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序論：在您撰寫高中數(shù)學思想如何培養(yǎng)時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 培養(yǎng) 逆向思維
高中數(shù)學意在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，幫助學生開發(fā)智力。其中在眾多數(shù)學思維方法中最容易被人忽視的一種思維就是逆向思維方式。逆向思維方式的培養(yǎng)和鍛煉一向是高中數(shù)學教學中的重要組成部分。但是由于教師對逆向思維方式培養(yǎng)的重視程度不夠，導致學生也只是把逆向思維方式當作學習的其中一項內(nèi)容，并沒有真正地形成一種思維習慣。在高中教學中注重對學生逆向思維的培養(yǎng)和訓練，可以激發(fā)學生的發(fā)散思維潛力，可以幫助學生快速找到問題的解決方法。本文就高中教學中培養(yǎng)學生逆向思維的原因以及如何培養(yǎng)學生的逆向思維問題進行了淺層次的分析和探究。
一、高中教學中培養(yǎng)學生的逆向思維的原因
（一）逆向思維可以幫助學生開發(fā)他們的智力，鍛煉他們的發(fā)散性思維
學生都習慣于運用順向思維去解決數(shù)學中的難題，乃至生活中的一些問題也經(jīng)常會從順向的方向進行思考。這樣的慣性的思維方法和思維方向，會使學生的思路受限，思維方式變得單一。而逆向思維方式的培養(yǎng)，就能夠彌補思維單一的不足。逆向思維方式能夠幫助學生找到很多解題捷徑，一旦他們腦子里面形成了這種逆向思維的意識，就能夠使他們的思考能力比別人要強很多。思維能力的發(fā)展是學生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標志。所以，要加強對高中學生逆向思維模式的訓練和引導。
（二）逆向思維方式的培養(yǎng)，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新能力
逆向思維本身就屬于一種創(chuàng)造性的思維方式。它的思考方向與常規(guī)思考方向是正好相反的，從不同多角度去思考就能夠發(fā)現(xiàn)新的事物、新的規(guī)律。逆向思維方式的培養(yǎng)需要學生對事物、對數(shù)學公式和概念有個本質(zhì)的了解。所以，這種非常規(guī)思維模式的培養(yǎng)就能夠幫助學生看到一個全新的世界，對問題有個本質(zhì)上的理解。在數(shù)學教學中充分發(fā)揮逆向思維的作用，培養(yǎng)學生遇到問題，能夠從不同的角度理解它，也能夠創(chuàng)造性地解決它。就能夠開闊學生的思路，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神。
（三）逆向思維可以培養(yǎng)學生的觀察能力和獨立思考能力，同時激發(fā)學生的學習興趣
逆向思維的學習和培養(yǎng)需要對學生的觀察能力進行鍛煉和提高。只有善于觀察，在短時間內(nèi)就能夠抓住問題的各種明顯或者隱藏的條件的學生，他們的逆向思維能力才會有飛速的提高。在對學生的逆向思維能力進行鍛煉時就能夠鍛煉出學生的觀察能力和獨立思考能力。同時，逆向思維方式總是能夠帶給學生不同的解題方法和靈感思維，這些不同的思想和方法就能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。
二、在高中數(shù)學的教學過程中注重對學生逆向思維的培養(yǎng)和鍛煉
（一）教師要在備課的過程中將逆向思維灌輸其內(nèi)
備課是高中數(shù)學教師在教課的整個過程中的重要的環(huán)節(jié)。在備課內(nèi)容中要時刻牢記將逆向思維方式灌輸?shù)秸n堂內(nèi)容中去。不斷地引導和提示學生用逆向思維方式去思考問題。經(jīng)過課堂上教師對不同的教課內(nèi)容中涉及的逆向思維的不斷疏導，不斷地強化學生的逆向思維方式。逐步的引導學生養(yǎng)成遇到問題，當順向思維解決不了時就用逆向思維方式進行思考。
（二）教師在講課的課堂上要運用各種方式提示和引導學生進行逆向思維
逆向思維包括數(shù)學思維模式中的反向推理、反證法、假設(shè)法等等都是變相的逆向思維方法。教師在課堂教學中要在公式方面、推理方面和概念方面都要進行逆向推理。數(shù)學公式都具有雙向性。強化對公式的逆用有利于培養(yǎng)學生的逆向思維能力。
用逆向推理的方式來證明學生在課堂上新接觸的數(shù)學概念、數(shù)學公式和數(shù)學推理，就能夠幫助學生從本質(zhì)上理解這些公式、概念以及推理。充分理解后，就能夠讓他們在數(shù)學題中能夠靈活運用。高中數(shù)學中不管是函數(shù)題目，還是幾何中的證明題目，只要教師在課堂中進行不斷的疏導，讓學生有了逆向思維的意識，很多問題就都能夠迎刃而解。在探討某些命題的逆命題的真假問題上，反證法就是一種很多好的解題思路和解題方法。例如命題“若兩多邊形的對應(yīng)邊成正比例，則必相似”為假命題，則只需舉出菱形和正方形的例子就能夠證明題目中的命題是假命題。逆向變式方法也能夠很有效地幫助學生快速解決數(shù)學難題。
（三）教師還要給學生布置部分鍛煉學生逆向思維方式的練習題
【關(guān)鍵詞】 信息技術(shù) 高中政治 課程整合 創(chuàng)新能力
1.信息技術(shù)與思想政治教學整合的內(nèi)涵
所謂信息技術(shù)與思想政治課程整合是指在思想政治課堂教學的過程中把信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和思想政治課程有機結(jié)合，共同完成課堂教學任務(wù)的一種新型的教學模式。信息技術(shù)與思想政治課程的整合，不是簡單的把信息技術(shù)僅僅作為輔助政治教師用于演示的工具，而是要實現(xiàn)信息技術(shù)與思想政治學科教學的有機融合，不僅僅是表現(xiàn)為內(nèi)容上的交叉、滲透、綜合，更重要的是所表達的一種新的教育思想、教育理念。 在先進的教學思想和教育理論的指導下，把信息技術(shù)作為學生自主學習的認知工具、情感激勵工具、教學環(huán)境的創(chuàng)設(shè)工具、課程整合的探究工具等，并將這些"工具"運用到教學中去，使各種教學資源、教學要素、教學環(huán)節(jié)及其各成分經(jīng)過重新構(gòu)建、有機聯(lián)系、互相融合，在整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生凝聚效益，從根本上改變傳統(tǒng)的教師教、學生學的教學方式，對發(fā)展學生的主體性、創(chuàng)造性和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力有著極其深遠的意義。
2.信息技術(shù)與思想政治課程整合的必要性
2.1 政治課的自身發(fā)展尋求整合
長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，政治學科教師習慣于讓學生劃、背、默，教學手段機械死板，教學方法陳舊，學生死記硬背，機械作答，"上課劃條條，課后背條條，考后全忘掉'，課上毫無生趣。于是，政治學科成了不受學生歡迎的科目，其地位每況愈下。政治學科要得到生存和發(fā)展，政治教師要取得自身的地位，就必須自我加壓、自找出路。而很好地使用信息技術(shù)并使之與政治學科整合，能使政治學科占據(jù)有利地位，從而迅速搶占學科教學的制高點。
2.2 信息技術(shù)的發(fā)展支持整合
計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，使得近年來校園計算機網(wǎng)絡(luò)從無到有，學校的計算機軟件、硬件環(huán)境也不斷得到改善。許多學校的網(wǎng)絡(luò)教室不僅可供學生學習計算機課程，而且具備儲存、傳輸學科學習資源，使學生利用網(wǎng)絡(luò)進行自主學習的條件。同時現(xiàn)代信息技術(shù)具有資源的海量化、形式的多樣化、活動的交互性、學習的主動和共享、動態(tài)、超媒體、開放性等特性，這些都為信息技術(shù)與政治學科的無縫整合創(chuàng)造了有利條件。
2.3 新課程改革實踐呼喚整合
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出："課程實施要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。"傳統(tǒng)的"教師-學生"的政治課堂教學模式已不能滿足課程改革的需要，迫切要求政治教師改進教學方法和教學手段，充分、合理、有效地利用信息技術(shù)構(gòu)建"教師-媒體-學生"、符合課改理念的課堂教學新模式。
3.信息技術(shù)與思想政治教學整合的有效途徑
3.1 提高教師的信息素養(yǎng)和信息能力是整合的前提
信息素養(yǎng)和信息能力是課程整合得以進行的前提條件，信息技術(shù)只有真正同學校的思想政治學科教學目標、教師的教學過程以及學生的學習過程緊密聯(lián)系在一起時，它才會發(fā)揮出巨大的教育價值。運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學，要求教師必須對教學過程重新設(shè)計，改變傳統(tǒng)的教學模式（由傳統(tǒng)的"教師學生"單向模式轉(zhuǎn)變?yōu)?教學、媒體、學生"三維互動模式）和教學組織形式，使得以講授為主的傳統(tǒng)的班級教學發(fā)展為班級教學、小組教學（小組媒體教學法、微型教學法）、網(wǎng)絡(luò)教學（交互式網(wǎng)絡(luò)教學法、遠程教育）并舉的局面。這些變化都要求教師必須首先轉(zhuǎn)變教學觀念，研究新型教學模式，將信息技術(shù)與思想政治學科教學目標、教學過程尤其是學生的學習過程有機結(jié)合起來，才能充分發(fā)揮信息技術(shù)的教育價值，推動信息技術(shù)與課程整合的過程。
3.2 教學平臺的整合——構(gòu)建高中思想政治教學網(wǎng)絡(luò)平臺
構(gòu)建高中思想政治教學網(wǎng)絡(luò)平臺.提高思想政治課課堂效率，是十分必要和比較理想的。構(gòu)建高中思想政治教學網(wǎng)絡(luò)平臺，可以提供開放互動的教學方式和合作探究的學習方式，極大地調(diào)動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，更好地體現(xiàn)新課程理念，高效率地完成課堂教學任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)教學中的教育教學信息是利用計算機技術(shù)存儲、傳輸、處理的聲音、圖像、動畫、視頻等多媒體的信息資源，其內(nèi)容豐富，形式多樣。同時，網(wǎng)絡(luò)將這一系列能夠為教學所用的資源按知識點有機融合在一起.并按照符合聯(lián)想思維的超文本結(jié)構(gòu)組織起來，形成科學的邏輯體系。因而，特別適合高中生進行自主學習，為其發(fā)散思維、創(chuàng)造思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的孕育提供條件。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以在人和電腦之間提供一個極為自然的學習、溝通方式，它可以形成人機互動、相互交流的操作環(huán)境以及身臨其境的場景。師生之間、生生之間可在網(wǎng)絡(luò)中通過BBS、網(wǎng)絡(luò)聊天、E-mail、MSN、留言板、博客等形式進行交流合作?？梢允箤W生在網(wǎng)絡(luò)課堂上隨時根據(jù)自己的學習狀況提出問題、發(fā)表見解且不影響他人聽課.使自己的知識面更廣，思路更開闊。例如，對高一經(jīng)濟生活中的"貨幣升貶值"問題，結(jié)合經(jīng)濟社會的熱點進行拓展，引導學生在網(wǎng)絡(luò)上搜集人民幣升值和美元、日元貶值的相關(guān)資料，再去粗取精、整理、歸納，分小組編輯主題手抄報進行展示。這樣，既可發(fā)揮其主體性，拓展其知識面.又可提高他們關(guān)注時政熱點的熱情和合作能力.而且將大大提高教學效率。
總之，思想政治課的教學是一個特殊的教學過程，思想政治學科的性質(zhì)和任務(wù)決定了在思想政治課的教學中必須一如既往的堅持理論聯(lián)系實際的原則，必須一如既往的強調(diào)教師的主導作用來貫徹灌輸與疏導相結(jié)合的原則。同時，我們也認識到豐富的網(wǎng)絡(luò)資源為思想政治課堅持理論聯(lián)系實際原則提供了十分便利的條件，并可嘗試通過網(wǎng)絡(luò)教學這種學生喜愛的教學方式和靈活的教育手段對學生實行潛移默化的影響，改變了傳統(tǒng)的思想政治課的灌輸模式，給學生提供探究性學習的條件來引導學生自主學習和接受的基本理論。作為新時期的政治教師，應(yīng)該也必須認真掌握和實踐，把現(xiàn)代信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)教學與思想政治課整合起來。
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淺談如何提高學習《高等數(shù)學》的興趣
用好數(shù)學史 教好數(shù)學課
談?wù)劯呗毟呖嫉臄?shù)學復習
論數(shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的滲透
關(guān)于提高數(shù)學教學開放度的探索和思考
關(guān)于高中數(shù)學模型化教學方法的探析
數(shù)學公開課的易位解析
中專數(shù)學課堂教學的改革
淺析高中數(shù)學教學中的分層教學
目標引領(lǐng),自學導航——淺談學習目標的地位和作用
論中職數(shù)學分層分組合作教學模式的教學實踐
淺議中職學校數(shù)學教學評價體系
數(shù)學建模與學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)
例談數(shù)學課堂提問的部分原則
動生成的高中數(shù)學課堂教學模式的探究
基于Moodle的高中數(shù)學混合式教學設(shè)計——以《等差數(shù)列》為例
在數(shù)學課中發(fā)揮小班化教學優(yōu)勢
淺議中職數(shù)學的“教”與“學”
“數(shù)學過程”之淺見
讓課堂成為學生思維的運動場
談數(shù)學高效課堂教學的完整性
初高中數(shù)學銜接教學初探
《幾何畫板》在數(shù)學探究性活動中的應(yīng)用
淺談計算機輔助教學的實踐與思考
淺談電子交互白板對初中數(shù)學教學的影響
淺談高中數(shù)學教學中如何實施素質(zhì)教育
淺談在數(shù)學教學中如何轉(zhuǎn)化后進生
非智力因素促進學生學習數(shù)學
高中函數(shù)概念的有效教學策略
高中數(shù)學概念教學中的三個“什么”
淺析職業(yè)學校數(shù)學教學中的分層次教學法
高中數(shù)學教學中創(chuàng)新教育途徑探討
如何提高數(shù)學課堂的教學效率
淺談變式教學在中職數(shù)學教學中的應(yīng)用
淺談新課程對數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的要求
試論新課改下文化課教學中情感教育的滲透
新課程理念下的高中數(shù)學課教師應(yīng)當做什么
新課程改革理念下數(shù)學課堂教學的突破與發(fā)展初探
新課程下提高課堂有效性教學初探
拓展學生思維 提高課堂效率
項目導向教學法在中職數(shù)學教學中的應(yīng)用
大學數(shù)學教學應(yīng)加強案例應(yīng)用
從學生的節(jié)外生枝說開去——談高中數(shù)學教學預設(shè)與動態(tài)生成的和諧統(tǒng)一
新課程背景下高中數(shù)學有效課堂教學引入的十種方法
職高數(shù)學選擇題的間接解法
化歸思想在積分學習中的應(yīng)用
分類討論解數(shù)學題的幾種常見情況
靈活思維在高中數(shù)學中的運用——以化歸思想為例
以退為進思想在高中數(shù)學中的運用
淺談思維定勢在數(shù)學解題中的影響
積分上限函數(shù)的導數(shù)計算方法初探
探求軌跡（曲線）方程的幾種常用方法
構(gòu)造法證明不等式舉隅
中職數(shù)學問題解決的反思策略
關(guān)于高中導數(shù)應(yīng)用教學的思考
走好解析幾何入門關(guān)——橢圓題型的優(yōu)化策略
發(fā)散思維,培養(yǎng)能力
淺談如何計算正態(tài)隨機過程平方的協(xié)方差函數(shù)
利用向量巧解二面角
你會解已知面積作條件的題目嗎
抓住本質(zhì)特點 簡化解題過程
淺析常微分方程的幾種解法
利用斜率解決一類分式求值域的問題
級數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用
多角度透視概率問題
關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學；教學策略
1．新課改后改變高中數(shù)學教學策略的難題
1.1面對課程改革人們的思想轉(zhuǎn)變慢
在以往的教學工作中，老師的工作就是向?qū)W生傳授知識，但也僅此而已。在課堂上，老師要做的就是把書本上的知識點，照搬下來，用嘴講給學生聽。所有的目的都是為了讓學生能在考試中取得好成績，因為在當時，無論是學校還是老師，學生或是家長，大家普遍的思想就是——分數(shù)代表一切。老師自然要為學生的分數(shù)做努力，因此在長期的教學工作中，老師們已經(jīng)養(yǎng)成了習慣，而且對于高中數(shù)學的教學也已經(jīng)有了固定的系統(tǒng)，在短時間內(nèi)很難更改。但是課程改革后，教學目標應(yīng)經(jīng)改變，分數(shù)的絕對地位已經(jīng)不像以前那樣不可動搖，學生的全面發(fā)展成為了新要求。
1.2老師自身素質(zhì)滿足不了新課改的教學要求
新課改之前，所有的老師都是以從前的教學目標來制定自己的教學策略，在長時間的教學實踐中，總結(jié)整理出了適合自己和學生以及舊的教學目標的教學方法，其本身的素質(zhì)提高也是朝著如何在就舊的學目標下，教好高中數(shù)學這一門重要的科目。當課程改革來臨，教學目標也隨著更改，高中數(shù)學這一門課程對于老師的教學要求也不再是只要能將課本上的知識講明白，學生能聽懂能拿到分就行了。有了新課程，自然對于老師就有新要求。
1.3學生的思維判斷力還不適應(yīng)新課改的教學方式
新課改之后，高中數(shù)學從課本到考試方向都發(fā)生了還很大改變，這不僅對老師是一個很大的考驗，新課改之后的高中數(shù)學對于學生的要求也提高了許多。課程改革后學習高中數(shù)學需要學生有足夠的思維判斷能力，而且要求很高。這是因為新課改的高中數(shù)學的教學目標是在于培養(yǎng)學生擁有良好的思維習慣和創(chuàng)新意識，而在課程改革之前，在學習高中數(shù)學時，學生的學習重點是在老師講的各種公式上，在答題時也只是用固定思維去套用這些公式，而不會注重于現(xiàn)實生活中的實際問題的聯(lián)用，這樣就難以養(yǎng)成良好的思維習慣，致使學生在遇到許多問題時不能很好的解決。
2．如何有效的轉(zhuǎn)換高中數(shù)學的就教學策略
2.1老師的思想和行動要走在前面
無論在課程改革之前，還是新課改之后，老師在高中數(shù)學的學習過程中都時在很重要的地位。因此在轉(zhuǎn)換對高中數(shù)學的教學策略時，老師應(yīng)該在第一時間做到這一點，因為老師的想法極易影響到同學以及家長的思想，學生和家長的信任可以幫助老師更好的做到這一點。作為老師要明確地認識到高考只是教學目的中的一部分，并不是全部。還要知道高中教育的根本目的是在于培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞母咚刭|(zhì)人才，為學生打下堅實的基礎(chǔ)教育功底，所以才會有課程的改革。老師要設(shè)且體會這一點，并且這幾句話變成實踐，并付出行動，不僅要讓自己盡快地體會這一思想，更是要將這一思想傳遞給學生以及家長，通過學校和家長的共同努力，使新課改的思想能夠落實。
2.2提升自身素質(zhì)增加溝通交流
在過去，高中數(shù)學傳統(tǒng)的教學方式是老師根據(jù)課本或者教案上的內(nèi)容進行教學，將書本上的知識講解給學生聽，忽視了對學生在學習過程中實踐能力的培養(yǎng)。然而課程改革后，教學要求是老師要教會學生學會自主學習，站在學生的角度思考，使他們學習數(shù)學的興趣不斷提高，激發(fā)出學生的求知欲，讓學生學會自主學習，在培養(yǎng)學生能力的同時老師自身的素質(zhì)和專業(yè)知識也會得到一定程度的提高。除了在知識上老師需要提高自己的專業(yè)水平，還要在其他方面不斷學習，比如心理學，還有信息技術(shù)等，通過主動了解學生來培養(yǎng)學生使其全方面成長，注重對學生的特長培養(yǎng)，因材施教。
2.3通過老師不斷引導培養(yǎng)學生的思維方式
在學生來的角度來看，新課改后的高中數(shù)學對于學生的要求提高了不少，在學習高中數(shù)學的過程中必然會更吃力一些，而作為老師，在這樣的情況下，應(yīng)該理解學生的情緒，并且了解一些學生的愛好，然后將學生感興趣的元素融入到課堂里，用興趣帶動學生學習高中數(shù)學的熱情，將他們的積極性調(diào)動起來。通過多種方式讓學生在課堂上多參與、多思考、多動手，一點點提高其自主學習和獨立思考的能力。比如在學習函數(shù)及其圖像的課程中，可以將全班的同學分為四組，并且分別繪制四個函數(shù)的圖像，四個函數(shù)分別是y=2xy=(1/2)xy=3xy=(1/3)ⅹ，每一個小組分配一個函數(shù)，要求就是這個組的所有成員都能自己一個人獨立在紙上繪制出該函數(shù)的圖像。
結(jié)語
新課改的到來會給國家和社會培養(yǎng)出許多優(yōu)秀的人才，高中數(shù)學的課程改革會將數(shù)學這門學科，從書中搬進現(xiàn)實生活，真正做到學以致用，學生的基礎(chǔ)素質(zhì)會在高中的到良好的培養(yǎng)，為未來的學習打好基礎(chǔ)。老師應(yīng)從多方面入手，將高中數(shù)學不只是作為一門學科在傳授，而是作為培養(yǎng)學生的一種綜合素質(zhì)的必要元素。這一切還與需要老師、學校以及家長的共同重視和努力。
參考文獻
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；研究
高中數(shù)學作為高中學習的難點和重點，如何幫助學生學好數(shù)學，提高高中數(shù)學學習效率，成為每一個高中數(shù)學老師必須面臨的問題。而數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法在數(shù)與形有效結(jié)合的基礎(chǔ)上，化抽象的數(shù)學問題為直觀的表現(xiàn)形式，極大地幫助學生理解題目。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，對學生學習有著莫大的幫助。
一、學生高中數(shù)學學習存在的問題
1.數(shù)學思想幾乎為零
因為傳統(tǒng)教學觀念影響，高中數(shù)學訓練學生如何做題，學生學習數(shù)學只是不斷機械地做題，卻沒有形成該有的數(shù)學思想，遇到難題就無從下手，對數(shù)學的學習難以為繼。
2.陷入固化思維僵局
數(shù)學學習講究題海戰(zhàn)術(shù)，身經(jīng)百戰(zhàn)的學生在不斷地解題過程中也逐漸形成了自己的解題模式，片面相信自己的解題經(jīng)驗，忽視了一些實用的數(shù)學思想和解題方法，陷入思維固化的僵局。
二、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用價值
1.幫助學生有效地進行知識過渡銜接
高中數(shù)學學習相對于初中數(shù)學來說，具體數(shù)學概念更難理解，學習內(nèi)容更加抽象，同時高中數(shù)學的學習目標強調(diào)的更多的是數(shù)與形的研究，學習難度加深了不止一個度。如何有效地將初中、高中數(shù)學學習內(nèi)容順利進行銜接過渡，是學生學習過程中必須解決的問題。在教學中，教師要培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生用數(shù)形結(jié)合思想整合自己的數(shù)學知識體系，順利完成初中到高中的銜接，為學好高中數(shù)學打好基礎(chǔ)。
2.提高學生學習興趣
高中數(shù)學整體表現(xiàn)偏向抽象，對學生來說不易理解。當難度系數(shù)太大，則會出現(xiàn)畏難情緒，造成學生對數(shù)學學習興趣下降，甚至出現(xiàn)厭學情緒，影響高中數(shù)學的有效學習。而數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用，能將抽象復雜的數(shù)學知識有效地轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，比如，高中解析幾何，如果不采用數(shù)形結(jié)合思想，將其拆分為點、線、面的具體概念來理解，將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為具體的代數(shù)，很難理清其中的內(nèi)在關(guān)系和性質(zhì)。
3.培養(yǎng)學生形象思維，塑造數(shù)學思維模式
無論是小學數(shù)學，還是初中數(shù)學、高中數(shù)學，作為數(shù)學知識系統(tǒng)的一個組成部分，學習的目的都是塑造學生的數(shù)學思維模式，在實際生活中解決具體問題，對學生將來的學習生活都有著重要的現(xiàn)實意義。培養(yǎng)學生數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想，能培養(yǎng)學生及時發(fā)現(xiàn)問題的能力，深入引導，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識在實際生活的應(yīng)用，形成自己的抽象思維和形象構(gòu)建能力。
三、數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用
1.借“形”顯“數(shù)”，化虛為實
在高中代數(shù)學習過程中，學生常常會反映這樣一個問題，代數(shù)關(guān)系復雜多變，邏輯關(guān)系紛雜，很難進行理解和記憶。而運用數(shù)形結(jié)合的思想，通過畫圖、構(gòu)建模型等方式，借“形”顯“數(shù)”，在圖形中找出“數(shù)”的問題，化虛為實，更容易理解，強化記憶效果。
例如，在學習數(shù)學集合問題的時候，利用畫文氏圖，在這條封閉的曲線間，借“形”顯“數(shù)”，直觀地表現(xiàn)各種集合關(guān)系，化虛為實，理解集合的具體概念，形象地展現(xiàn)元素與集合相互之間的關(guān)系。
同樣在學習“函數(shù)與方程”的相關(guān)內(nèi)容時，教師也可以使用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學生理清解題思路。
例如，在教學中遇到這樣一個函數(shù)題目：已知0
通過分析題目，我們應(yīng)該知道這是求函數(shù)y=ax與函數(shù)y=logax的實數(shù)根問題，而采用數(shù)形結(jié)合來解決這個問題，通過這個方程實數(shù)根個數(shù)就是判斷圖象y=ax與y=logax的交點的個數(shù)，簡單畫出兩個函數(shù)的圖象，很明顯的就能發(fā)現(xiàn)圖象只有兩個交點，由此得出方程有兩個實數(shù)根的答案。
2.“形”里求“數(shù)”，直觀求解
數(shù)學中幾何問題和代數(shù)問題在一定程度上都存在互通，科學合理地運用數(shù)形結(jié)合思想，將復雜的幾何問題直觀地轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進行求解，在一定程度上略去了繁復的理論分析過程，簡化了解題思路。只要我們善于挖掘圖形背后的問題，“形”里求“數(shù)”，很多時候都能用代數(shù)表示幾何意義，直觀求解。
例如，在求解這道幾何題：已知A、B是直線l上的兩點，到平面α的距離分別為m，n，現(xiàn)在避開A、B兩點，在l上任意取一點C，且AC∶CB=λ，試求點C到平面α的距離。
仔細分析問題的條件和求答，我們會發(fā)現(xiàn)這是一道求點到平面距離的幾何題，準確建立空間坐標圖后，我們會發(fā)現(xiàn)這是一道關(guān)于向量的代數(shù)求解題。
3.數(shù)形互滲，交叉運用
數(shù)即代數(shù)，主要涉及數(shù)與方程式，而形指幾何，主要包含圖形和圖像問題，數(shù)形結(jié)合思想需要將這二者靈活結(jié)合，相互滲透，在實際問題解決過程中，賦予代數(shù)幾何意義，用幾何表達代數(shù)意義，交叉運用，能更有效地解決數(shù)學問題。
例如，設(shè)x和y均為正數(shù)，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范圍。
這道題有很多解法，如果直接強行求解，涉及的過程非常復雜，給學生解題帶來很多麻煩，而如果采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，則省去了代數(shù)推理過程中必須的推斷和計算過程，極大地簡化了求解過程，使解題變得更為直觀方便。
高中數(shù)學學習和教學過程中，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛應(yīng)用，它使學生深刻地認識到高中數(shù)學問題都是“數(shù)”與“形”的問題，是對數(shù)學理論認識的一種升華。培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，在解題中靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，做到借“形”顯“數(shù)”，化虛為實、“形”里求“數(shù)”，直觀求解，數(shù)形互滲，交叉運用，能有效地提高學生截圖能力，鍛煉學生思維能力，提高高中數(shù)學教學的實效性。
參考文獻：
關(guān)鍵詞： 類比思想 高中數(shù)學 學習方法
一、類比思想及其與高中數(shù)學學習方法的關(guān)系
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數(shù)學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠?qū)碗s問題簡單化、陌生問題熟悉化，以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數(shù)學的章節(jié)、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節(jié)知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融會貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對新題型新問題。
二、基于實證分析的類比思想在高中數(shù)學學習方法中的作用分析
根據(jù)對類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學學習方法之間關(guān)系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數(shù)學學習的成功個案分析的基礎(chǔ)上，本文認為類比思想在高中數(shù)學學習中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示。
第一，類比思想可以幫助學生對于數(shù)學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型，以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會發(fā)生什么樣的變化；在學習函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生學會根據(jù)函數(shù)的圖像來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點來理解方程、不等式，以及數(shù)列；在復數(shù)與實數(shù)的四則運算中了解復數(shù)運算與實數(shù)運算有什么不同和相同點，以及是復數(shù)的什么屬性導致了這些算法上的區(qū)別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學的學習中，經(jīng)常會遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復合函數(shù)的表達形式出現(xiàn)，但通過具體分析可以看出其是由基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否是周期函數(shù)，以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數(shù)或方程的一個綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節(jié)約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考查，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側(cè)面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實中整體與部分關(guān)系的一個表現(xiàn)。
三、高中數(shù)學學習中培養(yǎng)學生類比思維的建議和對策
根據(jù)類比思想及其對于高中數(shù)學學習的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學學習中如何運用類比思想進行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認為應(yīng)該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養(yǎng)和運用。
首先，將高中數(shù)學中關(guān)鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對于類比思維培養(yǎng)的貢獻率在54%以上；其次，針對關(guān)鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻率在22%左右；最后，經(jīng)常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學學習中的一個常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻率在14%左右。
四、總結(jié)
本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學學習中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數(shù)學階段的學習中，具體來說類比思想對于高中數(shù)學的學習貢獻主要包括三個方面。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學學習中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手。
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