時(shí)間：2023-07-27 15:58:53
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[關(guān)鍵詞] 項(xiàng)目投資 風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo) 風(fēng)險(xiǎn)值
項(xiàng)目投資帶來豐厚回報(bào)預(yù)期同時(shí)伴隨的是無法避免的風(fēng)險(xiǎn)，如何對項(xiàng)目投資中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)評估是保證投資成功的首要條件。本文針對我國經(jīng)濟(jì)環(huán)境的現(xiàn)狀制定一套項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)，并對所有指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的風(fēng)險(xiǎn)量綱統(tǒng)一，進(jìn)而為科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)評估提供技術(shù)支持。
一、項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值
為保證項(xiàng)目投資中各個(gè)不同的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)可進(jìn)行綜合評估，首先要統(tǒng)一各個(gè)指標(biāo)間的量綱確定表示風(fēng)險(xiǎn)大小的風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)值是每個(gè)評價(jià)指標(biāo)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)程度的數(shù)值表現(xiàn)，取值在-1與1之間，風(fēng)險(xiǎn)值越高表示該項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)越高。
二、項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系
本文選取為市場風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、金融風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)及管理風(fēng)險(xiǎn)五個(gè)指標(biāo)作為項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系的一級指標(biāo)。對于每個(gè)一級指標(biāo)又可細(xì)分為若干二級指標(biāo)，下面給出具體二級指標(biāo)及其表示風(fēng)險(xiǎn)大小的風(fēng)險(xiǎn)值的確立方法。
1.市場風(fēng)險(xiǎn)。市場是連接生產(chǎn)和消費(fèi)的橋梁和紐帶，在項(xiàng)目能否獲得成功的問題上，市場擁有較大的發(fā)言權(quán)。
(1)項(xiàng)目能否如期完工：提前完工（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；按時(shí)完工（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；延期完工（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(2)項(xiàng)目產(chǎn)品競爭力：強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；較強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；標(biāo)準(zhǔn)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；較弱（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；弱（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(3)消費(fèi)者需求：需求多（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；需求較多（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；需求較少（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(4)競爭對手實(shí)力及項(xiàng)目經(jīng)營戰(zhàn)略：無競爭對手、戰(zhàn)略清晰（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；競爭對手較弱、戰(zhàn)略清晰（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；競爭對手相當(dāng)戰(zhàn)略清晰（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；競爭對手較強(qiáng)戰(zhàn)略不清（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
2.技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。隨著知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，技術(shù)越來越顯現(xiàn)出它的重要性。誰掌握并利用最先進(jìn)的技術(shù)，誰就在市場競爭中占有優(yōu)勢，掌握先機(jī)。
(1)知識產(chǎn)權(quán)：有知識產(chǎn)權(quán)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；無知識產(chǎn)權(quán)（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(2)技術(shù)先進(jìn)性：國際領(lǐng)先（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；國內(nèi)領(lǐng)先（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；行業(yè)水平（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；低于行業(yè)水平（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(3)替代技術(shù)：無替代技術(shù)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；有較少替代技術(shù)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；有較多替代技術(shù)（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
3.金融風(fēng)險(xiǎn)。項(xiàng)目能夠順利進(jìn)行離不開資本鏈條的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，金融環(huán)境對項(xiàng)目的影響同樣起著舉足輕重的作用。
(1)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：其風(fēng)險(xiǎn)評級及風(fēng)險(xiǎn)值確立需要引入?yún)⒄阵w系，假設(shè)需要投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為 ，并引入一個(gè)參照凈現(xiàn)值 。其風(fēng)險(xiǎn)值由如下分段函數(shù)確立：
(2)現(xiàn)金流：充足（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；適當(dāng)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；不足（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(3)金融動(dòng)蕩對項(xiàng)目影響：無影響（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；較小影響（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；影響適中（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；有影響（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；有較大影響（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
4.環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)。任何事物都是處于環(huán)境當(dāng)中，環(huán)境的好壞也會(huì)影響到項(xiàng)目的成敗。經(jīng)濟(jì)形勢、政策及突發(fā)事件等社會(huì)環(huán)境因素往往可以決定項(xiàng)目的成敗。
(1)自然風(fēng)險(xiǎn)對項(xiàng)目的影響程度：無影響（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；較小影響（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；影響適中（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；有影響（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；有較大影響（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(2)政策風(fēng)險(xiǎn)對項(xiàng)目影響程度：無關(guān)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；小部分相關(guān)（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；相關(guān)（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；高度相關(guān)（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(3)法律風(fēng)險(xiǎn)：相關(guān)法律健全（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；相關(guān)法律比較健全（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；相關(guān)法律不健全（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(4)投資方與項(xiàng)目發(fā)起方綜合實(shí)力對比：投資方強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；投資方較強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=-0.5）；雙方實(shí)力相當(dāng)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；發(fā)起方較強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=0.5）；發(fā)起方強(qiáng)（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
5.管理風(fēng)險(xiǎn)。項(xiàng)目是否具有優(yōu)秀的管理團(tuán)隊(duì)、獨(dú)特的企業(yè)文化以及良好的管理機(jī)制對項(xiàng)目能否進(jìn)行長期盈利都起到了關(guān)鍵的作用。具體還可以對管理風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行細(xì)分如下二級指標(biāo)。
(1)項(xiàng)目主管：具有豐富經(jīng)驗(yàn)（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；有一定的經(jīng)驗(yàn)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；無經(jīng)驗(yàn)（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(2)管理機(jī)制：管理系統(tǒng)團(tuán)隊(duì)完善（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；管理系統(tǒng)團(tuán)隊(duì)不完善（風(fēng)險(xiǎn)值=0）； 管理不系統(tǒng)團(tuán)隊(duì)不完善（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
(3)風(fēng)險(xiǎn)意識：有風(fēng)險(xiǎn)控制體系（風(fēng)險(xiǎn)值=-1）；有風(fēng)險(xiǎn)意識但不系統(tǒng)（風(fēng)險(xiǎn)值=0）；無風(fēng)險(xiǎn)意識無風(fēng)險(xiǎn)體系（風(fēng)險(xiǎn)值=1）。
三、項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評估
在統(tǒng)一量綱的項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)下，很容易對選定的項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。首先要利用層次分析法對一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，不同時(shí)期不同項(xiàng)目各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重應(yīng)有所區(qū)別。確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重后，將權(quán)重與風(fēng)險(xiǎn)值相乘并與同級合并相加構(gòu)成上級指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值。
最后，加權(quán)合并一級風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值得出項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)值，如果項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)值大于0，則表示此項(xiàng)目投資具有較高的風(fēng)險(xiǎn)，若項(xiàng)目總體風(fēng)險(xiǎn)值在-0.5左右，則表示此項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)適中，若項(xiàng)目總體風(fēng)險(xiǎn)值接近-1左右，則表示此項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)較低。
參考文獻(xiàn)：
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折現(xiàn)率是指將未來預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。投資決策中，折現(xiàn)率是計(jì)算投資凈現(xiàn)值的重要因素之一，因此，合理確定折現(xiàn)率值對于正確進(jìn)行投資決策具有重要意義。本文在分析折現(xiàn)率影響因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了折現(xiàn)率值的量化方法以及換算方法，以期對折現(xiàn)率的確定以及據(jù)此進(jìn)行正確的投資決策有一定借鑒作用。
二、影響折現(xiàn)率確定的因素
（一）資金的時(shí)間價(jià)值
資金的時(shí)間價(jià)值亦稱貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指在社會(huì)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的過程中，貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值，也就是現(xiàn)在貨幣的價(jià)值大于將來同樣數(shù)值貨幣的價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值是由資金的使用價(jià)值所決定的，是在資金的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的。資金具有時(shí)間價(jià)值的原因主要有以下幾個(gè)方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運(yùn)作恰當(dāng)，就可能產(chǎn)生超出本金的收益。2.資金的預(yù)防。提前持有現(xiàn)金，就可以應(yīng)付緊急情況的現(xiàn)金需要。3.資金消費(fèi)的時(shí)間偏好。人們在消費(fèi)時(shí)總是抱著趕早不趕晚的態(tài)度，認(rèn)為現(xiàn)期消費(fèi)產(chǎn)生的效用要大于對同樣商品的未來消費(fèi)產(chǎn)生的效用。因此，即使相同的價(jià)格在現(xiàn)在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價(jià)值也不相同。正是因?yàn)橘Y金本身具有的功能和人們對資金的消費(fèi)偏好，使得貨幣具有了時(shí)間價(jià)值。日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中它的度量有絕對指標(biāo)和相對指標(biāo)，絕對指標(biāo)是貨幣所產(chǎn)生的增值額；相對指標(biāo)是指單位時(shí)間內(nèi)貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項(xiàng)目所增加的價(jià)值是不同的，所以習(xí)慣上人們統(tǒng)一將資金的時(shí)間價(jià)值定量為在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。但這一指標(biāo)很難計(jì)算，因?yàn)檎畟瘞缀鯖]有風(fēng)險(xiǎn)，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時(shí)間價(jià)值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應(yīng)考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值決定著折現(xiàn)率的最低值，一般來講，折現(xiàn)率不應(yīng)低于資金的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們經(jīng)常把資金的時(shí)間價(jià)值等同于折現(xiàn)率。事實(shí)上，資金的時(shí)間價(jià)值只是折現(xiàn)率的一個(gè)影響因素，除此之外還有資金的空間價(jià)值，資金的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時(shí)間價(jià)值代替折現(xiàn)率來進(jìn)行投資決策，就可能對投資者產(chǎn)生誤導(dǎo)。
（二）資金的空間價(jià)值
資金的空間價(jià)值是指資金投資于不同的空間及領(lǐng)域，由于受不同空間客觀環(huán)境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時(shí)空二維價(jià)值的計(jì)算一是資金價(jià)格對時(shí)間的積累，即資金的時(shí)間價(jià)值；二是把資金的運(yùn)動(dòng)、投向及所處的空間因素考慮在內(nèi)，體現(xiàn)資金的空間價(jià)值。資金的空間價(jià)值也是確定折現(xiàn)率必須考慮的因素，即資金投資于不同領(lǐng)域，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。
（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率水平
馬科威茨根據(jù)對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度把投資者分為三類，即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（Risk Averter）、風(fēng)險(xiǎn)中性者（Risk neutral）和風(fēng)險(xiǎn)追求者（Risk Seeker）。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者不是不肯承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而是會(huì)對其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出一定的報(bào)酬補(bǔ)償要求。即使一個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較高，但如果收益高到他所要求的報(bào)酬補(bǔ)償時(shí)，他也會(huì)選擇這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較高的項(xiàng)目。即使是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度也有差別。相對激進(jìn)的投資者會(huì)為其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出較低的報(bào)酬補(bǔ)償要求，而保守的投資者對同樣的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提出較高的補(bǔ)償要求。通常來講，所冒風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的報(bào)酬率也越高。我們把由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的補(bǔ)償叫做風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與投資額的比率稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×風(fēng)險(xiǎn)程度=b×V
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)通常用字母b來表示，又稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。它通常表達(dá)的是全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。如果更具體些，用它代表某個(gè)企業(yè)或個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度，那么得到的就是這個(gè)企業(yè)或個(gè)人對某個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)程度用字母V來表示，它代表報(bào)酬率偏離程度，可用下列公式計(jì)算得出：
V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望報(bào)酬率，σ代表不同情況下報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差，可通過下式計(jì)算求得：
其中，P代表出現(xiàn)各種情況的概率，R代表各種情況下的收益水平。
就整個(gè)市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度不同，而且投資者各自的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現(xiàn)金流量估計(jì)完全相同，其內(nèi)在價(jià)值也會(huì)出現(xiàn)差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現(xiàn)率應(yīng)該考慮的因素之一。因?yàn)橥ㄘ浥蛎浡适墙?jīng)常變化的，而且較難預(yù)測，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)，人們經(jīng)常假設(shè)通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活不能回避的要素，也是我們確定折現(xiàn)率時(shí)必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現(xiàn)率應(yīng)該把通貨膨脹因素考慮進(jìn)去。因此，考慮膨脹率的資本資產(chǎn)定價(jià)模型就應(yīng)為：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋通貨膨脹率
如果用PI1代表報(bào)告期物價(jià)水平，PI0代表基期物價(jià)水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計(jì)算求得：
(五)期望最低投資報(bào)酬率
上文論述了影響折現(xiàn)率的幾個(gè)因素，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，可以把上述影響因素集中體現(xiàn)在期望投資報(bào)酬率這個(gè)指標(biāo)上。在估計(jì)期望投資報(bào)酬率時(shí)，因?yàn)閷碓S多因素存在著不確定性，因而期望投資報(bào)酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報(bào)酬率是確定投資者應(yīng)否投資的決定性因素，只要投資項(xiàng)目的回報(bào)率高于期望最低投資報(bào)酬率，投資者就有利可圖，此時(shí)項(xiàng)目是可接受的，否則就不能接受。因此，習(xí)慣上經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：
期望最低投資報(bào)酬率(EMR)=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率+最低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋預(yù)計(jì)通貨膨脹率的最低值
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率通常是由資金的時(shí)間價(jià)值和空間價(jià)值所決定的。因此從這個(gè)公式可以看出，期望最低投資報(bào)酬率受資金時(shí)空價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現(xiàn)。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現(xiàn)率應(yīng)考慮的因素。項(xiàng)目的預(yù)期投資報(bào)酬率至少應(yīng)大于資金取得時(shí)的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權(quán)平均資本成本，即企業(yè)各類收益索償權(quán)持有人要求報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。對于自有資金，通常以機(jī)會(huì)成本作為這部分資金的成本。折現(xiàn)率取值范圍應(yīng)高于資金的資本成本。加權(quán)平均資本成本的公式如下：
Kw =∑wiki
其中，Kw表示加權(quán)平均資本成本， wi代表各種資金在資金總額中所占的比重， ki代表個(gè)別資金成本。
三、折現(xiàn)率值的量化方法
根據(jù)上述分析可以看到，折現(xiàn)率并不是一個(gè)固定的值，不同企業(yè)、不同時(shí)期，根據(jù)不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。從折現(xiàn)率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)的獲利水平。資金的時(shí)空價(jià)值、投資者的期望風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報(bào)酬指標(biāo)上，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。此外，由于企業(yè)進(jìn)行投資的目的是為了獲取投資報(bào)酬，因而收益水平應(yīng)大于企業(yè)的資金成本，因此，加權(quán)平均資金成本也經(jīng)常作為確定折現(xiàn)率的指標(biāo)之一。那么這兩個(gè)指標(biāo)哪個(gè)更合理一些呢？筆者認(rèn)為，這兩者是通過不同計(jì)算途徑得出的，企業(yè)投資的收益率應(yīng)高于二者，所以選擇兩者中較大的一個(gè)作為折現(xiàn)率，也就是折現(xiàn)率要以影響企業(yè)收益和資金成本的較大值確定，即：
DR=max[EMR，Kw]
四、折現(xiàn)率的換算
折現(xiàn)率是建立在復(fù)利基礎(chǔ)上的一個(gè)比率，所以折現(xiàn)率本質(zhì)上是年復(fù)利利率。如果給出的比率是單利而不是復(fù)利，或者雖然是復(fù)利，但不是一年復(fù)利一次，而是一年復(fù)利幾次或幾年復(fù)利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現(xiàn)率是實(shí)際利率，即一年復(fù)利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現(xiàn)率。
（一）單利比率換算為折現(xiàn)率
假設(shè)實(shí)際利率為i，這里表示的是折現(xiàn)率，按單利計(jì)算的名義利率為r，n為年數(shù)，則折現(xiàn)率可通過下式計(jì)算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復(fù)利幾次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)一年復(fù)利m次時(shí)，則通過公式(1+i)n= (1+r/m)mn來計(jì)算折現(xiàn)率i。
（三）幾年復(fù)利一次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)m年復(fù)利一次時(shí)，則通過公式(1+i)n= (1+r×m)n/m來計(jì)算折現(xiàn)率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個(gè)因素代進(jìn)去，就可以求出折現(xiàn)率。
五、結(jié)束語
折現(xiàn)率是指將未來預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。投資決策中，折現(xiàn)率是計(jì)算投資凈現(xiàn)值的重要因素之一，因此，合理確定折現(xiàn)率值對于正確進(jìn)行投資決策具有重要意義。本文在分析折現(xiàn)率影響因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了折現(xiàn)率值的量化方法以及換算方法，以期對折現(xiàn)率的確定以及據(jù)此進(jìn)行正確的投資決策有一定借鑒作用。
二、影響折現(xiàn)率確定的因素
（一）資金的時(shí)間價(jià)值
資金的時(shí)間價(jià)值亦稱貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指在社會(huì)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的過程中，貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值，也就是現(xiàn)在貨幣的價(jià)值大于將來同樣數(shù)值貨幣的價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值是由資金的使用價(jià)值所決定的，是在資金的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的。資金具有時(shí)間價(jià)值的原因主要有以下幾個(gè)方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運(yùn)作恰當(dāng)，就可能產(chǎn)生超出本金的收益。2.資金的預(yù)防性功能。提前持有現(xiàn)金，就可以應(yīng)付緊急情況的現(xiàn)金需要。3.資金消費(fèi)的時(shí)間偏好。人們在消費(fèi)時(shí)總是抱著趕早不趕晚的態(tài)度，認(rèn)為現(xiàn)期消費(fèi)產(chǎn)生的效用要大于對同樣商品的未來消費(fèi)產(chǎn)生的效用。因此，即使相同的價(jià)格在現(xiàn)在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價(jià)值也不相同。正是因?yàn)橘Y金本身具有的功能和人們對資金的消費(fèi)偏好，使得貨幣具有了時(shí)間價(jià)值。日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中它的度量有絕對指標(biāo)和相對指標(biāo)，絕對指標(biāo)是貨幣所產(chǎn)生的增值額；相對指標(biāo)是指單位時(shí)間內(nèi)貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項(xiàng)目所增加的價(jià)值是不同的，所以習(xí)慣上人們統(tǒng)一將資金的時(shí)間價(jià)值定量為在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。但這一指標(biāo)很難計(jì)算，因?yàn)檎畟瘞缀鯖]有風(fēng)險(xiǎn)，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時(shí)間價(jià)值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應(yīng)考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值決定著折現(xiàn)率的最低值，一般來講，折現(xiàn)率不應(yīng)低于資金的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們經(jīng)常把資金的時(shí)間價(jià)值等同于折現(xiàn)率。事實(shí)上，資金的時(shí)間價(jià)值只是折現(xiàn)率的一個(gè)影響因素，除此之外還有資金的空間價(jià)值，資金的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時(shí)間價(jià)值代替折現(xiàn)率來進(jìn)行投資決策，就可能對投資者產(chǎn)生誤導(dǎo)。
（二）資金的空間價(jià)值
資金的空間價(jià)值是指資金投資于不同的空間及領(lǐng)域，由于受不同空間客觀環(huán)境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時(shí)空二維價(jià)值的計(jì)算一是資金價(jià)格對時(shí)間的積累，即資金的時(shí)間價(jià)值；二是把資金的運(yùn)動(dòng)、投向及所處的空間因素考慮在內(nèi)，體現(xiàn)資金的空間價(jià)值。資金的空間價(jià)值也是確定折現(xiàn)率必須考慮的因素，即資金投資于不同領(lǐng)域，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。
（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率水平
馬科威茨根據(jù)對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度把投資者分為三類，即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（risk averter）、風(fēng)險(xiǎn)中性者（risk neutral）和風(fēng)險(xiǎn)追求者（risk seeker）。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者不是不肯承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而是會(huì)對其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出一定的報(bào)酬補(bǔ)償要求。即使一個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較高，但如果收益高到他所要求的報(bào)酬補(bǔ)償時(shí)，他也會(huì)選擇這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較高的項(xiàng)目。即使是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度也有差別。相對激進(jìn)的投資者會(huì)為其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出較低的報(bào)酬補(bǔ)償要求，而保守的投資者對同樣的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提出較高的補(bǔ)償要求。通常來講，所冒風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的報(bào)酬率也越高。我們把由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的補(bǔ)償叫做風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與投資額的比率稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×風(fēng)險(xiǎn)程度=b×v
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)通常用字母b來表示，又稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。它通常表達(dá)的是全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。如果更具體些，用它代表某個(gè)企業(yè)或個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度，那么得到的就是這個(gè)企業(yè)或個(gè)人對某個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)程度用字母v來表示，它代表報(bào)酬率偏離程度，可用下列公式計(jì)算得出：
v=σ/e（r）
其中，e（r）代表期望報(bào)酬率，σ代表不同情況下報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差，可通過下式計(jì)算求得：
其中，p代表出現(xiàn)各種情況的概率，r代表各種情況下的收益水平。
就整個(gè)市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度不同，而且投資者各自的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現(xiàn)金流量估計(jì)完全相同，其內(nèi)在價(jià)值也會(huì)出現(xiàn)差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現(xiàn)率應(yīng)該考慮的因素之一。因?yàn)橥ㄘ浥蛎浡适墙?jīng)常變化的，而且較難預(yù)測，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)，人們經(jīng)常假設(shè)通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活不能回避的要素，也是我們確定折現(xiàn)率時(shí)必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現(xiàn)率應(yīng)該把通貨膨脹因素考慮進(jìn)去。因此，考慮膨脹率的資本資產(chǎn)定價(jià)模型就應(yīng)為：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋通貨膨脹率
如果用pi1代表報(bào)告期物價(jià)水平，pi0代表基期物價(jià)水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計(jì)算求得：
(五)期望最低投資報(bào)酬率
上文論述了影響折現(xiàn)率的幾個(gè)因素，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，可以把上述影響因素集中體現(xiàn)在期望投資報(bào)酬率這個(gè)指標(biāo)上。在估計(jì)期望投資報(bào)酬率時(shí)，因?yàn)閷碓S多因素存在著不確定性，因而期望投資報(bào)酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報(bào)酬率是確定投資者應(yīng)否投資的決定性因素，只要投資項(xiàng)目的回報(bào)率高于期望最低投資報(bào)酬率，投資者就有利可圖，此時(shí)項(xiàng)目是可接受的，否則就不能接受。因此，習(xí)慣上經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：
期望最低投資報(bào)酬率(emr)=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率+最低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋預(yù)計(jì)通貨膨脹率的最低值
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率通常是由資金的時(shí)間價(jià)值和空間價(jià)值所決定的。因此從這個(gè)公式可以看出，期望最低投資報(bào)酬率受資金時(shí)空價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現(xiàn)。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現(xiàn)率應(yīng)考慮的因素。項(xiàng)目的預(yù)期投資報(bào)酬率至少應(yīng)大于資金取得時(shí)的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權(quán)平均資本成本，即企業(yè)各類收益索償權(quán)持有人要求報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。對于自有資金，通常以機(jī)會(huì)成本作為這部分資金的成本。折現(xiàn)率取值范圍應(yīng)高于資金的資本成本。加權(quán)平均資本成本的公式如下：
kw =∑wiki
其中，kw表示加權(quán)平均資本成本， wi代表各種資金在資金總額中所占的比重， ki代表個(gè)別資金成本。
三、折現(xiàn)率值的量化方法
根據(jù)上述分析可以看到，折現(xiàn)率并不是一個(gè)固定的值，不同企業(yè)、不同時(shí)期，根據(jù)不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。從折現(xiàn)率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)的獲利水平。資金的時(shí)空價(jià)值、投資者的期望風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報(bào)酬指標(biāo)上，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。此外，由于企業(yè)進(jìn)行投資的目的是為了獲取投資報(bào)酬，因而收益水平應(yīng)大于企業(yè)的資金成本，因此，加權(quán)平均資金成本也經(jīng)常作為確定折現(xiàn)率的指標(biāo)之一。那么這兩個(gè)指標(biāo)哪個(gè)更合理一些呢？筆者認(rèn)為，這兩者是通過不同計(jì)算途徑得出的，企業(yè)投資的收益率應(yīng)高于二者，所以選擇兩者中較大的一個(gè)作為折現(xiàn)率，也就是折現(xiàn)率要以影響企業(yè)收益和資金成本的較大值確定，即：
dr=max[emr，kw]
四、折現(xiàn)率的換算
折現(xiàn)率是建立在復(fù)利基礎(chǔ)上的一個(gè)比率，所以折現(xiàn)率本質(zhì)上是年復(fù)利利率。如果給出的比率是單利而不是復(fù)利，或者雖然是復(fù)利，但不是一年復(fù)利一次，而是一年復(fù)利幾次或幾年復(fù)利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現(xiàn)率是實(shí)際利率，即一年復(fù)利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現(xiàn)率。
（一）單利比率換算為折現(xiàn)率
假設(shè)實(shí)際利率為i，這里表示的是折現(xiàn)率，按單利計(jì)算的名義利率為r，n為年數(shù)，則折現(xiàn)率可通過下式計(jì)算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復(fù)利幾次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)一年復(fù)利m次時(shí)，則通過公式(1+i)n= (1+r/m)mn來計(jì)算折現(xiàn)率i。
（三）幾年復(fù)利一次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)m年復(fù)利一次時(shí)，則通過公式(1+i)n= (1+r×m)n/m來計(jì)算折現(xiàn)率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個(gè)因素代進(jìn)去，就可以求出折現(xiàn)率。
五、結(jié)束語
（一）資金的時(shí)間價(jià)值
資金的時(shí)間價(jià)值亦稱貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指在社會(huì)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的過程中，貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資后所增加的價(jià)值，也就是現(xiàn)在貨幣的價(jià)值大于將來同樣數(shù)值貨幣的價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值是由資金的使用價(jià)值所決定的，是在資金的運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的。資金具有時(shí)間價(jià)值的原因主要有以下幾個(gè)方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運(yùn)作恰當(dāng)，就可能產(chǎn)生超出本金的收益。2.資金的預(yù)防。提前持有現(xiàn)金，就可以應(yīng)付緊急情況的現(xiàn)金需要。3.資金消費(fèi)的時(shí)間偏好。人們在消費(fèi)時(shí)總是抱著趕早不趕晚的態(tài)度，認(rèn)為現(xiàn)期消費(fèi)產(chǎn)生的效用要大于對同樣商品的未來消費(fèi)產(chǎn)生的效用。因此，即使相同的價(jià)格在現(xiàn)在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價(jià)值也不相同。正是因?yàn)橘Y金本身具有的功能和人們對資金的消費(fèi)偏好，使得貨幣具有了時(shí)間價(jià)值。日常經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中它的度量有絕對指標(biāo)和相對指標(biāo)，絕對指標(biāo)是貨幣所產(chǎn)生的增值額；相對指標(biāo)是指單位時(shí)間內(nèi)貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項(xiàng)目所增加的價(jià)值是不同的，所以習(xí)慣上人們統(tǒng)一將資金的時(shí)間價(jià)值定量為在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。但這一指標(biāo)很難計(jì)算，因?yàn)檎畟瘞缀鯖]有風(fēng)險(xiǎn)，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時(shí)間價(jià)值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應(yīng)考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值決定著折現(xiàn)率的最低值，一般來講，折現(xiàn)率不應(yīng)低于資金的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們經(jīng)常把資金的時(shí)間價(jià)值等同于折現(xiàn)率。事實(shí)上，資金的時(shí)間價(jià)值只是折現(xiàn)率的一個(gè)影響因素，除此之外還有資金的空間價(jià)值，資金的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時(shí)間價(jià)值代替折現(xiàn)率來進(jìn)行投資決策，就可能對投資者產(chǎn)生誤導(dǎo)。
（二）資金的空間價(jià)值
資金的空間價(jià)值是指資金投資于不同的空間及領(lǐng)域，由于受不同空間客觀環(huán)境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時(shí)空二維價(jià)值的計(jì)算一是資金價(jià)格對時(shí)間的積累，即資金的時(shí)間價(jià)值；二是把資金的運(yùn)動(dòng)、投向及所處的空間因素考慮在內(nèi)，體現(xiàn)資金的空間價(jià)值。資金的空間價(jià)值也是確定折現(xiàn)率必須考慮的因素，即資金投資于不同領(lǐng)域，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。
（三）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率水平
馬科威茨根據(jù)對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度把投資者分為三類，即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（RiskAverter）、風(fēng)險(xiǎn)中性者（Riskneutral）和風(fēng)險(xiǎn)追求者（RiskSeeker）。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者不是不肯承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而是會(huì)對其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出一定的報(bào)酬補(bǔ)償要求。即使一個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較高，但如果收益高到他所要求的報(bào)酬補(bǔ)償時(shí)，他也會(huì)選擇這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)較高的項(xiàng)目。即使是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度也有差別。相對激進(jìn)的投資者會(huì)為其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)提出較低的報(bào)酬補(bǔ)償要求，而保守的投資者對同樣的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提出較高的補(bǔ)償要求。通常來講，所冒風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的報(bào)酬率也越高。我們把由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的補(bǔ)償叫做風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與投資額的比率稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×風(fēng)險(xiǎn)程度=b×V
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)通常用字母b來表示，又稱作風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。它通常表達(dá)的是全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。如果更具體些，用它代表某個(gè)企業(yè)或個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度，那么得到的就是這個(gè)企業(yè)或個(gè)人對某個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)程度用字母V來表示，它代表報(bào)酬率偏離程度，可用下列公式計(jì)算得出：V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望報(bào)酬率，σ代表不同情況下報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差，可通過下式計(jì)算求得：
其中，P代表出現(xiàn)各種情況的概率，R代表各種情況下的收益水平。
就整個(gè)市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度不同，而且投資者各自的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現(xiàn)金流量估計(jì)完全相同，其內(nèi)在價(jià)值也會(huì)出現(xiàn)差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現(xiàn)率應(yīng)該考慮的因素之一。因?yàn)橥ㄘ浥蛎浡适墙?jīng)常變化的，而且較難預(yù)測，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)，人們經(jīng)常假設(shè)通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活不能回避的要素，也是我們確定折現(xiàn)率時(shí)必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現(xiàn)率應(yīng)該把通貨膨脹因素考慮進(jìn)去。因此，考慮膨脹率的資本資產(chǎn)定價(jià)模型就應(yīng)為：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋通貨膨脹率
如果用PI1代表報(bào)告期物價(jià)水平，PI0代表基期物價(jià)水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計(jì)算求得：
(五)期望最低投資報(bào)酬率
上文論述了影響折現(xiàn)率的幾個(gè)因素，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，可以把上述影響因素集中體現(xiàn)在期望投資報(bào)酬率這個(gè)指標(biāo)上。在估計(jì)期望投資報(bào)酬率時(shí)，因?yàn)閷碓S多因素存在著不確定性，因而期望投資報(bào)酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報(bào)酬率是確定投資者應(yīng)否投資的決定性因素，只要投資項(xiàng)目的回報(bào)率高于期望最低投資報(bào)酬率，投資者就有利可圖，此時(shí)項(xiàng)目是可接受的，否則就不能接受。因此，習(xí)慣上經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：
期望最低投資報(bào)酬率(EMR)=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率+最低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋預(yù)計(jì)通貨膨脹率的最低值
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低收益率通常是由資金的時(shí)間價(jià)值和空間價(jià)值所決定的。因此從這個(gè)公式可以看出，期望最低投資報(bào)酬率受資金時(shí)空價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現(xiàn)。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現(xiàn)率應(yīng)考慮的因素。項(xiàng)目的預(yù)期投資報(bào)酬率至少應(yīng)大于資金取得時(shí)的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權(quán)平均資本成本，即企業(yè)各類收益索償權(quán)持有人要求報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。對于自有資金，通常以機(jī)會(huì)成本作為這部分資金的成本。折現(xiàn)率取值范圍應(yīng)高于資金的資本成本。加權(quán)平均資本成本的公式如下：Kw=∑wiki
其中，Kw表示加權(quán)平均資本成本，wi代表各種資金在資金總額中所占的比重，ki代表個(gè)別資金成本。
二、折現(xiàn)率值的量化方法
根據(jù)上述分析可以看到，折現(xiàn)率并不是一個(gè)固定的值，不同企業(yè)、不同時(shí)期，根據(jù)不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現(xiàn)率也應(yīng)不同。從折現(xiàn)率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)的獲利水平。資金的時(shí)空價(jià)值、投資者的期望風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報(bào)酬指標(biāo)上，因此在進(jìn)行投資決策時(shí)經(jīng)常把期望最低投資報(bào)酬率作為折現(xiàn)率。此外，由于企業(yè)進(jìn)行投資的目的是為了獲取投資報(bào)酬，因而收益水平應(yīng)大于企業(yè)的資金成本，因此，加權(quán)平均資金成本也經(jīng)常作為確定折現(xiàn)率的指標(biāo)之一。那么這兩個(gè)指標(biāo)哪個(gè)更合理一些呢？筆者認(rèn)為，這兩者是通過不同計(jì)算途徑得出的，企業(yè)投資的收益率應(yīng)高于二者，所以選擇兩者中較大的一個(gè)作為折現(xiàn)率，也就是折現(xiàn)率要以影響企業(yè)收益和資金成本的較大值確定，即：DR=max[EMR，Kw]
三、折現(xiàn)率的換算
折現(xiàn)率是建立在復(fù)利基礎(chǔ)上的一個(gè)比率，所以折現(xiàn)率本質(zhì)上是年復(fù)利利率。如果給出的比率是單利而不是復(fù)利，或者雖然是復(fù)利，但不是一年復(fù)利一次，而是一年復(fù)利幾次或幾年復(fù)利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現(xiàn)率是實(shí)際利率，即一年復(fù)利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現(xiàn)率。
（一）單利比率換算為折現(xiàn)率
假設(shè)實(shí)際利率為i，這里表示的是折現(xiàn)率，按單利計(jì)算的名義利率為r，n為年數(shù)，則折現(xiàn)率可通過下式計(jì)算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復(fù)利幾次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)一年復(fù)利m次時(shí)，則通過公式(1+i)n=(1+r/m)mn來計(jì)算折現(xiàn)率i。
（三）幾年復(fù)利一次的比率換算為折現(xiàn)率
當(dāng)m年復(fù)利一次時(shí)，則通過公式(1+i)n=(1+r×m)n/m來計(jì)算折現(xiàn)率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個(gè)因素代進(jìn)去，就可以求出折現(xiàn)率。
[關(guān)鍵詞]投資性房地產(chǎn) 土地增值稅 股權(quán)轉(zhuǎn)讓 稅收籌劃
隨著金融危機(jī)頻現(xiàn)、通貨膨脹預(yù)期逐漸加劇,投資性房地產(chǎn)成為企業(yè)以賺取租金或資本保值增值的一個(gè)重要渠道。在投資前,做好投資性房地產(chǎn)的產(chǎn)權(quán)確定,對今后的合理避稅會(huì)起到非常重要的作用。
案例:2000年,A公司持有B公司100%的股權(quán),B公司以銀行存款2000萬元,購買一棟10000平方米的7層寫字樓,B公司的營業(yè)范圍為此寫字樓的出租、管理,兼有一些零星的咨詢服務(wù)業(yè)務(wù)。至2010年,該寫字樓的市場公允價(jià)值為1.5億元,有C公司愿意以1.5億元購買此物業(yè)。由于對房地產(chǎn)市場看跌,B公司決定售出該寫字樓。
從不同的產(chǎn)權(quán)角度出售該物業(yè),會(huì)有不同的會(huì)計(jì)處理方法、會(huì)涉及到不同的稅種,其稅負(fù)也有巨大的差異。
一、僅從B公司角度,出售該寫字樓
2000年,B公司以銀行存款2000萬元,購買一棟10000平方米的7層寫字樓,假定2001年開始提折舊,按照20年計(jì)提,無殘值,每年折舊費(fèi)用100萬元。
2000年購入時(shí),B公司分錄:
借:固定資產(chǎn)――S大廈 2000
貸:銀行存款 2000
根據(jù)2006年頒布的《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第3號――投資性房地產(chǎn)投資性房地產(chǎn)》,為賺取租金或資本增值,或兩者兼有而持有的房地產(chǎn)確認(rèn)為投資性房地產(chǎn)。因此,將該物業(yè)在固定資產(chǎn)中進(jìn)行重分類。
借:投資性房地產(chǎn)2000
貸:固定資產(chǎn)――S大廈 2000
投資性房地產(chǎn)可以采用成本模式計(jì)量,也可以采用公允價(jià)值模式計(jì)量,為了表述簡便,我們采用成本模式計(jì)量的建筑物的后續(xù)計(jì)量,適用《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第4號――固定資產(chǎn)》。
2001-2009年每年折舊分錄:
借:營業(yè)成本 100
貸:累計(jì)折舊100
假設(shè),2010年初,以B公司名義出售該寫字樓,銷售價(jià)格為1.5億。需要繳納的稅種會(huì)涉及到土地增值稅、營業(yè)稅、城建稅、教育費(fèi)附加、印花稅、企業(yè)所得稅( 假設(shè)無以前年度虧損可以抵免)
營業(yè)稅:稅率5%,營業(yè)稅為750萬
城建稅及教育費(fèi)附加(按照全國統(tǒng)一稅率記):稅率10%,稅額為75萬
印花稅:稅率萬分之五,稅額為7.5萬
土地增值稅:扣除項(xiàng)目指取得土地使用權(quán)所支付的金額;開發(fā)土地的成本、費(fèi)用;新建房及配套設(shè)施的成本、費(fèi)用或舊房及建筑物的評估價(jià)格;與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金;財(cái)政部規(guī)定的其他扣除項(xiàng)目。
根據(jù)此案例情況,扣除項(xiàng)目=購買原價(jià)及當(dāng)時(shí)稅費(fèi)2000萬元+以上各種稅金750+75+7.5萬元=2832.5萬元
銷售額1.5億元,增值額已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過扣除項(xiàng)目的200%。為此,按照超率累進(jìn)稅率計(jì)算選擇最高檔。
土地增值稅=(15000-2832.5)*60%-2832.5*35%=6309.1萬元
B公司的會(huì)計(jì)分錄為:
1.相關(guān)稅費(fèi)支出
借:營業(yè)外支出 7141.6
貸:應(yīng)交稅費(fèi)―營業(yè)稅750
―城建稅及教育費(fèi)附加 75
―土地增值稅 6309.1
―印花稅7.5
2.資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓分錄
借:其他應(yīng)收款――C公司 15000
累計(jì)折舊 900(2010年折舊忽略不計(jì))
貸:投資性房地產(chǎn)2000
營業(yè)外收入13900
3.此項(xiàng)交易給B公司帶來的凈收益
稅前收益為營業(yè)外收入-繳納的稅費(fèi)=13900-7141.6=6758.4萬元
所得稅后凈收益為6758.4*(1-25%)=5068.8萬元
4.此項(xiàng)交易給A公司帶來的凈收益
根據(jù)《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第2號――長期股權(quán)投資》規(guī)定,投資企業(yè)對子公司的長期股權(quán)投資,應(yīng)當(dāng)采用本準(zhǔn)則規(guī)定的成本法核算。
假設(shè)2000年,A公司對B公司的投資為2000萬元
借:長期股權(quán)投資――B公司2000
貸:銀行存款 2000
假設(shè)寫字樓出售后,B公司全部利潤以現(xiàn)金形式劃入A公司
借:長期股權(quán)投資――B公司 5068.8
貸:投資收益5068.8
根據(jù)企業(yè)所得稅相關(guān)規(guī)定,此項(xiàng)投資收益可不必再繳納所得稅,因此,A公司的凈收益5068.8萬元。
我們可以看到,由于國家對房地產(chǎn)價(jià)格的稅收調(diào)控目前主要體現(xiàn)在土地增值稅上,因此,B公司銷售寫字樓的收益大部分都用來繳納了土地增值稅和其他相關(guān)稅收,盡管稅前利潤有1.39億,但稅后凈利只有5000多萬元。所以,以產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的方式轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn),不正面觸及國家的房地產(chǎn)交易稅收,將是合理避稅的有效手段。
二、從A公司轉(zhuǎn)讓B公司股權(quán)的角度,轉(zhuǎn)讓寫字樓
B公司是A公司的全資子公司,B公司的主要資產(chǎn)就是這棟寫字樓,主要業(yè)務(wù)也是圍繞這棟寫字樓來開展的出租、物業(yè)管理工作。為此,C公司如果想得到這棟寫字樓,既可以從B手中直接購買,又可以通過A公司購得B公司100%股權(quán),從而取得寫字樓的所有權(quán)。
B公司資產(chǎn)負(fù)債表相關(guān)項(xiàng)目簡表
寫字樓的賬面價(jià)值與公允價(jià)值的差異為15000-(2000-900)=13900萬元
B公司的公允價(jià)值因此也可以調(diào)增13900萬元,B公司的公允價(jià)值為1.64億元。
假設(shè)C公司以1.64億元的價(jià)格收購B公司,A公司需要繳納的稅費(fèi)、分錄如下:
A公司需要交的稅費(fèi):印花稅(稅率萬分之五)和企業(yè)所得稅(稅率25%)會(huì)計(jì)分錄:
借:營業(yè)外支出 8.2
貸:應(yīng)交稅費(fèi)―印花稅8.2
A公司出售B公司股權(quán)的分錄
借:其他應(yīng)收款――C公司 16400
貸:長期股權(quán)投資―B公司2000
營業(yè)外收入14400
A公司的凈收益:
A公司收益=營業(yè)外收入-營業(yè)外支出=14400-8.2=14391.8萬元
A公司所得稅后凈收益=14391.8*(1-25%)=10793.85萬元
三、兩種運(yùn)作方法的比較
方案一、B公司將寫字樓以1.5億元賣給C公司;
方案二、A公司將B公司100%股權(quán),以1.64億元價(jià)格賣給C公司。
(一)公司A公司角度看
毋庸置疑,肯定是通過出售B公司股權(quán)的方法轉(zhuǎn)讓寫字樓,使得A公司的凈收益大,其凈收益為10793.85萬元,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以B公司名義出售寫字樓的凈收益。其差異高達(dá)5000萬元。
(二)從購買方C公司的角度看
從B公司手里直接買入寫字樓,出資1.5億元;從A公司購買B公司100%股權(quán),間接控制寫字樓,出資1.64億元。表面上看起來,C公司肯定是要選擇方案一的,實(shí)際上,選擇方案二,對C公司來說是利弊兼有,甚至可以說是利大于弊。
1. 買價(jià)高,占用資金量大
表面上是這樣,但是,通過我們對A公司的利益分析,A公司會(huì)明顯偏好方案二,這樣,C公司變有了很大的議價(jià)空間,這個(gè)空間高達(dá)5000萬元。這無疑對C公司來說是重大利好。
2. 收購B公司股權(quán),可能存在極大的不確定風(fēng)險(xiǎn)
在C公司對B公司的并購中,可能存在的風(fēng)險(xiǎn)主要是資產(chǎn)不實(shí)風(fēng)險(xiǎn),由于并購雙方信息不對稱,可能給C公司帶來潛在的風(fēng)險(xiǎn)。C公司可以通過請權(quán)威中介機(jī)構(gòu)審計(jì)B公司賬目、將即將收購消息對外公布等方式,盡量將風(fēng)險(xiǎn)控制在最小范圍內(nèi)。這是采用方案二的最大缺陷。
3.產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)延續(xù),同樣利于將來C公司將寫字樓轉(zhuǎn)讓
C公司采取方案二的方式將收購了B公司股權(quán),使A公司的收益達(dá)到了最大化,同樣,將來,一旦房產(chǎn)大幅增值,C公司也可以用同樣的方式獲利。
四、建議
對于投資性房地產(chǎn),公司最好將每一個(gè)投資性房地產(chǎn)單獨(dú)注冊一個(gè)子公司,這樣,便于對投資性房地產(chǎn)獨(dú)立經(jīng)營運(yùn)作,獨(dú)立核算,尤其對今后的處置時(shí)合理避稅產(chǎn)生有利的影響。由單獨(dú)的房地產(chǎn)轉(zhuǎn)讓變成100%子公司股權(quán)轉(zhuǎn)讓,對企業(yè)節(jié)稅作用很大。
參考文獻(xiàn):
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實(shí)行建設(shè)工程招投標(biāo)制度是我國社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一種競爭形式，也是市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然要求，而資格預(yù)審工作正是為開展招投標(biāo)工作把好重要的第一關(guān)。資格預(yù)審程序就是為了在招標(biāo)投標(biāo)過程中使資格條件不適合承擔(dān)或者履行合同的投標(biāo)人退出招標(biāo)過程。這道程序體現(xiàn)了擇優(yōu)原則，達(dá)到了社會(huì)資源的優(yōu)化配置作用，進(jìn)而促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。
我國現(xiàn)行的招投標(biāo)資格預(yù)審主要是種定性的考察、篩選做出投標(biāo)人優(yōu)劣的判斷。如何根據(jù)對投標(biāo)人提供的資格預(yù)審文件，從定性研究轉(zhuǎn)化為一種定量的分析，對招標(biāo)人和投標(biāo)人都是有好處的。它既可以避免以往對投標(biāo)人的資格預(yù)審不合理，又可以使招投標(biāo)資格預(yù)審更具科學(xué)合理性和公正性。如果要用科學(xué)合理的定量分析投標(biāo)人優(yōu)劣的情況，就必須設(shè)計(jì)與之相配套的科學(xué)的評價(jià)方法。
基于上述考慮，本文所闡述的量化評價(jià)法就是為招標(biāo)人進(jìn)行招投標(biāo)資格預(yù)審所設(shè)計(jì)的，尤其是對于一般性技術(shù)要求不高、結(jié)構(gòu)不復(fù)雜的建設(shè)工程項(xiàng)目，采用量化評價(jià)法進(jìn)行招投標(biāo)資格預(yù)審就比傳統(tǒng)的定性評價(jià)顯得更加科學(xué)、簡單、快捷。
二、量化評價(jià)法
沒有量化的資格預(yù)審方法是不能稱其為標(biāo)準(zhǔn)的。筆者結(jié)合我國大多數(shù)招標(biāo)人在工程項(xiàng)目招標(biāo)的成功經(jīng)驗(yàn)，提出采用量化評價(jià)法確定通過資格預(yù)審的投標(biāo)人的評價(jià)方法。量化評價(jià)法的招投標(biāo)資格預(yù)審方法適用于技術(shù)難度不高、工藝較簡單的工程項(xiàng)目招投標(biāo)的資格預(yù)審。招標(biāo)人根據(jù)工程自身實(shí)際需要，對投標(biāo)人的各項(xiàng)信息根據(jù)預(yù)先設(shè)量化好的分值，得出投標(biāo)人資格預(yù)審文件分值的排序。
量化評價(jià)法的評分項(xiàng)目共四項(xiàng)，總分100分，四項(xiàng)得分相加即為投標(biāo)人資格預(yù)審的總得分，若投標(biāo)人總分相同，則同時(shí)入圍參與投標(biāo)過程的竟標(biāo)過程。對于各投標(biāo)單位的參與資格預(yù)審的評分細(xì)則現(xiàn)以評分表形式列出，如表1所示。
采用量化評價(jià)法由招標(biāo)人預(yù)先制定供投標(biāo)人使用的資格預(yù)審文件，并在資格預(yù)審書中告知，對投標(biāo)人某些相關(guān)信息進(jìn)行量化的評分，并最終根據(jù)資格預(yù)審的得分排名擇優(yōu)合格的投標(biāo)人。
運(yùn)用量化評價(jià)法科學(xué)的引導(dǎo)投標(biāo)企業(yè)健康的發(fā)展，對于招標(biāo)人也可以在經(jīng)過長期積累后形成自己的投標(biāo)企業(yè)資格預(yù)審合格庫。對于那些被招標(biāo)人認(rèn)可的投標(biāo)企業(yè)和項(xiàng)目經(jīng)理免于進(jìn)行重復(fù)審查。投標(biāo)人參與投標(biāo)過程中，若投標(biāo)人已進(jìn)入招標(biāo)人的資格預(yù)審合格庫中，則可直接參與投標(biāo)過程。若投標(biāo)人有違反或其他不良行為，則招標(biāo)人可立即將其從資格中直接刪除。
此外，運(yùn)用量化評價(jià)法對投標(biāo)人參與資格預(yù)審時(shí)的假借資質(zhì)、人員、資料弄虛作假等行為，招標(biāo)人可通過下述方式處理：
第一，要求投標(biāo)人提供參與招標(biāo)階段的保函，同時(shí)遞交資格預(yù)審保證金，以便對投標(biāo)人在招標(biāo)階段的不良行為做出經(jīng)濟(jì)處罰。而通過遞交資格預(yù)審保證金，也可以削弱亂借資質(zhì)的行為，招標(biāo)人只需對資格預(yù)審保證金的匯款方限定為投標(biāo)人即可。
第二，對于項(xiàng)目負(fù)責(zé)人所從事企業(yè)的認(rèn)定可通過多方面適當(dāng)?shù)耐緩絹慝@得。實(shí)際中有些項(xiàng)目負(fù)責(zé)人同時(shí)從事于不同的企業(yè)也是事實(shí)存在的，因此，招標(biāo)人可要求投標(biāo)人提供擬參與該項(xiàng)目的項(xiàng)目負(fù)責(zé)人及項(xiàng)目機(jī)構(gòu)人員的社會(huì)保險(xiǎn)資料，利用我國勞動(dòng)法規(guī)定的“用人單位必須與勞動(dòng)者簽訂勞動(dòng)用工合同”，“必須為企業(yè)員工繳納各類規(guī)定社會(huì)保險(xiǎn)”等條款，為規(guī)范“借資”、“掛殼”等投機(jī)行為提供有力的辨別方式。
第三，完善對于投標(biāo)人遞交資格預(yù)審資料中關(guān)于企業(yè)或者項(xiàng)目負(fù)責(zé)人從事過以往工程的業(yè)績材料及相關(guān)資質(zhì)證書的核查。建設(shè)行政主管部門應(yīng)做好備案的工作，確保招標(biāo)人進(jìn)行項(xiàng)目招標(biāo)時(shí)可以順利判斷投標(biāo)人對本工程所提供資料的真實(shí)性、準(zhǔn)確性，杜絕一個(gè)項(xiàng)目機(jī)構(gòu)同時(shí)服務(wù)于若干不同招標(biāo)人。對于證件造假弄虛作假，行政主管部門應(yīng)建立電子信息IC卡制度，并錄入數(shù)據(jù)庫黑名單。
三、量化評價(jià)法應(yīng)用于實(shí)際的案例分析
某項(xiàng)目招標(biāo)公告簡要信息如下：
1.招標(biāo)人單位名稱公開招標(biāo)的XX工程（項(xiàng)目名稱）已經(jīng)由該市發(fā)展和改革委員會(huì)批準(zhǔn)建設(shè)。工程所需資金來源現(xiàn)已落實(shí)?，F(xiàn)邀請合格的投標(biāo)人參加本工程的資格預(yù)審。
2.工程概況：
(1)工程規(guī)模：XXX城市快速路工程，本道路規(guī)劃為城市A級道路，道路總長約2000米，規(guī)劃路寬50米，該工程主要包括道路、橋梁及道路以下綜合管線等工程。工程總投資約4000萬元。
(2)計(jì)劃開、竣工時(shí)間：XXXX年X月至XXXX年X月。
3.本招標(biāo)工程不分標(biāo)段，每位申請人可申請參與該工程的資格預(yù)審。
4.申請人應(yīng)當(dāng)具備的主要資格條件
(1)申請人資質(zhì)類別和等級：主項(xiàng)市政公用工程施工總承包貳級及貳級以上資質(zhì)。
(2)擬選派項(xiàng)目經(jīng)理的資質(zhì)等級：市政公用工程貳級以上資質(zhì)。
(3)企業(yè)業(yè)績：有過同類道路工程施工業(yè)績。
(4)項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績：有過同類道路工程施工業(yè)績。
配合本工程招標(biāo)公告的資格預(yù)審文件要求投標(biāo)人提供該企業(yè)上一年度財(cái)務(wù)報(bào)表、該企業(yè)準(zhǔn)備投入本項(xiàng)目管理人員的名單附職稱證明，并要求投標(biāo)人提供本企業(yè)獲IS09000證書或提供本企業(yè)獲地市級工商管理局重合同守信譽(yù)證書或本企業(yè)在銀行獲得的資信等級證書（以上證書非必須提供）。招標(biāo)人在資格預(yù)審文件中規(guī)定了對投標(biāo)人采用資格預(yù)審量化評價(jià)法擇優(yōu)選擇排名前60%的投標(biāo)人為合格投標(biāo)人。投標(biāo)人的各項(xiàng)信息得分以表1為評分標(biāo)準(zhǔn)。
最終參與本工程有9名投標(biāo)人參與本工程的資格預(yù)審，經(jīng)匯總將9名投標(biāo)人情況表如表2所示。
根據(jù)資格預(yù)審文件預(yù)先告知的本工程量化評價(jià)的評分標(biāo)準(zhǔn)，得出的9名投標(biāo)人得分及排名情況如表3所示。
針對集裝箱碼頭堆場空間及龍門吊設(shè)備資源緊缺時(shí)的堆場空間資源分配問題，利用整數(shù)規(guī)劃方法建立集裝箱堆場空間分配兩階段優(yōu)化模型.第一階段模型（M1）對同一箱區(qū)內(nèi)的航線進(jìn)行組合配對，目標(biāo)是最大化堆場共享箱區(qū)的數(shù)量；第二階段模型（M2）對M1中生成的航線組合進(jìn)行堆場空間位置分配，目標(biāo)是周期內(nèi)總運(yùn)輸成本最小.結(jié)合港口實(shí)際數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型的正確性和有效性.結(jié)果顯示，通過對堆場空間的分配，出口箱區(qū)和中轉(zhuǎn)箱區(qū)的利用率平均可增加18%，能較好地解決堆場資源緊張問題.
關(guān)鍵詞：
堆場空間分配； 資源限制； 整數(shù)規(guī)劃； 共享箱區(qū)
中圖分類號： U691.31
文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A
收稿日期： 20151027
修回日期： 20151222
基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（51409157，71602114）； 高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20133121110001）；上海市晨光計(jì)劃（14CG48）；上海市計(jì)劃（14YF1411200）；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目（13YZ080，14YZ112）； 上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（2015ycx063）；上海海事大學(xué)優(yōu)秀博士論文培育項(xiàng)目（2015bxlp006）
作者簡介：
檀財(cái)茂（1989―），男，安徽安慶人，博士研究生，研究方向?yàn)楦酆轿锪飨到y(tǒng)規(guī)劃與管理，（Email） ；
黃有方（1959―），男，浙江新昌人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槲锪飨到y(tǒng)優(yōu)化，（Email）
A twostage optimization method of container yard space allocation
with space and equipment resource constraints
TAN Caimaoa， HUANG Youfanga， YAN Weib， YU Hangc
（a. Institute of Logistics Science & Engineering； b. Logistics Engineering College； c. School of Economics &
Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
Considering the yard space allocation issue with the resource constraints of yard space and cranes in container terminals， a twostage optimization model is formulated for container yard space allocation using integer programming method. The first stage model （M1） aims at maximizing the number of sharing blocks by pairing routes in the same yard block. The second stage model （M2） is for the yard block allocation for the pairs of routes created by M1 and its objective is to minimize the total transportation cost in a cycle. The numerical experiments are designed with the actual port data to verify the correctness and effectiveness of the model. The results show that the space utilization of the blocks for outbound and transit containers can increase about 18% through the yard space allocation， and the allocation plan is good at solving the yard resource shortage problem.
Key words：
yard space allocation； resource constraint； integer programming； sharing space
0引言
近幾年隨著橋吊作業(yè)工藝及設(shè)備本身性能的不斷提高，港口作業(yè)瓶頸已經(jīng)由海側(cè)逐漸向堆場發(fā)生轉(zhuǎn)移.[1]很多集裝箱碼頭經(jīng)常出現(xiàn)海側(cè)岸橋空閑，而其作業(yè)任務(wù)序列中的集裝箱仍堵在堆場中的現(xiàn)象.如何在場地和龍門吊資源有限的條件下解決碼頭作業(yè)的瓶頸問題值得深入研究.
現(xiàn)有的港口相關(guān)文獻(xiàn)中不乏對港口碼頭各種作業(yè)設(shè)備的作業(yè)調(diào)度問題的研究（有單獨(dú)一種設(shè)備的作業(yè)調(diào)度[24]或者整合幾種設(shè)備的聯(lián)合調(diào)度[57]），而將堆場空間分配作為解決碼頭作業(yè)問題的重點(diǎn)的研究則相對有限.文獻(xiàn)[811]將碼頭的集裝箱堆場作為研究的重點(diǎn)對碼頭堆場的空間進(jìn)行分配，通過為堆場的各箱區(qū)劃分子箱區(qū)的方式，將各航線分配到對應(yīng)的子箱區(qū).研究的目標(biāo)一般為最小龍門吊分配數(shù)量[9]、最小運(yùn)輸成本[10]和最小時(shí)段內(nèi)箱區(qū)集卡數(shù)量[11].文獻(xiàn)[12]和[13]對堆場出口箱區(qū)的集裝箱分配策略進(jìn)行研究，提出了基礎(chǔ)的堆場出口箱空間分配問題.文獻(xiàn)[1416]提出在箱區(qū)航線分配時(shí)使用“共享箱區(qū)”這一理念，通過利用不同航線的進(jìn)箱規(guī)律，增加堆場箱區(qū)的利用率.文獻(xiàn)[14]提出兩階段分配模型，但其主要目標(biāo)不是最大化共享箱區(qū)的量.文獻(xiàn)[15]利用共享箱區(qū)來解決碼頭航線箱量的波動(dòng)問題.文獻(xiàn)[16]聯(lián)合考慮碼頭泊位分配與堆場空間分配，建立了泊位和堆場分配混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)算法求解.
相對于歐洲一些港口，亞洲很多港口的岸線資源緊缺，堆場資源非常緊張.隨著吞吐量的逐年增加，很多碼頭的實(shí)際吞吐量已經(jīng)超過設(shè)計(jì)吞吐量的兩倍，碼頭堆場區(qū)域的擁擠程度可想而知.很多學(xué)者在研究了在堆場堆放的航線的出口箱進(jìn)箱規(guī)律后，針對進(jìn)口箱區(qū)提出了“共享箱區(qū)”這一概念，較好地緩解了堆場空間不足的問題.“共享箱區(qū)”是可供不同航線的集裝箱共用堆存的箱區(qū)，共用的大小和位置可以根據(jù)實(shí)際情況情形設(shè)置.“共享箱區(qū)”利用不同航線船期的不同，根據(jù)航線各自的集裝箱進(jìn)箱規(guī)律，實(shí)現(xiàn)箱區(qū)的共享.
1堆場空間分配模型
1.1問題描述
本文將堆場空間分配問題分解成兩個(gè)連續(xù)的問題：第一個(gè)問題模型為航線組合配對，即確定箱區(qū)的航線配對組合情況，目標(biāo)是最大化箱區(qū)的空間利用率（此時(shí)箱區(qū)只有一個(gè)大小概念并無堆場空間地理位置信息）；第二個(gè)問題模型為箱區(qū)航線指派，即將第一階段已經(jīng)配對好的航線組合指派到堆場中的具體箱區(qū).
1.2第一階段模型M1
1.2.1集合、參數(shù)與變量
1.2.2目標(biāo)函數(shù)和約束條件
進(jìn)行航線配對組合時(shí)，主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)箱區(qū)共享，盡量增加共享箱區(qū)數(shù)量，提高堆場的空間利用率.因此，模型的目標(biāo)函數(shù)是最大化所有實(shí)際箱區(qū)共享箱區(qū)的數(shù)量.式（2）和（3）為子箱區(qū)配對航線唯一性約束.對每個(gè)子箱區(qū)有且只能分配1條固定的航線，不能分配多條航線.同時(shí)，虛擬子箱區(qū)只能分配虛擬航線.式（4）為航線子箱區(qū)數(shù)量約束.給每條航線分配的子箱區(qū)數(shù)量不能小于航線所需的最小子箱區(qū)的數(shù)量，以滿足其堆存需要.式（5）為箱區(qū)龍門吊作業(yè)限制.依照相鄰的龍門吊作業(yè)時(shí)的安全作業(yè)距離限制，同時(shí)結(jié)合碼頭作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，箱區(qū)對同時(shí)作業(yè)的龍門吊數(shù)量有限制.式（6）為相鄰箱區(qū)作業(yè)限制.同一箱區(qū)內(nèi)的相鄰子箱區(qū)如果同時(shí)進(jìn)行裝船作業(yè)，很可能會(huì)造成龍門吊沖突和集卡擁堵情況的發(fā)生.式（7）和（8）為航線發(fā)箱點(diǎn)數(shù)量約束.對航線進(jìn)行子箱區(qū)分配遵循“分散且集中”的原則.式（9）～（12）為變量邏輯關(guān)系約束.建立各種變量相互之間的邏輯關(guān)系，主要體現(xiàn)為Sri，Sli，bqm，xim之間的數(shù)學(xué)關(guān)系.式（13）～（15）為決策變量范圍約束及其他邏輯關(guān)系.
1.2.3模型線性化
1.3第二階段模型M2
1.3.1集合、參數(shù)與變量
1.3.2目標(biāo)函數(shù)和約束條件
航線組合分配模型目標(biāo)是周期內(nèi)將航線組合分配到堆場各個(gè)箱區(qū)的總運(yùn)輸費(fèi)用最小，假設(shè)運(yùn)輸費(fèi)率一定，即實(shí)現(xiàn)總運(yùn)輸距離最小.式（22）為箱區(qū)分配唯一性約束.對于堆場中的每個(gè)箱區(qū)，其分配的航線組合有且只能有1個(gè)，不能有多個(gè)航線組合.式（23）為航線組合分配唯一性約束.對于每個(gè)配對的航線組合，其必須分配且只能分配至堆場的某一個(gè)箱，不能分配至多個(gè)箱區(qū).式（24）和（25）為龍門吊資源約束.由于不能在每個(gè)箱區(qū)放置固定的龍門吊，一般為每一道安排一定數(shù)量的龍門吊.式（26）～（28）為作業(yè)量均衡約束.在進(jìn)行箱區(qū)分配時(shí)必須考慮堆場每個(gè)道的作業(yè)量均衡，一方面是為了避免資源過度使用而導(dǎo)致故障發(fā)生率提高，另一方面也是為了平衡龍門吊司機(jī)的作業(yè)量，減少員工工資差額.式（29）和（30）為變量范圍約束.
2數(shù)值實(shí)驗(yàn)
2.1基礎(chǔ)信息
本文結(jié)合某港口的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，用以測試和評價(jià)本文所建模型的正確性和有效性.實(shí)驗(yàn)對某集裝箱碼頭的進(jìn)口箱區(qū)、出口箱區(qū)以及中轉(zhuǎn)箱區(qū)的龍門吊進(jìn)行分配.堆場出口箱和中轉(zhuǎn)箱分開堆存，且不同公司集裝箱在箱區(qū)內(nèi)也不混合堆放.進(jìn)口箱區(qū)則按貨主、箱主混合堆放，不區(qū)分公司和航線.實(shí)驗(yàn)中所使用的信息見表1，碼頭堆場部分箱區(qū)數(shù)量、位置等基本信息見圖1.
因?yàn)榇a頭服務(wù)的主要對象為集裝箱班輪，其航線周期為一個(gè)星期，因此本文選取正常時(shí)期內(nèi)某一周的航班數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.實(shí)驗(yàn)計(jì)算中每個(gè)子箱區(qū)可與相鄰箱區(qū)共享的最大空間為20 TEU，單位共享箱區(qū)量為10 TEU，每天各道最小工作量與平均工作量之差與最大工作量之比控制在0.25以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)中的其他主要參數(shù)見表2.
2.2模型求解
使用IBM ILOG CPLEX優(yōu)化軟件對模型進(jìn)行編程，調(diào)用相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，在處理器為Intel Xeron，RAM 32G的服務(wù)器上進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算約5 min可得計(jì)算結(jié)果，具體分配方案（方案A）見圖2.
直觀地看，方案A有如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）MSK航線的箱區(qū)集中在堆場左側(cè)，而CMA航線的箱區(qū)集中在堆場右側(cè)；（2）中轉(zhuǎn)箱區(qū)集中在堆場的離岸線較近的優(yōu)勢位置，出口箱區(qū)相對靠后；（3）不同于傳統(tǒng)操作方案（方案B）在某幾道集中堆放進(jìn)口箱，方案A中進(jìn)口箱區(qū)分配在堆場的每一道.
2.3結(jié)果分析
2.3.1箱區(qū)利用率分析
2.3.2作業(yè)均衡分析
因碼頭龍門吊資源緊缺，碼頭不能在每個(gè)箱區(qū)都安排至少1臺龍門吊，只能在每一道安排一定數(shù)量的龍門吊.因此，各時(shí)段堆場每道作業(yè)點(diǎn)總數(shù)小于安排的龍門吊數(shù)量，盡量減少龍門吊的“跨場”次數(shù).方案A各時(shí)段每道的作業(yè)點(diǎn)數(shù)見圖4.
在滿足各道作業(yè)點(diǎn)數(shù)約束的基礎(chǔ)上，堆場管理還需要均衡各道龍門吊每天的作業(yè)量，一方面可以減輕某些道的作業(yè)沖突，另一方面也可以均衡龍門吊司機(jī)的工資收入.方案A中堆場每道每天作業(yè)量見圖5.
方案A將進(jìn)口箱區(qū)拆分在不同的作業(yè)道中，這與傳統(tǒng)方案（方案B）將進(jìn)口箱在某幾道整道集中堆放不同.這是因?yàn)檫M(jìn)口箱區(qū)在周期內(nèi)的作業(yè)量相對于出口箱區(qū)和中轉(zhuǎn)箱區(qū)而言小，且作業(yè)時(shí)段分布相對平均，所以在各個(gè)時(shí)段內(nèi)的作業(yè)量“小而均”.如將進(jìn)口箱整道集中堆放，則堆場各道的作業(yè)量均衡性相對較差，各道的作業(yè)點(diǎn)數(shù)差別也會(huì)相對明顯.方案A與方案B相關(guān)結(jié)果對比見表3.
2.3.3運(yùn)輸成本分析
通過限制各道的龍門吊數(shù)量同時(shí)盡量使各道的作業(yè)量均衡，碼頭方面雖然可以減少龍門吊的頻繁“跨場”以及實(shí)現(xiàn)龍門吊司機(jī)工資待遇的相對均衡，但可能會(huì)引起總運(yùn)輸作業(yè)成本的增加.因此，有必要對堆場每道龍門吊數(shù)量和作業(yè)量均衡要求與堆場總運(yùn)輸成本間的關(guān)系進(jìn)行討論.兩種因素對碼頭堆場作業(yè)總成本的影響分別見表4和5.
從表4和5可知，每道固定配置的龍門吊數(shù)量減少會(huì)引起周期內(nèi)運(yùn)輸成本的增加，而且隨著每道固定安排的龍門吊數(shù)量的減少，總成本呈顯著上升趨勢，邊際成本迅速增加.堆場各道之間作業(yè)量均衡的要求越高雖然也會(huì)使總成本越高，但是其影響相對于龍門吊數(shù)量的影響較弱.因此，對于碼頭管理者而言，當(dāng)碼頭龍門吊資源緊缺時(shí)，需綜合考慮新增龍門吊的成本與現(xiàn)有資源條件下調(diào)配總成本之間的關(guān)系，作出合理的決策.
3結(jié)論
本文分別通過兩個(gè)階段優(yōu)化來解決碼頭資源緊缺問題：第一階段箱區(qū)航線配對利用“共享箱區(qū)”理念，解決堆場空間不足問題，增加堆場的箱區(qū)利用率；第二階段通過對堆場所有箱區(qū)的空間位置布局，應(yīng)對龍門吊資源限制問題，同時(shí)還考慮了不同類型集裝箱中轉(zhuǎn)周期問題和各道作業(yè)量均衡問題.值得注意的是，能否將兩個(gè)階段融合并建立一個(gè)互相反饋的機(jī)制用以解決堆場空間分配問題是今后需要進(jìn)一步研究的方向.
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