時間：2023-03-13 11:24:20
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人教版小學數(shù)學三年級上冊第八單元
教學目標
1、使學生初步體驗有些事情的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。
2、初步能用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性，感受到生活與數(shù)學的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，形成良好的合作學習的態(tài)度。
教學重、難點
通過活動體驗有些事件發(fā)生的確定與不確定。理解“一定”“可能”與“不可能”。
教學準備
課件、3個盒子，不同顏色的跳棋，學生活動的題卡，獎勵學生的小獎品。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
教師以故事引入，阿凡提智取金幣的故事。
師：八一老爺說：“只要你把口袋里的金幣往上一拋，如果落下后是正面朝上，那金幣就是你的了?！卑⒎蔡峤舆^袋子里的金幣在袋子里搗鼓了一會兒……
師：這個故事的結(jié)果到底會怎么樣？阿凡提在八一老爺?shù)拿媲?，是否能夠拿到金幣？你先猜一猜。（學生猜測）通過這節(jié)課的學習，我們就能揭開這個迷底了。
[評析：充分運用兒童好奇心強的心理特點，通過熟悉的“阿凡提”提出問題，并告訴學生學會了本節(jié)課知識能解決這一問題，從而激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的情感，為學習新知打下良好的基礎(chǔ)。]
二、活動體驗，探究問題。
（一）一定
1、猜測。教師出示3個盒子，讓學生猜測：如果從任意一個盒子晨摸一個跳棋可能會摸出什么顏色的棋？一定能摸出紅棋嗎？
2、體驗。教師首先讓兩名學生進行合作，一人搖盒子，一人隨便摸棋，教師猜測。
3、匯報發(fā)現(xiàn)。我下一個將摸到的是什么顏色的棋？你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、推想。為什么從1號盒子里摸出的棋都是紅棋呢？
5、驗證。打開盒子，觀察驗證。
師：對，因為盒子里裝的都是紅棋，所以無論你摸多少次得到的都將是紅棋。（板書：一定）
6、驗證。師生共同評價，給予能相互合作、積極參與思考的學生予以獎勵。
（二）不可能
1、猜測。2號盒里可能會裝些什么？（學生猜測）如果誰能摸到紅棋，老師將獎勵給他一張智慧卡。（教師未裝紅棋）
2、體驗。教師走到學生中間，讓學生任意摸棋。
3、匯報。通過剛才的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、推想。為什么從2號盒子，大家都沒有摸到紅棋呢？
5、驗證。打開2號盒子，觀察。
師：對，因為盒子沒有紅棋，所以你不可能摸到紅棋。（板書：不可能）
6、評價。獎勵。
（三）可能
1、猜測。剛才，我們在2號盒子里沒有放紅棋，所以你摸不到紅棋，現(xiàn)在我們兩個，你一定能摸到紅棋嗎？
2、體驗摸棋。
3、匯報發(fā)現(xiàn)。
4、推想結(jié)果。
5、驗證答案。（板書：可能）
6、評價總結(jié)。
[評析：讓學生在活動中學習數(shù)學，是課程標準提倡的學習方式。這節(jié)課相對于以往的數(shù)學課來說，其特殊之處是心體驗為核心。學生有很強的好奇心，有強烈的動手欲望，因此我設(shè)計了非常開放的學習活動，使學生經(jīng)歷“猜測——體驗——匯報——推想——驗證——評價”的過程，引導學生自主探索，合作交流，讓學生在活動中學習，在游戲中獲得愉快的數(shù)學體驗，并在體驗中有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟、有所發(fā)展。]
三、聯(lián)系生活，內(nèi)化提高。
1、合作內(nèi)化。小組分工，每人完成一種現(xiàn)象，加深對“一定”“不可能”“可能”的理解。
2、像今天我們提到的這樣的事情在生活中也有，你能用上“一定”“不可能”“可能”舉個例子嗎？（學生舉例）
3、聯(lián)系生活，用上“一定”“不可能”“可能”解決“做一做”中的6種生活現(xiàn)象。
4、涂一涂。
5、摸獎游戲。
6、通過剛才我們的猜棋活動，我們來想一想阿凡提的故事，八一老爺要求阿凡提拋出的金幣落下后個個都有是正面朝上，這可能嗎？為什么？（生答）確實，按我們的推斷阿凡提是不可能成功的。但是阿凡提卻做到了，你知道他是怎么做的嗎？（教師解釋）的確，阿凡提夠聰明，不大家得回了金幣！
[評析：數(shù)學源于生活，沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學。讓學生用“一定”“不可能”“可能”來描述生活中的事，不僅能激發(fā)學生的興趣，產(chǎn)生親切感，而且能使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學問題，體現(xiàn)了“小課堂，大社會”的教育觀。關(guān)于阿凡提的故事的解決既與課始提出的問題首尾呼應形成了一個整體，又有一定的思維難度與靈活性，有利于訓練學生思維的開放性。]
四、課堂總結(jié)，課后延伸。
1、今天我們一起學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么需要大家?guī)椭鉀Q的問題嗎？
可能性
設(shè)計者
楊太春
執(zhí)教者
楊太春
課 型
新課
課時
1
授課時間
年 月 日
節(jié)數(shù)
教學
目標
1.通過實踐操作，體驗事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。
2.進一步感受事件發(fā)生的可能性是有大小的，知道可以用一個數(shù)來表示可能性的大小。
3.會求簡單事件發(fā)生的可能性。
教學重難點
感受不確定現(xiàn)象，討論比較簡單的用一個數(shù)來表示事件發(fā)生的可能性。
教具準備
大轉(zhuǎn)盤、乒乓球和課件
教 學 流 程
調(diào) 控 措 施
一、談話導入新課
同學們，你們長大以后想不想發(fā)大財，成為富翁呢？有同學可能會說我去買彩票，中大獎就能大財了。我們這一節(jié)課就來探討一下，中獎的可能性有多大。
二、動手操作，探究新知
1.教學例1。
(1)摸球游戲。
教師：出示袋中有3個相同的球，分別標上數(shù)字1、2、3。從袋中任意摸出一個?？赡苊鰩滋柷?？
(2)猜一猜。
學生：可能摸出1號球、2號球或3號球。有3種可能的結(jié)果。
(3)分組試一試：驗證每個號球出現(xiàn)的可能性。
(4)小組探究
(5)小組匯報
(6)小結(jié)：從袋中摸出每個號球的可能性是大致相同的，可能性是三分之一。
2.繼續(xù)摸球游戲。
教師：出示袋中有3個相同的球，分別標上數(shù)字1、2、3。3個標有數(shù)字5的球。從袋中任意摸出一個。可能摸出幾號球？
(1)猜一猜。
學生：可能摸出1號球、2號球、3號球或5號球。有4種可能的結(jié)果。
(2)分組試一試：驗證每個號球出現(xiàn)的可能性。
(3)小組探究
(4).小組匯報
(5)小結(jié)：從袋中摸出1號球的可能性是六分之一。
摸出1號球的可能性是六分之一。摸出2號球的可能性是六分之一.摸出3號球的可能性是六分之一.摸出5號球的可能性是二分之一。
(6)課堂活動第1題：游戲。
明確：取的次數(shù)越多，得分就越接近，勝的可能性就越接近，獲勝可能性是二分之一。
(6)教師小結(jié)游戲規(guī)則的公平性及事件發(fā)生的可能性。
3.教學例2。
(1)轉(zhuǎn)盤游戲：出示一個大的轉(zhuǎn)盤在講臺上(上面有2個區(qū)域，非白色區(qū)域占整個圓盤四分之三，白色占整個圓盤四分之一)。
(2)游戲：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在哪個區(qū)域的可能性大？你有什么方法具體表示出這個可能性的大?。?/p>
(3)學生獨立思考，再集體交流、評議。
學生1：圓盤上的白色區(qū)域占整個圓盤的幾分之幾？
我們可以用四分之一來表示。
這個分數(shù)來表示指針落在白色區(qū)域的可能性，所以說指針落在白色區(qū)域的可能性是四分之一。就是說當我們轉(zhuǎn)動圓盤若干次，指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)有四分之一。
學生2：指針落在非色區(qū)域可能性是四分之三。因為……
(4)教師小結(jié)。
明確：可能性的大小可以用一個數(shù)來表示。
(5)課堂活動第2題：議一議。
(6)教師小結(jié) 事件發(fā)生的可能性有大小?？赡苄缘拇笮】梢杂靡粋€數(shù)來表示。
三、運用新知，鞏固提高
1、教師發(fā)提單給學生課堂練習
要求：學生先獨立完成，再同桌互議，最后集體反饋、評價。
四、學生質(zhì)疑，教師總結(jié)
教師小結(jié) 例1從袋中摸出每個號球的可能性是相同的。
例2可能性的大小可以用一個數(shù)來表示。
指針落在白色區(qū)域可能性是 四分之一
指針落在非色區(qū)域可能性是 四分之三
教師：通過這節(jié)課的學習，同學們?nèi)ベI彩票，中獎的可能性有多大呢？幸福生活要靠我們?nèi)趧硬拍軗Q來的。
二、動手操作，探究新知
談一談你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)1.練習：練十六第1~3題。2.收集關(guān)于可能性的事例。
板 書 設(shè) 計
可能性
例1從袋中摸出每個號球的可能性是相同的。
例2可能性的大小可以用一個數(shù)來表示。
指針落在白色區(qū)域可能性是 四分之一
學生對統(tǒng)計的相關(guān)知識已經(jīng)有了一定的認識，并且在二年級學習了關(guān)于平均分的知識，但在平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的學習中，學生還是第一次接觸平均數(shù)。建議通過人數(shù)相同及人數(shù)不同的兩場比賽，發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同時用總數(shù)比較輸贏的方法不公平，從而尋求更好的方法----求平均數(shù)。學生對“平均分”已有一定的認識，通過小組討論，以得出平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法。
目前學生對可能性的學習已有所掌握，本單元的學習只是在原來的基礎(chǔ)上加以豐富，并對知識掌握的要求有所提高，本知識點建議以學生活動為主，通過猜測—實驗—修正猜測的方法進行學習。
二、單元學習目標
1、通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。
2、根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
3、能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
4、對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。
三、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系
三、教學重點：
1、讀懂統(tǒng)計圖表，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）；
2、進一步體會有的事情發(fā)生的可能性大些，有的可能性小些。
四、教學難點：
了解平均數(shù)的意義。
五、各小節(jié)教學目標及課時安排
本單元計劃課時數(shù)：4節(jié)
教學內(nèi)容學習目標計劃
課時授課
日期
《比一比》（認識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)）1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。
3、在生活的實際問題中學習統(tǒng)計和求平均數(shù)的知識，使學生認識平均數(shù)對社會生活中各種問題的解決具有重要的作用。1
《比一比》（認識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)）練習課1、繼續(xù)練習和鞏固讀懂簡單的統(tǒng)計表，并利用平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主學習、動腦思考的能力。1
《猜一猜》（可能性）1、經(jīng)歷可能性的試驗過程，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3、培養(yǎng)學生仔細思考和推理判斷的能力。1
單元測試1
測試情況
反饋
合計
第1課時：比一比
教學內(nèi)容：
課本第69~70的內(nèi)容
教學目標：
1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。
3、在生活的實際問題中學習統(tǒng)計和求平均數(shù)的知識，使學生認識平均數(shù)對社會生活中各種問題的解決具有重要的作用。
教具準備：教學掛圖圓片
教學重、難點：在生活中理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)在生活中的應用及其必要性。學會求簡均數(shù)的方法。
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖時間
分配
一、情景引入
二、理解平均數(shù)的意義
三、鞏固練習
四、全課總結(jié)森林里好熱鬧阿，原來一年一度的森狂歡節(jié)又到了，每年的狂歡節(jié)森林里都有豐富多彩的節(jié)目和比賽，今年也不例外，首先讓我們?nèi)タ纯醇w項目“家庭釣魚比賽”，經(jīng)過激烈的競爭，有兩個家庭進入最后的決賽，他們就是虎虎三兄弟和花花四姐妹。
出示釣魚決賽成績：
虎虎隊花花隊
大虎二虎小虎大花二花三花小花
7條2條6條3條6條2條5條
1、學生獨立看圖、獨立思考，自己想出解決問題的方法。
2、討論
3、質(zhì)疑
剛才聽了同學們的一些想法，有個問題我還拿不定注意，能不能根據(jù)每個家庭釣魚的總數(shù)多少來頒獎呢？請大家發(fā)表意見。
討論達成一致意見：獎牌要發(fā)給人均投得多的小組。平均數(shù)怎樣算呢？大家都算一算，試一試。通過講故事激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的注意力很快投入到平均數(shù)的學習中去。
矛盾引發(fā)的爭論,激發(fā)學生積極主動的投入到解決問題中去。在解決問題的過程中學生不僅認識平均數(shù)在生活中的應用，并能深刻感受到學習平均數(shù)的必要性。
4、擺圓片求平均數(shù)
師：怎樣求平均每人釣多少條魚呢？用圓片來擺一擺虎虎三兄弟平均每人釣了幾條魚。
（1）學生擺圓片
（2）學生匯報（可能會出現(xiàn)以下情況）：
方法一：把多的移給少的，直到每個人的魚都同樣多。
方法二：先把三個人釣的魚合到一起，再平均分給三個人。
5、求平均數(shù)的計算方法：用算式表示先合并再平均分的方法。
（7+2+6）=15（條）15÷3=5（條）
這5條魚是大虎、二虎、小虎三人釣魚的平均數(shù)。
6、小結(jié)求平均數(shù)的方法
1、完成教材72頁的“試一試”。
2、想一想平均數(shù)在日常生活中有什么作用。
3、運用所學知識解決生活中的問題。
（1）師：現(xiàn)在老師遇到了一個問題，看看小朋友能不能運用今天學到的知識幫我解決。
（2）老師不會游泳，上個星期六老師來到游泳館準備學游泳，管理員告訴我：游泳池的平均水深是1.5米，我的身高是1.6米，我直接跳下去會有危險嗎？
（3）小組討論。匯報。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
把平均數(shù)的知識與生活中的實際問題聯(lián)系起來，讓學生感受數(shù)學來源與生活，同時也可以提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題能力。
第2課時：比一比練習課
教學內(nèi)容：
課本第71~72的內(nèi)容。
教學目標：
1、繼續(xù)練習和鞏固讀懂簡單的統(tǒng)計表，并利用平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主學習、動腦思考的能力。
教學重、難點：
鞏固練習用平均數(shù)求統(tǒng)計中的簡單的實際問題。
教具準備：教學掛圖
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖時間
分配
一、激趣導入
二、練習
三、回歸生活
四、課堂評價同學們，“少年宮的評委組聽說我們班同學解決問題的能力特別強，也想請大家來幫忙，你們愿意嗎？
好，讓我們一起來看一看兒童歌首大獎賽成績統(tǒng)計表吧！
1、完成課本71頁練一練的第1題。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）說一說你看到了什么。
（3）把評分統(tǒng)計表填寫完整。
（4）學生反饋、交流。
2、完成課本71頁第二題。
（1）看統(tǒng)計表，你看懂了什么？
（2）同桌交流。
（3）說一說你是用什么方法解決問題的？
（4）全班交流、反饋。
3、完成課本71頁的第3題。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）小組討論：怎樣解決這個問題。
（3）學生反饋，全班訂正。
4、做課本72頁第二4題。
先學生獨立思考，再全班交流。
1、實踐活動
調(diào)查小組同學的身高，列成表格。
計算小組同學的平均身高，寫出計算過程。
說一說自己完成的作品的優(yōu)點。
作品展示，比一比誰的統(tǒng)計表做得好。
2、數(shù)學故事。
看清圖意，講一講。
略。
學生經(jīng)歷了觀察、調(diào)查、制表的過程，會對表中的情況有更為深刻的理解。通過說一說、比一比可以訓練了學生的表達能力。
第3課時：猜一猜
教學內(nèi)容：
課本第73~74頁內(nèi)容。
教學目標：
1、經(jīng)歷可能性的試驗過程，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3、培養(yǎng)學生仔細思考和推理判斷的能力。
教學重、難點：
能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
教學準備：
轉(zhuǎn)盤、紙杯、箱子、球（各種顏色）、練習紙。
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖
一、談話導入
二、小組合作探究
三、小結(jié)
四、實踐作業(yè)今天，老師為大家?guī)砹藥讉€轉(zhuǎn)盤，你們想來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)嗎？
在這幾個轉(zhuǎn)盤的身上還隱藏著許多秘密，讓我們一起來討論研究一下吧！
游戲一：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤
1、猜一猜
（1）請同學們仔細觀察轉(zhuǎn)盤，想一想如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在哪種顏色的可能性大。
（2）小組討論，說一說你的想法和理由。
（3）反饋交流。
2、試一試。
每組拿出版界個轉(zhuǎn)盤及早張表格（如下圖），以小組為單位進行轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲，每個人轉(zhuǎn)動5次并將指針的指向記錄在表格里。
指針指向次數(shù)
合計
甲乙丙丁
黃色
藍色
紅色
實驗結(jié)束，學生以小組為單位進行匯報。
3、拋紙杯活動。
（1）以小組為單位做“拋紙杯“的試驗。
（2）觀察紙杯落地后的情況，并記錄下來。
（3）同桌交流，說一說可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果，并寫在題紙上。
（4）通過試驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、做“摸球“游戲。
（1）猜一猜
任意摸出一個球，有幾種結(jié)果？摸到哪種球的可能性大，摸到哪種球的可能性小。把自己的猜測填寫在書上。（并說一說你是怎么判斷的？）
（2）驗證
指名到講臺前摸球驗證。
（3）師：在箱內(nèi)再放入場個紅球）現(xiàn)在任意摸出一個球，有幾種結(jié)果？摸到哪種球的可能性大，哪種球的可能性小，有可能摸到黑球嗎？
（4）討論
（在箱內(nèi)放入2個白球和2個黃球）
①師：一次摸出2個球，可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？
②小組討論。
③全班交流反饋。
同學們，這節(jié)課我們做了這么多的游戲，你們都學到了什么？
拋出一枚圖釘，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？試一試，并列舉出來。通過談話來營造一種和諧氣氛，減輕學生的壓力，讓學生跟平常一樣輕松地參與到學習活動中去。
學生對統(tǒng)計的相關(guān)知識已經(jīng)有了一定的認識，并且在二年級學習了關(guān)于平均分的知識，但在平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的學習中，學生還是第一次接觸平均數(shù)。建議通過人數(shù)相同及人數(shù)不同的兩場比賽，發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同時用總數(shù)比較輸贏的方法不公平，從而尋求更好的方法----求平均數(shù)。學生對“平均分”已有一定的認識，通過小組討論，以得出平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法。
目前學生對可能性的學習已有所掌握，本單元的學習只是在原來的基礎(chǔ)上加以豐富，并對知識掌握的要求有所提高，本知識點建議以學生活動為主，通過猜測—實驗—修正猜測的方法進行學習。
二、單元學習目標
1、通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。
2、根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
3、能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
4、對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。
三、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系
三、教學重點：
1、讀懂統(tǒng)計圖表，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）；
2、進一步體會有的事情發(fā)生的可能性大些，有的可能性小些。
四、教學難點：
了解平均數(shù)的意義。
五、各小節(jié)教學目標及課時安排
本單元計劃課時數(shù)：4節(jié)
教學內(nèi)容學習目標計劃
課時授課
日期
《比一比》（認識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)）1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。
3、在生活的實際問題中學習統(tǒng)計和求平均數(shù)的知識，使學生認識平均數(shù)對社會生活中各種問題的解決具有重要的作用。1
《比一比》（認識平均數(shù)的意義和求平均數(shù)）練習課1、繼續(xù)練習和鞏固讀懂簡單的統(tǒng)計表，并利用平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主學習、動腦思考的能力。1
《猜一猜》（可能性）1、經(jīng)歷可能性的試驗過程，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3、培養(yǎng)學生仔細思考和推理判斷的能力。1
單元測試1
測試情況
反饋
合計
第1課時：比一比
教學內(nèi)容：
課本第69~70的內(nèi)容
教學目標：
1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性。
2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。
3、在生活的實際問題中學習統(tǒng)計和求平均數(shù)的知識，使學生認識平均數(shù)對社會生活中各種問題的解決具有重要的作用。
教具準備：教學掛圖圓片
教學重、難點：在生活中理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)在生活中的應用及其必要性。學會求簡均數(shù)的方法。
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖時間
分配
一、情景引入
二、理解平均數(shù)的意義
三、鞏固練習
四、全課總結(jié)森林里好熱鬧阿，原來一年一度的森狂歡節(jié)又到了，每年的狂歡節(jié)森林里都有豐富多彩的節(jié)目和比賽，今年也不例外，首先讓我們?nèi)タ纯醇w項目“家庭釣魚比賽”，經(jīng)過激烈的競爭，有兩個家庭進入最后的決賽，他們就是虎虎三兄弟和花花四姐妹。
出示釣魚決賽成績：
虎虎隊花花隊
大虎二虎小虎大花二花三花小花
7條2條6條3條6條2條5條
1、學生獨立看圖、獨立思考，自己想出解決問題的方法。
2、討論
3、質(zhì)疑
剛才聽了同學們的一些想法，有個問題我還拿不定注意，能不能根據(jù)每個家庭釣魚的總數(shù)多少來頒獎呢？請大家發(fā)表意見。
討論達成一致意見：獎牌要發(fā)給人均投得多的小組。平均數(shù)怎樣算呢？大家都算一算，試一試。通過講故事激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的注意力很快投入到平均數(shù)的學習中去。
矛盾引發(fā)的爭論,激發(fā)學生積極主動的投入到解決問題中去。在解決問題的過程中學生不僅認識平均數(shù)在生活中的應用，并能深刻感受到學習平均數(shù)的必要性。
4、擺圓片求平均數(shù)
師：怎樣求平均每人釣多少條魚呢？用圓片來擺一擺虎虎三兄弟平均每人釣了幾條魚。
（1）學生擺圓片
（2）學生匯報（可能會出現(xiàn)以下情況）：
方法一：把多的移給少的，直到每個人的魚都同樣多。
方法二：先把三個人釣的魚合到一起，再平均分給三個人。
5、求平均數(shù)的計算方法：用算式表示先合并再平均分的方法。
（7+2+6）=15（條）15÷3=5（條）
這5條魚是大虎、二虎、小虎三人釣魚的平均數(shù)。
6、小結(jié)求平均數(shù)的方法
1、完成教材72頁的“試一試”。
2、想一想平均數(shù)在日常生活中有什么作用。
3、運用所學知識解決生活中的問題。
（1）師：現(xiàn)在老師遇到了一個問題，看看小朋友能不能運用今天學到的知識幫我解決。
（2）老師不會游泳，上個星期六老師來到游泳館準備學游泳，管理員告訴我：游泳池的平均水深是1.5米，我的身高是1.6米，我直接跳下去會有危險嗎？
（3）小組討論。匯報。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
把平均數(shù)的知識與生活中的實際問題聯(lián)系起來，讓學生感受數(shù)學來源與生活，同時也可以提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題能力。
第2課時：比一比練習課
教學內(nèi)容：
課本第71~72的內(nèi)容。
教學目標：
1、繼續(xù)練習和鞏固讀懂簡單的統(tǒng)計表，并利用平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主學習、動腦思考的能力。
教學重、難點：
鞏固練習用平均數(shù)求統(tǒng)計中的簡單的實際問題。
教具準備：教學掛圖
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖時間
分配
一、激趣導入
二、練習
三、回歸生活
四、課堂評價同學們，“少年宮的評委組聽說我們班同學解決問題的能力特別強，也想請大家來幫忙，你們愿意嗎？
好，讓我們一起來看一看兒童歌首大獎賽成績統(tǒng)計表吧！
1、完成課本71頁練一練的第1題。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）說一說你看到了什么。
（3）把評分統(tǒng)計表填寫完整。
（4）學生反饋、交流。
2、完成課本71頁第二題。
（1）看統(tǒng)計表，你看懂了什么？
（2）同桌交流。
（3）說一說你是用什么方法解決問題的？
（4）全班交流、反饋。
3、完成課本71頁的第3題。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）小組討論：怎樣解決這個問題。
（3）學生反饋，全班訂正。
4、做課本72頁第二4題。
先學生獨立思考，再全班交流。
1、實踐活動
調(diào)查小組同學的身高，列成表格。
計算小組同學的平均身高，寫出計算過程。
說一說自己完成的作品的優(yōu)點。
作品展示，比一比誰的統(tǒng)計表做得好。
2、數(shù)學故事。
看清圖意，講一講。
略。
學生經(jīng)歷了觀察、調(diào)查、制表的過程，會對表中的情況有更為深刻的理解。通過說一說、比一比可以訓練了學生的表達能力。
第3課時：猜一猜
教學內(nèi)容：
課本第73~74頁內(nèi)容。
教學目標：
1、經(jīng)歷可能性的試驗過程，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
2、能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3、培養(yǎng)學生仔細思考和推理判斷的能力。
教學重、難點：
能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
教學準備：
轉(zhuǎn)盤、紙杯、箱子、球（各種顏色）、練習紙。
教學過程：
活動內(nèi)容活動的組織與實施
設(shè)計意圖
一、談話導入
二、小組合作探究
三、小結(jié)
四、實踐作業(yè)今天，老師為大家?guī)砹藥讉€轉(zhuǎn)盤，你們想來轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)嗎？
在這幾個轉(zhuǎn)盤的身上還隱藏著許多秘密，讓我們一起來討論研究一下吧！
游戲一：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤
1、猜一猜
（1）請同學們仔細觀察轉(zhuǎn)盤，想一想如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在哪種顏色的可能性大。
（2）小組討論，說一說你的想法和理由。
（3）反饋交流。
2、試一試。
每組拿出版界個轉(zhuǎn)盤及早張表格（如下圖），以小組為單位進行轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲，每個人轉(zhuǎn)動5次并將指針的指向記錄在表格里。
指針指向次數(shù)
合計
甲乙丙丁
黃色
藍色
紅色
實驗結(jié)束，學生以小組為單位進行匯報。
3、拋紙杯活動。
（1）以小組為單位做“拋紙杯“的試驗。
（2）觀察紙杯落地后的情況，并記錄下來。
（3）同桌交流，說一說可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果，并寫在題紙上。
（4）通過試驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、做“摸球“游戲。
（1）猜一猜
任意摸出一個球，有幾種結(jié)果？摸到哪種球的可能性大，摸到哪種球的可能性小。把自己的猜測填寫在書上。（并說一說你是怎么判斷的？）
（2）驗證
指名到講臺前摸球驗證。
（3）師：在箱內(nèi)再放入場個紅球）現(xiàn)在任意摸出一個球，有幾種結(jié)果？摸到哪種球的可能性大，哪種球的可能性小，有可能摸到黑球嗎？
（4）討論
（在箱內(nèi)放入2個白球和2個黃球）
①師：一次摸出2個球，可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？
②小組討論。
③全班交流反饋。
同學們，這節(jié)課我們做了這么多的游戲，你們都學到了什么？
拋出一枚圖釘，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？試一試，并列舉出來。通過談話來營造一種和諧氣氛，減輕學生的壓力，讓學生跟平常一樣輕松地參與到學習活動中去。
一、游戲?qū)дn：猜名片（5分鐘）
師：同學們喜歡做游戲嗎？
生：喜歡
師：今天老師想和同學們一起來做個猜名片的游
（師播放有課件，邊說邊洗名片，用最前面的一組名片）
師：我請一名同學從中摸出一張，不看內(nèi)容馬上交給老師，誰想試一下？
生抽名片
師：你們猜猜這張名片上可能寫著什么？
（是用手劃劃腦袋，做一休狀）
生1：這張名片上可能寫著某位同學的名字
生2： 馬 羊
生3： 一定寫著 年級 班
師表揚生3，他說一定寫著 年級 班。他很善于思考，說得真好！把掌聲送給他
生鼓掌
師：一定，可能，不可能。今天我們就來學習：統(tǒng)計與可能性
板書
二、新授：認識可能性大或小
1、猜測：
師：如果讓你從你們組的名片中，任意摸出一張，只考慮屬相問題，摸到什么的可能性會更大一些？為什么？
（生獨立思考，小組討論一下）
生：我們組屬馬的人多，摸到屬馬的可能性會更的一些。
師：你也覺得摸到什么的可能性會更大一些？
生：我們組也是屬馬的人多，摸到數(shù)馬的可能性會更的一些。
（師問其余的想研究屬相問題的組）
師：你們同意他們的觀點嗎？
生：同意
2、實驗：
師：你們能有根據(jù)的大膽猜測很好，但怎樣才能驗證你們的猜想是否正確呢？
生猶豫：嗯
師：我們可以做實驗呀。下面我們就來做個摸名片游戲。請看游戲規(guī)則：
（師播放課件，一生大聲讀）
游戲規(guī)則：
注意：
（老師邊讀游戲規(guī)則，邊說明動作）
師：聽明白游戲規(guī)則了嗎？那請小組長趕緊做好分工
（課前分好工：洗牌員，記錄員，匯報員）
師：游戲中需要思考什么？
（師出示課件）
思考：
3、師：今天看哪個小組合作的最好？并能在規(guī)定的時間內(nèi)摸得次數(shù)最多？比賽開始（5分鐘）
（生摸，是巡視指導）
4、師：時間到。請同學們再次思考這兩個問題，小組交流一下（5分鐘）
師：小組交流完了，請幾個小組派代表上臺來給大家匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)
生1：我們組數(shù)馬的 人，屬蛇的 人，總共摸了 次，屬馬的摸到 次 ，屬蛇摸到 次。屬馬的人多，摸到的可能性就大
生2：我們組數(shù)馬的 人，屬蛇的 人，總共摸了 次，屬馬的摸到 次 ，屬蛇摸到 次。屬馬的人多，摸到的可能性就大
生3：我們組數(shù)馬的 人，屬蛇的 人，總共摸了 次，屬馬的摸到 次 ，屬蛇摸到 次。屬馬的人多，摸到的可能性就大
師表揚：這幾位同學說的非常完整，流利，大家把掌聲送給他們鼓掌
師：通過這幾個小組的發(fā)現(xiàn)，我們明白了：事件發(fā)生的可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)。數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。
板書：
數(shù)量 可能性
多 大
少 小
5、師小結(jié)：其實科學家在探究問題時，經(jīng)常像大家一樣由猜想――實驗驗證――得出結(jié)，你們剛努力完成了這一過程，很了不起！
三、探究：可能性相等
師：如果讓你從你們組的名片中，任意摸出一張， 考慮性 問題，摸到什么的可能性會更大一些？為什么？（生獨立思考，小組討論一下）
（師提前找準一組男女人數(shù)相等的組說）。（5分鐘）
生1：我們組男生3人，女生3人，摸到的可能性一樣大
（師提前找準一組男女人數(shù)不等的組）
師：同學們看這一組男4人，女生2人，要想摸可能性相等應該怎么辦？
生1： 減去2個男生
生2：加上2個女生
生3：同其他組交換一下（課前安排好，不好控制）
師：趕緊用你的方法把你們組變成人數(shù)相同的組
（生去掉名片，或?qū)φ{(diào)座位）（師課前安排）
師：現(xiàn)在男女生人數(shù)相等了，趕緊做試驗驗證一下吧
師：游戲規(guī)則與前面一樣，思考的問題也一樣
（生在摸名片驗證，師參與指導）
（師找人數(shù)相等的組說）
生：我們組男生3人，女生3人，總共摸了 詞，摸到男生 次，女生 次，摸到男女生的可能性一樣大
（師找沒出現(xiàn)摸到男女生次數(shù)同樣多的組說）
生：我們組男女生人數(shù)一樣多，但摸到男生 次，女生 次，摸到男女生的可能性不一樣大
師：（故作驚訝狀）唉？他們的發(fā)現(xiàn)卻是雖然男女生人數(shù)同樣多，但卻摸到的男女生的可能性不一樣。為什么會出現(xiàn)這種結(jié)果？（師停頓）
師：原來法國的浦豐和英國的皮爾遜曾做過拋硬幣試驗，請看他們做的實驗統(tǒng)計：
（師播放課件，熟悉數(shù)據(jù)及結(jié)論）
師：科學家經(jīng)過堅持不懈的努力，證明：實驗次數(shù)越多，兩個數(shù)量越接近。因此，要想驗證你們的猜想，我們可以課下接著做實驗。
四：練習鞏固
師：有幾只釣魚的小貓聽說大家在研究可能性的問題，也趕來湊熱鬧。請大家翻到課本第84頁，第三題（3分鐘）
（生打開課本）
師：第一支小貓釣到什么魚的可能性大？為什么？
生：釣到黑魚的可能性大，因為黑魚多
師：第二只小貓呢？
生：：釣到紅魚的可能性大，因為紅魚多
師：第三只小貓呢？
生：一樣大。紅魚和黑魚一樣多
師：第三只小貓想讓自己釣到紅魚的可能性更大些？應該怎么辦？
生：多放幾條紅魚
生：捉走幾條黑魚
師：如果它一定要釣到紅魚呢？
生：把黑魚全部拿出來
師鼓勵表揚：同學們太聰明了，這么多問題都解決了，真了不起！（師豎大拇指）
師：圣誕節(jié)快到了，銀座商城想在我們班舉行一次有獎促銷。紅色為一等獎，圣誕老人一個，黃色為二等獎，平安果一個，綠色為三等獎，圣誕風鈴一個。想不想拿大獎？（5分鐘）
生：想
師：那就趕快參與吧！
（讓生參與抽獎，調(diào)動積極性）
師：大家思考一下，銀座這樣分配轉(zhuǎn)盤，我們拿走大獎的可能性大嗎？怎樣才能使一。二。三等獎出現(xiàn)的可能性一樣大呢？快快開動腦筋，重新分配一下吧
（生重新分配）
師：這樣是不是一，二，三等獎出現(xiàn)可能性就一樣大了？。
生：是
師：我們再來抽一下
（聲再次抽獎）
五：拓展延伸（看時間而定）（4分鐘）
如果你是商場經(jīng)理，你會怎樣分配？請你幫著設(shè)計一個分配方案。
（生口述）
六：小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？
板書設(shè)計
三、課堂教學要始終注重學生聽說讀寫等英語能力的培養(yǎng)
能力是制勝的法寶，有了學習的能力，教師才能輕松而高效地進行教學。有時候教師往往會抱怨學生素質(zhì)不好，教學目標難以實現(xiàn)，殊不知這些問題仍然是教師自己應該慎重思考并努力解決的問題。
目標：1.讓學生通過“猜測——試驗——分析試驗數(shù)據(jù)，讓學生經(jīng)歷事件發(fā)生可能性大小的探索過程，初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，體會事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
2.在交流活動中培養(yǎng)學生協(xié)作能力。
重點：認識“可能性的大小”的規(guī)律。
難點：初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
教學具準備：盒子，乒乓球，幻燈片。
教學過程：
一、 談話引入
師：老師手中有一盒白色的粉筆，從中抽取一支書寫課題，你覺得會是什么顏色？
生：白色
師：請一位同學用更準確的語言描述，你來。
生：一定是白色。（板書：一定）
師：有可能是紅色的嗎？有可能是其它顏色的嗎？
生：不可能。（板書：不可能）
師：老師插入三支藍色的，再隨便抽一支，會是什么顏色？
生：可能是白色，也可能是藍色。（板書：可能）
師：掌聲送給他。哪種可能性大，為什么？
生：白色的數(shù)量多，可能性大；藍色的數(shù)量少，可能性小。（板書：數(shù)量多，可能性大；數(shù)量少，可能性?。?/p>
師：到底是不是呢？我們這節(jié)課就通過摸球游戲來驗證我們剛才猜想的數(shù)量與可能性的關(guān)系。（板書：摸球游戲---可能性的大?。?/p>
二、自主探究
1．布置活動任務。
師：在游戲前，我們先來看看游戲規(guī)則。
課件出示“4人小組合作”的規(guī)則：
(1)小組成員輪流摸球，摸球前搖一搖，不能偷看。
(2)摸出1個球記錄1次是什么顏色的，然后把球放回盒里再摸。
小組長記錄，白球用“√”表示，紅球用“×”表示。
(3)小組交流：盒子里藏著什么秘密？為什么會出現(xiàn)這樣的實驗結(jié)果？
摸球游戲記錄單（一）
第幾次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
白球
紅球
2．小組活動：各學習小組快速地摸球、記錄、討論。教師巡視學生的實驗結(jié)果。
3．匯報。
師：匯報一下各小組的摸球情況。師記錄
摸球游戲記錄單（二）
組1
組2
組3
組4
組5
組6
組7
組8
組9
組10
白球
紅球
師：盒子里藏著什么秘密？
生：白球多，紅球少。
師：小組長打開盒子看看，是這樣的嗎？
生：是的，7個白球1個紅球。
師：摸出白球的次數(shù)多，說明摸出白球的可能性—— （板書：白球）
生：大。
師：反過來說，摸出紅球的次數(shù)少，說明——
生：摸出紅球的可能性小。 （板書：紅球）
師小結(jié)：這個游戲告訴大家，雖然事件的發(fā)生具有不確定性，但是可能性有大有小的。
4．試一試。
師：同學們掌握了這個規(guī)律，現(xiàn)在老師要考考大家，有信心嗎？
生：有。
師：老師這里有三個盒子，摸出白球的可能性一樣嗎？哪個可能性大？為什么？
生：不一樣。因為白球的數(shù)量不一樣，白球越多，摸出的可能性越大。 師：現(xiàn)在，老師要加大難度了，你們還有信心嗎？
生：有。
師：每個盒子放6個球，滿足給定的要求。
生：第一盒白球比紅球多······
三、設(shè)計轉(zhuǎn)盤
1、抽獎
師：剛才同學們表現(xiàn)的都很好，老師要給同學們進行抽獎，但是這抽獎沒這么簡單，要先回答問題。
有幾種可能？
哪種可能性大？
老師為什么這樣設(shè)計？
生：超市里也是這么設(shè)計的，大獎比較少。
師：你真是一個留心觀察的小朋友。確實是這樣，現(xiàn)實生活中都是這樣設(shè)計的。
師：請第一位同學先上來抽獎。
師：第一位同學抽到紅色，第二位同學也一定抽到紅色嗎？
生：不一定。
師：那就是---
生：可能。
師：剩下的同學下課再到老師這里抽獎。
2．設(shè)計轉(zhuǎn)盤：
師：有一個超市要開業(yè)，請同學們幫忙設(shè)計抽獎游戲。
超市購物滿200元即可抽獎，百分百中獎。
獎品有：電飯鍋（300元）；購物袋（1元）。
師：百分百中獎是什么意思？
生：一定。
師：有幾種可能？你想怎樣設(shè)計？
師：同學們拿出卡紙開始設(shè)計。
生：我設(shè)計兩種顏色，兩種顏色所占區(qū)域不一樣大 。
通過等可能事件概率的講解，使學生得到一種較簡單的、較現(xiàn)實的計算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定義，能運用此定義計算等可能事件的概率
【教學重點】
熟練、準確地應用排列、組合知識，是順利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意義：如果在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是，如果事件A包含m個結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=。2.等可能事件A的概率公式的簡單應用。
【教學難點】
等可能事件概率的計算方法。試驗中出現(xiàn)的結(jié)果個數(shù)n必須是有限的，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須是相等的。
【教學過程】
一、復習提問
1.下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到800C時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③實數(shù)的絕對值不小于零；是不可能事件的有
A.②B.①C.①②D.③
2.下面事件中：①連續(xù)擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在10C結(jié)冰。是隨機事件的有
A.②B.③C.①D.②③
3.下列命題是否正確，請說明理由
①“當x∈R時，sinx＋cosx≤1”是必然事件；
②“當x∈R時，sinx＋cosx≤1”是不可能然事件；
③“當x∈R時，sinx＋cosx＜2”是隨機事件；
④“當x∈R時，sinx＋cosx＜2”是必然事件；
3.某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊1次，問中靶的概率大約是多少？
4.上拋一個刻著1、2、3、4、5、6字樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為“3”的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率為多少？上拋一個刻著六個面都是“P”字樣的正方體方塊出現(xiàn)字樣為“P”的事件的概率為多少？
二、新課引入
隨機事件的概率，一般可以通過大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，而只通過對一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計算其概率。這種計算隨機事件概率的方法，比經(jīng)過大量重復試驗得出來的概率，有更簡便的運算過程；有更現(xiàn)實的計算方法。這一節(jié)課程的學習，對有關(guān)排列、組合的基本知識和基本思考問題的方法有較高的要求。
三、進行新課
上面我們已經(jīng)說過：隨機事件的概率，一般可以通過大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，而只通過對一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計算其概率。
例如，擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：正面向上，反面向上。由于硬幣是均勻的，可以認為出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能發(fā)生是相等的。即可以認為出現(xiàn)“正面向上”的概率是1/2，出現(xiàn)“反面向上”的概率也是1/2。這與前面表1中提供的大量重復試驗的結(jié)果是一致的。
又如拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種。由于骰子是均勻的，可以認為這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能發(fā)生都相等，即出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是1/6。這種分析與大量重復試驗的結(jié)果也是一致的。
現(xiàn)在進一步問：骰子落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？
由于向上的數(shù)是3,6這2種情形之一出現(xiàn)時，“向上的數(shù)是3的倍數(shù)”這一事件（記作事件A）發(fā)生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定義1基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。
通常此試驗中的某一事件A由幾個基本事件組成。如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，即此試驗由n個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。那么每一個基本的概率都是。如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示為P（A）＝。
四、課堂舉例：
【例題1】有10個型號相同的杯子，其中一等品6個，二等品3個，三等品1個．從中任取1個，取到各個杯子的可能性是相等的。由于是從10個杯子中任取1個，共有10種等可能的結(jié)果。又由于其中有6個一等品，從這10個杯子中取到一等品的結(jié)果有6種。因此，可以認為取到一等品的概率是。同理，可以認為取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。這和大量重復試驗的結(jié)果也是一致的。
【例題2】從52張撲克牌中任意抽取一張（記作事件A），那么不論抽到哪一張都是機會均等的，也就是等可能性的，不論抽到哪一張花色是紅心的牌（記作事件B）也都是等可能性的；又不論抽到哪一張印有“A”字樣的牌（記作事件C）也都是等可能性的。所以各個事件發(fā)生的概率分別為P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝
在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的n個結(jié)果組成一個集合I，這n個結(jié)果就是集合I的n個元素。各基本事件均對應于集合I的含有1個元素的子集，包含m個結(jié)果的事件A對應于I的含有m個元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個數(shù)（記作card（A））與集合I的元素個數(shù)（記作card（I））的比值。即P（A）＝＝
例如，上面擲骰子落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)這一事件A的概率P（A）＝＝＝
【例3】先后拋擲兩枚均勻的硬幣，計算：
(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率；
(2)一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率。
分析：拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面這兩種結(jié)果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，可根據(jù)乘法原理得出。由于硬幣是均勻的，所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在所有等可能的結(jié)果中，兩枚都出現(xiàn)正面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知道的，從而可以求出這個事件的概率。同樣，一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知。道的，從而也可求出這個事件的概率。
解：由乘法原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果共有2×2＝4種，且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。
(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現(xiàn)正面”為事件A，那么在上面4種結(jié)果中，事件A包含的結(jié)果有1種，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：兩枚都出現(xiàn)正面的概率是1/4。
(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出觀正面、一枚出現(xiàn)反面”為事件B。那么事件B包含的結(jié)果有2種，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率是1/2。
【例4】在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從、100個元素中任取2個的組合數(shù)。由于是任意抽取，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又由于在所有產(chǎn)品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的結(jié)果數(shù)，就是從95個元素中任取2個的組合數(shù)；取到2件次品的結(jié)果數(shù)，就是從5個元素中任取2個的組合數(shù)；取到1件合格品、1件次品的結(jié)果數(shù)，就是從95個元素中任取1個元素的組合數(shù)與從5個元素中任取1個元素的組合數(shù)的積，從而可以分別得到所求各個事件的概率。
解：(1)從100件產(chǎn)品中任取2件，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在種結(jié)果中，取到2件合格品的結(jié)果有種。記“任取2件，都是’合格品”為事件A，那么事件A的概率
P（A）=/=893/990
答：2件都是合格品的概率為893/990
(2)記“任取2件，都是次品”為事件B。由于在種結(jié)果中，取到2件次品的結(jié)果有C52種，事件B的概率
P（B）=/=1/495
答：2件都是次品的概率為1/495
(3)記“任取2件，1件是合格品、I件是次品”為C。由于在種結(jié)果中，取到1件合格品、l件次品的結(jié)果有種，事件C的概率
P（C）=/=19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率為19/198
【例5】某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有從0到9共十個數(shù)字，當6個撥盤上的數(shù)字組成某一個六位數(shù)字號碼(開鎖號碼)時，鎖才能打開。如果不知道開鎖號碼，試開一次就把鎖打開的概率是多少?
分析：號碼鎖每個撥盤上的數(shù)字，從0到9共有十個。6個撥盤上的各一個數(shù)字排在—起，就是一個六位數(shù)字號碼。根據(jù)乘法原理，這種號碼共有10的6次方個。由于不知道開鎖號碼，試開時采用每一個號碼的可能性都相等。又開鎖號碼只有一個，從而可以求出試開一次就把鎖打開的概率。
解：號碼鎖每個撥盤上的數(shù)字有10種可能的取法。根據(jù)乘法原理，6個撥盤上的數(shù)字組成的六位數(shù)字號碼共有10的6次方個。又試開時采用每一個號碼的可能性都相等，且開鎖號碼只有一個，所以試開一次就把鎖打開的概率
P=1/1000000
答：試開一次就把鎖打開的概率是1/1000000
五、課堂小結(jié)：用本節(jié)課的觀點求隨機事件的概率時，首先對于在試驗中出現(xiàn)的結(jié)果的可能性認為是相等的；其次是對于通過一個比值的計算來確定隨機事件的概率，并不需要通過大量重復的試驗。因此，從方法上來說這一節(jié)課所提到的方法，要比上一節(jié)所提到的方法簡便得多，并且更具有實用價值。
六、課堂練習
1.(口答)在40根纖維中，有12根的長度超過30毫米。從中任取1根，取到長度超過30毫米的纖維的概率是多少?
