時間：2023-07-19 16:57:20
序論：在您撰寫統(tǒng)計學和運籌學的關(guān)系時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞:管理運籌學;數(shù)學模型;科學計算能力;教學改革
管理科學是對與定量因素有關(guān)的管理問題通過應用科學的方法進行輔助管理決策制定的一門學科。管理科學學科的傳統(tǒng)名稱叫運籌學,作為一門學科,它是建立在科學基礎上的知識和技術(shù)的總體。管理科學研究只是對問題涉及的定量因素進行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學領(lǐng)域以外的眾多無形的因素,然后根據(jù)其最佳判斷做出決策。管理科學主要以數(shù)學和計算機為工具,以社會科學為基礎,尤其是經(jīng)濟學。
1.培養(yǎng)科學計算能力應該是培養(yǎng)現(xiàn)代管理人才的教育目標之一
科學計算能力是指利用現(xiàn)代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當?shù)臄?shù)學模型、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結(jié)果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學計算能力當然是商學院培養(yǎng)管理人才的一個十分重要的基本環(huán)節(jié)。作者曾經(jīng)遇到一位本科畢業(yè)生,他的畢業(yè)論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩(wěn)定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產(chǎn),其主要持有形式是美國國債和機構(gòu)債券。而就目前國內(nèi)的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當外界預期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內(nèi),外匯儲備迅速膨脹,而當外界預期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發(fā)揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結(jié)構(gòu)管理尤其是幣種結(jié)構(gòu)管理就顯得尤為重要。該學生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創(chuàng)立的均值――方差理論建立一個非線性數(shù)學模型,對我國外匯儲備進行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結(jié)構(gòu)。他的主要問題是什么呢?復雜的數(shù)學模型建立了,可是計算不出結(jié)果。
造成這種結(jié)果的原因大致有兩個:一、商學院的學生學習管理運籌學時,艱深的數(shù)學理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴招,高考入學比例逐年攀升。有些文科生的數(shù)學基礎及其能力與理工科學生相比存在著較大差異,這就造成了學生數(shù)學基礎參差不齊,給教授管理運籌學帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學的教材還是20年前的老面孔,往往比較側(cè)重基本原理和算法的陳述,過于強調(diào)數(shù)學公式及其推導,較少使用計算機,與現(xiàn)代化管理脫軌。許多商學院的學生在選擇管理運籌學課程和教材時表現(xiàn)出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學是一門高度抽象化、高度數(shù)學化的學科,而這也使得大多數(shù)人對于管理科學方法能否處理實際管理問題產(chǎn)生了懷疑。二、歷史原因。20世紀90年代,計算機取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標志是個人計算機的普及和科學計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數(shù)組為模型,可以對海量數(shù)據(jù)進行計算。然而,計算機取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學計劃中去。中國的大學幾乎還沒有給學生進行以計算機為計算工具的教育。直到現(xiàn)在情況并沒有根本變化,我國在大學課程中使用計算機方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機在課程教學中的應用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經(jīng)采用數(shù)學軟件來做分析和計算,而國內(nèi)教材都比國外滯后,《線性代數(shù)》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數(shù)》都用了數(shù)學軟件。大家知道現(xiàn)在國際上比較流行的運籌學軟件主要有MATLAB優(yōu)化工具箱、LINDO、LINGO優(yōu)化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數(shù)組的基礎上。矩陣、數(shù)組之所以重要是因為它提供了一種規(guī)范化表示和計算海量數(shù)據(jù)群的形式。在這里特別強調(diào)一點,歐美各高等院校MATLAB已經(jīng)成為《線性代數(shù)》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學工具,成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門,MATLAB已經(jīng)被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學生學習以上這些比較復雜的專業(yè)軟件是有一定難度的。
2.改革理念:需求牽引、技術(shù)推動
先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數(shù)據(jù)。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標,然后可能會在收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)時花費很長的時間。2.構(gòu)建模型(一般為數(shù)學模型)。商業(yè)數(shù)學模型同一般的數(shù)學模型一樣也有其描述問題本質(zhì)的等式和相應的數(shù)學表達式組成的系統(tǒng)。3.從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序。一個設計完好的數(shù)學模型的完美之處在于它能夠在計算機上運行數(shù)學程序?qū)栴}進行求解。4.測試模型、修正模型,應用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數(shù)據(jù)的收集和模型的建立是非常關(guān)鍵的,而這兩點分別與統(tǒng)計學和管理運籌學建模及其求解有關(guān)系。統(tǒng)計學教學中,統(tǒng)計開放實驗是一個非常重要的環(huán)節(jié),它將統(tǒng)計學基礎方法與軟件的處理技術(shù)相結(jié)合,提高讀者借助統(tǒng)計分析工具,利用統(tǒng)計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統(tǒng)計學軟件不斷地被應用到統(tǒng)計學開放實驗的課程中,而且大多數(shù)人會認為這些統(tǒng)計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數(shù)管理者和其他從業(yè)者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當前的商務環(huán)境、世界計算環(huán)境對Excel電子表格軟件的應用的大量需求有直接關(guān)系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學建模及其求解的功能――規(guī)劃求解功能。美國高校的管理運籌學從思想、內(nèi)容、方法和手段都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變,其主要表現(xiàn)為美國各個大學已經(jīng)普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經(jīng)成為管理運籌學的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學用的較多的教材是《數(shù)據(jù)、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數(shù)學模型進行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數(shù)學模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠?qū)η蠼馑玫慕Y(jié)果進行分析,進而對管理實際問題做出決策。
3.案例比較
例:任務分配問題。某車間有甲、乙兩臺機床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時數(shù)和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務,才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?
解:設在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規(guī)劃模型:
運用MATLAB優(yōu)化工具箱編寫M文件如下:
f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0
0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];
Aeq=[1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
結(jié)果: x = 0.0000
600.0000
0.0000
400.0000
0.0000
500.0000
fval =1.3800e+004
即在甲機床上加工600個工件2,在乙機床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。
若使用Excel電子表格的規(guī)劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結(jié)果,而且還可以得到敏感性分析報告。
4.運籌學開放實驗
運籌學開放實驗與管理運籌學理論教學同步進行。
目的:充分發(fā)揮Excel電子表格軟件這一先進的計算機工具的強大功能,改變傳統(tǒng)的教學手段和教學方法,將軟件的應用引入到課堂教學,理論與應用相結(jié)合。豐富教學內(nèi)容,提高學生的學習興趣。
要求:能用Excel電子表格軟件中的規(guī)劃求解功能求解運籌學中常見的數(shù)學模型。
實驗項目名稱和學時分配
5.結(jié)束語
運籌學是現(xiàn)代管理學的一門重要專業(yè)基礎課。其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據(jù)，是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。
統(tǒng)計學是關(guān)于認識客觀現(xiàn)象總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的科學。它是通過搜集、整理、分析統(tǒng)計資料，認識客觀現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的方法論科學。
機械加工是指通過一種機械設備對工件的外形尺寸或性能進行改變的過程。
[關(guān)鍵詞] 運籌學 管理科學 商學院 分級教學
本文得到上海市教委2009年《運籌學》重點課程建設項目資助。
引 言
在商學院多年從事運籌學教學的基礎上，筆者比較并深刻體驗了使用中文教材和英文原版教材兩種語境下的各種不同。使用中文教材時，課程與教材同名都叫“運籌學”。而使用英文教材，則是因了聯(lián)合國國際貿(mào)易中心（ITC）的推薦，課程和教材統(tǒng)統(tǒng)改為“管理科學”（Management Science）。兩種語境，教學側(cè)重點的差異十分明顯，教學心得和學生反饋亦迥異。本文比較它們的異同及該課程在我校的定位和教學實踐的變遷并提出個人思考。
商學院運籌學課程的定位
“運籌學”在我國高校早已普遍開設。雖然何謂運籌學，至今尚無統(tǒng)一且確切的定義，但與英文“管理科學”類似，包含規(guī)劃論、排隊論、決策論、對策論、圖與網(wǎng)絡分析、存儲論等內(nèi)容基本是固定的，只是因?qū)I(yè)或課時不同各有取舍而已。雖然近年亦常見名為“管理運籌學”、“物流運籌學”等明顯偏重應用的教材，但與英文教材不同的是，中文同類教材直接用“管理科學”稱呼的幾乎沒有。既然“運籌學”與“管理科學”內(nèi)容基本一致，為什么中文課程名稱多舍后者而就前者？筆者認為，差異較多地來自對運籌學與管理學關(guān)系的理解不同，課程體系的偏重不同，表現(xiàn)為稱呼不同。
中文語境下“運籌學”明顯地偏重定量方法自身，數(shù)學色彩濃厚，數(shù)學化處理方式明顯：概念、定理、算法和推導構(gòu)成課堂的主旋律。
英文語境下的管理科學則有狹義和廣義之別。狹義上，管理學界存在所謂管理科學學派（亦稱計量管理學派）。該學派認為管理科學與運籌學是同一語：為解決復雜系統(tǒng)的管理決策問題，可以借助各類模型和計算機作為工具，尋求最佳的計劃或方案，以達到企業(yè)優(yōu)化目標。Stafford的解釋更干脆：所謂管理科學就是運籌學在商業(yè)方面的應用。
再看廣義。首先，管理理論是指管理學學者經(jīng)過反復驗證修訂后，用以解釋管理現(xiàn)象的理論。管理學界公認的分支就有：企業(yè)管理（含生產(chǎn)、營銷、財務、人力資源開發(fā)與管理等）、管理工程（含質(zhì)量控制與可靠性管理、物流管理、戰(zhàn)略管理、決策分析、管理信息系統(tǒng)等）、工商管理、管理心理學、管理思想史、計量管理學等。廣義管理科學已經(jīng)滲透到管理的各個領(lǐng)域，形成了內(nèi)容廣泛、門類齊全的與社會科學、自然科學并列的第三類科學。其中許多分支僅將運籌學作為最重要定量分析工具之一，如物流系統(tǒng)工程。其次，運籌學模型難以量化在管理實踐中最復雜也是最重要的人的因素，僅僅利用俠義的管理科學定量方法解決復雜經(jīng)營環(huán)境下的組織問題必然會面臨諸多實際困難。英國蘭卡斯特大學管理學院對此的最新解釋是：管理科學專注于建立和應用已經(jīng)被證明確實能幫助說明管理問題的模型和概念，并解決實際管理問題。
在美國歷史上曾出現(xiàn)過兩個與運籌學有關(guān)的專業(yè)團體：美國運籌學協(xié)會（ORSA）和管理科學學會（TIMS）。前者專注于建立數(shù)學模型和模型的優(yōu)化算法、模擬及隨機過程分析方法。后者考慮的問題則要寬泛許多，強調(diào)對更一般性問題科學方法的應用并研究管理問題本身，涉及運籌學、統(tǒng)計學、會計學、金融學、信息系統(tǒng)和組織心理學等。只是到了1995年才在爭議中合并為運籌學和管理科學學會（IFORMS）。
可見，“運籌學”與“管理科學”關(guān)系緊密但卻有區(qū)別。俠義的管理科學既不注重運籌學的數(shù)學基礎，也不探究管理學原理，而是側(cè)重依據(jù)客觀數(shù)據(jù)、最優(yōu)化標準和各種數(shù)學方法處理管理問題，追求經(jīng)濟和技術(shù)上的合理性，是將科學方法和工具應用于管理過程。而廣義管理科學能為系統(tǒng)地改善組織的決策過程提供更廣泛的工具，運籌學等“硬”決策工具的應用可使之具有更鮮明的科學性，也是現(xiàn)代管理實踐基本功之一。但運籌學遠不能涵蓋廣義管理科學全部內(nèi)容，特別是其中的“軟”決策方法，作為一門課程也不可能作此要求。
所以，在管理學越來越清晰呈現(xiàn)出定性與定量交叉化趨勢下，商學院完全有必要開設“運籌學”課程。不過，即便從培養(yǎng)目標看，也不宜突出其數(shù)學特性，而應將之作為管理問題的數(shù)量化工具，凸顯其在優(yōu)化資源配置方面的作用。也就是說，將“運籌學”定位在狹義管理科學上更合理。絕大多數(shù)英文“管理科學”教材在大量刪減運籌學數(shù)學理論的同時增添大量實用管理模型和案例就是一種說明：既鮮明突出了運籌學在管理學中的應用價值，又使“管理科學”的稱呼更適合于商學院的氛圍和應用導向，便于學生突破對數(shù)學的思考范疇，同時提升對管理學進行科學思考的水平。
商學院運籌學課程的設計
既然商學院運籌學課程應淡化數(shù)學色彩，恰當?shù)赜枰栽O計十分必要。
1.運籌學的核心是應用
運籌學被公認是一門從起源到發(fā)展脈絡都體現(xiàn)出極強實踐性的學科，其精髓在于分析問題和解決問題，庫存、運輸、項目、財務、人力資源管理和生產(chǎn)計劃等領(lǐng)域都是其擅長之處。對商學院而言，學校目標是“培養(yǎng)應用型人才”，其中經(jīng)管類學生有機會了解廣義管理科學的諸多分支，知識面龐雜，思維活躍，特別歡迎實踐性強的知識但手中較少有效的定量工具。所以，運籌學的教學若能充分體現(xiàn)學以致用的原則，對不同專業(yè)學生設計出有針對性的內(nèi)容模塊，則可體現(xiàn)該課程的定位，亦容易激發(fā)學習積極性。
2.運籌學不是數(shù)學課
我們在多年教學經(jīng)歷基礎上探索的結(jié)果是：作為管理學科學化標志之一，運籌學打通了管理學與數(shù)學的界線，在培養(yǎng)商學院學生習慣于利用定量工具思考管理問題（圖1所示步驟），從而提升作為科學人的素養(yǎng)方面的重要性不言而喻。但多年的教學互動和來自學生的反饋也提醒我們：運籌學課程最后的著力點應在管理（步驟 I）。
這是因為，首先，運籌學包含的內(nèi)容十分豐富，而商學院相應學時數(shù)一般并不多；其次，經(jīng)管類各專業(yè)學生的經(jīng)濟、管理類知識比較齊全，對圖1步驟 I 比較容易上手，在對計算機運算結(jié)果給予合適經(jīng)濟和管理含義解釋方面也有一定優(yōu)勢，但數(shù)學基礎普遍不很扎實，要在十分有限的課時內(nèi)接受并熟悉運籌學復雜的數(shù)學推導、精巧的算法思路和計算機編程（圖1步驟 II 和 III）并不容易；第三，不同層次、專業(yè)和類型的學生，專業(yè)培養(yǎng)目標不盡相同，學生對本課程的認知和訴求也存在明顯差異。例如，理工類專業(yè)學生就比較擅長圖1中步驟 II 和 III。所以，若偏重算法和編程卻輕視應用，像數(shù)學課那樣羅列一大堆定理和公式，對算法予以嚴格推導，運籌學就會在商學院學生面前失去其多學科橫向交叉聯(lián)系、強調(diào)解決實際管理問題的特色，出現(xiàn)厭學、為考試而學習、無法實現(xiàn)從理論到應用的過渡等現(xiàn)象也就不足為奇。
3.運籌學離不開計算機
現(xiàn)代企業(yè)管理中影響某一事務的因素往往錯綜復雜，即使能建立起定量模型，其后續(xù)計算大多極為繁復。若僅僅依靠傳統(tǒng)的算法獲得模型結(jié)果往往需要相當長時間，就會使定量模型的意義大大下降。計算機的出現(xiàn)極大提高了模型的求解效率，使運籌學模型在日常管理中的應用成為可能。正因為此，在企業(yè)管理實踐中，不再是是否應當使用計算機，而是計算機怎樣才能更好地用于支持決策。所以，在商學院運籌學教學過程中強調(diào)并深度融入相應計算機軟件的使用是必要的。
教學探索與實踐
表面上看，同樣一門課，我校經(jīng)歷了“運籌學”到“管理科學”的名稱變動，但實際上體現(xiàn)了從數(shù)學化的運籌學到應用為主管理科學的教學實踐的演變。
1.分級教學
從學生實際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學生放在一起分別教學的一種教學手段。這種教學體系，根據(jù)學生的個體差異，按照不同科目的不同學習能力的高低將學生群體劃分成不同的級別或?qū)哟?，有針對性地進行分班教學。有效的分級教學，能使教師節(jié)約精力、突出重點、積累經(jīng)驗。能讓學生盡可能地在各自的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分的自由發(fā)展，謀求各個層次的學生都能獲得成功的體驗，促進學生的素質(zhì)得到全面提高。所以說，分級教學是建立在“以學生成才為本”理念基礎上，為實現(xiàn)教學目的的一致性和教學過程的互異性所進行的重要實踐，因材施教是分級教學的核心思想。教育部在最新的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，關(guān)注學生不同特點和個性差異。
針對不同課時數(shù)的不同專業(yè)，我校將運籌學課程分成了A、B兩級進行分級教學。具體來說，A級教學中數(shù)學處理手法較多，兼顧模型的建立和算法的分析。B級則更注重啟發(fā)學生在面對管理中存在的大量最優(yōu)化問題時運用運籌學方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一個案例問題是：雖然已經(jīng)具備現(xiàn)代化定位和通訊設施，若要上海出租車調(diào)度系統(tǒng)充分發(fā)揮效能，可以利用哪些運籌學模型作為后臺支撐？
實踐中，我們的分級教學使用不同教材，還對內(nèi)容進行了較大力度的取舍處理。規(guī)劃論各專業(yè)必修。其他一些分支，則各有增減。如工商管理專業(yè)適當增加項目管理內(nèi)容；物流專業(yè)增加存儲論部分內(nèi)容，介紹延遲策略及其模型；人力資源管理專業(yè)會增加績效評估內(nèi)容；信息管理類專業(yè)，則增加計算機模擬和信息價值評估方法等內(nèi)容，受到學生歡迎。
2.厚積薄發(fā)，突出運籌學與其他學科的交叉
我們始終把運籌學課程看作是對思維方式的一種培養(yǎng)，是為商學院學生提供“打開一扇窗”的機會：除了要有科學管理意識，更需掌握管理科學的方法。
面對知識面較廣的商學院學生，要想上好運籌學課并凸顯其實用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟、管理學知識。例如，庫存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對復雜的隨機兩類。當學生對需求滿足特定分布的假設產(chǎn)生疑惑時，教師就應當能夠適時介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計學軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學生對運籌學交叉性的理解。再比如，對偶價格與資源價值、運輸模型算法與經(jīng)濟學帕累托最優(yōu)原理、敏感性分析與市場波動、數(shù)據(jù)與市場調(diào)研等相關(guān)概念都體現(xiàn)了運籌學與經(jīng)濟、管理千絲萬縷的聯(lián)系和交叉，教師足夠的知識積累才能應對裕如。唯其這樣，不少現(xiàn)代管理方法，如績效評估、MRP、JIT技術(shù)、設備管理計劃、ABC分類法等，才能在管理類專業(yè)的運籌學課程中得到充分展現(xiàn)。這樣做，除突出了運籌學的實用性，也有利提高學生對該課程及其相關(guān)課程的興趣，有益于他們對管理學從理論到實踐的全面了解。
3.讓頭腦思考，讓機器運算
利用計算機軟件輔助教學，體驗運籌學“人―機系統(tǒng)”的特質(zhì)，在各高校早已不新鮮。我們發(fā)現(xiàn)，這一教學模式也可能使商學院學生處于被動地位。主要原因是，這種訓練方式的前提是學生需要對各類算法和程序（圖1步驟II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL軟件或自行編程實現(xiàn)算法從而完成模型的求解。這種要求顯然不是我校學生的長處，若刻意要求，只可能傷害學習積極性。
我們在探索后認為：既然商學院運籌學課程的重點在應用，熟練使用專業(yè)軟件比了解程序本身更重要。所以，我校堅持采用專用軟件“Management Scientist”。除了該軟件極端易學節(jié)省時間外，還有助于突出教學重點（圖1步驟I），使教、學雙方都將有限的課時集中在管理模型的修改、合適性方面。具體的做法是，在課后練習中專門安排部分開放性習題，要求學生對管理問題自行設定不同的優(yōu)化目標和約束并給出最優(yōu)的決策方案。這就需要學生在建立不同的運籌學模型后對最優(yōu)解進行比較。如此一來，一方面由于計算量大，若沒有軟件輔助，幾乎不可能完成上述要求。另一方面，學生也能從中領(lǐng)悟到：通過比較軟件輸出的結(jié)果，可以反向思考我們對管理目標和約束條件設定的合理性及可行性，體驗“讓頭腦思考，讓機器運算”的現(xiàn)代管理實踐。
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關(guān)鍵詞：運籌學；案例教學；數(shù)學建模
運籌學是一門綜合性學科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應用系統(tǒng)的、科學的、數(shù)學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型等手段來獲得最優(yōu)決策。它內(nèi)容豐富，涉及面廣，是一門應用性很強的學科。在大學開設運籌學的目的，就是要求學生比較系統(tǒng)地掌握運籌學的研究對象和方法；掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優(yōu)化理論和方法；熟練地運用計算機軟件，具有很強的實踐能力。通過運籌學的教學，能夠培養(yǎng)學生利用運籌學解決實際問題的能力，使學生成為具有科學管理能力的復合型人才。
運籌學作為一門專業(yè)基礎課程，它的教學質(zhì)量直接影響著學校培養(yǎng)的人才質(zhì)量和大學生的素質(zhì)與能力。筆者在運籌學的教學實踐中，針對原來教學中存在的一些不足，對教學內(nèi)容和方法進行了適當改進，取得了很好的效果。
一、強化基礎理論和基本方法的教學
運籌學發(fā)展到現(xiàn)在雖然只有60多年的歷史，但是內(nèi)容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科，具有完整的學科體系。它的主要內(nèi)容包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡分析、排隊論、對策論、存儲論等。
運籌學各部分之間相互聯(lián)系，已經(jīng)形成了一個完整的學科體系，具有系統(tǒng)的理論和方法。而且運籌學還是一門年輕的處于發(fā)展時期的學科，運籌學的理論研究將會進一步地發(fā)展。所以為了保持運籌學學科體系的完整性和有助于學生今后的繼續(xù)學習，應該重視運籌學基本理論、基本概念和基本方法的教學和訓練，使他們掌握運籌學基本的優(yōu)化理論和優(yōu)化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用，為學生打牢理論基礎。但由于運籌學內(nèi)容較多，而課時又不足，所以在教學中可以適當?shù)氐^復雜的基礎理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導訓練。
二、注重理論與實際相結(jié)合，加強案例教學
運籌學的研究從一開始就有著強烈的實踐性和應用性。最早應用于軍事部門，第二次世界大戰(zhàn)以后，轉(zhuǎn)向民用部門。隨后運籌學各個分支的產(chǎn)生和發(fā)展，也都和實際應用密不可分。在課堂教學中，我們從實際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學生對案例中的問題進行思考、分析、研究，選擇適當?shù)倪\籌學方法進行計算，并對計算過程和結(jié)果進行討論。通過案例教學，讓學生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發(fā)了學生學習的興趣，從中逐步地掌握了運籌學解決問題的方法，建立起運籌學理論知識的框架，培養(yǎng)了學生的應用能力。
三、鍛煉學生建立數(shù)學模型的能力
運籌學內(nèi)容豐富，有許多分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運籌學都建立了數(shù)學模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進行深入的分析，確定目標函數(shù)，給出約束條件，然后才可以選擇適當?shù)倪\籌學知識建立模型求解。
從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運籌學的教學中，要培養(yǎng)學生針對實際問題建立數(shù)學模型的能力。增加對實際問題進行分析和建立模型的內(nèi)容，使學生學會從復雜的數(shù)量關(guān)系中找出最本質(zhì)的規(guī)律。
運籌學與數(shù)學建模有著緊密的聯(lián)系。運籌學本身就是研究各種優(yōu)化模型的學科，而且數(shù)學建模中的很多問題都可以運用運籌學知識解決。因此要鼓勵學生積極參加學校和國家舉辦的大學生數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使學生把運籌學知識用到實際問題中去。
四、加強對學生計算機軟件應用能力的培養(yǎng)
運籌學的發(fā)展和廣泛應用與計算機的發(fā)展是緊密聯(lián)系的，沒有計算機的應用，就沒有運籌學解決實際問題的可能。由于運籌學主要用于解決復雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，因而建立的運籌學模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。
為了使學生能夠在以后的工作中真正做到學以致用，能夠運用運籌學解決實際問題，在教學中應注重培養(yǎng)學生的計算機應用能力，要求學生能夠應用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規(guī)模的優(yōu)化問題。因此在教學中強化理論教學的同時，也要加強實踐教學這一輔助手段。在教學中定時安排上機實驗，加強軟件的實際操作訓練，提高學生熟練運用計算機的能力。并且在課堂教學中，老師也使用運籌學軟件替代人工方法進行復雜的計算，這樣可以節(jié)省時間，增加課堂的授課內(nèi)容，同時也可以提高學生學習的興趣和積極性。
五、滲透運籌學的思想方法，增強學生的優(yōu)化意識
從“運籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經(jīng)有了運籌學的思想和意識，并自覺地運用于重大決策?，F(xiàn)在我們有了系統(tǒng)的運籌學理論，并且有計算機軟件這一強大的計算工具，因此更要把運籌學的思想牢刻在學生的頭腦中，落實到學生的行動中。使學生時刻都要有優(yōu)化意識，在做事情之前，都要先對問題進行分析、計算，進行科學決策，采取最優(yōu)的解決方案，盡可能地達到最好的效果。這樣，學生養(yǎng)成習慣后，就可以在今后的工作中，學會以最少的人力、物力和財力去完成任務，獲取最大的收益。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模競賽 教學模式 綜合素質(zhì)能力
江漢大學自2002年組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，至今10多年了。最近一年內(nèi)，在2013年2月派隊參加美國數(shù)學建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網(wǎng)絡杯賽中獲得多項二等獎和三等獎，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的數(shù)模人才。因此2013年我校的數(shù)模協(xié)會吸引了更多的學生加入，大家都渴望通過數(shù)模學習提高自己的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)能力，并希望在數(shù)模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓改革方案，并在我校試點實行。
1.校內(nèi)公開選拔人才作為后備基礎
2013年7月11號開始，統(tǒng)計出《高等代數(shù)》或《數(shù)學分析》，《線性代數(shù)》或《高等代數(shù)》，《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》這幾門數(shù)學基礎課平均分在75分以上的全校大二和大三學生，并向他們發(fā)出邀請，歡迎他們加入數(shù)學建模小組，再進行集中學習和擇優(yōu)，選出學員參加各類數(shù)學建模比賽。雖然數(shù)學建模能力與數(shù)學成績沒有太大的關(guān)系，但是大部分數(shù)學基礎好的學生除基礎知識扎實外，平時的學習積極性也很高，在數(shù)學建模小組中會以端正的態(tài)度對待，這些是必備的基礎。
數(shù)學基礎稍差的學生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強的寫作能力。最重要的是要在培訓學習一段時間后，經(jīng)過考核有明顯的進步。例如有一個機電系的學生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數(shù)學建模小組。
2.鼓勵較早選修與數(shù)模相關(guān)的課程
數(shù)學建模競賽的選題一般來源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學等方面，經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，也就是說在建模中不能死板地用數(shù)學知識，而是要和實際知識相結(jié)合。
《運籌學》是一門利用統(tǒng)計學、數(shù)學模型和算法等方法，尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學科。研究運籌學的基礎知識包括圖論、隨機過程、離散數(shù)學，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，優(yōu)化理論和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、優(yōu)化理論和算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運籌學是與應用數(shù)學、工業(yè)工程、計算機科學等專業(yè)密切相關(guān)的學科。學好了這門課再加上上述的三門數(shù)學基礎課，整個數(shù)模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應該鼓勵建模班的學生選修《運籌學》，由于我校采用的是選課制，因此實現(xiàn)起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數(shù)模中的一大特色和難點，是數(shù)學理論和實際應用中結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。如果建立了很好的數(shù)學模型，不能有效利用計算機求解和計算，最終也是無效的，因此建議學生選修《數(shù)值計算方法》或《數(shù)學實驗》等計算數(shù)學方面的至少一門課程。如果一個學生掌握好了三門數(shù)學基礎課，再加上《運籌學》和《數(shù)學實驗》（或《數(shù)值計算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。
我們建議和指導學生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關(guān)知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數(shù)學專業(yè)，《運籌學》和《數(shù)值計算方法》是必修的課程；在工課專業(yè)，優(yōu)化理論和數(shù)值計算也是很有必要學習的一門課；在經(jīng)管等專業(yè)，《運籌學》也是必選課。在計算機和網(wǎng)絡專業(yè)中，在他們的必修課《離散數(shù)學》中，也介紹了部分隨機過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊伍來看，無論隊員來自哪個專業(yè)，都可以在所在的專業(yè)學到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學專業(yè)要求的選修課程并不沖突。但是很多學生習慣在大四時學一些更深的數(shù)學知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學生大多數(shù)在大三時參加數(shù)模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優(yōu)化算法、圖論等方面的知識和上機寫算法程序方面的能力。
3.充分利用網(wǎng)絡教學資源
暑假50多天本是集中學習培訓的好時機，但夏天天氣熱，學生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業(yè)。今年暑期我們布置的作業(yè)之一是：看國防科技大學教授吳孟達主講的九集視頻公開課《數(shù)學建?！獜淖匀蛔呦蚶硇浴罚赐瑵髮W數(shù)模網(wǎng)上的資料，等等。到下次到校集中培訓時，讓他們交流學習體會和作數(shù)模專題的報告。
4.集中訓練學生
一位基礎數(shù)學專業(yè)的主講老師負責講解初等數(shù)學模型，微分方程，層次分析法，模糊數(shù)學，決策論等模型；一位統(tǒng)計學專業(yè)的主講老師負責講解統(tǒng)計學方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計算數(shù)學專業(yè)的主講老師負責講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數(shù)值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實現(xiàn)和利用數(shù)學軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術(shù)等；一位應用數(shù)學專業(yè)的主講老師負責講解綜合類的數(shù)學建模案例分析和文章的寫作等。
5.積極組織學生參加國內(nèi)的小、中型比賽
每年積極組織學生參加網(wǎng)絡杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學生熟悉建模的過程，綜合運用所學知識，加強三人之間的協(xié)助能力，訓練寫作能力；引導學生運用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結(jié)得與失，為下一步的學習做準備。
6.教師需要增強自身建模意識和能力
數(shù)學建模的教學活動為學生提供了一個學習的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學生都在更替，但指導教師比較固定。當一個教師剛參加數(shù)模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學經(jīng)驗和大賽指導經(jīng)驗積累，他會成為在數(shù)模這一方向比較專業(yè)的人才，這其實就是學校的財富。
每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數(shù)據(jù)明顯增多，每題有四個小問題，對學生來說，要想在規(guī)定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現(xiàn)象。要想取得好成績，指導教師的水平就要大步提高。
我校除了定期在學校內(nèi)部進行教師之間的學習交流外，還將教師派出參加短中期的培訓，提高他們的建模專業(yè)能力、領(lǐng)悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數(shù)模教改活動和發(fā)表數(shù)?？蒲蟹矫娴奈恼?。
關(guān)鍵詞：信用評估；數(shù)據(jù)挖掘；組合算法
中圖分類：TP311.13
文獻標識碼：A
文章編號：1673-291X（2012）23-0129-02
一、信用評估的定義
信用評估是統(tǒng)計學和運籌學在金融和銀行業(yè)中最成功的應用之一，也是最早開發(fā)的金融風險管理工具之一。信用評估通常定義為一種用于預測貸款申請者或現(xiàn)存借款人將發(fā)生違約或拖欠概率的統(tǒng)計或定量方法，廣泛應用于消費信貸到商業(yè)貸款的各類信用分析中。信用評估的本質(zhì)是模式識別——將企業(yè)或個體消費者按照其歷史資料和相應的數(shù)據(jù)劃分為履約（即“好”客戶）和違約（即“壞”客戶）兩類。各種信用評估方法的思路在本質(zhì)上是相同的，即運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、統(tǒng)計學和運籌學等方法，通過對消費者基本特征、信用記錄、行為記錄等大量數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)的分析，挖掘數(shù)據(jù)中蘊含的行為模式、信用特征，獲取歷史信息和未來信用表現(xiàn)之間的關(guān)系，發(fā)展出預測性的模型，來綜合評估消費者未來的某種信用表現(xiàn)即事先確認某些決定違約（與償還款項相反的行為）概率的關(guān)鍵因素，然后將它們加以聯(lián)合考慮或加權(quán)計算出一個數(shù)量化的分數(shù)。根據(jù)分數(shù)或一個關(guān)鍵點把潛在的客戶分成“好”客戶與“壞”客戶兩組，用于是否貸款的決策審批。信用評估成為是否發(fā)放貸款、貸款額度、產(chǎn)品定價、以及提高放貸機構(gòu)贏利性和操作戰(zhàn)略的決策支持工具。
二、信用評估指標體系建立的原則
評估指標體系的選擇己經(jīng)成為信用評級工作的首要問題，它關(guān)系著評估工作的成敗。尋找一種較為科學的指標選取的方法是信用評估研究和探索的重點之一。為使指標的選取更為客觀、可信，待選指標體系的確定必須在正確的指導原則下進行，本文歸納如下。
1.準確性原則。指標的選擇、數(shù)據(jù)的選取、計算必須以公認的科學理論為依據(jù)。
2.全面性原則.。指標體系要全面反映貸款申請人的各方面特征，在考核過去表現(xiàn)的同時，更要預測未來的發(fā)展趨勢，既要考慮評估對象的情況，還要研究社會經(jīng)濟環(huán)境及其發(fā)展的影響。信用風險的評估要覆蓋貸款業(yè)務的每個行業(yè)及行業(yè)內(nèi)的每一筆貸款業(yè)務。
3.可操作性原則。要求指標體系的設置避免過于繁瑣，同時還要考慮指標體系所涉及指標的量化及數(shù)據(jù)獲取的難易程度和可靠性。
4.獨立性原則。確定評估指標在考慮全面性的基礎上，要使采用的指標盡可能相互獨立，指標間的獨立性越好，評估的準確性越高。
5.可量化原則。為了克服主觀評價所帶來的不確定性和盲目性，評價要盡量做到以量化研究為主，同時定性評價與定量評估相結(jié)合。
6.靈活性原則。評價指標體系應具有足夠的靈活性，以便各銀行可根據(jù)自己的放貸方式和用途以及本地區(qū)的實際情況，對指標靈活進行運用。
7.公正性原則。信用評估指標體系的建立，要符合客觀事實，能正確反映評估對象信用等級的真實面貌，指標體系和計算方法不能偏向評估對象或授信方的任何一方，評估機構(gòu)和評估人員不能根據(jù)個人愛好，任意改變指標項目，計算方法和評估標準。
8.動態(tài)性原則。信用風險的評估不是簡單靜態(tài)的一次度量，而是連續(xù)動態(tài)的調(diào)整過程，因為隨著貸款企業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的每個過程都在動態(tài)發(fā)生變化，企業(yè)的經(jīng)營成果也隨著發(fā)生改變，變化中的財務和非財務數(shù)據(jù)就直接地影響到信用風險評估結(jié)果。因此，信用風險的評估是要不斷地進行調(diào)整的，基于國內(nèi)銀行和企業(yè)的財務制度，建議一個季度進行動態(tài)調(diào)整一次。
三、基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的信用評估算法
David Durand（1941）從Fisher的一項試驗中獲得啟示，意識到可以采用把整個客戶群分為好與壞兩種不同類別的方式來處理放貸問題。在隨后的發(fā)展和演變過程中，個人信用評始終被看做是一個分類問題。到目前為止，主要的評估方法大致可以分為以下幾類：經(jīng)驗式評判法、統(tǒng)計學方法、運籌學方法以及人工智能方法中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。
信用評估的本質(zhì)是分類，因此，信用評估是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)非常重要的一個應用領(lǐng)域。數(shù)據(jù)挖掘從大量數(shù)據(jù)中提取或“挖掘”知識，用于信用評估，可對客戶進行分類、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)、預測、偏差檢測等；其中，多數(shù)用分類、關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)和預測方法進行個人信用評估。目前，用于信用評估的分類算法主要包括判別分析、Logisitic回歸、決策樹、線性規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、支持向量機等算法。
1.判別分析。是一種信用評估中使用最早的算法，其本質(zhì)是一種線性回歸，它通過對己知客戶進行分類形成若干母體，然后根據(jù)這些母體的特征得出判別函數(shù)來判斷對象屬于哪個母體。由于判別分析的假定條件過于嚴格如要求解釋變量呈多元正態(tài)分布，如果客戶樣本存在一定偏差性，則不是很適合使用該算法進行信用評估。
2.Logisitic回歸。是線性回歸的變形，通過采用極大似然估計的迭代方法，找到“最可能”系數(shù)的估計，適用于解釋變量為定性指標的問題。該算法不受解釋變量分布假設的嚴格限制是其優(yōu)于判別分析之處，但評分的結(jié)果和判別分析的差別并不大。
3.線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是一種運籌學的方法，采用最小絕對誤差或最小化最大誤差作為目標對客戶進行分類。但許多學者通過研究比較之后認為該方法在信用評分領(lǐng)域的效果并不比統(tǒng)計方法優(yōu)越，所以線性規(guī)劃的實際應用并不多。
南開大學的市場營銷專業(yè)培養(yǎng)具備管理、經(jīng)濟、法律、市場營銷等方面的知識和能力，能在企、事業(yè)單位及政府部門從事市場營銷與管理以及教學、科研方面工作的工商管理學科高級專門人才。
主要課程有:
管理學、微觀經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學、管理信息系統(tǒng)、統(tǒng)計學、運籌學、會計學、財務管理、市場營銷、經(jīng)濟法、消費者行為學、消費心理學、國際市場營銷、市場調(diào)查、基礎會計、金融概論、企業(yè)銷售策劃、商業(yè)銀行實務、人力資源管理學、市場調(diào)查與預測、分銷渠道管理、銀行營銷、服務營銷、客戶關(guān)系管理、定價管理、現(xiàn)代推銷
（來源：文章屋網(wǎng) ）
