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序論：在您撰寫數(shù)學情境論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學課堂上創(chuàng)設情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣、激活學生的思維，有利于突出知識的發(fā)生過程，“掐頭去尾燒中斷”的教學正在逐漸減少，創(chuàng)設數(shù)學情境正受到越來越多教師重視，但在實際教學過程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數(shù)學課程改革的新誤區(qū)，落實務實高效的課堂教學是當務之急.
7.1走出情境創(chuàng)設誤區(qū)，避免兩個極端
極端一認為教學不需要情境.我國的基礎教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，受教育評價制度，高考指揮棒，以及家長對孩子學習成績的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應試教育的現(xiàn)實中去了.有的教師只把教學情境當作點綴，作為課堂教學的擺設，在教學活動中談的是探究教學，但操作的是應試教學，備的是啟發(fā)式教學，上的是灌輸式教學，出現(xiàn)了一種課改的扭曲現(xiàn)象.極端二認為無情境不教學.在新一輪課改中，有的教師由于對情境創(chuàng)設的認識上的偏差，認為情境創(chuàng)設每節(jié)課都需要，提出無情境不教學.教學的各環(huán)節(jié)都精雕細琢，每一個問題都力求有新意，每一個教學步驟都希望有出其不意的效果，結果不顧教學內(nèi)容，不講實效，教學為了情境而情境，在課堂上不同程度出現(xiàn)了趕時髦的現(xiàn)象，使情境創(chuàng)設走向了形式化趨向.表現(xiàn)為:(l)情境創(chuàng)設過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結果讓學生視覺疲勞，眼花繚亂，學生長期處于各種圖畫的誘惑下，習慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會思考，同時也削弱了情境應有的作用，忽略了對知識的掌握.(2)課堂小組合作學習表現(xiàn)為無價值的討論，閃電式的討論和目標不明確的討論.一些小組合作表面上是學生全員參與，而實際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學習，看似把學生作為學習的主體，實際上學生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學生的發(fā)展需要出發(fā)，不能促進學生認知的深化，更談不上情境創(chuàng)設的實效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創(chuàng)設，提問由于缺少精心設計而不能激發(fā)學生的思維，升華學生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識競賽等活動與課堂內(nèi)容毫不相關，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學內(nèi)容的外包裝，其實質是忽視了學生的認知點，忽視了學科性，也忽視了對學生雙基的培養(yǎng)和訓練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實將成為一句空話.
7.2投身課程改革，切實轉變教學觀念
數(shù)學情境的創(chuàng)設方法很多，如何更好地結合數(shù)學教學的特點，針對各種課型，各知識塊創(chuàng)設更有效的教學情境，如何增加情境化的教學內(nèi)容的知識承載量，如何在課堂教學中妥善安排各種教學情境的主次地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，如何將情境教學與其它教學方式有機融合，如何梳理數(shù)學情境資源，需要我們不斷的探索、總結和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育事業(yè)的熱情.教師必須轉變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實施所需要的新技能，優(yōu)化數(shù)學教學課堂，優(yōu)化學生認知結構，由只重視知識的傳授與各種能力的單項訓練轉向注重學生的全面發(fā)展.
7.3情境的創(chuàng)設與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學實際
課堂教學要著眼于學生實際和教學實際，要考慮到因材施教的原則.情境的創(chuàng)設與情境的展現(xiàn)是統(tǒng)一的，創(chuàng)設是展現(xiàn)的基礎，展現(xiàn)是創(chuàng)設的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現(xiàn).如果不考慮展現(xiàn)只是盲目的去創(chuàng)設，那自然會違背教育原則和數(shù)學教學的特點.教學是一門藝術，它更是一門科學.教師要依教材內(nèi)容、難易程度、學生接受水平以及教材前后的關聯(lián)而選用創(chuàng)設情境方式.創(chuàng)設情境應有利于教師“搭橋”，學生“過橋”，符合學生認知結構.如關于對稱的學習，在小學、初中和高中都有相關的內(nèi)容，但學習時側重點顯然應有所不同.但是，在實際教學中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術在大屏幕上呈現(xiàn)形形的對稱圖形讓學生觀察.不同階段的學生對于對稱的認識和體驗是不同的，是不是都必須呈現(xiàn)大量圖形或進行演示，學生刁‘能夠理解對稱的含義和不同對稱的特點呢?如果要演示，應該演示什么?要達到什么目的?這些問題應該在創(chuàng)設情境時都需要考慮.小學生的動手能力強，發(fā)言踴躍，如果對他們講對稱圖形，與其在大屏幕上反復呈現(xiàn)各種對稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動手折疊，那樣獲得的體驗可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學習對稱，對軸對稱和中心對稱特點理解還很不到位，如果教師在呈現(xiàn)很多對稱圖形的同時，能動態(tài)演示不同對稱的翻轉或旋轉過程，將對學生加深對不同對稱特點的理解有很大幫助，在高中函數(shù)的奇偶性教學時，教師如果再對學生直觀演示大量對稱圖形，或讓學生動手折疊，這對他們而言就沒有多大意義了.此時學生的抽象思維能力己經(jīng)達到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對稱圖形，也不需要動手折疊，就已經(jīng)完全可以理解不同對稱的含義和特點了.過多的、缺少挑戰(zhàn)性的生活情境問題反而不能激發(fā)學生的求知欲望數(shù)學發(fā)展史表明，數(shù)學一方面來自外部，即現(xiàn)實社會發(fā)展的需要，另一方面源于內(nèi)部，即數(shù)學自身發(fā)展的需要，如果把情境創(chuàng)設片面理解為情境的生活化，一味追求數(shù)學與生活的聯(lián)系，而使數(shù)學淡化，那將是對數(shù)學情境教學的一大誤解.有些已經(jīng)解決過的數(shù)學問題完全可以看著新問題的一個情境，而不應該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創(chuàng)設僵化.
7.4教材應為教師創(chuàng)設情境提供豐富的素材
隨著課程改革進程的加快，在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設數(shù)學情境，正得到不斷地充實和完善，它的效果也在不斷地呈現(xiàn)出來.但是，教師因為時間、精力、經(jīng)驗的不足，理解的偏差，在新課程數(shù)學教學中，對情境創(chuàng)設的探索與實踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要創(chuàng)設一個恰當情境并非易事.因此，有關專家在教材編寫時，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識等，供一線教師教學時參考，這樣將便于教師創(chuàng)設情境，推動情境教學的健康發(fā)展
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清境教學是目前基礎教育改革中的熱點話題之一，它主要指以學生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設真實的或虛擬的情境來進行教學的一種方式.情境教學不僅可以促進學生認知的發(fā)展、知識的構建，更有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長，所以情境教學的興起正是符合國際人本主義教育思想和建構主義學習理論.在數(shù)學的教學中，關于情境教學的研究和實踐在國內(nèi)外也大量開展，并形成許多模式.但我們認為，數(shù)學情境教學的關鍵步驟還是在于如何創(chuàng)設有效的教學情境，以促進學生數(shù)學素質的全面提高，因此本文主要對數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設問題進行了探索.我們認為，數(shù)學教師在創(chuàng)設情境時，應結合數(shù)學的特點和學生的身心發(fā)展水平，把握好情感性、生活性、問題性、全體性、適度性和參與性等原則.具體而言，結合具體的數(shù)學教學內(nèi)容，創(chuàng)設教學情境的方法有:立足學生經(jīng)驗，提煉現(xiàn)實生活;培養(yǎng)問題意識，巧設懸念和疑點;揭示知識生成背景，體驗數(shù)學化過程;開展數(shù)學活動，提供操作平臺;注重合作交流，展開師生互動;介紹數(shù)學史料，講述數(shù)學故事;恰當運用多媒體技術等.由于一節(jié)課并不是只用一種教學方法或創(chuàng)設一種情境就可以實現(xiàn)教學目標，教學實踐中我們要深刻理解新課程理念和情境教學的原則、方法，采取靈活多樣的方式方法來創(chuàng)設有效的情境，多種教學方法和情境有機結合，達到優(yōu)化數(shù)學教學課堂，優(yōu)化學生認知結構，提高學生全面素質的效果.
關鍵詞:情境教學、數(shù)學情境教學、情境創(chuàng)設、原則、方法、反思
目錄
中文摘要
1.問題的提出
1.1研究的背景
1.2研究的問題
1.3本課題研究的目的及意義
2.數(shù)學情境教學的基本理論
2.1情境的內(nèi)涵
2.2情境教學的內(nèi)涵
2.3數(shù)學情境及數(shù)學情境教學的內(nèi)涵
2.4數(shù)學情境教學的理論基礎
2.4.1人本主義心理學
2.4.2認知學習理論與建構主義
2.4.3現(xiàn)代數(shù)學觀與數(shù)學學習觀
3.國內(nèi)外關于數(shù)學情境教學的實踐研究及啟發(fā)
3.1國內(nèi)外關于數(shù)學情境教學的實踐研究
3.1.1拋錨式教學
3.1.2’‘數(shù)學情境與提出問題”教學實驗
3.1.3計算機輔助教學(CAI)
3.1.4新五環(huán)節(jié)教學模式
3.2國內(nèi)外關于數(shù)學情境教學的研究給我們的啟發(fā)
4.情境創(chuàng)設的原則
4.1情感性原則
4.2生活性原則
4.3問題性原則
4.4適度性原則
4.5參與性原則
4.6全體性原則
5.情境創(chuàng)設的方法
5.1立足學生經(jīng)驗，創(chuàng)設現(xiàn)實生活情境
5.2關注知識遷移，創(chuàng)設實際應用情境
5.3巧設懸念和疑點，創(chuàng)設深層問題情境
5.4展示數(shù)學化歷程，創(chuàng)設知識生成情境
5.5提供操作平臺，創(chuàng)設數(shù)學活動情境
5.6注重互動合作，創(chuàng)設平等交流情境
5.7指導自主評價，創(chuàng)設自主反思情境
5.8介紹數(shù)學史料，創(chuàng)設趣味故事情境
5.9恰當運用多媒體技術，創(chuàng)設過程演繹情境
6.情境創(chuàng)設教學實踐綜合案例及評析
6.1綜合實踐案例:關于“折紙中的圖形性質”的教學過程的簡單記錄
6.2綜合實踐案例評析
7.情境創(chuàng)設教學反思
7.1走出情境創(chuàng)設誤區(qū)，避免兩個極端
7.2投身課程改革，切實轉變教學觀念
7.3情境的創(chuàng)設與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學實際
7.4教材應為教師創(chuàng)設情境提供豐富的素材
參考文獻
后記
1.問題的提出
1.1研究的背景
上個世紀30年代以來，國際教育思想經(jīng)歷了以傳授和掌握知識為主的“知識本位”階段，到不僅重視知識，也重視智慧與能力的“能力本位”階段.而到了20世紀80年代以后，國際教育思想又發(fā)展為關注“人的發(fā)展”，充滿人性關愛人文關懷的“人本位”階段.這種教育思想立足于人的全面發(fā)展，重視對人的素質進行全方位的培養(yǎng).
隨著教育思想的進步及科學技術和經(jīng)濟的發(fā)展，世界各國的教育改革都在轟轟烈烈地開展.我國的教育，特別是中小學教育，正在全面推進素質教育.而《基礎教育課程改革綱要(試行)》的頒布，標志著我國基礎教育進入一個新的時代—課程改革時代.課程改革的基本理念包括:第一，關注學生作為“整體的人”的發(fā)展，強調(diào)學生智力與人格的協(xié)調(diào)發(fā)展，強調(diào)個體、自然與社會的協(xié)調(diào)發(fā)展;第二，回歸學生的生活世界;第三，尋求個人理解的知識建構.由此可知，我國新課程的理念正是人本主義教育思想的具體體現(xiàn).
1.2研究的問題
貫徹素質教育和實施新課程，達到人本主義教育的目的，傳統(tǒng)的以傳授知識為核心的教學方法肯定是無法適應的.廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學改革的實踐和教學理論的研究，新的教學方法和教學模式如:項目式教學、問題解決式教學、探究式教學、研究式教學、合作式教學、情境教學等等應運而生.其中，情境教學就是一個很值得研究的課題.因為情境教學重在一個“情”字，主要是以學生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設真實的或虛擬的教學情境來進行教學，它最大的特點就是“人文性”.情境教學不僅可以促進學生認知的發(fā)展、知識的構建，還可以促進學生將所構建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學還有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長.新課程與老教材的最大區(qū)別在于“新課程是情境帶知識”.新課程的教學幾乎都是圍繞“情境”展開的，情境教學成為新課程提倡的主要教學方法之一所以說，情境教學是實施素質教育的一條有效途徑，也是貫徹新課程理念的一種有效方法.廠作為一名中學數(shù)學教師，一直以來，我非常關注數(shù)學情境教學的理論和實踐的發(fā)展，也樂于參與其中.我認為，創(chuàng)設一個有效的、適宜的數(shù)學情境，是情境教學成敗的關鍵.因此，本文在淺談情境教學的基礎上，重點探討數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設問題.
高中數(shù)學具有很強的實用性，首要的任務就是要利用課本中的數(shù)學理論來解決生活中的數(shù)學問題，真正的做到“學以致用”。然而高中數(shù)學對學生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導致一些學生不能深入的領悟數(shù)學的內(nèi)涵。因此，在教學中，就要探索新的教學模式來幫助學生進行快速理解，以實現(xiàn)對數(shù)學問題的有效解決。情境教學的應運而生給學生提供了增加交流、共同探索創(chuàng)新的學習環(huán)境，充分的激發(fā)了學生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉化為對學生的能力、智力、創(chuàng)造力的開發(fā)和挖掘。學生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現(xiàn)對重難點的突破和創(chuàng)新，為其終身學習奠定了基礎。
二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則
1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學生快速地進入現(xiàn)實環(huán)境，結合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學生強烈的問題意識和求知欲。學生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認知沖突，并以此誘導學生質疑猜想，從而順利的導入對新知的學習。例如在學習“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學生所熟悉的“細胞分裂”，讓學生以圖示的方式來觀察細胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學生與數(shù)學之間的距離，逐漸由興趣轉化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達式，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識的學習。
2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學特有的嚴謹、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學中抽象的知識概念，引導學生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學函數(shù)圖形的平移、旋轉彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強調(diào)了數(shù)學中的線條美。這些教具模型的應用，為數(shù)學課堂注入了新鮮的元素，刺激了學生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進入持續(xù)穩(wěn)定的學習狀態(tài)中。
3.質疑情境中思維探究性。激勵使學生產(chǎn)生積極的思維，進而對現(xiàn)象、問題進行質疑；引導學生理性思考，訓練學生分析、推理等嚴密的思維，以提高學生判斷和計算能力；給學生預留足夠的思維空間，使學生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如在學習“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學生進行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學生繪制圖形進行探究，通過大膽地質疑以激發(fā)學生的思維，喚起學生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學生思維之間的交流。
4.激勵情境中學生主動性。教學的最終目的是對學生能力的培養(yǎng)，引導學生積極主動的參與，激發(fā)學生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學生帶入情境，使學生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學的體驗中，體會學習所帶來的快樂，品味數(shù)學中的無窮魅力，以使學生由感性的、暫時的興趣，進入持續(xù)、穩(wěn)定的學習狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學生主動的參與探究、表達、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學生的語言、操作和理解達到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學弊端。
三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學的實施
1.貼近生活，激發(fā)學生的學習興趣。生活化的情境將學生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學生感性的認知來順利導入理性的思考。例如在學習“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學問題充分與語文成語相結合，極大的提高了學生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學過的成語來進行描述。學生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學的方式進行描述？學生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認識，進而順利的導入了對單調(diào)性的深層學習。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學生的興趣，使學生建立了對本節(jié)課所學知識的興趣，并逐層加深了對知識的認識，提高了課堂的效率。
2.教具應用，彰顯數(shù)學的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學知識直觀形象的展示在學生面前，降低了學生的思考難度。在教學中，教師可以讓學生參與教具的制作，使學生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學習有關“橢圓及其標準方程”時，教師就可以讓學生親自來創(chuàng)設情境。讓學生準備一定長的細繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。
3.問題創(chuàng)建，建立數(shù)學的開放探究。問題能夠直接點燃學生的思維。學生積極調(diào)動原有的認知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現(xiàn)對新知的融入和學習。在教學中，教師可以結合教材的內(nèi)容和學生的特點，來創(chuàng)建問題情境，利用開放式的探究來促進學生的思維碰撞。
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設以下的教學情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬桑瑢W生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設所要達到的目的。
二、強化感受性：
情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設認知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔鳎焕趯W生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設問題情境外，還可以創(chuàng)設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。
案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調(diào)證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。
教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學
案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領域內(nèi)取得過遙遙領先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。
為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設教學情境。學生的認知結構中，已經(jīng)有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。
創(chuàng)設情境教學的主要方式
一，創(chuàng)設應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．
以上兩個應用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．
二，創(chuàng)設趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設開放性情境，引導學生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．四，創(chuàng)設直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設計如下四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設新異懸念情境，引導學生自主探究
案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結論為B．
錯解2．設P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結論為B．
然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結論應為D．
進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權．
總之，切實掌握好創(chuàng)設情境教學的原則、重視創(chuàng)設情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發(fā)展．
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關鍵詞：信息技術創(chuàng)設情境
數(shù)學是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學科，它具有較高的抽象性，要使學生理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的傳授是不可能的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。我們運用現(xiàn)代信息技術從以下幾方面創(chuàng)設小學數(shù)學教學情境，供同仁們參考。
一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與好奇心
創(chuàng)設問題情境，就是在教學內(nèi)容和學生求知心理之間設障立疑，將學生引入一種與問題有關的情境。而信息技術正好是創(chuàng)設問題情境的最有效工具，教師利用多媒體技術與網(wǎng)絡技術為核心的現(xiàn)代教育技術盡可能創(chuàng)設生動、有趣的問題情境,引導學生多角度、多方位地對情境內(nèi)容進行分析、比較、綜合，學生不斷地完成“同化”和“順應”，建構新的認知結構。
例如:在教學“乘法分配率”時，一位教師為學生創(chuàng)設了這樣一個良好的問題情境，充分調(diào)動學生的學習的積極性和主動性，讓問題去激發(fā)思維的火花。例：一群猴子在山上玩，無意發(fā)現(xiàn)了一棵大樹上掛著一個奇特的仙桃，令他們垂簾欲滴，搶著上樹摘。正好猴王走過來，看見他們，就一聲令下：“不準摘！誰想摘，必須先過我猴王關！”猴王便出了兩道計算題26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他們。結果，有個伶俐的小猴子搶先答出兩道題的答案都是1000，猴王聽后，很高興，親自摘下桃子給猴子。其他猴子都很奇怪：“這兩題的算式不同，結果怎會一樣呢？”此時學生躍躍欲試，欲言而不能，教師趁勢而入，因勢利導、展示課題。這樣就達到了“一石激起千層浪”的效果，將學生帶入了情境之中。喚起了學生的求知欲望，點燃了學生思維的火花，在這生動有趣的情境吸引下學生們都積極的投入到學習中。
這種從創(chuàng)設問題情境入手激發(fā)學生學習興趣的做法，不僅能使學生產(chǎn)生心理效應，而且可以較好地調(diào)動學生的學習積極性。另外，創(chuàng)設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發(fā)展的空間。
二、創(chuàng)設“親歷”情境，化解知識難點
新課標強調(diào)：要大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具。而網(wǎng)絡技術以其資源的豐富性、交互性等優(yōu)勢給數(shù)學教學注入了新的活力。在教學中，如果教師在教學中創(chuàng)設一種使兒童仿佛“身臨其境”的活動，讓他們在活動中掌握知識的要點，化解知識難點，能使教學收到事半功倍的效果。
網(wǎng)絡進入課堂，能將多姿多彩的生活情景帶入課堂，創(chuàng)設虛擬的真實情境，體現(xiàn)生活數(shù)學的教學理念。如，一位教師開展數(shù)學實踐活動“節(jié)約用水”的過程中，學生們不僅學會了測量、繪制等知識，還從網(wǎng)上了解到了有關我國水資源的概況等，真正體會到一滴水的價值，受到了良好的養(yǎng)成習慣教育和國情教育，可謂受益匪淺。
又如：在教學《直角的初步認識》時，當學生認識了直角，學會了畫直角后，我們設計了一個拓展題：經(jīng)過個屏幕上一點引出兩條射線（射線可以在屏幕上任意旋轉），要求學生用鼠標拖動、旋轉兩條射線，利用電子直角三角板工具，能畫出多少個直角（無數(shù)個）？學生可以在電腦上直接操作，也可以通過網(wǎng)絡控制平臺與教師直接交流，教師也可以在網(wǎng)上監(jiān)看每一個學生的學習進度，同時與學生進行個別交流，這樣，每一個學生都能夠得到老師的輔導，因材施教也就落到了實處，有力地促進了學生創(chuàng)新精神的發(fā)展。
有了網(wǎng)絡技術學生可以選擇自己喜歡的小課題進行探索：自己上網(wǎng)查資料，上網(wǎng)求解、討論等，從而多方面、多角度地理解問題，增強了學生主動探索知識、主動實踐的意識和能力，促進了可持續(xù)發(fā)展。
三、創(chuàng)設激勵情境，促進學生敏捷思維
實踐證明：學生在緊張、激烈的比賽中，他們個個、躍躍欲試，挖空心思去爭取勝利。在教學中，教師利用信息技術具有運載信息量大、反應速度快、綜合表現(xiàn)力強和容易控制的特點，恰到好處的創(chuàng)設一些激勵情境，有利于學生敏捷性思維的發(fā)展。
例如：學生學習20以內(nèi)口算加減法時，傳統(tǒng)的方法是教師出示口算卡片，學生看算式回答。這樣，教師很難以照顧到每一學生，大多數(shù)學生都是在教師的直接刺激下做出一定的反應。而教師利用多媒體網(wǎng)絡教室，設計一個交互游戲型CAI課件，讓學生在游戲的情境中學習。當學生提前或在規(guī)定的時間里正確的完成任務，把關的“將”才會讓其進入下一關學習，否則仍然返回這一關，而且每一關都有不同的難度，越到最后，難度就越高，要求學生的反應速度更快。學生在這種人機挑戰(zhàn)、激烈競爭的氛圍中漸漸養(yǎng)成不服輸，敢于向困難挑戰(zhàn)的好習慣，促使學生積極主動學習，學生思維得到了很好的鍛煉，同時體現(xiàn)了教師是組織者、引導者和幫助者的地位，克服了傳統(tǒng)教學中整齊劃一的缺陷，照顧到了不同學生之間的水平差異，每一個學生都能有成功的體驗。而且，有利于培養(yǎng)學生競爭意識和學習毅力。
四、創(chuàng)設“對比”情境，培養(yǎng)學生辯異能力
形近而實異的數(shù)學知識，常常困繞著小學生的思維，使他們不能用正確的方法去解決那些看似相同，實際屬于兩個不同的概念的數(shù)學問題。在教學中，教師抓住學生理解上的迷茫處，通過有針對性的觀察、對比辨析，能使學生的思維沿著正確的方向發(fā)展。
如：在教學“面積和周長的對比”時，我利用課件創(chuàng)設了一個貼近學生生活的故事情境：（電腦動畫出示后教師敘述）在一個小山村里，橋西住著李伯伯一家，橋東住著王伯伯一家。這一年李伯伯家養(yǎng)了5只養(yǎng)，王伯伯家在自家門前開墾了一塊長20米，寬6米的長方形麥地，（動畫顯示麥地）望著綠油油的麥田王伯伯非常高興。（動畫顯示羊要吃麥田的樣子）為了保障麥子豐收，請大家給麥田想個辦法？
生1：把羊牽走就行。
師：可是羊還是會跑過來的。
生2：給麥田的四周圍上籬笆。
師：這是一個好辦法。（動畫顯示紅色的籬笆）
師：請同學觀察這幅圖你能提出什么數(shù)學問題？
生1：王伯伯需要筑多長的籬笆？
生2：王伯伯種了多大面積的麥子？……（搶著提出問題）。
師：同學們太棒了，提出了這么多問題，那我們就幫王伯伯算算好嗎？
教學中教師先幫助學生明確面積和周長的本質屬性：面積是指物體平面的大小，周長是指物體四周的長度。并讓學生說一說、指一指黑板的面積和周長的具體含義。
在教學中，幫助學生理解概念的本質特征后進行比較異同點，有利于學生對概念的深刻認識和準確理解，同時能提高學生分析問題的能力。
五、創(chuàng)設應用情境培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維
數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。創(chuàng)設與學生緊密聯(lián)系的生活情境，讓學生親自體驗情境中的數(shù)學問題，這樣有利于學生理解情境中的數(shù)學問題，有利于使學生體驗生活中數(shù)學無處不在，同時培養(yǎng)了學生的觀察能力．創(chuàng)造能力和初步解決實際問題的能力，而多媒體計算機卻有模擬性強的功能，能很好的創(chuàng)設一個虛擬應用情境。
（一）情境創(chuàng)設可以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性
愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設教學情境可以激發(fā)學生積極探索的情感，調(diào)動學生學習數(shù)學的學習興趣，有效提高數(shù)學課堂的教學效率。數(shù)學學科的抽象性強并對邏輯思維能力要求較高，因而高職學生覺得數(shù)學學習吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對情境創(chuàng)設時要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學家的趣聞軼事，歷史典故等來創(chuàng)設情境以激起學生的學習興趣。如在講授等差數(shù)列前n項求和時，通過數(shù)學家高斯小時候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學生學習的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵學生積極探索的熱情，增強學生解決問題的信心，從而順利達到預定的教學目標。
（二）情境創(chuàng)設可以充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學理念
學生在教師創(chuàng)設的故事、問題、生活實際等情境中自主地學習，情境給教學創(chuàng)設懸念，給學生造疑，引導學生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗，增強學習信心，促進學生潛能的開發(fā)與個性發(fā)展，從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。也只有這樣才能充分發(fā)揮學生的學習主動性，體現(xiàn)學生的主體地位。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識，以達到教與學的最佳狀態(tài)。當然，教師在鼓勵學生探究學習的過程中也要進行必要的啟發(fā)引導，這也是教師的主導性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?？傊?，在數(shù)學教學過程中運用情境創(chuàng)設能夠調(diào)動學生參與學習的主動性，這也是提高教學效率的重要手段。
（三）情境創(chuàng)設可以有效化解教學中的重難點，將復雜問題簡單化
高職數(shù)學抽象性的特征使得數(shù)學難懂、難教、難學，這就給數(shù)學教學帶來了如何化解重難點的挑戰(zhàn)。合理運用情境創(chuàng)設將學生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗和認知基礎出發(fā)，通過觀察、實驗、實踐操作等一系列活動幫助學生理解數(shù)學概念，可以有效地突破教學中的重難點。比如在講解古典概型與幾何概型的時候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實踐操作情境能夠讓學生理解概率的基礎知識；再比如講授抽樣方法的時候，對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級學生作為抽樣對象，做些現(xiàn)場抽樣測試，將學生完全置身于情境中學習，既調(diào)動了學生上課積極性又化解了教學難點。
二、合理運用情境教學提升課堂教學的有效性
（一）情境創(chuàng)設與生活實際相結合
數(shù)學來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實質上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習關系十分緊密的學科。這就要求教師有意識地加強教學與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學生平常關心的素材創(chuàng)設生活化的教學情境。以學生所熟悉的生活事務來喚起學生強烈的求知欲與濃厚的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。引導學生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗去感受知識的由來及應用前景，增強數(shù)學的應用意識，實現(xiàn)知行統(tǒng)一，學以致用。在學習函數(shù)知識的時候，為了體現(xiàn)學習函數(shù)的作用和激發(fā)學生的學習興趣可以以商場購物來創(chuàng)設情境。如同一品牌在兩家商場優(yōu)惠方式不一，若甲商場的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場的促銷方式為凡一次購買300元可領取九折會員卡。讓學生去思考該選擇哪家商場購物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學習的主動性將被調(diào)動起來，所有同學帶著疑問加入到了討論中去，在學生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識和分類討論的重要數(shù)學思想方法。
（二）情境創(chuàng)設與學生專業(yè)相結合
由于教學對象是五年制高職學生，在數(shù)學教學創(chuàng)設情境時可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學生的注意力、調(diào)動起學生的探究欲望，讓學生體會到數(shù)學在自身專業(yè)領域中的應用。如針對財經(jīng)專業(yè)的學生在學習等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款5元，第二個月還款10元，第三個月還款20元，……以此類推，每個月還款額都將是上個月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關的案例，將學生帶入了情境創(chuàng)設的角色，激發(fā)學生積極思維。數(shù)學與專業(yè)的結合更有利于讓學生體會數(shù)學學習的重要性。
（三）情境的不同形式在教學中的綜合運用
1．創(chuàng)設操作情境，讓學生直觀感知。長期以來受應試教育的影響，教師習慣于直接傳授知識點。學生被動地接受，很少有機會進行實踐操作，其實數(shù)學學科是一門實踐性和操作性很強的學科，在教學中教師應為學生多創(chuàng)造些動手操作的機會。學生通過主動動手，手腦結合，更有利于對數(shù)學思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識點的時候，如果只是對橢圓的概念進行直接講解傳授，學生只能被動理解知識，對橢圓的相關性質也只是停留在抽象化的范疇。這時不妨讓學生動手操作，通過一根細繩和兩個定點讓學生自己畫一個橢圓，學生在畫的過程當中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對繩長與橢圓長軸長的關系有了直觀的感受。通過實踐操作體會到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關系，隨著繩長與定點的變化畫出不同的橢圓，為進一步學習橢圓的基本性質打下基礎。
2．以小故事為背景，吸引學生注意力。數(shù)學中有很多知識點都會伴隨著一些有趣的傳說，這需要教師對數(shù)學文化的充分開發(fā)，棋盤麥粒的故事、高斯少年求和的故事、指數(shù)與對數(shù)出現(xiàn)的先后、韓信點兵等這些都是比較經(jīng)典常用的案例，教師也可以自編一些小故事來實現(xiàn)教學的情境引入。如在講等比數(shù)列之前引入一個小故事：有個窮人向富翁借一萬塊錢，富翁答應了，但是他有一個條件:窮人在一個月內(nèi)第一天還一分，第二天還二分，第三天還四分，第四天還八分……依次類推，以此讓學生去思考窮人是否該向富人借錢，為新課學習創(chuàng)設懸念。
高中數(shù)學具有很強的實用性，首要的任務就是要利用課本中的數(shù)學理論來解決生活中的數(shù)學問題，真正的做到“學以致用”。然而高中數(shù)學對學生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導致一些學生不能深入的領悟數(shù)學的內(nèi)涵。因此，在教學中，就要探索新的教學模式來幫助學生進行快速理解，以實現(xiàn)對數(shù)學問題的有效解決。情境教學的應運而生給學生提供了增加交流、共同探索創(chuàng)新的學習環(huán)境，充分的激發(fā)了學生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉化為對學生的能力、智力、創(chuàng)造力的開發(fā)和挖掘。學生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現(xiàn)對重難點的突破和創(chuàng)新，為其終身學習奠定了基礎。
二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則
1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學生快速地進入現(xiàn)實環(huán)境，結合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學生強烈的問題意識和求知欲。學生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認知沖突，并以此誘導學生質疑猜想，從而順利的導入對新知的學習。例如在學習“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學生所熟悉的“細胞分裂”，讓學生以圖示的方式來觀察細胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學生與數(shù)學之間的距離，逐漸由興趣轉化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達式，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識的學習。
2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學特有的嚴謹、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學中抽象的知識概念，引導學生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學函數(shù)圖形的平移、旋轉彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強調(diào)了數(shù)學中的線條美。這些教具模型的應用，為數(shù)學課堂注入了新鮮的元素，刺激了學生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進入持續(xù)穩(wěn)定的學習狀態(tài)中。
3.質疑情境中思維探究性。激勵使學生產(chǎn)生積極的思維，進而對現(xiàn)象、問題進行質疑；引導學生理性思考，訓練學生分析、推理等嚴密的思維，以提高學生判斷和計算能力；給學生預留足夠的思維空間，使學生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如在學習“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學生進行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學生繪制圖形進行探究，通過大膽地質疑以激發(fā)學生的思維，喚起學生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學生思維之間的交流。
4.激勵情境中學生主動性。教學的最終目的是對學生能力的培養(yǎng)，引導學生積極主動的參與，激發(fā)學生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學生帶入情境，使學生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學的體驗中，體會學習所帶來的快樂，品味數(shù)學中的無窮魅力，以使學生由感性的、暫時的興趣，進入持續(xù)、穩(wěn)定的學習狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學生主動的參與探究、表達、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學生的語言、操作和理解達到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學弊端。
三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學的實施
1.貼近生活，激發(fā)學生的學習興趣。生活化的情境將學生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學生感性的認知來順利導入理性的思考。例如在學習“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學問題充分與語文成語相結合，極大的提高了學生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學過的成語來進行描述。學生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學的方式進行描述？學生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認識，進而順利的導入了對單調(diào)性的深層學習。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學生的興趣，使學生建立了對本節(jié)課所學知識的興趣，并逐層加深了對知識的認識，提高了課堂的效率。
2.教具應用，彰顯數(shù)學的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學知識直觀形象的展示在學生面前，降低了學生的思考難度。在教學中，教師可以讓學生參與教具的制作，使學生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學習有關“橢圓及其標準方程”時，教師就可以讓學生親自來創(chuàng)設情境。讓學生準備一定長的細繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。學生對這樣的操作很是興奮，紛紛的畫出不同的橢圓形，從中體會到了橢圓帶來的美感。
3.問題創(chuàng)建，建立數(shù)學的開放探究。問題能夠直接點燃學生的思維。學生積極調(diào)動原有的認知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現(xiàn)對新知的融入和學習。在教學中，教師可以結合教材的內(nèi)容和學生的特點，來創(chuàng)建問題情境，利用開放式的探究來促進學生的思維碰撞。
