做起：首先，教師應當充分利用業(yè)余時間學習業(yè)務知識，努力提升自己的業(yè)務水平；其次，教師應當積極學習當前的課程改革理念，充分利用新型的教學理念指導自己的教學活動，促進課堂教學的改革和創(chuàng)新；第三，教師可以通過和其他教師之間的溝通交流，了解自己在教學中存在的問題和不足，并通過積極的改進，提高自身的教學水平。
2.創(chuàng)新教學模式，促進教學改革
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學模式下，教師的教學一般都是灌輸式的，或者是題海戰(zhàn)術式。尤其是處于高三階段的學生，每天面臨的都是大量的試題，做完以后面臨的就是教師大篇幅的講解。這樣的教學模式，對提升學生的考試成績會有一定的幫助，但卻不利于學生思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學的教學中，教師應當通過積極地創(chuàng)新教學模式，促進課堂教學的改革。例如，對于一些比較有爭議的問題，教師可以通過小組合作學習的模式，讓學生通過積極的討論，最終得出結果。這種合作討論的學習模式，可以提升學生的合作交流能力，自主學習能力，探索能力，可謂是一舉多得的。此外，在教學中，教師可以創(chuàng)新教學模式的手段是很多的，如課堂教學導入、情境教學法等的運用，都可以實現(xiàn)良好的教學效果。
3.重視交流反思，提高教學效率
交流和反思是實現(xiàn)高中數(shù)學教學改革和創(chuàng)新的一個必由之路。為什么可以這樣講？我們用一句話就可以概括：當局者迷旁觀者清。這里的當局者，我們可以認為是老師。教師在教學中，有時對自己教學存在的問題和不足并不清楚，那和學生之間良性的交流和互動，有利于讓教師發(fā)現(xiàn)自己教學中存在的問題，然后再通過積極的教學反思，最終為促進高中數(shù)學教學的改革，提高課堂教學的效率奠定了基礎。
總而言之，核心素養(yǎng)理念指導之下的高中數(shù)學教學，應當以學生的能力培養(yǎng)作為課堂教學的重點。而對于高中數(shù)學的教學而言，邏輯思維能力、自主學習能力、探究能力及創(chuàng)新能力都是學生學習過程中的重點，因此，高中數(shù)學教師應當緊密結合核心素養(yǎng)理念，創(chuàng)新教學模式和教學手段，促進高中數(shù)學教學的良性健康發(fā)展。
