時(shí)間：2023-03-01 16:31:33
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)七年級(jí)總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
從9月20日到9月26日，數(shù)學(xué)組全體老師克服了教學(xué)任務(wù)緊、作業(yè)量大的困難，堅(jiān)持聽取了全組老師的公開課，收獲滿滿，聽有所得，老師們都有深刻的感悟。每位老師對(duì)公開課都進(jìn)行了精心的準(zhǔn)備，包括課前預(yù)設(shè)，在教具、課件上準(zhǔn)備充足，學(xué)生的認(rèn)知水平、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)等都能做到充分的估計(jì)預(yù)料，有的放矢；課中精講多練，讓學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)手做；課堂上老師們的應(yīng)對(duì)能力強(qiáng)，對(duì)學(xué)生所提出的問題，都能及時(shí)準(zhǔn)確地為學(xué)生答疑解惑，這和老師們的教學(xué)基本功及充分的課前準(zhǔn)備是分不開的。
一、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)引人入勝，氛圍融洽。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，把枯燥、呆板的課堂教學(xué)改變了，從而也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了孩子的求知欲。尤其是在聽課過程中，我更加深刻的體會(huì)到每位數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法的與眾不同，我感受到老師和學(xué)生之間是如此的默契……看到每個(gè)老師都精心的設(shè)計(jì)每一堂課，從板書、內(nèi)容，結(jié)構(gòu)緊湊，環(huán)環(huán)相扣。既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，又增加了練習(xí)量，還激發(fā)了學(xué)生大腦思維的深度，那種工作態(tài)度與熱情都值得我們每個(gè)人去學(xué)習(xí)，在他們的課堂上很少有見到不學(xué)習(xí)的孩子，因?yàn)樗麄兌忌钌畹乇焕蠋煹恼n所吸引著。
二、以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)
留給學(xué)生充分探索的空間。整節(jié)課老師都沒有滔滔不絕的講解，而是運(yùn)用課件、小組合作、精講精練等方式，引導(dǎo)得有序、有理、有法，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
三、教學(xué)中注重小組合作的學(xué)習(xí)方式
在教學(xué)中充分利用小組合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供合作、探究、交流的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過明確分工，協(xié)調(diào)配合，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行充分的實(shí)踐和探究，讓學(xué)生自己找出答案或規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索。在教學(xué)中，教師不僅將學(xué)生教會(huì)，而且還教學(xué)生會(huì)學(xué)，充分體現(xiàn)了探索性的教學(xué)過程。
四、教師會(huì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異
一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)
為了提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和業(yè)務(wù)水平，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識(shí)，樹立新的理念。堅(jiān)持每天讀書半小時(shí)，每周寫兩篇讀書筆記。堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。并將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中，更新觀念，豐富知識(shí)，提高能力。另外，自覺學(xué)習(xí)教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準(zhǔn)等，嚴(yán)格按照教師職業(yè)道德規(guī)范和教師十不準(zhǔn)要求自己。認(rèn)真完成學(xué)校布置的各項(xiàng)任務(wù)。
二、教學(xué)方面
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，一學(xué)期來(lái)，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法的使用，取得了一些效果，具體表現(xiàn)在：
1、做好課前準(zhǔn)備和課后反思工作。
每天認(rèn)真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，研讀新課標(biāo)，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認(rèn)真書寫教案，利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)我校學(xué)生的具體情況制定課時(shí)計(jì)劃。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備。有些課用多媒體上比較直觀，如：第六章平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示平移，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并進(jìn)行階段總結(jié)。
2、把好上課關(guān)，提高課堂教學(xué)效率、質(zhì)量。
新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課通常采用“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以相關(guān)問題情境的研究作為開始，它們使學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。所以在課堂上創(chuàng)設(shè)能吸引學(xué)生注意的情境。這樣還能使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活和生產(chǎn)的關(guān)系，學(xué)以致用。另外新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式不是徹底放手，而是要求學(xué)生有目的的針對(duì)問題先自主探究，然后再與同學(xué)合作交流，最后探究出解決問題的方法。對(duì)于學(xué)生無(wú)法解決的問題，教師就可以設(shè)計(jì)一系列的問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生，一步步找到解決問題的方法。這就要求教師不但要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，在課堂上為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們討論、思考、表達(dá)。而且還要適時(shí)引導(dǎo)，不能放任自流。
增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。
3、要進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí)，相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的，練習(xí)時(shí)要有目的，抓基礎(chǔ)與重難點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)思維，在練習(xí)時(shí)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與鍛煉，形成一定的思維能力并打好基礎(chǔ)。
4、做好培優(yōu)輔差工作。
根據(jù)兩個(gè)班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，把他們分成優(yōu)生、中等生、學(xué)困生。利用每天中午二十分鐘，第八節(jié)課的時(shí)間輔導(dǎo)學(xué)困生，有問題要問的學(xué)生自由來(lái)辦公室問，或讓作業(yè)不過關(guān)的同學(xué)有老師指點(diǎn)、改正。除了老師輔導(dǎo)外，還要求學(xué)生成立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組"，由一位優(yōu)生帶兩到三個(gè)學(xué)困生，輔導(dǎo)他們完成作業(yè)。對(duì)于優(yōu)生，給他們布置書中拓廣探索的習(xí)題做，或布置課外學(xué)習(xí)，有問題可以隨時(shí)到辦公室問教師。
5、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，重在訂正，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
6、本學(xué)期所任七一班數(shù)學(xué)，在期末統(tǒng)考中，及格率為72.5%，完成了上級(jí)下達(dá)的目標(biāo)任務(wù)。
三、教科研方面
由于七年級(jí)學(xué)生剛升入初中不久，有很多不良習(xí)慣，特別是在學(xué)習(xí)上沒有一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，每天只是為了應(yīng)付教師布置的作業(yè)，為此，本學(xué)期我制定了《如何培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣》這一課題，目的是針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的實(shí)際狀況，有目的的培養(yǎng)學(xué)生形成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、存在問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)還不是很完整，知識(shí)系統(tǒng)還存在很多真空的部分。
3、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、研究、效果方面還要考慮
1、面對(duì)所有的學(xué)生,面對(duì)新的教材新的教學(xué)要求,激起我的挑戰(zhàn)欲望,于是我每天花很長(zhǎng)時(shí)間認(rèn)真閱讀、挖掘、活用教材,研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵,研讀新課標(biāo),明白這節(jié)課的新要求,思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認(rèn)真書寫教案,利用網(wǎng)絡(luò)資源,參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課通常采用“問題情境建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以相關(guān)問題情境的研究作為開始,它們使學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。所以在課堂上我想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)能吸弓|學(xué)生注意的情境。
（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。下面小編給大家分享一些七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1第一章 相交線與平行線
一、知識(shí)框架
二、知識(shí)概念
1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。
6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
9.定理與性質(zhì)
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
10垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2第一章 平面直角坐標(biāo)系
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)
2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一章 三角形
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。
第八章 二元一次方程組
一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、知識(shí)概念
1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。
方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4第九章 不等式與不等式組
一.知識(shí)框架
二、知識(shí)概念
1.用符號(hào)“”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。
7.定理與性質(zhì)
不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式(組)的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。
4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。
8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
學(xué)習(xí)是每個(gè)一個(gè)學(xué)生的職責(zé)，而學(xué)習(xí)的動(dòng)力是靠自己的夢(mèng)想，也可以這樣說(shuō)沒有自己的夢(mèng)想就是對(duì)自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，也就和人失走肉沒啥兩樣，下面給大家分享一些關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)11、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值范圍：a-b
4、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14
5、三角形中三角的關(guān)系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對(duì)的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。
(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。
(重心)
3、三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形
(3)、三角形的高線：
1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。
(垂心)
3、注意等底等高知識(shí)的考試
7、相關(guān)命題：
1)三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X
3)任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
4)鈍角三角形有兩條高在外部。
5)全等圖形的大小(面積、周長(zhǎng))、形狀都相同。
6)面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
7)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。
8)三角形具有穩(wěn)定性。
9)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
10)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
11)兩個(gè)等邊三角形不一定全等。
12)兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
13)兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
14)兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
15)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
16)一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
17)一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
18)一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。
19)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，用符號(hào)“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個(gè)全等三角形，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”。
11、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。
12、利用三角形全等測(cè)距離;
13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)2一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×?xí)r間②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×?xí)r間。
⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。
四、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義(坐標(biāo))，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
八、事物變化趨勢(shì)的描述：對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：
1.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個(gè)過程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(jì)(或者估算)對(duì)事物的估計(jì)(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;
2.利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y的值;
3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)3一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。
也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。
也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;
(2)然后計(jì)算出各部分的面積;
一、學(xué)生情況分析
本期擔(dān)任七年級(jí)六班數(shù)學(xué)，共有學(xué)生50多人。七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視學(xué)法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì)，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān)，七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。尤其普班學(xué)生的在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主學(xué)習(xí)能力、家庭成長(zhǎng)環(huán)境等等方面存在很大的差距，作為這班學(xué)生的數(shù)學(xué)老師，既要正視現(xiàn)實(shí)，又要讓素質(zhì)較高的學(xué)生得到更好的發(fā)展，較差的學(xué)生得到長(zhǎng)足的進(jìn)步，是我本學(xué)期必須解決的問題。
二、教學(xué)目標(biāo)
第一章有理數(shù)通過實(shí)際的例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量，理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
第二章整式的加減理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系，理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，理解整式中字母，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上，能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并能用整式表示。
第三章一元一次方程經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法，了解解方程的基本目標(biāo)，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程。
第四章圖形認(rèn)識(shí)初步通過實(shí)物和具體模型，識(shí)別一些基本幾何體，能畫出從不同方向看一些基本幾何體以及它們的簡(jiǎn)單組合得到平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的概念和它們的區(qū)別與聯(lián)系，通過豐富的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，理解角的兩種描述方法，逐步掌握學(xué)過的幾何圖之二。
三、具體措施
1．教學(xué)理念——認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，落實(shí)課標(biāo)理念，運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不斷探究更好的教育方法讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2．日常教學(xué)——認(rèn)真做好個(gè)人日常教學(xué)工作，把課堂教學(xué)作為提高成績(jī)的主陣地。認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真上課，記錄好教學(xué)反思筆記。認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在日常教學(xué)中，和學(xué)生一起討論研究體驗(yàn)他們接受知識(shí)的方式，與同事在合作的基礎(chǔ)上競(jìng)爭(zhēng)，取人長(zhǎng)，補(bǔ)己短，共同進(jìn)步。搞好教學(xué)六認(rèn)真，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。
（1）在教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，布置數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。設(shè)計(jì)好的開頭盡量以引趣的形式引入課題集中學(xué)生的注意力，
（2）在教學(xué)過程中。優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)，嚴(yán)格要求，端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，抑制他們產(chǎn)生驕傲情緒；差生，掌握一些關(guān)鍵知識(shí)，為他們以后的發(fā)展鋪平道路，扭轉(zhuǎn)他們的厭學(xué)現(xiàn)象，利用空余時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，在平時(shí)的課堂中多給予提問，給后進(jìn)生樹立信心。布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類，課堂上的提問照顧到好、中、差三類學(xué)生，使他們都得到發(fā)展，重點(diǎn)關(guān)注好中間的學(xué)生。
（3）在教學(xué)過程中，突出方程這個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，將有關(guān)式的預(yù)備知識(shí)融于討論方程的過程中；突出列方程，結(jié)合實(shí)際問題討論解方程；通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)；重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。
（4）把握好“圖形初步認(rèn)識(shí)”的有關(guān)內(nèi)容的要求。充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念；注重概念間的聯(lián)系，在對(duì)比中加深理解，重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練；利用好選學(xué)內(nèi)容。
聽課效率：
Jason常說(shuō)：“數(shù)學(xué)起決定作用，語(yǔ)文力挽狂瀾，英語(yǔ)錦上添花”，可見數(shù)學(xué)之重要。而數(shù)學(xué)最為重要的，除了思維與思考以外，還有上課的聽課效率。
這學(xué)期個(gè)人的聽課效率并不太理想。主要是因?yàn)閯傞_學(xué)時(shí)，自以為是，認(rèn)為高先生之傳授知識(shí)都以了如指掌。直至月考，發(fā)現(xiàn)所丟之分竟為自己所掌握之內(nèi)容之時(shí)，方才醒悟，方才懊悔。
正所謂“亡羊補(bǔ)牢，為時(shí)不晚”，在經(jīng)過一個(gè)月的上課認(rèn)真聽講之后，期中數(shù)學(xué)果然取得了較為滿意的成績(jī)。但或許確實(shí)是因?yàn)橐粫r(shí)的得意，又導(dǎo)致后半學(xué)期上課的聽講效率驟然降低，期末所得成績(jī)與月考一般不盡人意。而數(shù)次丟分之處恰恰是自以為已熟練掌握的地方。
在下一學(xué)期的數(shù)學(xué)課堂中，聽課效率還有待提高。
作業(yè)質(zhì)量：
課上最為重要的是聽課效率，而課下最為重要的便應(yīng)該是作業(yè)完成質(zhì)量了。
作業(yè)大概有三項(xiàng)：《啟航》、《課優(yōu)》、各類試卷。
倘若沒有任何智力缺陷，聽課效率絲毫不可挑剔，課下再略微認(rèn)真一些，保證90%以上的正確率應(yīng)該還是沒問題的。
但由于個(gè)人聽課效率確實(shí)不高，格式常常不按要求書寫，因此也常常對(duì)了答案但還錯(cuò)了過程。除此之外，完成作業(yè)的態(tài)度還是不錯(cuò)的。
所以，上課認(rèn)真聽講是作業(yè)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有效保障。只要前者提高了，后者也就隨之優(yōu)秀了。
練題量：
個(gè)人并不崇尚刷題，故除作業(yè)外做題數(shù)量總體還是較少，在此略過不提。
筆記復(fù)習(xí)：
筆記復(fù)習(xí)，個(gè)人主要分為兩次：課后、考前。
課后復(fù)習(xí)，主要是為了在課后及時(shí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，并保證當(dāng)天作業(yè)的正確率，便是大致瀏覽一遍，有時(shí)會(huì)向高先生請(qǐng)教，以便弄清楚一切疑惑。
而考前復(fù)習(xí)，便主要是為了應(yīng)付月考級(jí)的考試，從而得到優(yōu)秀的成績(jī)，此時(shí)的復(fù)習(xí)，更多的只是加強(qiáng)記憶，以免知識(shí)的遺忘——畢竟復(fù)習(xí)之后還有試卷的練習(xí)。
演練情況：
在此可以理解為周考級(jí)、月考級(jí)兩類。
周考級(jí)，經(jīng)常掉以輕心，所以成績(jī)常常并不理想——最主要的是，在周考之前一般不會(huì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，就倉(cāng)促應(yīng)考，成績(jī)自然不盡人意。
基礎(chǔ)：
在此基礎(chǔ)，指的是包括壓軸題在內(nèi)的一切考察內(nèi)容。在前文中已有所提及，在此不再做過多贅述。
難題：
個(gè)人覺得自己在難題方面所投入的精力有些偏多了，還是應(yīng)該在保證基礎(chǔ)內(nèi)容質(zhì)量的前提之下進(jìn)行難題的選做。
