時間：2023-07-24 16:16:28
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[關(guān)鍵詞]：歐姆定律；物理結(jié)論；表述；形成過程
中圖分類號：G4
物理結(jié)論常用的表達方式有：文字敘述、數(shù)學語言表達、特定表示法，初中物理中以文字敘述最為常見。物理結(jié)論的表述要求科學、準確，同時必須注意結(jié)論的嚴密性和邏輯性。物理結(jié)論的形成通常建立在數(shù)據(jù)分析和因果關(guān)系分析，這兩種關(guān)系的分析一般采用控制變量的研究方法，如果能知道一個現(xiàn)象的發(fā)生是由于某個原因引起的，又能從該現(xiàn)象和某原因之間所存在的數(shù)量關(guān)系中找出規(guī)律，只要把這兩個方面概括起來進行描述，就很容易得出實驗結(jié)論。下面結(jié)合歐姆定律的形成和理解，就同學們表述物理結(jié)論時出現(xiàn)的錯誤，談談物理結(jié)論的準確表述及形成過程。
歐姆定律這一基本規(guī)律，是初中電學知識的基礎(chǔ)和重點，可以說它是解決電學問題的一把金鑰匙。它揭示了電流、電壓、電阻三者之間的定量關(guān)系，是利用控制變量法在實驗的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出來的。即控制電阻不變，得到通過導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比；控制導體兩端的電壓不變，得到通過導體中的電流跟導體的電阻成反比。教材（北師大版九年級物理教材）中表述為：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。它的表達式為：，表示導體中的電流的大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻，當導體兩端的電壓（U）或?qū)w本身的電阻（R）變化時，通過導體的電流（I）將發(fā)生相應的變化。其中電流（I）、電壓（U）、電阻（R） 這三個物理量必須是對應于同一導體（或同一段電路）在同一時刻（或同一段時間），也可以說是"一一對應"的，即應用歐姆定律時，必須講究同一性和同時性。用它進行計算時，帶入數(shù)據(jù)的單位必須統(tǒng)一為國際單位。另外，它還反映了導體兩端保持一定的電壓，是導體形成持續(xù)電流的條件。若導體本身的電阻（R）不為零，兩端的電壓（U）為零，則通過導體的電流（I）也為零，也就是，給一導體兩端不加電壓，就沒有電流通過；若導體是絕緣體電阻（R）可為無窮大，即使它的兩端有電壓（U），通過導體的電流（I）也為零，電流無法通過。
而通過歐姆定律得到的變形式表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比是一個不變的值，等于這個導體的電阻，它是電阻的計算式，而不是它的決定式。導體的電阻反映了導體本身的一種性質(zhì)，是表示導體對電流阻礙作用的本領(lǐng)大小，其大小只決定于導體的材料、長度、橫截面積和溫度，跟導體兩端的電壓和導體中有無電流無關(guān)，不能受數(shù)學的思維定勢影響。
例題：某同學在做"探究通過導體的電流與電阻的關(guān)系"的實驗中，收集了一些實驗數(shù)據(jù)如下表，由表內(nèi)數(shù)據(jù)可得的結(jié)論是：___________?！倦妷篣=3V】
電流I/A
0.3
0.2
0.1
電阻R/Ω
10
15
30
【錯誤結(jié)論之一】當導體兩端的電壓一定時，導體的電阻跟通過導體的電流成反比。
【病因】顛倒因果關(guān)系，犯邏輯錯誤
【分析 】原因和結(jié)果，在物理實驗中，通常表現(xiàn)為物理條件和現(xiàn)象，物理條件是原因，物理現(xiàn)象是結(jié)果，物理條件的改變引起了物理現(xiàn)象的變化。因此要歸納科學規(guī)律，一方面要關(guān)注物理條件改變與物理現(xiàn)象變化之間的聯(lián)系，另一方面還要注意兩個物理量的因果關(guān)系，不能前后顛倒。由于通過導體的電流跟導體兩端的電壓和導體的電阻這兩個因素有關(guān)，因此本實驗探究通過導體的電流跟電阻的關(guān)系的方法是：保持導體兩端電壓不變，通過改變導體的電阻，來觀察電流的變化情況。電阻的變化是原因，電流的變化是結(jié)果。因此，表述這類問題必須首先明確"那是因、哪是果"。
【錯誤結(jié)論之二】當導體兩端的電壓一定時，導體的電阻越大，導體中的電流就越小?；蛘撸攲w兩端的電壓一定時，導體的電阻隨導體中的電流的增大而減小。
【病因】混淆定量描述與定性分析
【分析】從表中電流、電阻的實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律表明：當導體兩端的電壓一定時，導體的電阻增大為原來的幾倍，導體中的電流就減小為原來的幾分之一。兩個物理量之間存在反比關(guān)系，屬于定量關(guān)系，上述錯誤卻表達為×××隨×××的增大而減小，屬于定性關(guān)系，不準確。
【錯誤結(jié)論之三】導體中的電流跟導體的電阻成反比。
【病因】注重結(jié)果，忽視條件
【分析】物理結(jié)論都有其成立的條件，表達時如果忽視了成立的條件，就是不準確的，甚至是錯誤的，這類問題常常用控制變量探究問題，分析實驗數(shù)據(jù)時，要分清哪個因素是自變量（引起實驗結(jié)果變化的原因），哪個因素是因變量（實驗結(jié)果，其變化是由其它因素的變化引起的），哪個因素是不變量（包括相等的量），最后得出正確結(jié)論，其格式一般為"在......不變（或相等）的情況下（條件） ......（結(jié)果）"
本人在長期的教學實踐中總結(jié)出，物理結(jié)論的形成一般分為以下四步：
（1）、抓問題。就是通過審題弄清要研究的問題，即研究對象。也就是說首先明確被研究量及相關(guān)的各個因素。上述問題研究的是通過導體的電流跟導體的電阻的關(guān)系。
（2）、找條件。確定結(jié)論成立的條件，即找出題目中給出的條件或控制哪些量不變。上述題目中給出導體兩端的電壓不變。
（3）、論關(guān)系。利用題目中的數(shù)據(jù)或現(xiàn)象分析物理量之間的變化關(guān)系或規(guī)律，同時明確物理量之間的因果關(guān)系。從表中電流、電阻的數(shù)據(jù)變化中可以發(fā)現(xiàn)：導體的電阻增大為原來的幾倍，導體中的電流就減小為原來的幾分之一。也就是說通過導體的電流跟導體的電阻成反比。
一、歐姆定律發(fā)現(xiàn)歷程溯源
2.相同之處
歐姆定律適用于線性元件，如金屬等，不適用于非線性元件，如氣態(tài)導體等。
三、三點質(zhì)疑
1.線性元件存在嗎
材料的電阻率ρ會隨其他因素的變化而變化（如溫度），從而導致導體的電阻實際上不可能是穩(wěn)定不變的，也就是說理想的線性元件并不存在。在實際問題中，當通電導體的電阻隨工作條件變化很小時，可以近似看作線性元件，但這也是在電壓變化范圍較小的情況下才成立，例如常用的炭膜定值電阻，其額定電流一般較小，功率變化范圍較小。
2.對所有非線性元件歐姆定律都不適合嗎
在上述所有表述中都有歐姆定律適用于金屬導體之說，又有歐姆定律適用的元件是線性元件之說，也就是說金屬是線性材料，而我們知道，白熾燈泡的燈絲是金屬材料鎢制成的，也就是說線性材料鎢制成的燈絲應是線性元件，但實踐告訴我們燈絲顯然不是線性元件，因此這里的表述就不正確，為了避免這種自相矛盾，許多資料上又說歐姆定律的應用有“同時性”，或者說“歐姆定律不適用于非線性元件，但對于各狀態(tài)下是適合的”，筆者總覺得這樣的解釋難以讓學生接受，有牽強之意，給教師的教造成難度，既然各個狀態(tài)下都是適合的，那就是整個過程適合呀。
3.對歐姆定律適合的元件I與R一定成反比嗎
I與R成反比必須有“導體兩端的電壓U相同”這一前提，在這一前提條件下改變導體的電阻R，那么通過導體的電流就會發(fā)生變化，因而導體的工作點就發(fā)生了變化，其制作材料的電阻率 ρ就隨之變化，因此導致電阻又會發(fā)生進一步的變化，這樣又會導致電流產(chǎn)生進一步的變化，所以實踐中多數(shù)情況下I與R就不會成嚴格的反比關(guān)系，甚至相差很大。
四、兩條教學對策
1.歐姆定律的表述需要改進
其實早就有一些老師對歐姆定律的表述進行過深入的分析，并結(jié)合他們自身長期的教學經(jīng)驗，已經(jīng)提出了歐姆定律的表述的后半部分“I與R成反比”是多余的，應該刪除，筆者也贊成這種做法，因為這種說法本身就是不準確的，這也是在上述三種大學普通物理教材中都沒有出現(xiàn)這個說法的原因。
通過對歐姆定律發(fā)現(xiàn)歷程的溯源，可知歐姆當時發(fā)現(xiàn)這一電路定律時也沒有提出“反比”這一函數(shù)關(guān)系，只是定量地給出了一個等式，因此，筆者認為歐姆定律的現(xiàn)代表述有必要改進，既要傳承歐姆當時的公式，也要符合實際情況，所以筆者認為歐姆定律應該表述為：通過導體的電流強度等于導體兩端的電壓與導體此時的電阻之比。
那么，為什么連“I與U成正比”也省去呢？當R一定時，I與U成正比是顯然的，但如果在歐姆定律的表述中一旦出現(xiàn)“I與U成正比”的說法，學生就會很自然地想到“I與R成反比”，而這種說法是不對的，所以表述中最好不要出現(xiàn)“I與U成正比”和“I與R成反比”這兩種說法。
2.線性還是非線性元件的區(qū)分不能以材料種類為判斷標準
同樣是金屬材料，鎢絲的伏安特性是非線性的，而一些合金材料導體的伏安特性卻是非常接近理論線性，如標準電阻。所以我們在區(qū)分線性元件還是非線性元件時，不能以導體的材料種類作為判斷的標準，而只能通過實驗測定，得到I-U圖象，以此來作為判斷依據(jù)。
關(guān)鍵詞：歐姆定律；適用范圍；微觀機理；導電材料；能量轉(zhuǎn)化
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1》《歐姆定律》一節(jié)內(nèi)容圍繞電阻的定義式、歐姆定律和伏安特性曲線三部分展開，圖1為教材的兩段文字，意思是當金屬導體的電阻不變時，伏安特性曲線是一條直線，叫做線性元件，滿足歐姆定律；“這些情況”的電流與電壓不成正比，是非線性元件，歐姆定律不適用[1]。隨后，教材舉例小燈泡和二極管的伏安特性曲線，指出兩個元件都是非線性元件。在遇到歐姆定律時，不論是年輕教師還是學生常常感到疑惑：歐姆定律適用范圍究竟是金屬和電解質(zhì)溶液還是線性元件？小燈泡是金屬，又是非線性元件，究竟是否滿足歐姆定律？
[導體的伏安特性曲線 在實際應用中，常用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，這樣畫出的I-U圖象叫做導體的伏安特性曲線。對于金屬導體，在溫度沒有顯著變化時，電阻幾乎是不變的（不隨電流、電壓改變），它的伏安特性曲線是一條直線，具有這種伏安特性的電學元件叫做線性元件。圖2.3-2中導體A、B的伏安特性曲線如圖2.3-3所示。
歐姆定律是個實驗定律，實驗中用的都是金屬導體。這個結(jié)論對其他導體是否適用，仍然需要實驗的檢驗。實驗表明，除金屬外，歐姆定律對電解質(zhì)溶液也適用，但對氣態(tài)導體（如日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導體元件并不適用。也就是說，在這些情況下電流與電壓不成正比，這類電學元件叫做非線性元件。]
1 歐姆定律的由來
1826年4月，德國物理學家歐姆《由伽伐尼電力產(chǎn)生的電現(xiàn)象的理論》，提出歐姆定律：在同一電路中，通過某段導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。歐姆實驗中用八根粗細相同、長度不同的板狀銅絲分別接入電路，推導出 ，其中s為金屬導線的橫截面積，k為電導率，l為導線的長度，x為通過導線l的電流強度，a為導線兩端的電勢差[2]。當時只有電導率的概念，后來歐姆又提出 為導體的電阻，并將歐姆定律表述為“導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比?！?/p>
關(guān)于歐姆定律的m用范圍，一直存在爭議，筆者認為可以從不同角度進行陳述。
2 歐姆定律的適用范圍
2.1 從導電材料看適用范圍
歐姆當年通過對金屬導體研究得出歐姆定律，后來實驗得出歐姆定律也適用于電解質(zhì)溶液，但不適用于氣體導電和半導體元件。
從微觀角度分析金屬導體中的電流問題，金屬導體中的自由電子無規(guī)則熱運動的速度矢量平均為零，不能形成電流。有外電場時，自由電子在電場力的作用下定向移動，定向漂移形成電流，定向漂移速度的平均值稱為漂移速度。電子在電場力作用下加速運動，與金屬晶格碰撞后向各個方向運動的可能性都有，因此失去定向運動的特征，又回歸無規(guī)則運動，在電場力的作用下再做定向漂移。如果在一段長為L、橫截面積為S的長直導線，兩端加上電壓U，自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長有短，設(shè)平均時間為τ，則自由電子在下次碰撞前的定向移動為勻加速運動，
2.2 從能量轉(zhuǎn)化看適用范圍
在純電阻電路中，導體消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電熱，由UIt=I2Rt，得出 在非純電阻電路中，導體消耗的電能只有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其余部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能（機械能、化學能等）， 因此，歐姆定律適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。
金屬導體通電，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，是純電阻元件，滿足歐姆定律。小燈泡通電后，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，燈絲溫度升高導致發(fā)光，部分內(nèi)能再轉(zhuǎn)化為光能，因此小燈泡也是純電阻，滿足歐姆定律。電解質(zhì)溶液，在不發(fā)生化學反應時，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，也遵守歐姆定律。氣體導電是因為氣體分子在其他因素（宇宙射線或高電壓等條件）作用下，產(chǎn)生電離，能量轉(zhuǎn)化情況復雜，不滿足歐姆定律。半導體通電時內(nèi)部發(fā)生化學反應，電能少量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不滿足歐姆定律。電動機通電但轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動時電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，遵從歐姆定律；轉(zhuǎn)動時，電能主要轉(zhuǎn)化為機械能，少量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，為非純電阻元件，也不滿足歐姆定律。
2.3 從I-U圖線看適用范圍
線性元件指一個量與另一個量按比例、成直線關(guān)系，非線性元件指兩個量不按比例、不成直線的關(guān)系。在電流與電壓關(guān)系問題上，線性元件阻值保持不變，非線性元件的阻值隨外界情況的變化而改變，在求解含有非線性元件的電路問題時通常借助其I-U圖像。
從 知導體的電阻與自由電子連續(xù)兩次碰撞的平均時間有關(guān)，自由電子和晶格碰撞將動能傳遞給金屬離子，導致金屬離子的熱運動加劇，產(chǎn)生電熱。由 知導體的溫度升高，τ減小，電阻增大。因此，導體的電阻不可能穩(wěn)定不變。當金屬導體的溫度沒有顯著變化時，伏安特性曲線是直線，滿足“電阻不變時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比”。理想的線性元件是不存在的，溫度降低時，金屬導體的電阻減小，當溫度接近絕對零度時，電阻幾乎為零。小燈泡的伏安特性曲線是曲線，是非線性元件，當燈泡電阻變化時，仍有I、U、R瞬時對應，滿足歐姆定律 如同滑動變阻器電阻變化時也滿足歐姆定律[3]。
2.4 結(jié)論
綜上所述，從導電材料的角度看，歐姆定律適用于金屬和電解質(zhì)溶液（無化學反應）；從能量轉(zhuǎn)化的角度看，歐姆定律適用于純電阻元件。對于線性元件，電阻保持不變，導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，歐姆定律適用。從物理學史推想，歐姆當年用八根不同銅絲進行實驗，應該是研究了電壓保持不變時，電流與電阻的關(guān)系，以及電阻保持不變時，電流與電壓的關(guān)系。雖然都是非線性元件，小燈泡是金屬材料，是純電阻元件，滿足歐姆定律，二極管是半導體材料，卻不滿足歐姆定律。因此，線性非線性不能作為歐姆定律是否適用的標準。
3 教材編寫建議
“有了電阻的概念，我們可以把電壓、電流、電阻的關(guān)系寫成 上式可以表述為：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。這就是我們在初中學過的歐姆定律。”[1]筆者以為，歐姆定律的內(nèi)容是 這個表達式最重要的意義是明確了電流、電壓、電阻三個量的關(guān)系，而不是其中的正比關(guān)系和反比關(guān)系，教材沒必要對歐姆定律進行正比反比的表述。
“實驗表明，除金屬外，歐姆定律對電解質(zhì)溶液也適用，但對氣態(tài)導體（如日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導體元件并不適用。”教材已明確歐姆定律的適用范圍，建議教材將線性元件和非線性元件的概念與歐姆定律的適用范圍分開，同時明確線性、非線性不能作為歐姆定律是否適用的標準。
參考文獻：
[1]普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.
【關(guān)鍵詞】物理；歐姆定律；問題；解題思路
歐姆定律是高中物理電學部分的核心內(nèi)容，也是高考的重難點內(nèi)容，同時歐姆定律掌握的好壞會直接影響我們的考試成績，因此要多用時間將這塊知識進行鞏固，以取得更高的分數(shù)。
1在歐姆定律的學習中常遇到的問題
1.1歐姆定律的使用范圍問題
在電路的實驗過程中，我會出現(xiàn)忽略導線，電子元件與電源自身的電阻，將整個電路視為純電阻電路的問題。而歐姆定律通常只適用于導電金屬和導電液體，對于氣體、半導體、超導體等特殊電路元器件不適用，但我們知道，白熾燈泡的燈絲是金屬材料鎢制成的，也就是說線性材料鎢制成的燈絲應是線性元件，但實踐告訴我們燈絲顯然不是線性元件，因此這里的表述就不正確，本人為了弄清這里的問題，向老師進行了請教并查閱了相關(guān)資料，許多資料上說歐姆定律的應用有“同時性”與“歐姆定律不適用于非線性元件，但對于各狀態(tài)下是適合的”。但我自身總覺得這樣的解釋難以接受，有牽強之意，即個人理解為既然各個狀態(tài)下都是適合的，那就是適合整個過程。
1.2線性元件的存在問題
通過物理學習我們會發(fā)現(xiàn)材料的電阻率ρ會隨其它因素的變化而變化（如溫度），從而導致導體的電阻實際上不可能是穩(wěn)定不變的，也就是說理想的線性元件并不存在。而在實際問題中，當通電導體的電阻隨工作條件變化很小時，可以近似看作線性元件，但這也是在電壓變化范圍較小的情況下才成立，例如常用的炭膜定值電阻，其額定電流一般較小，功率變化范圍較小。
1.3電流，電壓與電阻使用的問題
電流、電壓、電阻的概念及單位，電流表、電壓表、滑動變阻器的使用，是最基礎(chǔ)的概念，也是我最容易混淆的內(nèi)容。電流表測量電流、電壓表測量電壓、變阻器調(diào)節(jié)電路中的電流，而電流、電壓、電阻的概念是基本的電學測量儀器，另外，歐姆定律只是用來研究電路內(nèi)部系統(tǒng)，不包括電源內(nèi)部的電阻、電流等，在學習歐姆定律的過程中，電流表、電壓表、導線等電子元器件的影響常常是不考慮在內(nèi)的，而對于歐姆定律的公式I=UR，I、U、R這三個物理量，則要求必須是在同一電路系統(tǒng)中，且是同一時刻的數(shù)值。
2歐姆定律學習中需要掌握的內(nèi)容
本人在基于電學的基礎(chǔ)之上，通過對歐姆定律的解題方式進行分析，個人認為我們需掌握以下內(nèi)容：了解產(chǎn)生電流的條件；理解電流的概念和定義式I=q/t，并能進行相關(guān)的計算；熟練掌握歐姆定律的表達式I=U/R，明確歐姆定律的適用條件范圍，并能用歐姆定律解決相關(guān)的電路問題；知道什么是導體的伏安特性，什么是線性元件與非線性元件；知道電阻的定義和定義式R=U/I；能綜合運用歐姆定律分析、計算實際問題；需要進行實驗、設(shè)計實驗，能根據(jù)實驗分析、計算、統(tǒng)計物理規(guī)律，并能運用公式法和圖像法相結(jié)合的方法解決問題。
3歐姆定律的解題思路及技巧
3.1加深對歐姆定律內(nèi)容的理解
在歐姆定律例題分析中，我們比較常見的問題是多個變量的問題，以我自身為例，由于物理理解水平有限，且電壓、電流、電阻的概念比較抽象，所以學習難度較大，但我通過相關(guān)教學短片的學習，將電阻比喻成“阻礙電流通行的路障，電阻越大路越不好走，電阻越小通過速度則快”的方式，明白了電阻是導體自身的特有屬性，其大小是受溫度、導體的材料、長度等各方面因素影響的，與其兩端的電壓跟電流的大小無關(guān)，并且明白了電阻不會隨著電流或者電壓的大小改變而改變。同時我們每一個人都知道對于不同的習題，解決步驟都是不相同的，雖同一問題會有不同的解題方法，但總是離不開歐姆定律這個框架。因此對于一些與電學有關(guān)的知識，我一般會利用歐姆定律解決電生磁現(xiàn)象與電功率計算問題。例如：某人做驗時把兩盞電燈串聯(lián)起來，燈絲電阻分別為R1=30Ω，R2=24Ω，電流表的讀數(shù)為0.2A，那么加在R1和R2兩端的電壓各是多少？我可以根據(jù)兩燈串聯(lián)這一關(guān)建條件，與U=IR得出：U1=IR1=0.2A×30Ω=6V，U2=IR2=0.2A×24Ω=4.8V，故R1和R2兩端電壓分別為6V、4.8V的結(jié)論。
3.2利用電路圖進行進行計算
在解有關(guān)歐姆定律的題時，以前直接把不同導體上的電流、電壓和電阻代入表達式I=U/R及導出式U=IR和R=U/I進行計算，并把同一導體不同時刻、不同情況下的電流、電壓和電阻都代入歐姆定律的表達式及導出式進行計算，因此經(jīng)常混淆，不便于分析問題。通過后期老師給予我的建議，在解題前我都會先根據(jù)題意畫出電路圖，并在圖上標明已知量、數(shù)值和未知量的符號，明確需分析的是哪一部分電路，這部分電路的連接方式是串聯(lián)還是并聯(lián)，以抓住電流、電壓、電阻在串聯(lián)、并聯(lián)電路中的特征進行解題。同時，我還會注意開關(guān)通斷引起電路結(jié)構(gòu)的變化情況，并且回給“同一段電路”同一時刻的I、U、R加上同一種腳標，其中需注意單位的統(tǒng)一與電流表、電壓表在電路中的連接情況，以及滑動變阻器滑片移動時電流、電壓、電阻的變化情況。
3.3利用電阻進行知識拓展
本著從易到難的原則，我們可從一個電阻的問題進行計算，再擴展到兩個電阻、三個電阻，逐漸拓寬我們的思路，讓自己找到學習的目標以及方法。比如遇到當定值電阻接在電源兩端后電壓由U1變?yōu)閁2，電路中的電流由I1增大到I2，這個定值電阻是多少的問題時，我們可利用歐姆定律的概念ΔU=ΔI?R得到電阻的值，而當難度增加由一個電阻變?yōu)閮蓚€電阻時，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)在電壓恒定的電源兩端，電壓表V1的變化量為ΔU1，電壓表V2的變化量為ΔU2，電流表的示數(shù)為ΔI，在這樣的問題上可將變化的問題轉(zhuǎn)化為固定的關(guān)系之間的數(shù)值，就可簡化許多變量問題的計算。當變量變?yōu)槿齻€電阻時難度會進一步的增大，我起初認為這是一項不可能完成的任務，所以放棄了這類題，而在經(jīng)過詢問成績優(yōu)秀的同學時，才知道可將三個電阻盡量化為兩個電阻，通過電壓表與電流表的位置將電阻進行合并，以此簡化題目。
4總結(jié)
簡言之，歐姆定律是物理教材中最為重要的電學定律之一，是電學內(nèi)容的重要知識，也是我們學習電磁學最基礎(chǔ)的知識。當然，對于歐姆定律的學習與解題方法，自然不止以上所述方法，因而在具體的學習中，我們要立足于自身實際學習情況來進行方法的選取，突破重難點知識，以找到更好的解題思路。
參考文獻：
[1]高飛.歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用技巧[J].才智，2009（27）
⑴請在方格紙上畫出電流隨電壓變化的圖象（應為“圖像”，下同）。
⑵分析圖象，可得出什么結(jié)論?
⑶小明在與其他實驗小組同學交流時，又得到了電壓為6 V時的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（作者又補寫了“表2：U=6V”）所示：分析這些數(shù)據(jù)，可得出什么結(jié)論?
說明：該題沒有給出答案。推測的答案應為：
⑴圖像如右所示；
⑵電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比。
⑶電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比。
淺見1：分析圖像或“表1：R=5Ω ”中的6組對應的3個數(shù)據(jù)，不僅能夠得出教科書里編寫的“結(jié)論”內(nèi)容：“電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比”，而且還可以得出教科書里沒有編寫的、更具有普遍意義和實用價值的如下3條結(jié)論：
對于同一段導體均有：⑴U=IR；⑵I=U/R；⑶R=U/I=定值！
淺見2：我們強調(diào)“R=U/I=定值”的意義在于：
⑴它能簡明、正確、完整的“表達出:某段導體中的I 跟 U 與 R三者之間的定量關(guān)系.”！正如西德5―9（10）年級（國民學校）《物理》課本（塞爾肖夫―烏勞貝爾著、安文鑄譯，文化教育出版社1982.7.第1次印刷本）第189頁里寫的：“在一個通電導體上的電壓和導體中的電流強度之比是一個固定的值（常數(shù)），這個關(guān)系叫歐姆定律”！眾所周知：歐姆是德國人！對照一下我國物理課本里歐姆定律的條文，應該有所質(zhì)疑吧！
⑵在常規(guī)教學中，人們總把“R = U / I”說成是歐姆定律公式“I = U / R”的變形式或稱“導出式”。從上面的分析可知：“R = U / I”與“I = U / R”、同樣都是“實驗結(jié)論表達式”、是并列關(guān)系！“R = U / I = 定值”、更是醫(yī)治“I = U / R，R = U / I（因受“歐姆定律”不科學表述的誤導）R跟U 成正比、R跟I成反比”錯誤觀點的靈丹妙藥（注：參看課本第29頁第6題。歐姆定律的表述，不能丟掉前提條件、只講實驗結(jié)果！正確的表述應為：
①“某段電路中的電流，等于這段電路兩端的電壓除以這段電路的電阻”；或簡化為“電路中的電流，等于它兩端的電壓除以它的電阻”；或“導體中的電流，等于它兩端的電壓與其電阻的比值”。
②假若非“要保留成什么比”，那么歐姆定律內(nèi)容只能這樣表述：“導體中的電流，當電阻一定時，跟這段導體兩端的電壓成正比；當兩端的電壓不變時，跟這段導體的電阻成反比”；或簡化為“導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓與這段導體電阻的比值成正比”；或“導體中的電流，跟它兩端的電壓與其電阻的比值成正比”）。
⑶承認“R = U / I”是一條獨立的科學結(jié)論，那就為“用伏安法測電阻”的實驗原理又提供了一條簡明的理論依據(jù)：勿須再書寫“I = U / R ”（R = U / I）。
淺見3：該探究實驗設(shè)計的最大錯誤是：5Ω定值電阻“允許通過的最大電流是1.5A”！通過2.4A電流，它將變成P=UI=I2R=28.8w≈30w的電烙鐵啦！此時溫度對金屬電阻變大的影響可以忽略不計嗎？由此可知：“表1：R=5Ω ”里的6組對應的的數(shù)據(jù)，純屬憑空想象填寫的，根本不是真實的實驗記錄！
淺見4：該探究實驗為什么不能采用“低電壓、弱電流的設(shè)計原則”呢？比如：U值順次取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2V……，1節(jié)干電池足夠用啦！則對應的I值依次為：0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24A……。而且完全可以避免表A要選用“0～3A”、表V要選用“0～15V”的大量程！從而能夠提高測量的精確度（注：實驗室使用的2.5級直流電表，本身允許誤差多達“±0.75個分度值”。所以探究時勿須考慮表針偏轉(zhuǎn)多大誤差最?。?/p>
淺見5：分析“表2：R=5Ω ”表中前6組數(shù)據(jù)，不僅能夠得出“電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比?！报D―教科書里編寫的“結(jié)論”內(nèi)容，而且仍然可以得出教科書里沒有編寫的、更具有普遍意義和實用價值的如下3條結(jié)論：
對于同一段導體均有：⑴U=IR；⑵I=U/R；⑶R=U/I=定值！
論文關(guān)鍵詞：解題思路,物理規(guī)律,物理概念
解物理題一般來說是根據(jù)題目敘述的物理情景和已知條件，運用某個物理規(guī)律或幾個規(guī)律去求出待求量的答案。因此解題思路應該從物理規(guī)律中去尋找。從物理規(guī)律本身的分析中引出解題思路，是形成解題思路的基本方法。物理規(guī)律通常用一個數(shù)學公式表述，這個數(shù)學公式表述了有關(guān)物理量之間的數(shù)值關(guān)系，稱之為某某定律、定理。從定律、定理中找解題思路，就要求分析定律中涉及的每一個物理量的意義和各物理量之間的相互關(guān)系。這不但有利于加深對物理概念、物理規(guī)律的理解，也有利于抽象思維能力的提高。
現(xiàn)舉例說明上述觀點。
牛頓第二定律是質(zhì)點動力學的核心規(guī)律，動量定律、動能定理均可從牛頓第二定律導出。所以牛頓第二定律及其導出規(guī)律在解質(zhì)點動力學問題中占有極其重要的地位。當各量都取國際單位制時，牛頓第二定律的數(shù)學表達式為F合=ma，公式中F合這一項涉及具體的性質(zhì)力的規(guī)律，如萬有引力定律，庫侖定律等，涉及力的合成分解，以及矢量運算遵循的平行四邊形法則。a這一項涉及勻變速直線運動和勻速圓周運動等運動學方面的有關(guān)規(guī)律。所以全面掌握牛頓第二定律就掌握了力學中涉及的大多數(shù)規(guī)律和法則。
牛頓第二定律反映的是物體在力的作用下如何運動的問題，所以應用牛頓第二定律時，首先必須明確研究對象，即確定研究主體，并將其從周圍環(huán)境中隔離出來（所謂隔離體法）。隔離體法在處理連結(jié)體問題時，在大多數(shù)情境中是必不可少的，如果取連結(jié)體的整體，則仍然是一個確定研究主體的問題。研究主題確定了，公式中的m這一項就定了；第二步即對研究主體進行受力分析，是F合這一項的要求，只有對物體進行正確的受力分析，才能確定其所受的合力；第三步，分析研究主體運動狀態(tài)的變化，從而由運動學規(guī)律確定a；第四步，建立牛頓定律的方程，隨后就是解方程和討論結(jié)果了。
綜上所述，應用牛頓第二定律解題的四個步驟，不是人為的強加于學生的模式，而是應用牛頓第二定律公式F合=ma本身的需要，這就是由物理規(guī)律本身去找解題思路的道理。
再舉一個電學的例子。、
歐姆定律I=是電學中一個最基本的公式，使用中要注意式中各量的值確屬同一電路或電阻，也就是確屬同一研究對象，即U是研究對象兩端的電壓，R是研究對象的阻值，I是流過研究對象的電流，防止張冠李戴。
我們舉一個實例：如圖，已知E=2V，r=0.5Ω,R1=2Ω,R2=3Ω,求A、B之間和A、C之間的電壓。
分析：對整個閉合電路，由閉合電路歐姆定律，得：
I= (1)
隔離A、B之間的外電路，由部分電路歐姆定律，有
UAB=IRAB=I[] (2)
隔離R3，有
I3= (3)
對節(jié)點A，有 I=I1+I3 (4)
隔離R1,有 UAC=I1R1 (5)
由（1）--（5）式，代入數(shù)據(jù)，得出
UAB=1.5V
UAC=0.5V
由此可以看出，在電路問題中，所謂整體，是指具有共同的干路電流的整個電路；所謂隔離，是指對電路的某一部分或某一元件進行研究，聯(lián)系各部分電路或元件的是連接處的電壓和電流，它們之間的關(guān)系由串并聯(lián)的電流、電壓的基本關(guān)系確定；歐姆定律既適用于電路整體，也適用于某一部分電路，即電學問題也存在研究對象問題。在研究對象確定好以后，再對確定對象進行有關(guān)的物理量分析，從而代入恰當?shù)奈锢矸匠踢M行計算和討論。
可見，解題思路是在分析物理規(guī)律中找出的，解題步驟是應用物理規(guī)律的客觀需要。嚴格按照由物理規(guī)律本身得出的解題步驟，即用有序思路去解決每一個具體的物理問題，正是為了訓練正確的思維方式，提高分析問題的能力，這無疑有助于克服解物理問題時無從下手的困難，有助于克服解題時思維混亂的無序狀態(tài)。
因此，為了有效地提高學生的思維素質(zhì)和多方面的能力，應當從最基本之處著手，也就是讓學生實實在在地準確地理解和掌握物理概念和物理規(guī)律的內(nèi)涵、意義、相互關(guān)系、適用條件以及應用中應注意的問題等，并引導學生去思考、討論、分析、比較、歸納、總結(jié)所學的物理知識，從而逐漸領(lǐng)會和掌握物理學的思想、觀點和方法。果能如此，學生就不會被動地在茫茫題海中苦苦追求，而能看清物理知識的經(jīng)緯，有目的主動巡游。其實這種從規(guī)律中引出方法的觀點，不但對解決問題、應試有用，對未來大學的學習，甚至在大學以后的工作、生活中也有普遍的意義。
關(guān)鍵詞：物理；規(guī)律教學；思維
物理規(guī)律（包括定律、定理、原理、公式等）反映了物理現(xiàn)象、物理過程在一定條件下必然發(fā)生、發(fā)展和變化的規(guī)律，反映了物質(zhì)運動變化的各個因素之間的本質(zhì)聯(lián)系，揭示了物理事物本質(zhì)屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，是物理學科結(jié)構(gòu)的核心。整個中學物理是以為數(shù)不多的基本概念和基本規(guī)律為主干的一個完整體系，物理基本概念是基石，基本規(guī)律是中心，基本方法是紐帶。要使學生掌握學科的基本結(jié)構(gòu)，就必須讓學生學好基本規(guī)律。
縱觀整個初中物理，可以將物理規(guī)律分為以下三類：
1.實驗規(guī)律
物理學中的很多規(guī)律都是在觀察和實驗的基礎(chǔ)上，通過分析歸納總結(jié)出來的。我們把它們叫做實驗規(guī)律。如杠杠平衡原理、歐姆定律、阿基米德原理等。
2.理想規(guī)律
有些物理規(guī)律不能直接用實驗來證明，但是具有足夠數(shù)量的經(jīng)驗事實。如果把這些經(jīng)驗事實進行整理分析，抓住主要因素，忽略次要因素，推理到理想的情況下，總結(jié)出來的規(guī)律，這樣的規(guī)律我們把它叫做理想規(guī)律，如牛頓第一定律、真空不能傳聲等。
3.理論規(guī)律
有些物理規(guī)律是以已知的事實為根據(jù)，通過推理總結(jié)出來的，我們把它叫做理論規(guī)律。如并聯(lián)電路中電阻大小的計算等。
怎樣才能搞好規(guī)律教學呢？
1 聯(lián)系新舊知識、收集事實依據(jù)，學會研究物理規(guī)律的方法
物理規(guī)律本身反映了物理現(xiàn)象中的相互聯(lián)系、因果關(guān)系和有關(guān)物理量間的嚴格數(shù)量關(guān)系。因此在物理規(guī)律的教學中必須將原來分散學習的有關(guān)概念綜合起來。只有用聯(lián)系的觀點來引導學生研究新課題提出新問題才能激發(fā)學生新的求知欲與新的興趣。另一方面物理規(guī)律本身總是以一定的物理事實為依據(jù)的。因此學生學習物理規(guī)律也必須在認識、分析和研究有關(guān)的物理事實的基礎(chǔ)上來進行。尤其是初中學生他們的抽象思維能力不強理解和掌握物理規(guī)律更需要有充分的感性材料為基礎(chǔ)。
2 建立思維方法，理解物理規(guī)律
初中階段所研究的物理規(guī)律一般著重于用文字語言加以表達即用一段話把某一規(guī)律的物理意義表述出來，有些規(guī)律還用公式加以表達。對于物理規(guī)律的文字表述要認真加以分析，使學生真正理解它的含義而不是讓學生去死記結(jié)論。例如牛頓第一定律這一理想規(guī)律的教學就可采用“合理推理法”，即在實驗的基礎(chǔ)上進行推理想象，由有摩擦的情況推想到無摩擦時的運動情況，最后把這一規(guī)律的內(nèi)容表述出來。在理解時要弄清定律的條件是“物體沒有受到外力作用”。還要正確理解“或”這個字的含義，“或”不是指物體有時保持勻速直線運動狀態(tài)有時保持靜止狀態(tài)，而是指如果物體原來是靜止它就保持靜止狀態(tài)，如果物體原來是運動的它就保持勻速直線運動狀態(tài)；許多理論物理規(guī)律的內(nèi)容可以用數(shù)學形式表達出來就是公式。要使學生從物理意義上去理解公式中所表示的物理量之間的數(shù)量關(guān)系而不能從純數(shù)學的角度加以理解。例如：對于歐姆定律的表達式應當使學生理解這一公式表達了電流的強弱決定于加在導體兩端電壓的大小和導體本身電阻的大小，即某段電路中電流的大小與這段電路兩端的電壓成正比與這段電路中的電阻成反比，公式中的I、U、R三個物理量是對同一段電路而言的。把公式進行變換得到電阻的定義式R=U/I。如果不理解公式的物理意義就可能得出“電阻與電壓成正比”這一錯誤的結(jié)論。
3 明確物理規(guī)律的適用條件和范圍
每一個物理規(guī)律都是在一定的條件下反映某個物理現(xiàn)象或物理過程的變化規(guī)律，而規(guī)律的成立是有條件的。因此每一規(guī)律的適用條件和范圍也是一定的。學生只有明確規(guī)律的適用條件和范圍才能正確地運用規(guī)律來解決問題才能避免亂用規(guī)律、亂套公式的現(xiàn)象。例如，歐姆定律I=U/R，適用于金屬導體，不適用于高電壓的液體導電，不適用于氣體導電，不適用于含源電路或含有非線性元件的電路。而且I、U、R必須是同一段電路上的三個物理量。
4 認清關(guān)系，加以區(qū)別
物理規(guī)律總是與許多物理概念緊密聯(lián)系在一起的，與某些物理規(guī)律也是互相關(guān)聯(lián)的，應當使學生把物理規(guī)律與同它相關(guān)的物理概念和物理規(guī)律之間的關(guān)系搞清楚。如：牛頓第一定律與物體的慣性雖有聯(lián)系但二者有本質(zhì)的區(qū)別不能混為一談。在教學中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生把慣性與運動狀態(tài)等同起來，把物體不受外力作用保持原來的運動狀態(tài)說成是“保持物體的慣性”。我們知道慣性是物體的固有屬性，物體無論是靜止還是運動、是否受力，任何時候都有慣性。而牛頓第一定律是一個反映這些客觀事實的物理規(guī)律，兩者不能混為一談。
5 聯(lián)系實際應用，掌握物理規(guī)律
