時間：2022-02-18 10:23:09
序論：在您撰寫初中數(shù)學(xué)課件時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、認(rèn)知負(fù)荷理論（CLT）
澳大利亞教育心理學(xué)家約翰·斯威勒于20世紀(jì)80年代提出認(rèn)知負(fù)荷理論。認(rèn)知負(fù)荷指的是在某種場合下施加到工作記憶中的智力活動的總的數(shù)量。該理論的主要觀點(diǎn)是：（1）工作記憶的容量是有限的，這是信息加工的瓶頸；（2）如果學(xué)習(xí)者所要加工的信息容量超出了學(xué)習(xí)者的工作記憶所能加工的信息容量，那么一部分信息或者全部信息將會丟失；（3）在學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)知負(fù)荷必須是有限的，這樣學(xué)習(xí)才能有效；（4）所有的信息在進(jìn)入長時記憶之前，必須在工作記憶中進(jìn)行信息加工。
認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為有三種類型的認(rèn)知負(fù)荷：內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，外部認(rèn)知負(fù)荷和關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷。由于元素間交互形成的負(fù)荷稱為內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，它取決于所要學(xué)習(xí)的材料的本質(zhì)與學(xué)習(xí)者的專業(yè)知識之間的交互，教學(xué)設(shè)計(jì)者不能對它產(chǎn)生直接的影響。外部認(rèn)知負(fù)荷是超越內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷的額外負(fù)荷，它主要是由設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引起的。關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷于1998年提出，是指與促進(jìn)圖式構(gòu)建和圖式自動化過程相關(guān)的負(fù)荷。外部認(rèn)知負(fù)荷和關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷都直接受控于教學(xué)設(shè)計(jì)者。三種類型的認(rèn)知負(fù)荷是相互疊加的。為了促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的發(fā)生，在教學(xué)過程中應(yīng)盡可能減少外部認(rèn)知負(fù)荷，增加關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷，并且使總的認(rèn)知負(fù)荷不超出學(xué)習(xí)者個體能承受的認(rèn)知負(fù)荷。
臺灣學(xué)者黃柏勛綜合眾多學(xué)者的觀點(diǎn)，將認(rèn)知負(fù)荷的來源歸納為三個方面：（1）工作任務(wù)。包括新形態(tài)任務(wù)與否、時間壓力、獎賞類型、激勵程度、期望、噪音及溫度等因素。（2）學(xué)習(xí)材料。主要包含學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、成分間關(guān)聯(lián)程度的高低，以及信息材料呈現(xiàn)的方式等因素。（3）個體本身。涵蓋個體的先備知識或經(jīng)驗(yàn)、心智運(yùn)作自動化程度、組織信息的方式、認(rèn)知能力、認(rèn)知風(fēng)格、動機(jī)等因素。當(dāng)然，與課件設(shè)計(jì)相關(guān)最大的是學(xué)習(xí)材料和個體本身。
二、有效降低認(rèn)知負(fù)荷的課件設(shè)計(jì)策略
1.通過數(shù)學(xué)樣例技術(shù)降低認(rèn)知負(fù)荷
斯威勒通過一系列實(shí)驗(yàn)證明了樣例技術(shù)對促進(jìn)以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的內(nèi)容的廣泛領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)習(xí)非常有效。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要通過數(shù)學(xué)樣例來呈現(xiàn)解決不同問題類型所需的程序，包括等同于圖式和自動化的清晰信息，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些樣例的過程中，獲得知識和技能。當(dāng)然，選取的數(shù)學(xué)樣例必須有明確的解決方案，便于學(xué)生了解相關(guān)學(xué)習(xí)情景，從解決程序中學(xué)會相關(guān)知識，掌握相關(guān)技能。在設(shè)計(jì)課件時，要盡量選取有多種解決方案的樣例，并分解解決問題的程序。
2.通過導(dǎo)航歸類技術(shù)降低認(rèn)知負(fù)荷
為了提高學(xué)習(xí)的有效性，針對復(fù)雜學(xué)習(xí)任務(wù)，要將其分解成小的知識模塊，并結(jié)合學(xué)生已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)樣例。為此，課件設(shè)計(jì)要注意其易操作性，簡化課件操作程序，保持軟件操作的一致性。在課件設(shè)計(jì)實(shí)踐中，盡量將數(shù)學(xué)知識與概念分成小模塊呈現(xiàn)，并將其歸好類，設(shè)計(jì)好易操作的導(dǎo)航鏈接，避免“迷航”現(xiàn)象，從而提高課件輔助教學(xué)的效率。
3.通過簡單合理的組織方式降低認(rèn)知負(fù)荷
在初中數(shù)學(xué)課件設(shè)計(jì)中，有些教師喜歡將有趣而與教學(xué)關(guān)聯(lián)不大的動畫或聲音放在課件中，或者將教材內(nèi)容堆放在PPT課件中，或者為了課件美觀將喜歡的聲音、圖片、文字放在一起，課件組合的方式非常不合理，增加了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷的強(qiáng)度。實(shí)際上，數(shù)學(xué)課件對聲音、圖片或文字等美觀性要求不是很高，重點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)科學(xué)性、準(zhǔn)確性。因此，必須通過簡單合理的組織方式，降低認(rèn)知負(fù)荷強(qiáng)度。認(rèn)知負(fù)荷理論中有簡單搜索效應(yīng)、注意分散效應(yīng)、冗余效應(yīng)等各種效應(yīng)，主要告訴我們必須注意課件素材的組織方式。在課件設(shè)計(jì)過程中，必須依據(jù)時間接近性和空間接近性一一呈現(xiàn)相關(guān)信息，并以系列化、整體化的課件界面呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者。同時，必須將復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)以簡潔的、清晰的、統(tǒng)一的界面呈現(xiàn)已經(jīng)分析細(xì)化的任務(wù)模塊，通過聽視覺和視角雙通道拓展學(xué)生有效學(xué)習(xí)記憶的空間，降低認(rèn)知負(fù)荷的強(qiáng)度。
4.通過學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)技術(shù)降低認(rèn)知負(fù)荷
一、幾何畫板在教學(xué)中的突出優(yōu)勢
1.圖形動態(tài)直觀，揭示問題的本質(zhì)
幾何畫板是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具，利用這個畫板可以做出各種神奇的圖形。教學(xué)中若使用常規(guī)工具（如，紙、筆、圓規(guī)和直尺）畫圖，畫出的圖形是靜態(tài)的，很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫板，可以畫出有幾何約束條件的幾何圖形。幾何畫板可以在圖形運(yùn)動中動態(tài)地保持幾何關(guān)系，可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如，作出它的三條中位線后，可以用鼠標(biāo)任意拖動三角形的頂點(diǎn)和邊，就可以得到各種形狀的三角形，這個動態(tài)的演示，也可以用于驗(yàn)證“無論三角形如何變化，其三條中位線構(gòu)成的三角形的周長總是等于原三角形周長的一半”，給學(xué)生一個直觀的印象，起到良好的教學(xué)效果。
2.與其他多媒體軟件的整合，為制作優(yōu)質(zhì)課件帶來方便
Powerpoint、Authorware、幾何畫板等一些對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大作用的軟件，為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺。使用單一的制作軟件開發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足的，尤其是在沒有使用幾何畫板的情況下，精確的幾何動態(tài)圖形是很難實(shí)現(xiàn)的，使得數(shù)學(xué)課件的制作中使多種軟件整合是很有必要的，幾何畫板可由Authorware調(diào)用、Powerpoint調(diào)用（用鏈接功能）。例如，文體的編輯可采用Word編輯后用復(fù)制、粘貼功能。
3.對師生的教學(xué)過程及方法的影響
幾何畫板使傳統(tǒng)的教學(xué)模式上升為現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)模式，從教學(xué)方法的角度看，便于突破教學(xué)中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；從課堂教學(xué)角度看，能加大課堂教學(xué)的容量，提高學(xué)生的信息吸收率；更重要的是，具有“人機(jī)”交互的智能性特點(diǎn)。畫板使教師的設(shè)計(jì)思想與軟件本身有效地結(jié)合為一個整體，并通過軟件得到完美的表現(xiàn)，教師只需要熟悉畫板的簡單的使用技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是教師的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平。幾何畫板使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察的動靜畫面，將抽象問題具體化，能使學(xué)生多種感官并用，自主性和合作性增強(qiáng)，為形成和培養(yǎng)學(xué)生的“動畫思維”提供了條件。這說明幾何畫板課件能發(fā)揮大腦兩半球的不同優(yōu)勢而獲得較高的教學(xué)效益，培養(yǎng)了學(xué)生在解決問題時在大腦中構(gòu)建動態(tài)模型的能力，形成數(shù)形結(jié)合的動態(tài)分析問題的能力。
二、如何在教學(xué)中充分發(fā)揮幾何畫板課件的作用
1．轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念
教師的教育教學(xué)觀念直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。一種現(xiàn)象是：一部分教師多媒體教學(xué)利用很少，甚至沒有，主要是怕影響教學(xué)進(jìn)度，怕影響考試成績，這樣追求眼前短期效果的老師很少利用多媒體輔助教學(xué)。另一種現(xiàn)象是：不少多媒體課件教學(xué)只是為了比賽或上公開課，有不少老師由于平時很少用，因此制成的課件的交互性差，上課缺乏靈活性，根本處理不了在實(shí)際課堂教學(xué)出現(xiàn)的問題，而只是追求表面的華麗。實(shí)際上一個教學(xué)課件應(yīng)該融入授課教師本人對教材的理解、處理和對學(xué)生的適應(yīng)，因此，必須堅(jiān)持自己制作課件，不要完全照搬照抄或下載別人的。運(yùn)用多媒課件進(jìn)行教學(xué)是運(yùn)用現(xiàn)代教育手段來提高教學(xué)效益方法之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，更是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益補(bǔ)充。
2.加強(qiáng)對教師的專業(yè)培訓(xùn)
要使用幾何畫板制作出較好的課件，教師也面臨來自專業(yè)素質(zhì)方面的挑戰(zhàn)：一方面，對大多數(shù)中老年數(shù)學(xué)教師來說，對計(jì)算機(jī)知識相對較陌生，因此，數(shù)學(xué)教師必須要學(xué)習(xí)幾何畫板軟件制作課件的技巧，如：迭代、參數(shù)、顏色等功能。只有這樣，才能充分開發(fā)幾何畫板的各項(xiàng)功能，使其為教師創(chuàng)造性的發(fā)揮提供服務(wù)。另一方面，需要教師具有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識和自學(xué)能力，教師要充分挖掘教材，了解教材中的哪些內(nèi)容適合用幾何畫板展現(xiàn)；其實(shí)利用多媒體課件是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一個不可缺少的補(bǔ)充，因此應(yīng)加強(qiáng)教師培訓(xùn)，以科學(xué)的教育、教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)。
3.幾何畫板課件的制作要以課堂效果為出發(fā)點(diǎn)
要起到引導(dǎo)學(xué)生思維的作用，不能代替學(xué)生思維，課件制作要注意實(shí)用、明了，沒有必要一味地追求形式上的好看，數(shù)學(xué)課件并不是計(jì)算機(jī)功能展示課，漂亮、華麗只能作為課件制作的一個表面的次要方面，更重要的是看課件是否能增強(qiáng)教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
［1］高榮林.幾何畫板課件制作與實(shí)例分析.北京：高等教育出版社，2001.
［2］張獻(xiàn)國.利用幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生能力.兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（2）.
一、多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.采用多媒體技術(shù)中圖形的移動、定格、閃爍、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。動畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、難以理解之苦,同時還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性,產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。
2.利用多媒體技術(shù)編寫的系列有針對性的練習(xí),其練習(xí)效果非常好,它的最大可取之處在于化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),化抽象為具體,能輕松鞏固已學(xué)知識,從而切實(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的習(xí)興趣,真正做到“減負(fù)提素”之目的。
二、應(yīng)用的誤區(qū)
隨著數(shù)學(xué)課件的廣泛應(yīng)用,也引出了一些實(shí)際存在的問題。在實(shí)際教學(xué)中許多老師常常不自覺地將注意力集中在電腦上――以電腦為中心組織教學(xué),忽視學(xué)生的反應(yīng),形成了“學(xué)生瞪著電腦看,教師圍著電腦轉(zhuǎn)”的局面,這時數(shù)學(xué)課件的作用就適得其反。因此對于有些課件到底有多大的實(shí)際價值;是否一個課件必須是一節(jié)課全部內(nèi)容的翻錄;是否一個課件只是教案的復(fù)制品,只是把大黑板變成小屏幕,教鞭變成鼠標(biāo),教師變成放映員等問題都是應(yīng)用中需思考的問題。
總之如何把計(jì)算機(jī)的特有優(yōu)勢――這個現(xiàn)代技術(shù)的“鋼”用在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)這把刀的“刃”上,也確實(shí)值得我們一線教師去反思,去探討。
三、多媒體技術(shù)在應(yīng)用中的思考
我們該如何制作行之有效、切實(shí)可行的數(shù)學(xué)課件?制作這樣的課件,一般需要以下三步:
1.要弄清制作什么內(nèi)容的課件。并不是一節(jié)課都需要使用,也并不是每一節(jié)課都適合使用。凡是對用其他方式更能講清楚的課,應(yīng)不浪費(fèi)人力、物力制作課件。因此,這就要求數(shù)學(xué)老師對要講的每一節(jié)內(nèi)容有一個透徹的理解和把握,了解學(xué)生,突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。為此,在實(shí)際選擇制作中,應(yīng)找準(zhǔn)課件輔助教學(xué)的“切入點(diǎn)”,明確“輔”在何處。
2.要分清制什么類型的課件,為什么要制這一課件。一般來說,數(shù)學(xué)課件常用的有復(fù)習(xí)型、習(xí)題型和新授課型。依據(jù)不同類型,制定不同教學(xué)目標(biāo)。明確課件要解決什么問題,達(dá)到什么目的。
等腰三角形的性質(zhì)
閱讀與思考
等腰三角形是一類特殊三角形，具有特殊的性質(zhì)，這些性質(zhì)為角度的計(jì)算、線段相等、直線位置關(guān)系的證明等問題提供了新的理論依據(jù)．因此，在解與等腰三角形相關(guān)的問題時，除了要運(yùn)用全等三角形知識方法外，又不能囿于全等三角形，應(yīng)善于利用等腰三角形的性質(zhì)探求新的解題途徑，應(yīng)熟悉以下基本圖形、基本結(jié)論．
⑴
圖1中，，，．
⑵
圖2中，只要下述四個條件：
①；②；③；④中任意兩個成立，就可以推出其余兩個成立．
B
C
A
D
圖1
A
D
B
C
1
2
圖2
例題與求解
【例1】如圖，在ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，
則∠A=___________．
（五城市聯(lián)賽試題）
解題思路：圖中有很多相關(guān)的角，用∠A的代數(shù)式表示這些角，建立關(guān)于∠A的等式．
A
B
C
D
E
【例2】如圖，在ABC中，已知∠BAC=900，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AEBD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
（安徽省競賽試題）
解題思路：∠ADB與∠CDF對應(yīng)的三角形不全等，因此，需構(gòu)造全等三角形，而在等腰三角形中，作頂角的平分線或底邊上的高(中線)是一條常用的輔助線．
A
B
C
D
E
F
【例3】如圖，在ABC中，AC=BC，∠ACB=900，D是AC上一點(diǎn)，且AE垂直BD的延長線于E，又AE=BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．
（北京市競賽試題）
解題思路：∠ABC的角平分線與AE邊上的高重合，故應(yīng)作輔助線補(bǔ)全圖形，構(gòu)造全等三角形、等腰三角形．
A
E
B
C
D
【例4】如圖，在ABC中，∠BAC=∠BCA=440，M為ABC內(nèi)一點(diǎn)，使∠MCA=300，∠MAC=160，求∠BMC度數(shù)．
（北京市競賽試題）
B
C
M
A
B
C
M
A
圖3
N
解題思路：作等腰ABC的對稱軸(如圖1)，通過計(jì)算，證明全等三角形，又440+160=600；可以AB為一邊，向點(diǎn)C所在的一側(cè)作等邊ABN，連結(jié)CN，MN(如圖2)；或以AC為一邊，向點(diǎn)B所在的一側(cè)作等邊ACN，連結(jié)BN(如圖3)．
B
C
M
A
圖1
D
O
B
C
M
A
圖2
N
【例5】如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，BDC是頂角∠BDC=1200的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個600角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，形成一個三角形．求證：AMN的周長等于2．
（天津市競賽試題）
解題思路：欲證AMN的周長等于2，只需證明MN=BM+CN，考慮用補(bǔ)短法證明．
B
A
C
D
N
M
【例6】如圖，ABC中，∠ABC=460，D是BC邊上一點(diǎn)，DC=AB，∠DAB=210，試確定∠CAD的度數(shù)．
（北京市競賽試題）
解題思路：解本題的關(guān)鍵是利用DC=AB這一條件．
B
D
C
A
能力訓(xùn)練
A級
1．如果等腰三角形一腰上的高另一腰的夾角為450，那么這個等腰三角形的底角為_____________．
2．如圖，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEM=_____________．
3．如圖，在等邊ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P、Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點(diǎn)O，則
∠BOQ=____________.
4．如圖，在ABC中，∠BCA=900，∠BAC=600，BC=4，在CA的延長線取點(diǎn)D，使AD=AB，則D，B兩點(diǎn)之間的距離是____________．
(第2題)
B
A
C
D
E
F
M
N
A
B
C
Q
P
O
(第3題)
A
B
C
D
(第4題)
5．如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（
）
A．900-∠A
B．900-∠A
C．1800-∠A
D．450-∠A
6．如圖，在ABC中，∠ACB=900，AC=AE，BC=BF，則∠ECF=（
）
A．600
B．450
C．300
D．不確定
（安徽省競賽試題）
A
C
B
E
F
第5題圖
第6題圖
7．ABC的一個內(nèi)角的大小是400，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（
）
A．1400
B．800或1000
C．1000或1400
D．800或1400
(“希望杯”邀請賽試題)
8．三角形三邊長，，滿足，則三角形一定是（
）
A．等邊三角形
B．以為底邊的等腰三角形
C．以為底邊的等腰三角形
D．等腰三角形
（北京市競賽試題）
9．如圖，在ABC中，AB=AC，D，E分別是腰AB，AC延長線上的點(diǎn)，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于G，求證：DG=EG．
（湖北省競賽試題）
A
B
C
D
G
E
10．如圖，在ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BE平分∠ABC，CEBE，求證：CE=BD．
（江蘇省競賽試題）
A
B
C
D
E
11．已知RtABC中，AC=BC，∠C=900，D為AB邊中點(diǎn)，∠EDF=900，將∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，BC(或它們的延長線)于E、F，當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時(如圖1)，易證：SDEF+SCEF=SABC，當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
（牡丹江市中考試題）
A
B
C
A
B
C
A
B
C
E
D
F
E
D
F
D
F
圖1
圖2
圖3
12．如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=800，O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠OBC=100，∠OCA=200，求∠BAO的度數(shù)．
（天津市競賽試題）
B級
1．如圖，在ABC中，∠ABC=1000，AM=AN，CN=CP，則∠MNP=_________．
A
B
C
N
M
P
(第1題)
A
B
C
P
E
F
(第2題)
A
B
C
N
M
(第3題)
2．如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下4個結(jié)論：①AE=CF；②EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=SABC；④EF=AP．當(dāng)∠EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(點(diǎn)E不與A，B重合)．上述結(jié)論正確的是____________．
（蘇州市中考試題）
3．如圖，在ABC中，AB=BC，M，N為BC邊上兩點(diǎn)，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，則∠MAC的度數(shù)是____________．
4．如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC與∠ACB的平分線相交于D，∠ADC=1300，那么∠CAB的大小是（
）
A．800
B．500
C．400
D．200
A
(第4題)
B
C
D
(第5題)
A
B
C
D
A
B
D
E
C
M
(第6題)
5．如圖，在ABC中，∠BAC=1200，ADBC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（
）
A．200
B．250
C．300
D．450
6．如圖，在ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延長線于M，連CD，下列四個結(jié)論：①∠ADC=450；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（
）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
7．如圖，已知ABC為等邊三角形，延長BC至D，延長BA至E，并且使AE=BD，連結(jié)CE、DE，求證：CE=DE．
A
B
C
D
E
8．如圖，ABC中，已知∠C=600，AC＞BC，又ABC′、A′BC、AB′C都是ABC外的等邊三角形，而點(diǎn)D在AC上，且BC=DC．
⑴
證明：C′BD≌B′DC；
⑵
證明：AC′D≌DB′A；
⑶
對ABC、ABC′、A′BC、AB′C，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論？
（江蘇省競賽試題）
A
B
C
D
A′
B′
C′
9．在ABC中，已知AB=AC，且過ABC某一頂點(diǎn)的直線可將ABC分成兩個等腰三角形，試求ABC各內(nèi)角的度數(shù)．
（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)測試題）
10．如圖，在ABC中，∠C=900，∠CAD=300，AC=BC=AD，求證：CD=BD．
A
B
C
D
多媒體教學(xué)不僅僅是一種教學(xué)手段和教學(xué)方式，更是一種獨(dú)特的教學(xué)過程和教學(xué)模式。我們要發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢，使其與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多媒體課件的意義
1．運(yùn)用課件把抽象轉(zhuǎn)化為直觀。
初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，而多媒體課件豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學(xué)過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現(xiàn)垂直平分線和角平分線的特點(diǎn)；又比如，學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計(jì)成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點(diǎn)、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運(yùn)動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。
2．運(yùn)用課件體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性可以通過多媒體課件很好地體現(xiàn)，我們可用Powerpoint將每一步推理過程預(yù)設(shè)動作，通過教師與計(jì)算機(jī)的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現(xiàn)推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)有著十分重要的意義，這與在黑板上進(jìn)行數(shù)學(xué)推理相比是一個進(jìn)步。
3．運(yùn)用課件可以表現(xiàn)問題本質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的內(nèi)容，在以往的教學(xué)過程中，由于受到表現(xiàn)形式的限制，沒有時間和條件把應(yīng)用的細(xì)節(jié)很好地表現(xiàn)出來，這對學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題形成了一定的障礙。把多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以在很短的時間內(nèi)，將預(yù)先選擇好的應(yīng)用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現(xiàn)出來，通過演示，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。同時，教師可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收取大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，以開闊學(xué)生的視野，學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的作用。
4．運(yùn)用課件能更好地訓(xùn)練學(xué)生的“三基”。
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中占有十分重要的地位。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一位教師要面對幾十名學(xué)生，要及時發(fā)現(xiàn)并糾正每一位學(xué)生在“三基”學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是很困難的。將多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計(jì)算機(jī)及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，使學(xué)生能及時正確地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設(shè)計(jì)，一定要全面考慮各種可能出現(xiàn)的情況，否則，將影響學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運(yùn)用課件更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。
由于多媒體課件具有極其豐富的表現(xiàn)形式，正確地應(yīng)用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更有力的提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們還可以通過把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）表現(xiàn)出來，使學(xué)生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數(shù)學(xué)的思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
6．運(yùn)用課件有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
初中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是在教會學(xué)生解決問題的同時，要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。我們可以通過多媒體的表現(xiàn)形式及問題情境，讓學(xué)生在錯綜復(fù)雜的條件下發(fā)現(xiàn)新問題，引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考。傳統(tǒng)的教學(xué)方法要完成這樣的設(shè)置是十分困難的，特別是模擬現(xiàn)實(shí)生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨(dú)到的優(yōu)勢，把學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)置身于現(xiàn)實(shí)。
7．運(yùn)用課件演示能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義概念。
初中數(shù)學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念的知識點(diǎn)很多，這里僅舉一例。在直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，我們可以將直線和圓的位置關(guān)系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關(guān)系變化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。在動畫的演示過程中，還強(qiáng)化了學(xué)生對點(diǎn)與圓、點(diǎn)到直線的距離、圓和直線位置關(guān)系等數(shù)學(xué)概念的理解。
二、數(shù)學(xué)多媒體課件制作中應(yīng)注意問題。
1.多媒體課件的制作要樹立正確的教學(xué)思想
要在現(xiàn)代教育思想和教學(xué)觀的指導(dǎo)下開展數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，明確開展數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)不僅僅是使學(xué)生獲得知識和技能，其目的主要是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識面，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動參與者，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用知識的分析和解決問題的能力，在學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，在數(shù)學(xué)多媒體設(shè)計(jì)及教學(xué)過程時要力求體現(xiàn)這一教學(xué)指導(dǎo)思想。
2.多媒體課件要選擇適合多媒體教學(xué)的內(nèi)容
由于一個多媒體課件要花費(fèi)大量的智力勞動，因此首先要選擇適于多媒體教學(xué)的內(nèi)容，在計(jì)算機(jī)硬件可能的情況下，要力求更好地體現(xiàn)多媒體動畫模擬、交互性、個別化等教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體的教學(xué)優(yōu)勢。如教學(xué)內(nèi)容盡量形象直觀，切忌書本搬家；圖形、動畫要美觀、清晰，聲音要悅耳動聽，色彩要符合美學(xué)要求；合理、適當(dāng)設(shè)問，啟而不發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極思維；設(shè)計(jì)同一教學(xué)目的下的不同分支程序等等。使多媒體在促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展，發(fā)展學(xué)生智力，提高學(xué)生能力方面發(fā)揮最大動效。
3.多媒體課件要謹(jǐn)慎選擇音樂和動畫
濫插音樂動畫，使得有些學(xué)生只熱衷于新奇的動畫、音樂，興趣的轉(zhuǎn)移，不但不能起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，反而分散學(xué)生注意力，大大影響了教學(xué)效果。
4.多媒體課件不能代替黑板，鼠標(biāo)也不能代替粉筆
有些課件走向另一個極端，多媒體教學(xué)完全取代了傳統(tǒng)教學(xué)，屏幕代替黑板、鼠標(biāo)代替粉筆，學(xué)生像看電影，教師像放映員，使雙邊活動減少，忽視了師生互動及情感交流。因而多媒體教學(xué)應(yīng)因課制宜，并非所有課堂都適宜用多媒體，尤其是習(xí)題課時，傳統(tǒng)教學(xué)中教師的啟發(fā)引導(dǎo)，適時的點(diǎn)撥，分析數(shù)學(xué)題目過程中數(shù)學(xué)方法的滲透，數(shù)學(xué)思想的交流，都是多媒體教學(xué)望塵莫及的。
5.多媒體課件要有的放矢、適可而止
運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，圖文聲并茂，形象生動，對于教學(xué)那些內(nèi)容抽象、學(xué)生理解吃力、傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以奏效的而且有適于多媒體技術(shù)形式的內(nèi)容，其效果較好，但只有適時使用，才能達(dá)到最佳的效果，若使用不當(dāng)，反而畫蛇添足，效果不佳。
關(guān)鍵詞：課件；幻燈片；演示
一、注意避免為使用而使用
有些課題不適合用多媒體，如，《一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系》《一元二次方程根的判別式》《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法》等，這些課的內(nèi)容用幻燈片展示，只起到代替黑板的作用，且效果不如使用黑板；把例題與習(xí)題寫在幻燈片上，只是節(jié)約了時間而已，并不能突出使用多媒體的必要性和優(yōu)勢，應(yīng)避免這種為了使用而使用。
二、注意幻燈片展示的內(nèi)容要恰當(dāng)
有些教師制作課件時，把教學(xué)環(huán)節(jié)標(biāo)題、老師引導(dǎo)學(xué)生要說的話統(tǒng)統(tǒng)寫入幻燈片，把分析題目和解題過程完全寫入幻燈片，這種做法顯然不可取，文字過多會嚴(yán)重干擾展示的主題。另外，展示的圖片不宜過多，否則會顯得雜亂無章，層次性不強(qiáng)。圖片不在于多，而在于對突破難點(diǎn)有幫助。
三、注意避免幻燈片上有干擾觀察者注意力的內(nèi)容
在幻燈片中，經(jīng)常干擾學(xué)生注意力不集中的地方有：（1）幻燈片的背景顏色過于鮮艷，影響了觀察者對主題內(nèi)容的觀察；（2）切換幻燈片時常鏈接有不協(xié)調(diào)的聲音；（3）幻燈片上有活動圖標(biāo)，如一只蝴蝶不停地展翅、一本書不停地翻動書頁、一只飛動的風(fēng)箏、動畫的唐老鴨，一枝花的開放閃動；（4）幻燈片四周邊緣有點(diǎn)綴，如一簇花等。這些內(nèi)容對教學(xué)毫無幫助，只會干擾觀察者注意力。
四、動靜演示要恰當(dāng)
筆者認(rèn)為多媒體教學(xué)最大的特點(diǎn)是能夠演示動態(tài)過程，但動靜演示要恰當(dāng)，宜動則動，宜靜則靜，動靜適宜，切不可為動而動。如從上方觀察豎立的圓柱，即圓柱的俯視圖，看到的是一個靜態(tài)的圓，而教師卻演示動態(tài)圓的形成過程，顯然不恰當(dāng)，應(yīng)避免這種本末倒置現(xiàn)象的出現(xiàn)。
五、避免多媒體與制作的模型混用
能用模型演示說明問題的，就不需要用多媒體再演示一次，否則，就多余了。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課件 應(yīng)用意義 問題分析 注意事項(xiàng)
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2015）07-0123-01
多媒體教學(xué)不僅僅是一種教學(xué)手段和教學(xué)方式，更是一種獨(dú)特的教學(xué)過程和教學(xué)模式。我們要發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢，使其與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多媒體課件的意義
1.運(yùn)用課件把抽象轉(zhuǎn)化為直觀。初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，而多媒體課件豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。如學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計(jì)成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點(diǎn)、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運(yùn)動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。
2.運(yùn)用課件體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性可以通過多媒體課件很好地體現(xiàn)，我們可用Powerpoint將每一步推理過程預(yù)設(shè)動作，通過教師與計(jì)算機(jī)的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現(xiàn)推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)有著十分重要的意義，這與在黑板上進(jìn)行數(shù)學(xué)推理相比是一個進(jìn)步。
3.運(yùn)用課件可以表現(xiàn)問題本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的內(nèi)容，在以往的教學(xué)過程中，由于受到表現(xiàn)形式的限制，沒有時間和條件把應(yīng)用的細(xì)節(jié)很好地表現(xiàn)出來，這對學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題形成了一定的障礙。把多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以在很短的時間內(nèi)，將預(yù)先選擇好的應(yīng)用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現(xiàn)出來，通過演示，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。同時，教師可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收取大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，以開闊學(xué)生的視野，學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的作用。
4.運(yùn)用課件能更好地訓(xùn)練學(xué)生的“三基”。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中占有十分重要的地位。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一位教師要面對幾十名學(xué)生，要及時發(fā)現(xiàn)并糾正每一位學(xué)生在“三基”學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是很困難的。將多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計(jì)算機(jī)及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，使學(xué)生能及時正確地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設(shè)計(jì)，一定要全面考慮各種可能出現(xiàn)的情況，否則，將影響學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本技能的正確理解和掌握。
5.運(yùn)用課件更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。由于多媒體課件具有極其豐富的表現(xiàn)形式，正確地應(yīng)用多媒體課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更有力的提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們還可以通過把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）表現(xiàn)出來，使學(xué)生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數(shù)學(xué)的思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
6.運(yùn)用課件有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。初中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是在教會學(xué)生解決問題的同時，要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。我們可以通過多媒體的表現(xiàn)形式及問題情境，讓學(xué)生在錯綜復(fù)雜的條件下發(fā)現(xiàn)新問題，引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考。傳統(tǒng)的教學(xué)方法要完成這樣的設(shè)置是十分困難的，特別是模擬現(xiàn)實(shí)生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨(dú)到的優(yōu)勢，把學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)置身于現(xiàn)實(shí)。
二、數(shù)學(xué)多媒體課件制作中應(yīng)注意問題
1.多媒體課件要選擇適合多媒體教學(xué)的內(nèi)容
由于一個多媒體課件要花費(fèi)大量的智力勞動，因此首先要選擇適于多媒體教學(xué)的內(nèi)容，在計(jì)算機(jī)硬件可能的情況下，要力求更好地體現(xiàn)多媒體動畫模擬、交互性、個別化等教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體的教學(xué)優(yōu)勢。如教學(xué)內(nèi)容盡量形象直觀，切忌書本搬家；圖形、動畫要美觀、清晰，聲音要悅耳動聽，色彩要符合美學(xué)要求；合理、適當(dāng)設(shè)問，啟而不發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極思維；設(shè)計(jì)同一教學(xué)目的下的不同分支程序等等。使多媒體在促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展，發(fā)展學(xué)生智力，提高學(xué)生能力方面發(fā)揮最大動效。
2.多媒體課件要謹(jǐn)慎選擇音樂和動畫
濫插音樂動畫，使得有些學(xué)生只熱衷于新奇的動畫、音樂，興趣的轉(zhuǎn)移，不但不能起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，反而分散學(xué)生注意力，大大影響了教學(xué)效果。
3.多媒體課件不能代替黑板，鼠標(biāo)也不能代替粉筆
有些課件走向另一個極端，多媒體教學(xué)完全取代了傳統(tǒng)教學(xué)，屏幕代替黑板、鼠標(biāo)代替粉筆，學(xué)生像看電影，教師像放映員，使雙邊活動減少，忽視了師生互動及情感交流。因而多媒體教學(xué)應(yīng)因課制宜，并非所有課堂都適宜用多媒體，尤其是習(xí)題課時，傳統(tǒng)教學(xué)中教師的啟發(fā)引導(dǎo)，適時的點(diǎn)撥，分析數(shù)學(xué)題目過程中數(shù)學(xué)方法的滲透，數(shù)學(xué)思想的交流，都是多媒體教學(xué)望塵莫及的。
4.多媒體課件要有的放矢、適可而止
運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，圖文聲并茂，形象生動，對于教學(xué)那些內(nèi)容抽象、學(xué)生理解吃力、傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以奏效的而且有適于多媒體技術(shù)形式的內(nèi)容，其效果較好，但只有適時使用，才能達(dá)到最佳的效果，若使用不當(dāng)，反而畫蛇添足，效果不佳。
5.多媒體課件對學(xué)生的刺激強(qiáng)度要適度
