時間：2022-11-14 15:43:10
序論：在您撰寫高等數(shù)學論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究
2.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學方法研究
3.高職高專數(shù)學教學改革的必由之路——將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學中
4.高等數(shù)學教學如何與中學數(shù)學內(nèi)容及教學方法有效地銜接
5.高等數(shù)學教學改革研究進展
6.高等數(shù)學教學中數(shù)學模型案例運用初探
7.高等數(shù)學教學改革的幾點思考
8.高等數(shù)學教學方法的探索與實踐
9.物理教育專業(yè)《高等數(shù)學》課程內(nèi)容體系研究
10.《高等數(shù)學》教學內(nèi)容及教學方法的改革與研究
11.數(shù)學建模對高等數(shù)學教學改革的啟示
12.數(shù)學史融入高等數(shù)學教學的有效途徑
13.影響《高等數(shù)學》教學的問題分析及對策研究
14.數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的研究與實踐
15.高等職業(yè)院校高等數(shù)學課程翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式設(shè)計
16.高等數(shù)學分級教學的探索與實踐
17.高等數(shù)學概念教學階段分析與對策思考
18.高等數(shù)學研究性教學方案探析
19.數(shù)學思想方法在高等數(shù)學教育中的作用
20.高等數(shù)學課程教學質(zhì)量評價指標體系的構(gòu)建與實踐
21.注重應(yīng)用實例 提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量與效果
22.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學課程改革優(yōu)化研究
23.淺談高等數(shù)學教學中對學生自我效能感的培養(yǎng)
24.工科專業(yè)高等數(shù)學網(wǎng)絡(luò)課程的設(shè)計與實現(xiàn)
25.淺談《高等數(shù)學》試題庫建設(shè)
26.高等數(shù)學在高職院校中分層教學的實踐與思考
27.高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接
28.學生學習《高等數(shù)學》困難原因調(diào)查及統(tǒng)計分析
29.高等數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接
30.工科學生“高等數(shù)學”成績的相關(guān)分析研究
31.高等數(shù)學教學質(zhì)量評價的統(tǒng)計數(shù)學模型與Spss應(yīng)用
32.高等數(shù)學教學方法的改革實踐與回顧
33.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應(yīng)用價值的研究
34.高等數(shù)學課程教學改革與應(yīng)用型人才培養(yǎng)探討
35.應(yīng)用型本科高等數(shù)學教學改革的研究
36.高職高?！陡叩葦?shù)學》課程與專業(yè)相結(jié)合教學模式初探
37.如何在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
38.新建本科院校本科《高等數(shù)學》學習狀況調(diào)查報告
39.關(guān)于理工科高等數(shù)學研究型教學與大學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)研究的構(gòu)想
40.高等數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模思想的研究與實踐
41.高等數(shù)學教學改革研究與探索
42.高等數(shù)學MOOC課程討論區(qū)開放性問題在線討論實證調(diào)查與思考
43.基于專業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學教學改革研究
44.數(shù)學建模和數(shù)學實驗融入高等數(shù)學教學改革初探
45.高職院校高等數(shù)學課程的定位與教學目標
46.高等數(shù)學課程教學改革與實踐
47.分級教學:工科高等數(shù)學教學的新平臺
48.MATLAB用于《高等數(shù)學》的教學
49.高等數(shù)學教學創(chuàng)新的探索與嘗試
50.MATLAB在高等數(shù)學實驗中的應(yīng)用
51.獨立學院高等數(shù)學課程建設(shè)的研究和實踐
52.高等數(shù)學實驗化教學模式的理論研究與實踐
53.多媒體技術(shù)在高等數(shù)學教學中適用性的分析
54.基于微課程的高等數(shù)學網(wǎng)絡(luò)學習的探討
55.工科高等數(shù)學分級教學模式的探索
56.高等數(shù)學課程新教師教學方法探索和研究
57.淺談大學生如何學習高等數(shù)學
58.獨立學院高等數(shù)學課程教學內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化的研究與實踐
59.我校大學生對《高等數(shù)學》學習態(tài)度的調(diào)查及統(tǒng)計分析
60.高等數(shù)學教學改革思路研究與實踐——以南京航空航天大學為例
61.在高等數(shù)學課程中引入數(shù)學史教育的教法探討與實踐
62.淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透
63.高等數(shù)學課程的教學改革與模式探索——傳授數(shù)學思想,滲透數(shù)學文化
64.高等數(shù)學應(yīng)用能力研究的現(xiàn)狀綜觀
65.數(shù)學史與高等數(shù)學教育
66.淺談高等數(shù)學中的數(shù)學美
67.對高等數(shù)學教學改革的思考
68.高等數(shù)學學習歸因、自我監(jiān)控能力和成績關(guān)系的調(diào)查研究
69.關(guān)于高等數(shù)學課程分層次教學的實踐與思考
70.提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量的幾點思考
71.信息技術(shù)是提高高等數(shù)學教學水平的重要手段
72.獨立學院高等數(shù)學教學改革探討
73.高等數(shù)學教學改革研究與探索
74.高等數(shù)學教學法探討
75.應(yīng)用本科院校高等數(shù)學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
76.《高等數(shù)學》多媒體課堂教學優(yōu)勢探討
77.淺析改善高等數(shù)學教學效果的主要途徑
78.融數(shù)學思想和應(yīng)用的高等數(shù)學課程教學改革
79.20世紀上半葉中國高等數(shù)學教育的體制化
80.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的高等數(shù)學教學質(zhì)量評價
81.高等數(shù)學教學改革的過程、困惑與探索
82.高等數(shù)學教學對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
83.高等數(shù)學課程的教學實踐與探索
84.高等數(shù)學課程分層教學改革探究
85.應(yīng)用型本科院校計算機專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革探究——以數(shù)學建模為切入點
86.關(guān)于高職學生高等數(shù)學教與學中若干問題的調(diào)查與分析
87.經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學改革的思考
88.高等數(shù)學案例教學法
89.《高等數(shù)學》多媒體教學的研究與實踐
90.用模糊數(shù)學方法評價《高等數(shù)學》教材的選取
91.高職院校工科專業(yè)學生高等數(shù)學課程學習狀況調(diào)查——以陜西能源職業(yè)技術(shù)學院為例
92.高等數(shù)學教學改革的實踐研究
93.計算機技術(shù)在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用
94.如何學好高等數(shù)學淺談
95.加強高等數(shù)學課程建設(shè) 提高人才培養(yǎng)質(zhì)量
96.基于數(shù)學文化觀的高等數(shù)學教學模式研究
97.對高等數(shù)學課程實施研究型教學法的探析
98.多媒體技術(shù)在《高等數(shù)學》教學中的應(yīng)用探討
99.在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的探討
100.高等數(shù)學與新課標下高中數(shù)學教學內(nèi)容對接的研究
101.在高等數(shù)學教學中如何體現(xiàn)數(shù)學建模的思想
102.工科院校高等數(shù)學分層教學問題研究——以湖北工程學院為例
103.信息化條件下高等數(shù)學教育教學新模式探討
104.高等數(shù)學分層教學的探索與實踐
105.在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想
106.實施院內(nèi)分級教學 全面提高教學質(zhì)量——《高等數(shù)學》課程實施分級教學的理論與實踐
107.將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的探索與實踐
108.淺議高等數(shù)學的教學方法
109.新形勢下高等數(shù)學教學模式探討
110.在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想的探索與實踐
111.高等數(shù)學教學改革探討
112.高等數(shù)學學習現(xiàn)狀及其影響因素的調(diào)查與分析
113.高等數(shù)學在經(jīng)濟中的應(yīng)用
114.高職學生《高等數(shù)學》學習現(xiàn)狀研究及其對策——以本院學生為例
115.基于數(shù)學文化觀的小學教育專業(yè)高等數(shù)學課程研究
116.數(shù)學建模案例在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用探討
117.長江大學《高等數(shù)學》分類分級教學實踐
118.改革高等數(shù)學課程 突出應(yīng)用能力培養(yǎng)
119.經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學教學改革的若干思考
120.我國高等數(shù)學的教學改革與實踐途徑
121.基于數(shù)學實驗的高等數(shù)學教學改革
（一）在教學過程中插入數(shù)學史教育
在教學過程中，涉及一些數(shù)學相關(guān)知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向?qū)W生介紹一下，提高學生學習高等數(shù)學的興趣，將高等數(shù)學中繁雜的數(shù)學符號、計算公式和有趣的數(shù)學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數(shù)學學習中。著名數(shù)學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數(shù)學發(fā)展的歷史真實地展現(xiàn)給學生，是數(shù)學這一學科應(yīng)該毫不猶豫地擔起的職責?！备呗氃盒８叩葦?shù)學教師提高自身數(shù)學素養(yǎng)，將數(shù)學史內(nèi)容融入到高等數(shù)學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎(chǔ)弱，底子薄，在高等數(shù)學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數(shù)學史的內(nèi)容，從數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導(dǎo)學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數(shù)學中的公理、公式，解決數(shù)學學習中出現(xiàn)的各種困難，樹立學習信心，改變高等數(shù)學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。
（二）將數(shù)學史蘊涵的思想、方法融入到高等數(shù)學教學中
弗賴登塔爾在《作為教學任務(wù)的數(shù)學》中指出，數(shù)學概念、公理及數(shù)學語言符號等，包括數(shù)學問題解決，不應(yīng)機械地灌輸給學生，或僅是由結(jié)果出發(fā)，推導(dǎo)出其他數(shù)學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學生的數(shù)學學習不應(yīng)該重復(fù)人類的學習過程，而應(yīng)該進行“再創(chuàng)造”。數(shù)學史烙印著數(shù)學家處理數(shù)學問題的痕跡，其中蘊藏著數(shù)學家處理相關(guān)問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學教學中學生所必須具備的。在高等數(shù)學教學中，作為數(shù)學教師，數(shù)學中的這些思想、方法應(yīng)該利用數(shù)學史選擇典型的數(shù)學史題材，分析數(shù)學家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動，透析數(shù)學家的腦海里的靈感，以對學生的數(shù)學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質(zhì)了?！弊钅軅鞒幸婚T學科本質(zhì)的就是這門學科的歷史，高等數(shù)學也不例外。多數(shù)高職院校的學生在學習完高等數(shù)學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應(yīng)當是高等數(shù)學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學教育的目的和價值所在。數(shù)學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數(shù)學思想的提煉和方法的運用是數(shù)學教學的關(guān)鍵，數(shù)學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數(shù)學教育家的重視。高等數(shù)學課程內(nèi)容始終圍繞著“基礎(chǔ)知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學史的教育，將鮮活的數(shù)學思想方法滲透在數(shù)學知識的學習過程中。
（三）數(shù)學史的融入符號學生的認知發(fā)展規(guī)律
影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數(shù)學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學能力等；不直接參與數(shù)學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數(shù)學史可以幫助學生加深對數(shù)學概念、方法和思想的理解，數(shù)學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數(shù)學史影響學生的認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)是學習者頭腦中的數(shù)學知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組合成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學史通過影響學生的認知結(jié)構(gòu)參與學生的數(shù)學學習活動。數(shù)學教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學學習的結(jié)果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學思維品質(zhì)，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數(shù)學史的融入實現(xiàn)。另外，高等數(shù)學課程教學中融入數(shù)學史教學，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發(fā)展水平：一種是學生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導(dǎo)下可以達到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學要想實現(xiàn)既定目標和效果，必須考慮學生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學生發(fā)展的前面。通過數(shù)學史的融入，可以幫助學生在高等數(shù)學學習中在教師恰到好處的逐漸引導(dǎo)下學習數(shù)學思想方法。在高等數(shù)學課堂教學中，遵循學生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學生的認識發(fā)展水平，通過相關(guān)典型歷史材料的引入，引導(dǎo)學生學習高等數(shù)學的相關(guān)知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。
二、結(jié)語
在現(xiàn)實的高等數(shù)學教學過程中，由于課時減少了，而按照教學大綱的要求，內(nèi)容沒有減少，這樣很多教師為了能夠完成教學大綱的要求，經(jīng)常縮減習題課的上課時間，致使學生雖然聽懂了上課的內(nèi)容，但由于習題練習的比較少，經(jīng)常是聽講課時明明白白，做題時卻糊里糊涂。為什么會有這樣的情況呢？其實，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是非常正常的，從“聽懂”到“會做”中間需要有一個重要的環(huán)節(jié)，即練習的過程。正如你懂得游泳的知識和你會游泳是兩碼事一樣，要想學會游泳需要有一個不斷練習的過程。
二、在習題課的授課過程中應(yīng)注意的問題
（一）精心選取習題
1.習題的選取要具有典型性與針對性，同時還要兼顧可行性，要注意服從習題課教學大綱的基本要求，要從學生實際出發(fā)，把握深廣度，不要盲目地解決課后習題，要通過習題的選取、編排適當?shù)拇涡?、合理的?nèi)容搭配，使學生很好地消化所學理論。如果設(shè)計的題目過難，就會對學生要求過高，給學生造成學習上的困難，影響學生對這門課的學習積極性；而過于簡單的習題又會影響學生思維的質(zhì)量，思維活動不能得到充分的展開，缺乏對其應(yīng)有的激勵作用。教師是否能夠把握好這個“度”，對調(diào)動學生的學習興趣有很大的關(guān)系。
2.習題的選取要注重課本中的習題，但也不要局限于課本。課本中習題均是經(jīng)過專家多年經(jīng)驗的總結(jié)，多次篩選后的題目，都是比較典型而且有代表性的，這就要求教師在題目選編中，要優(yōu)先考慮課本中的例題與習題，適當延伸、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教學過程中精心設(shè)計和編制出一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的具有代表性的習題，來提高學生靈活運用知識的能力。
（二）注重學生解題思想的正確引導(dǎo)教師在習題課授課過程中對題目的講解要指導(dǎo)到位，針對每一個選題教師要熟悉本題的訓(xùn)練內(nèi)容、訓(xùn)練目的、主要難點、哪些地方常犯錯誤等，都要做到心中有數(shù)，對學生指導(dǎo)要有針對性，盡量注意做到照顧所有學生，對學生普遍存在的、易犯錯誤的地方通過反復(fù)強調(diào)來加深印象，切忌隨意性和盲目性，使學生每解一道題目都能有所收獲。教師在指導(dǎo)過程中要注意對學生多采用啟發(fā)引導(dǎo)的方式，留給學生足夠的獨立思考的時間，先讓他們說出自己的想法，然后針對學生的想法進行啟發(fā)引導(dǎo)，這樣久而久之能夠鍛煉學生的獨立思考與創(chuàng)新能力，學生一旦受啟發(fā)而發(fā)現(xiàn)題目的某種解法，就會顯著提高對高等數(shù)學的學習興趣，從而使習題課的效能得到充分的發(fā)揮。
（三）習題課教學過程中多媒體和數(shù)學軟件的綜合運用隨著高新技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦等電子產(chǎn)品的應(yīng)用已不再是什么新鮮事，多媒體教學已經(jīng)在很多專業(yè)普遍使用，由于數(shù)學這門課程自身的原因，雖沒有普遍得到應(yīng)用，但也慢慢進入了高等數(shù)學的部分課堂教學中。多媒體教學可以解決數(shù)學抽象和想象困難的難點，比如需要求體積的問題基本上都是一些三維圖形，如果學生的空間想象力不好，不能很好地想象出圖形的話，可以借助多媒體結(jié)合數(shù)學軟件編程給大家做出具體的演示，可以在上課的過程中介紹一些如Maple、MATLAB等數(shù)學中常用的軟件，碰到有些題目的圖像不容易在黑板上畫出就可以做一下演示，這樣可以加深對題目的理解，例如第九章第二節(jié)“二重積分的計算法”，求兩個底圓半徑都等于R的直交圓柱面所圍成的立體的體積。
（四）在習題課教學過程中融入數(shù)學建模的思想數(shù)學建模就是用數(shù)學語言來描述實際現(xiàn)象的過程。數(shù)學建模突出的就是一個“建”字，針對同一個問題，不同的人有不同的思想，建立的實際模型往往也不同，這樣就得到了不同的“最優(yōu)解”，所以數(shù)學建模沒有最好，只有更好，關(guān)鍵是要看建立模型的獨特之處。因此，怎樣通過具體的實際問題引入數(shù)學建模的思想來激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，這是非常關(guān)鍵的。在每次習題課要結(jié)束的時候，教師最好能介紹一些與本次習題課有關(guān)的數(shù)學建模題目和內(nèi)容，雖然時間可能不多，但是每次都要滲透一些，留給學生回去考慮、研究，久而久之，學生逐漸了解了什么是數(shù)學建模、怎樣建模。通過建模思想的滲透使學生綜合素質(zhì)與科研能力得到有效地提高，增強了學生學習數(shù)學知識和專業(yè)知識的興趣，培養(yǎng)了學生合作研究的習慣，等等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學建模的意義所在。
三、結(jié)語
1.高等數(shù)學教學方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用
（1）微積分方法的應(yīng)用
微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及應(yīng)用其解決實際問題的數(shù)學分支，微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的.微積分是一種數(shù)學思想，簡單說“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎(chǔ)，他是用一種運動的思想考察問題.數(shù)學教師在高中數(shù)學教學要充分應(yīng)用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學，讓學生在不斷的潛移默化中逐漸培養(yǎng)起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應(yīng)用
極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果.
在高中數(shù)學中極限思想方法典型的應(yīng)用有：球的表面積公式推導(dǎo)，經(jīng)過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應(yīng)用.教學可以利用高中數(shù)學中這些相關(guān)內(nèi)容很好的在教學中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應(yīng)用
向量是新課標下高中數(shù)學內(nèi)容之一，向量法在代數(shù)方面的應(yīng)用就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，通過建立坐標系把幾何中的點與坐標對應(yīng)起來，把幾何中的圖形化為代數(shù)方程，用代數(shù)運算來發(fā)現(xiàn)各種幾何量之間的關(guān)系，進而由代數(shù)方法來認識對應(yīng)的幾何圖形的幾何形態(tài)，這種方法又被稱為幾何學的解析方法.向量法在平面幾何上的應(yīng)用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結(jié)合的相關(guān)試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數(shù)學的基本概念之一，是一種重要的數(shù)學工具，他的理論及應(yīng)用，是近代數(shù)學的基礎(chǔ)知識.給高中生培養(yǎng)用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數(shù)學教學與高中數(shù)學教學內(nèi)容銜接存在的問題
（1）脫節(jié)問題
在現(xiàn)實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學數(shù)學中作為基礎(chǔ)的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學生在學習的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學生在進入大學后，學習高等數(shù)學的過程出現(xiàn)知識理解障礙.
如在高數(shù)的二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據(jù)特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學習中，學生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數(shù)解,Δ=p2-4q<0無實數(shù)解的認知水平上.從而為微分方程課程的學習設(shè)下誤區(qū).
（2）邏輯嚴密性問題
高度抽象性和嚴謹?shù)倪壿嬓允菙?shù)學的兩個基本性特點.高中數(shù)學課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導(dǎo)數(shù)的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認識，沒有從極限的本質(zhì)上得到認識.由于缺乏邏輯嚴密性，學生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數(shù)的學與教帶來了負面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數(shù)學教學改革，尤其是教學教材改革
在不斷改革的基礎(chǔ)上，需要加強對基礎(chǔ)數(shù)學教育與高等數(shù)學教育的關(guān)注與了解，做到基礎(chǔ)與高教的系統(tǒng)聯(lián)系，高數(shù)教師深入中學課程中，這樣有利于高中數(shù)學教學課程改革的.另在高中教學材料內(nèi)容的選擇與內(nèi)容結(jié)構(gòu)的安排，需要精心考慮與規(guī)劃，做好高中數(shù)教學內(nèi)容的更新以及高中數(shù)學內(nèi)容與高數(shù)有機的銜接.
2.立于高等數(shù)學的高度，拓寬解題視角
在高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接處，高中教師應(yīng)站在高等數(shù)學的高度上，把高數(shù)中的思維理念的處理方法，融入到高中數(shù)學的教學中，拓寬學生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當?shù)母叩葦?shù)學功底，站在高處，對學生高效的教學，這種方法不僅能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，也能拓寬學生的知識面，為以后進入大學奠定良好的基礎(chǔ).
3.縱橫聯(lián)系、融會貫通
以高等教學的思想方法來指導(dǎo)高中數(shù)學的教學，可以加強對高中數(shù)學的體系管理，對高中數(shù)學問題系統(tǒng)的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數(shù)學學的思想方法來指導(dǎo)和總結(jié)高中數(shù)學教學工作，幫組學生改變綜合復(fù)習中多、雜、難的“題海戰(zhàn)術(shù)”，做到科學有效的提升，引導(dǎo)學生構(gòu)建知識認知網(wǎng)絡(luò)，從而將知識融會貫通.
三、結(jié)語
（一）實施基礎(chǔ)教育新課程的需要
自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業(yè)生所使用的都是教改之后的新教材?；A(chǔ)教育為高等教育奠定了堅實的基礎(chǔ)，就高等數(shù)學課程而言，基礎(chǔ)性的數(shù)學教育課程對其內(nèi)容進行了適當刪減，在一定程度上降低了數(shù)學課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動高等院校數(shù)學課程教學改革也就成了一種必然。
（二）以能力為關(guān)鍵的素質(zhì)觀的需要
要想改變以知識多寡與學問深淺為教育質(zhì)量評價指標的唯一知識質(zhì)量觀，就一定要提倡與知識經(jīng)濟相適應(yīng)，以能力為最終衡量標準的本科院校學生素質(zhì)觀。高等數(shù)學課程教學必須將培養(yǎng)重點置于學生通過高等數(shù)學對實際問題進行解決的能力與素養(yǎng)方面，并將其放在學生把握學習高等數(shù)學的思想、方法、精神等層面。
（三）應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位的需要
要實現(xiàn)應(yīng)用型人才目標的培養(yǎng)，就必須改革以下幾點：①適當增加數(shù)學素質(zhì)課程訓(xùn)練，將高等數(shù)學思想文化充分突出出來；②降低高等數(shù)學內(nèi)容難度，相應(yīng)減少學科課程；③適當增加高等數(shù)學課程教育比重，加強教育理論和技能；④在所增加的實驗課中，對實踐環(huán)節(jié)進一步加強；⑤增加素質(zhì)選修課程，使人文素養(yǎng)得以提高；⑥進一步增加課程選擇性，與學生個性化發(fā)展需求相適應(yīng)。
（四）現(xiàn)代化教學現(xiàn)狀的需要
就認識角度而言，很多教師對學生后續(xù)專業(yè)課與基礎(chǔ)課和高等數(shù)學之間的聯(lián)系比較陌生，而且也不了解后續(xù)專業(yè)課與專業(yè)基礎(chǔ)課中高等數(shù)學的作用，他們只懂得就數(shù)學課本傳授知識，這會讓學生無法從中體會數(shù)學課對后續(xù)專業(yè)課的重要作用與影響；就內(nèi)容而言。新建本科院校中所用教材有過多理論知識，缺乏實際應(yīng)用內(nèi)容，而且高等院校教師也比較偏重向?qū)W生傳授知識，這就忽略了實際所傳授的內(nèi)容與實際問題、專業(yè)學習的有效結(jié)合，同時也忽視了對學生高等數(shù)學意識與能力的培養(yǎng)，這就與新建本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的辦學定位不適應(yīng)；就方法而言，習慣沿用滿堂灌、注入式高等數(shù)學教學方法，導(dǎo)致學生思維出現(xiàn)惰性，對學生思考問題的主動性與積極性造成抑制，對學生探究獨立思考問題能力的培養(yǎng)極為不利；就實踐而言，新建本科院校存在非常薄弱的實踐教學環(huán)節(jié)，多學少用的現(xiàn)象比較多，其中新建本科院校高等數(shù)學課程教學中相對最為薄弱的一個環(huán)節(jié)就是數(shù)學建模與數(shù)學實驗。
二、改革新建本科院校高等數(shù)學課程教學的路徑選擇
（一）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位，對高等數(shù)學教育教學目標進行優(yōu)化
作為以應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標的新建本科院校，必須嚴格遵循“實基礎(chǔ)、適口徑、重應(yīng)用以及強素能”的教學理念，以進一步優(yōu)化課程教學目標，適當調(diào)整課程教學要求，制定周密的教學大綱。①高等數(shù)學課程多維目標的構(gòu)建。在保證能夠培養(yǎng)應(yīng)用型人才的前提下，對高等數(shù)學課程知識和技能、價值觀與情感態(tài)度、方法與過程三維度高等數(shù)學教學目標進行確立。②調(diào)整高等數(shù)學教學要求。不需要過分強調(diào)高等數(shù)學理論完整性，降低計算與證明的難度，降低高等數(shù)學理論要求，進一步淡化運算訓(xùn)練，以掌握數(shù)學方法、理解基本概念、加強培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計算能力，突出數(shù)學理念，要求學生學會以數(shù)學方式解決軟件實際問題。③利用分類方式制定高等數(shù)學課程教學大綱。對培養(yǎng)應(yīng)用型人才與高等數(shù)學教學內(nèi)容要求的差異性，通過分類的方式制定適應(yīng)于不同專業(yè)培養(yǎng)目標的高等數(shù)學課程教育教學大綱。
（二）依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才需求，對高等數(shù)學課程內(nèi)容體系進行優(yōu)化
在固定總課時的前提下，必須依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標要求，按照“以應(yīng)用為目的，實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變，形成三個層面，全面把握四大關(guān)系”的教學思路?！耙詰?yīng)用為目的”指的是依照對應(yīng)用型人才進行培養(yǎng)的需求，以問題為導(dǎo)入，以數(shù)學方法為主線，同時以數(shù)學知識產(chǎn)出過程為具體教育平臺，凸顯高等數(shù)學整體框架，以此形成高等數(shù)學知識整體框架結(jié)構(gòu)?！皩崿F(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變”指的是以注重專業(yè)需求的應(yīng)用導(dǎo)向替代注重數(shù)學理論的應(yīng)試導(dǎo)向。此外，“形成三個層面”指的是將本科院校課程教學內(nèi)容進行基本、深化及應(yīng)用三層面的劃分。
（三）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學課程教學方法進行優(yōu)化
一是教學過程互動化。建立對話式課堂文化，視課堂為一種互動與對話的過程，通過“對話”取代“獨白”，開辟一種教學新模式。二是抽象問題直觀化。在數(shù)學中，必須依照教材內(nèi)容對教學媒體進行重新組合，通過對新穎教學設(shè)計進行創(chuàng)設(shè)，使高等數(shù)學問題更為直觀化。三是枯燥問題趣味化?？菰锏臄?shù)學問題通常是影響學生學習數(shù)學的一大障礙。四是復(fù)雜問題簡單化。在高等數(shù)學教學過程中，教師通過最為簡單的教學方式來系統(tǒng)性處理復(fù)雜高等數(shù)學問題，采用最簡單語言來具體說明深奧的理論。
（四）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學課程教學策略進行優(yōu)化
1.激發(fā)學生學習興趣。
俗話說，學習最好的老師是興趣，然而，相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果表明，中國學生普遍從小就對數(shù)學缺乏興趣，而數(shù)學教師忽視培養(yǎng)學生學習興趣，或者無法將學生學習興趣有效激發(fā)出來是導(dǎo)致學生數(shù)學興趣淡薄的關(guān)鍵性因素。所以，數(shù)學教師必須對自身教學藝術(shù)進行研究與提高，恰到好處地包裝高等數(shù)學知識，采用最佳呈現(xiàn)方式，對學生進行積極引導(dǎo)，讓其認真品味數(shù)學之趣、領(lǐng)略數(shù)學之奇、欣賞數(shù)學之美、展現(xiàn)數(shù)學之魅力、感受數(shù)學之妙，使其對知識的期待和好奇充分激發(fā)出來，讓其在學習高等數(shù)學的過程中體現(xiàn)高等數(shù)學文化的魅力與思考高等數(shù)學的樂趣。
2.摒棄嚴密數(shù)學。
通常情況下，之所以數(shù)學教師無法將學生學習高等數(shù)學的興趣有效激發(fā)出來，其根本因素就是教師一味倡導(dǎo)高等數(shù)學嚴密性，并未將數(shù)學教學生動性與數(shù)學本身嚴密性之間的矛盾處理好。從另一種角度而言，數(shù)學本身的嚴密性是相對而言的，在新建本科院校中，高等數(shù)學教育的過程是循序漸進的，并非一步到位的，由此可見，高等數(shù)學教師必須善于將深奧思想形象化、抽象概念具體化、陌生內(nèi)容生活化、枯燥理論趣味化，這種教學方式可有效激發(fā)學生興趣。
3.高等數(shù)學情境問題的驅(qū)動。
我們通常所說的任務(wù)驅(qū)動法，指的是構(gòu)建主義教學理論延伸的一種教學方式，任務(wù)驅(qū)動法著重強調(diào)學生日常學習活動一定要結(jié)合實際問題與任務(wù)，通過問題探索方式里維持與引導(dǎo)學生的學習動機與學習興趣。高等數(shù)學教學過程中，高等數(shù)學教師可以問題驅(qū)動法將教學內(nèi)容逐步展開，將學生學習積極性充分調(diào)動起來，讓學生在任務(wù)驅(qū)動下學習，以此培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的水平與能力。
（五）依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才需求，對高等數(shù)學課程考核評價進行優(yōu)化
就本質(zhì)而言，教學考核評價不僅僅是課堂教學的關(guān)鍵組成部分，同時也被稱為一種行之有效的鞭策與強化手段。在考核評價中，教師能夠?qū)Ω叩葦?shù)學教學效果進行檢驗，以便對后續(xù)教學計劃進行調(diào)整，學生也可由此對所學技能與知識情況進行了解與掌握，改進學習方法。通過結(jié)合隨堂測驗、平時成績以及期末考試的多元化方法來考評高等數(shù)學學習成績，對學生應(yīng)用高等數(shù)學進行引導(dǎo)，提高學生學習高等數(shù)學的主動性與積極性。平時高等數(shù)學成績主要包括以下幾方面：平時作業(yè)、課堂練習、課堂提問、課堂出勤、分析資料、查閱資料以及應(yīng)用舉例等；高等數(shù)學隨堂測驗的內(nèi)容主要有：數(shù)學實驗、教材中的練習以及單元測驗等。此外，教學指導(dǎo)委員會試題庫組共同制定出期末考試試卷，其所占的比例可以依照學生自身情況具體確定，此外，如果學生對高等數(shù)學某方面內(nèi)容有創(chuàng)新與研究，教研室可對其進行免考，以此勉勵學生積極創(chuàng)新與應(yīng)用。此多元化考核評價制度，從本質(zhì)上走出了傳統(tǒng)的以筆試當作考核評價唯一方式的弊端。
三、結(jié)語
（一）運用現(xiàn)代教育技術(shù)提出問題，激發(fā)學生學習興趣
教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結(jié)合成教學課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學習環(huán)境，讓學生寓學于樂，激發(fā)學習興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業(yè)需求方面、生產(chǎn)實際當中、知識產(chǎn)生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學產(chǎn)生的歷史背景提出積分問題。
（二）運用現(xiàn)代教育技術(shù)實破教學重點和難點
高等數(shù)學中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現(xiàn)代教育技術(shù)將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學生在愉悅的環(huán)境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。
（三）運用現(xiàn)代教育技術(shù)、開展創(chuàng)新教育
在學生創(chuàng)造性思維可能出現(xiàn)的關(guān)鍵點，發(fā)揮現(xiàn)代教育的優(yōu)勢，培養(yǎng)學生發(fā)散性和創(chuàng)造性思維。例如：變連續(xù)點為間斷點，觀察面積變化，引導(dǎo)學生將可積條件由連續(xù)變?yōu)橛邢揲g斷。
二、運用現(xiàn)代教育技術(shù)“學”
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動機
教師為學生創(chuàng)設(shè)一種情境，使學生產(chǎn)生沖動、激發(fā)學生求知欲，使學生的學習成為一種有目標的自主積極的學習?？梢圆扇《喾N方式“創(chuàng)設(shè)情境”：1）猜想式。教師對某一問題提出猜想，激發(fā)學生去思考和證明。教師提出的猜想要符合學生的實際能力，不能過易也不能過難。例如：教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，提出“定積分的值只與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)，而與積分變量用何字母表示無關(guān)”的猜想，讓學生去研究。2）引導(dǎo)式。教師有目的地創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、再解決問題。例如，教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，有目的地選擇一些題目，這些題目隱含著怎樣巧妙地處理對稱區(qū)間積分的問題。學生在作這些題目時必然會遇到這些問題，并產(chǎn)生解決問題的動機。3）提問式，教師根據(jù)教授的內(nèi)容，明確地提出問題，并提供資料資源，讓學生進行歸納和總結(jié)。例如，教師在講授完不定積分的湊微分法后，明確提出湊微分法有哪些常用的湊微分形式，讓學生歸納總結(jié)。
（二）獨立操作，自主探究
學生在自己確定的學習目標下，按照自己設(shè)想的探索途徑去通過適合自己的方式去學習，以達到自定的學習目標，它當然涵蓋教材的學習，一些優(yōu)秀的教輔書籍，再有網(wǎng)上資料的查詢等。例如，對前面提到的專題，教師鼓勵學生獨立或自愿組成研究小組，通過一定的時間段，一步步達成自己的目標，繼而完成自己的專題研究。
（三）交流合作，信息重構(gòu)
給學生一個主題一個主頁，讓學生展示各自的研究成果，例如在學校“QQ群”上建立“學生論壇”欄目，讓學生把自己的專題研究報告出來，讓大家評議和交流，學生也可以在“學生論壇”上提出自己的問題，尋求解答等。
三、運用現(xiàn)代教育技術(shù)“做”
本文的“做”是指學生在數(shù)學實驗室做數(shù)學實驗。
（一）第一層次數(shù)學實驗課
第一層次的數(shù)學實驗與理論教學同步進行。例如在講授完定積分的計算之后，安排學生做“求定積分”的實驗，實驗的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定積分的方法。做完例題后，教師安排學生進行練習，學生可個人獨立操作，也可以結(jié)成小組共同討論。
（二）第二層次數(shù)學實驗課
案例教學著眼點是在活動中獲取知識，得到原理、規(guī)則，注重“做”中“學”，提高學生能力。第一，案例教學縮短了純數(shù)學情境與現(xiàn)實情境以及專業(yè)情境的差距，讓學生體會到數(shù)學是有用的，數(shù)學來自于生活，經(jīng)濟的發(fā)展需要數(shù)學。第二，案例可以把原本抽象的概念、原理置于一定的實際情境中，讓學生感到數(shù)學概念不是那么陌生、枯燥，理論不再是“空中樓閣”，從而促進學生學習欲望的提升，主動吸收、消化數(shù)學。第三，案例教學不僅僅是為了傳授知識，重要的是為了“用數(shù)學”。按照“必需、夠用”的原則選擇特定的案例進行教學，改變傳統(tǒng)的“滿堂灌”模式，有利于改進教學方法。第四，案例教學通過淺顯的、具體的、實用的案例研討，使學生得到深刻的、隱性的、靈活的知識，貼近專業(yè)和實際生活情境的案例，在潛移默化中讓學生認為數(shù)學是解決專業(yè)問題和實際問題的重要工具，數(shù)學是有用的。
二、實施案例教學的原則
經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學課程通常是大學低年級基礎(chǔ)課程，學生的知識、專業(yè)基礎(chǔ)和認識能力有限?？紤]到專業(yè)特點和學生具體的情況，在案例教學中必須遵循適量性、適應(yīng)性和適用性的原則，以保證達到理想的教學效果。適量性是指運用案例教學的時數(shù)要合適。按照高等數(shù)學課程教學目標和內(nèi)容，教學應(yīng)以講授基本概念和訓(xùn)練基本方法為主，按照需要進行案例選擇與設(shè)計，案例的課堂討論占用課時數(shù)應(yīng)該控制在總課時的20%以內(nèi)。適應(yīng)性是指運用案例教學的過程中要漸進。要對涉及到的專業(yè)概念的學習進行總體設(shè)計，布置學生查閱資料。在布置案例問題時，有計劃、有目的地引導(dǎo)學生運用先前查閱學習過的專業(yè)概念，讓學生適應(yīng)案例教學，從而提高積極性、主動性和創(chuàng)造性，保證案例教學的教學效果。適用性是指案例教學的案例要淺顯。案例教學的目的是通過案例幫助學生有效地消化、吸收和運用數(shù)學知識，達到培養(yǎng)專業(yè)興趣和激發(fā)創(chuàng)新欲望的目的。因此，案例的選擇和設(shè)計不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發(fā)思維，注重運用。
三、實施案例教學的方法
教師和學生是案例教學活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學效果的重要條件。案例教學不同于常規(guī)教學，是通過案例設(shè)計和組織學生研究討論、撰寫案例研究報告，實現(xiàn)學生自主學習、構(gòu)建知識、合力協(xié)作、提高能力的一個教學過程。實施案例教學的方法既包括教師的教法，又包括學生的學法。
1．實施案例教學的教法
實施案例教學主要是教學設(shè)計和教學組織。教學設(shè)計包括確定教學目標、選擇設(shè)計案例、制訂課堂計劃。教學組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導(dǎo)案例報告。教學目標是教學活動的預(yù)期結(jié)果，通常描述學生學習后能做什么以及情感態(tài)度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學設(shè)計中，我們擬定的教學目標是:能通過查閱資料獲得案例中相關(guān)的經(jīng)濟數(shù)學概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數(shù)學語言描述出來;能提出運用“常微分方程”的數(shù)學知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結(jié)案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報告;了解“常微分方程”的專業(yè)運用。選擇設(shè)計案例要遵循適用性原則，促進教學目標的實現(xiàn)。
案例涉及的專業(yè)知識應(yīng)是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達要體現(xiàn)教學目標，如具體列出要求學生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實性、趣味性和生動性，以使學生獲得處于案例情境的真實感，增強案例研習的體驗效果。制訂課堂計劃應(yīng)做到對案例有全面的把握，了解學生小組討論的情況，計劃好學生發(fā)言次序，預(yù)測可能出現(xiàn)的問題，設(shè)計好解決方案，準備好課堂討論的總結(jié)提綱。課堂計劃應(yīng)包括討論主題、時間分配、發(fā)言學生人選、預(yù)測問題解決方案和總結(jié)提綱。討論主題既可以根據(jù)案例設(shè)定，也可以根據(jù)案例分析的步驟設(shè)定。布置案例問題要把握好適當?shù)臅r機，提出課前分組討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式并推選好小組發(fā)言代表人選。教師宜盡早布置教學案例，以使學生有充足的時間查閱相關(guān)資料，理解案例問題，做好案例討論的準備。組織課堂討論是案例教學的中心環(huán)節(jié)。
教師要做好案例討論的組織者和引導(dǎo)者，讓學生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節(jié)奏和方向，通過即時的評論使課堂教學討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚為主，激發(fā)學生的參與熱情，讓學生體驗成功的快樂。課堂討論的總結(jié)要做到系統(tǒng)化、有條理和具有啟發(fā)性。指導(dǎo)學生撰寫案例報告形成案例教學的成果是案例教學的關(guān)鍵，也是案例教學的難點。教師要向?qū)W生提供案例報告的寫作提綱和案例報告的范文，讓學生在模仿中逐步學會創(chuàng)造。教師要和學生交流案例報告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學生在不斷完善的案例報告中體驗取得進步的成就感。
2．實施案例教學的學法
實施案例教學的學法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學習目的、查閱相關(guān)資料、做好討論準備。案例研究包括參與案例討論、課后總結(jié)反思、撰寫案例報告。教師指導(dǎo)學生做好討論準備是做好案例教學的重要保證。教師要引導(dǎo)學生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數(shù)學概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運用這些概念?從案例解決中認識到需要什么新的數(shù)學概念和方法?學習新的數(shù)學概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結(jié)果合理嗎?如何改進案例模型?等等。學生參與案例討論要積極主動發(fā)言。為鼓勵學生積極參與案例討論，有效制止學生消極旁觀，教師應(yīng)采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻度大小上報排名，作為平時成績的重要依據(jù);課堂討論的發(fā)言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結(jié)反思是學生對案例理解和討論結(jié)果的提升過程。教師要引導(dǎo)學生總結(jié)自己在案例理解和研討過程中的表現(xiàn)和收獲，反思各種意見的優(yōu)點和缺陷，取長補短，提高認識水平。案例報告是學生參與案例研討的重要成果。教師應(yīng)要求學生嚴格按照規(guī)范的格式書寫，指導(dǎo)學生參考范文進行寫作，及時解決學生寫作中出現(xiàn)的問題。
四、“常微分方程”教學案例的解析
“常微分方程”是經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學教學中的難點。傳統(tǒng)的教學中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數(shù)線性微分方程的求解，學生由于不明來由，會產(chǎn)生一種錯覺，認為這部分內(nèi)容就是一些計算，無實際用處。其實不然，經(jīng)濟學中有許多運用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學案例的解析有助于我們準確把握教學案例的原則與方法。我們在一個學生人數(shù)為70人的教學班級的常微分方程的案例教學中選擇和設(shè)計了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數(shù)關(guān)系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經(jīng)濟總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經(jīng)濟總值翻兩番?案例三:假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC(單位:元)等于總成本函數(shù)TC(單位:元)的倒數(shù)與產(chǎn)品數(shù)量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產(chǎn)3件產(chǎn)品時總成本是273元，求總成本函數(shù)TC關(guān)于產(chǎn)品數(shù)量Q的關(guān)系式。案例四:在一個池塘內(nèi)養(yǎng)魚，因為條件限制最多只能養(yǎng)1000條魚，已知魚的數(shù)量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數(shù)y和1000－y的乘積成正比?，F(xiàn)池塘內(nèi)放養(yǎng)100條魚，3個月后池塘內(nèi)有250條魚，求:(1)數(shù)量y(條)隨時間t(月)變化的表達式y(tǒng)=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數(shù)量。案例五:設(shè)某種商品在某地區(qū)進行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實受歡迎，則購買人數(shù)逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區(qū)潛在消費總量有限，當購買人數(shù)接近潛在消費總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應(yīng)該更新商品了。假設(shè)消費者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應(yīng)滿足的微分方程;并分析x(t)的性態(tài)，給出商品的宣傳和生產(chǎn)策略。
上述案例涉及到的經(jīng)濟學概念有需求價格彈性、國民經(jīng)濟增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數(shù)學中學過的導(dǎo)數(shù)來描述。在講完導(dǎo)數(shù)的定義后，教師可布置學生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數(shù)學模型。案例涉及到的數(shù)學概念有:微分方程、微分方程的階數(shù)、微分方程的解、通解和特解。學生通過課前預(yù)習，結(jié)合案例的數(shù)學模型，初步了解了上述概念。由于學生已經(jīng)有了一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)，請學生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數(shù)學模型。課前將學生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發(fā)言，回答其他小組學生提出的問題。教師在適當?shù)臅r候給予引導(dǎo)，最后總結(jié)。課后以各小組交換案例的方式布置學生寫案例分析報告，以檢測學生參與案例討論的效果。
五、總結(jié)
