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序論：在您撰寫初中數(shù)學思想方法的重要性時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
所謂數(shù)學方法指在數(shù)學中提出問題、解決問題（包括數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題）過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。初中學生應掌握的數(shù)學方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、特殊值法等。
數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，強調(diào)指導思想時，稱數(shù)學思想，強調(diào)操作過程時，稱數(shù)學方法。
一、初中生數(shù)學思想方法培養(yǎng)的重要性
從課程標準來看，九年制義務教育數(shù)學課程標準已明確地把數(shù)學思想方法納入了基礎知識的范疇。數(shù)學基礎知識是指：數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想方法。中學生數(shù)學內(nèi)容包括數(shù)學知識與數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法產(chǎn)生數(shù)學知識，數(shù)學知識又蘊藏著思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質(zhì)，有利于提高學生的整體素質(zhì)與數(shù)學素養(yǎng)。
從教育的角度來看，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更為重要，這是因為：數(shù)學知識是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思想方法將使學生受益于終生。增強數(shù)學思想方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數(shù)學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學教學必須重視數(shù)學思想方法的教學。
實踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思想方法，能使學生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，考查學生的數(shù)學思想方法是考查學生能力的必由之路。
二、初中主要的數(shù)學思想方法
初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
1.對應的思想和方法。在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應關(guān)系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的點都存在對應關(guān)系……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，又助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法。數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學研究和數(shù)學應用中的重要性。
3.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數(shù)學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應用。
4.分類的思想和方法。教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法：
（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同；
（2）要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復；
（3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。
5.類比聯(lián)想的思想和方法。數(shù)學教學設計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。
6.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生掌握的數(shù)學知識得到有效的遷移。
7.化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法。化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉(zhuǎn)化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學對象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術(shù)來加以處理，從而培養(yǎng)學生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。
三、數(shù)學方法的培養(yǎng)策略
（一）認真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中蘊含的數(shù)學思想和方法
我們在備課時要認真鉆研教材，充分發(fā)掘提煉在教材中的數(shù)學思想和方法，并弄清每一章節(jié)主要體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想，運用了什么數(shù)學方法，做到心中有數(shù)。例如平面幾何圓這一章就是用分類和聯(lián)系的思想把全章分成；圓的有關(guān)性質(zhì)；直線和圓的位置關(guān)系；圓和圓的位置關(guān)系；正多邊形和圓四大類，在根據(jù)不同的類型研究各自圖形的性質(zhì)和判定，此外還要掌握四點共圓的方法，把直線形的問題轉(zhuǎn)化成圓的問題，再歸納在四大類中分別運用有關(guān)性質(zhì)加以解決。再如一元二次方程這一章，內(nèi)容豐富，方法多樣，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題等。
（二）提高認識，把數(shù)學思想和方法的數(shù)學納入教學目的
數(shù)學思想、方法的數(shù)學是數(shù)基礎知識教學的重要組成部分，為了使數(shù)學思想、方法的教學落到實處，首先要從思想上提高對數(shù)學思想、方法教學的重要性的認識，進而把數(shù)學思想、方法的教學納入教學目的中去，并且具體落實在每節(jié)課的教學目的中。
（三）結(jié)合教材內(nèi)容，加強數(shù)學思想和方法的滲透、解釋和歸納
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學教育；數(shù)學思想；數(shù)學教育；教育方法
初中階段的教育尤其是數(shù)學教育的重點和難點在于數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學思想和數(shù)學思維對于初中階段數(shù)學的學習可以說是至關(guān)重要的。隨著社會的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數(shù)學的教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責任和義務去深入的研究初中數(shù)學常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數(shù)學教育貢獻自己的一份力量。
一、數(shù)學思想方法和數(shù)學思維
數(shù)學思想和方法，其實就是我們平時所說的數(shù)學學科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學符號”等，這些都是我們用來解決實際數(shù)學問題的最基本的工具。而數(shù)學思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當我們看到眼前的事物時，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號等數(shù)學語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問題得到解決。
雖然在數(shù)學教學理論上各種數(shù)學思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數(shù)學教學中，教師的教學中一般是各種數(shù)學思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學思維或是數(shù)學思想方法，從而加強了學生在解決實際數(shù)學問題時的各種綜合能力，使得學生能夠獨立的運用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學思想方法來看待問題，用獨特的數(shù)學思維去解構(gòu)數(shù)學問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學教育的本質(zhì)所在。
二、常用數(shù)學思想方法的研究
就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學教育來說，在當下的初中數(shù)學教學中采用最多的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學思想方法也是初中數(shù)學教學中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。
1.數(shù)形結(jié)合的思想方法
所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學問題時，對待用文字數(shù)學語言描述的數(shù)學問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數(shù)學問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學生來說，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應當是最好的解題方法。
“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學符號語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標系等?！皵?shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時包含了抽象數(shù)學數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。
在解決實際的數(shù)學題目時，學生應該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答。
2.分類討論的思想方法
分類討論的思想方法也是初中數(shù)學教學中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎之上，對遇到的數(shù)學題目進行歸類、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數(shù)學問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。
分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴格的分類原則的：被分類問題的標準時統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學中，在必要的時候，教師應該進行適當?shù)囊龑б员ＷC教學方向的正確。
分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學問題個體，由該數(shù)學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實際方法，推廣運用。
3.化歸思想方法
化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學思想方法和數(shù)學技能把全新的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構(gòu)過程，把全新的數(shù)學問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數(shù)學思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。
化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當完成了從復雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學問題就變的簡單明了，學生就能很好的處理好初中階段相對復雜相對困難題目的解答，對于學生數(shù)學能力的提升有很大的幫助。
4.整體思考的思想方法
古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。
同樣在解決數(shù)學問題時，我們應該汲取古人的經(jīng)驗，全面的看待問題。在實際教學中，經(jīng)常出現(xiàn)學生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當我們在教學中不斷的給學生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學思想方法的時候，我們忘記了告訴學生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。
三、總結(jié)
通過對初中階段數(shù)學教育中常用的集中數(shù)學思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數(shù)學思想方法有了更加深入的了解和認識。在明了各種數(shù)學思想方法的基礎之上，進一步明確了各種數(shù)學思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認識到各種數(shù)學思想方法在初中階段數(shù)學教育中的重要性，各種數(shù)學思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學教學的理論基礎。
參考文獻：
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隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數(shù)學思想方法的滲透。那么，在初中數(shù)學教學中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>
1.數(shù)學方法
顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認為是離開了數(shù)學知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決，后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法。在復雜方程中運用這些方法可以化難為易，再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥。
2.普遍適用性的科學方法
例如我們數(shù)學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想。再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數(shù)學中進行邏輯推理的力量與美感. 根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達未知。
3.我們常說的數(shù)學思想
我國當代數(shù)學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數(shù)學思想方法的教學。眾所周知，數(shù)學思想與數(shù)學哲學有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學家本身也是哲學家. 因此，學好數(shù)學思想可以有效地培養(yǎng)哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。
例如典型的建模思想，其是用數(shù)學的符號和語言，將遇到的問題表達成數(shù)學表達式，于是就建成了一個數(shù)學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗. 一旦學生熟悉了這種數(shù)學思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學教學的一個重大成功。
再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A、非常有效的數(shù)學思維方式. 它是指在分析、解決數(shù)學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。
在初中數(shù)學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識學習中能夠熟練運用. 這一思路一般運用在簡單的數(shù)學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上.
一、初中數(shù)學思想方法教學的重要性
長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程中的數(shù)學思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴重影響了學生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認識到:中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生掌握必備數(shù)學基礎知識;另一方面，更要通過數(shù)學知識這個載體，挖掘其中蘊含的數(shù)學思想方法，更好地理解數(shù)學，掌握數(shù)學，形成正確的數(shù)學觀和一定的數(shù)學意識[1]。事實上，單純的知識教學，只顯見于學生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。
二、初中數(shù)學思想方法的主要內(nèi)容
初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
(一)轉(zhuǎn)化的思想方法
轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。
(二)數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達數(shù)，以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學問題的重要思想方法[2]。初中數(shù)學中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應，通過直角坐標系，將函數(shù)與圖象對應，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學習了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學習的難度。
(三)分類討論的思想方法
分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的，它能揭示數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學生總結(jié)歸納數(shù)學知識，解決數(shù)學問題。初中數(shù)學從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。
三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律
數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識之中，又相對超脫于某一個具體的數(shù)學知識之外。數(shù)學思想方法的教學比單純的數(shù)學知識教學困難得多。因為數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強調(diào)的是一種意識和觀念。對于初中學生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動性和能動性。因此，在數(shù)學教學活動中，必須注意數(shù)學思想方法的教學規(guī)律。
(一)深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯
首先，教師在備課時，要從數(shù)學思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學思想方法既是數(shù)學教學設計的核心，同時又是數(shù)學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。一方面要明確在每一個具體的數(shù)學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學;另一方面，又要明確每一個數(shù)學思想方法，可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導學生領悟數(shù)學思想方法。
(二)學生主動參與教學，循序漸進形成數(shù)學思想方法課堂教學活動中，倡導學生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數(shù)學思想方法。
概念教學中，不要簡單地給出定義，要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。
定理公式教學中，不要過早地給出結(jié)論。要引導學生親自體驗結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，體會其中的思想方法。
在掌握重點，突破難點的教學活動中，要反復向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地揭示或運用數(shù)學思想方法之處;數(shù)學教材中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用，或跳躍性大等有關(guān)。因此，在教學活動中，要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學思想方法。
關(guān)鍵詞： 分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 教學效果
自實施課程改革以來，數(shù)學教材很多教學內(nèi)容都安排數(shù)學活動幫助學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程，這是新課程標準基本理念的體現(xiàn)。當然，學生的數(shù)學活動應當是有層次、逐漸深入的，只有使學生在整個數(shù)學活動過程中對數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律的實質(zhì)產(chǎn)生感悟、反省與建構(gòu)，才能實現(xiàn)真正意義上的“數(shù)學化”過程。但現(xiàn)實教學中教師對學情的分析可能只停留在對學生活動程序、方法掌握情況上，很少能把數(shù)學策略方法的有效運用與數(shù)學活動經(jīng)驗進行分析與聯(lián)結(jié)。
一、運用分類比較，提高學生數(shù)學感知能力
分類通常指一種揭示概念外延的邏輯方法，以比較為基礎，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)對象歸入一類，不同性質(zhì)對象歸入不同類別的過程。分類比較活動在數(shù)學課堂上經(jīng)常運用，特別在學生結(jié)合舊知進行自主探究時，它能有效架起通向新知學習的橋梁。
針對我班實際情況，本節(jié)課教學中我設計了如下一道題：
在等腰ABC中，已知∠A=50°，請求出∠B的度數(shù)？
引導學生進行思考討論……
生：答案是50°或者65°。
師：你能說說你是怎么思考的嗎？
生：當∠A是頂角的時候，那么∠B就是底角，所以∠B的度數(shù)就是65°.當∠A是底角的時候，∠B是50°。
師：還有沒有其他可能？
同學們認真思考。
生：還有一種可能，當∠A是底角的時候，∠B可能是頂角也可能是底角，所以當∠A是底角的時候，∠B是50°或者80°。
學生經(jīng)歷了分類討論，加深了對分類討論思想的認識。
對教師來說，這算不上一次得意的教學設計，但學生的反饋卻可以讓我們再次深刻體會到他們是如何充分利用數(shù)學思想方法，為學生觀察、分類、比較逐步積累活動經(jīng)驗，提供理論支撐。
二、活用數(shù)形結(jié)合，使復雜問題簡單化
數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個基本對象，“數(shù)”構(gòu)成數(shù)學的抽象化符號語言，“形”構(gòu)成數(shù)學的直觀化圖形語言。中學數(shù)學課堂上，我們常常把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，使數(shù)量描述與空間直觀形象和諧統(tǒng)一，讓學生結(jié)合數(shù)量關(guān)系形象地勾勒出相應的圖形，從而使學生在這一積極的探究活動中積累基本活動經(jīng)驗，使問題巧妙地解決。
如2008年南京市的一道中考題：一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖像進行以下探究：
信息讀?。?/p>
（1）甲、乙兩地之間的距離為？搖？搖 ？搖？搖km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
圖像理解：
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
學生看不懂題目，圖形看不懂。與我設置此類問題的初衷基本吻合，一是對這類題目“怕”，對文字的閱讀能力偏弱；二是對圖形閱讀不了，不能將圖形與文字結(jié)合起來理解。
師：你是如何理解圖中點的實際意義的？
生：我想應該是快車已經(jīng)到了乙地了。
很顯然，他沒有很好地閱讀題目，導致理解產(chǎn)生偏差。
生：橫軸表示的是兩車行駛的時間，縱軸表示的是快車和慢車之間的距離。
師：看點，時間是4小時，對應的縱軸是0，快車和慢車行駛了4小時后，兩車之間的距離應該是0。
師：什么原因造成了你們理解的錯誤？
……
通過這樣的引導，學生仔細閱讀文字材料與圖形，再配以線段圖輔助解題，學生對這題的理解明顯清晰了很多，很容易得出第三問的解答，為后面幾問的解答做了鋪墊。有了例題的鋪墊，學生的閱讀信心得到了提升，將圖形與文字結(jié)合起來理解。
“數(shù)形結(jié)合”是初中階段一個重要的數(shù)學思想方法，結(jié)合圖形有助于提高解決問題的能力。
中學生的數(shù)學活動經(jīng)驗是在數(shù)學活動中積累，在學生充分經(jīng)歷數(shù)學活動過程中，常常伴隨著多樣數(shù)學思想方法，通過這些數(shù)學思想方法的有效運用，可以幫助學生感受知識的形成過程，從而獲取具有數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學活動經(jīng)驗。在教學中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，運用多樣數(shù)學思想方法，有效促進學生提升數(shù)學學習感知力和興趣，為學生學好數(shù)學打下堅實的基礎。
參考文獻：
1.數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數(shù)量的關(guān)系．數(shù)是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關(guān)系，初中數(shù)學教學中可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學生深化對于數(shù)學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數(shù)學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力．
2.歸納總結(jié)初中數(shù)學教學在為學生講解新的數(shù)學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結(jié)和歸納．在數(shù)學知識學習的過程中，總結(jié)歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數(shù)學的類型題、不了解的數(shù)學知識點、數(shù)學的重難點、經(jīng)常會忽略的數(shù)學習題進行歸納總結(jié)，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數(shù)學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學思想方法能夠提高學生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進一步促進學生的全面發(fā)展，提高數(shù)學成績．
3.方程函數(shù)學生在學習初中數(shù)學的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學問題，認識數(shù)學的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學生在處理數(shù)學重難點問題時利用順向思維進行數(shù)學方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學問題，幫助學生充分、全面的觀察數(shù)學問題，提高數(shù)學成績．
4.分類討論初中數(shù)學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學問題進行分類討論．初中數(shù)學問題都是有規(guī)律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，提高學習效率．
二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法
1．與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識經(jīng)濟在發(fā)展，時代在進步，初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識，提高對于數(shù)學思想方法的認識．初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法、教學模式以及教學方法要根據(jù)學生的特點進行調(diào)整，樹立正確的教學目標，認識到數(shù)學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數(shù)學的思考模式和思想方法．
2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現(xiàn)在很多的初中學生在學習數(shù)學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數(shù)學成績．研究書本外的數(shù)學知識并不適合大多數(shù)的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數(shù)學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數(shù)學教材都是國家根據(jù)學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數(shù)學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數(shù)學學習，掌握數(shù)學知識的．所以，初中數(shù)學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數(shù)學成績．
1．數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數(shù)量的關(guān)系．數(shù)是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關(guān)系，初中數(shù)學教學中可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學生深化對于數(shù)學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數(shù)學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力．
2．歸納總結(jié)初中數(shù)學教學在為學生講解新的數(shù)學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結(jié)和歸納．在數(shù)學知識學習的過程中，總結(jié)歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數(shù)學的類型題、不了解的數(shù)學知識點、數(shù)學的重難點、經(jīng)常會忽略的數(shù)學習題進行歸納總結(jié)，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數(shù)學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學思想方法能夠提高學生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進一步促進學生的全面發(fā)展，提高數(shù)學成績．
3．方程函數(shù)學生在學習初中數(shù)學的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學問題，認識數(shù)學的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學生在處理數(shù)學重難點問題時利用順向思維進行數(shù)學方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學問題，幫助學生充分、全面的觀察數(shù)學問題，提高數(shù)學成績．
4．分類討論初中數(shù)學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學問題進行分類討論．初中數(shù)學問題都是有規(guī)律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，提高學習效率．
二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法
1．與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識經(jīng)濟在發(fā)展，時代在進步，初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識，提高對于數(shù)學思想方法的認識．初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法、教學模式以及教學方法要根據(jù)學生的特點進行調(diào)整，樹立正確的教學目標，認識到數(shù)學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數(shù)學的思考模式和思想方法．
2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現(xiàn)在很多的初中學生在學習數(shù)學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數(shù)學成績．研究書本外的數(shù)學知識并不適合大多數(shù)的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數(shù)學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數(shù)學教材都是國家根據(jù)學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數(shù)學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數(shù)學學習，掌握數(shù)學知識的．所以，初中數(shù)學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數(shù)學成績．
