時(shí)間：2023-09-20 16:02:16
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1以興趣為先導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度
興趣是一切學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的前提。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”。“疑”是學(xué)習(xí)的需要，是思維的開端。只有學(xué)生對(duì)某一知識(shí)產(chǎn)生疑問，才能激發(fā)他們的求知欲望和探究新知的興趣。我們可以“奇妙的數(shù)學(xué)”為題，向?qū)W生介紹有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。如：在“因數(shù)是兩位數(shù)的乘法”教學(xué)之后，我們可以出一組算式“23×11、42×11、39×11、123×11、254×11……”然后提問學(xué)生：“看誰能很快把這組題算出來？”學(xué)生們或搖頭、或沉思，這時(shí)老師卻一口氣寫出了這組題的答案，學(xué)生們?cè)隗@訝聲中驗(yàn)算后一起詢問“為什么”。好奇心使他們迫不及待地想知道老師有什么“絕招”，一種積極向上的思維意識(shí)在心里油然而生。教師以此為契機(jī)，巧設(shè)懸念，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使他們?cè)谂d趣盎然的氣氛里，積極主動(dòng)地投入到探究過程中。當(dāng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴求被激發(fā)后，學(xué)習(xí)主動(dòng)性提高了，學(xué)習(xí)目的性增強(qiáng)了。
2意行統(tǒng)一，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)“聽、說、讀、寫”的訓(xùn)練 ，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是行之效的方法。
聽老師上課是學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展能力的重要途徑，是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。聽課要全神貫注，要充分調(diào)動(dòng)自己的各種感官，集中注意力緊跟教師的講授思路，細(xì)聽教師所講的每一個(gè)重要細(xì)節(jié)，看教師對(duì)難點(diǎn)和疑點(diǎn)是怎樣思考、分析、推斷與處理的。學(xué)生間的思想交流更能引起共鳴，所以還要聽同學(xué)的發(fā)言，從中可以了解其他同學(xué)學(xué)、習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，有利于自己開闊思路、激發(fā)思考。如在教學(xué)“素?cái)?shù)和合數(shù)”時(shí)，我先出示要求：必須用乘法；限用自然數(shù)；不能用“1”。接著我寫“4=？”，學(xué)生答“4=3+1”。我搖頭，用手指指要求。學(xué)生思考后提出“4=2×2”，我滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后用同樣的方式出示：6=2×3、8=2×4、9=3×3……接著我出示“3=？”，學(xué)生搖頭寫不出，于是我在3 后寫上“質(zhì)數(shù)”？?jī)勺帧Ｗ詈笪覇枴澳銈儼l(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？”此時(shí)由于長(zhǎng)時(shí)間的沉默，學(xué)生急于知道正確答案的欲望相當(dāng)強(qiáng)烈，聽得非常認(rèn)真，我再及時(shí)歸納小結(jié)，得出素?cái)?shù)和合數(shù)的概念，取得了很好的效果。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，應(yīng)在解題過程中重視解題思路的講解，哪怕是錯(cuò)誤的思路從中也能吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，同時(shí)利于教師掌握反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。如要學(xué)生總結(jié)關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。學(xué)生在敘述的時(shí)候常常丟掉“平均”兩字，這時(shí)可出示事先準(zhǔn)備好的小黑板，上面畫著幾個(gè)圓，其中一個(gè)圓平均分成2份，另外的圓各分成不等的2份。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同，然后讓說錯(cuò)的學(xué)生重新敘述。這樣，學(xué)生在組織語言的過程中，思維的條理性，準(zhǔn)確性得到了訓(xùn)練。
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，讀教材有利于學(xué)生理解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題，掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例如，教學(xué)收“千以內(nèi)的加減法實(shí)際問題”時(shí)，我先出示了一張“學(xué)校各年級(jí)借情況統(tǒng)計(jì)表”，學(xué)生通過對(duì)表內(nèi)各個(gè)數(shù)據(jù)的閱讀，了解了各年級(jí)借書的本數(shù)和其它一些信息。然后我問：“你們還想知道些什么呢？”學(xué)生馬上提出了自己想要解決的問題：“二年級(jí)比一年級(jí)多借了多少本？”“二年級(jí)和一年級(jí)一共借了多少本？”……伴隨著一連串的疑問，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越來越深厚了。數(shù)學(xué)閱讀使學(xué)生質(zhì)疑的能力逐步提高，思維的深刻性也隨之得到了進(jìn)一步發(fā)展。
通過閱讀教材以及課外讀物的有關(guān)內(nèi)容，把自己的感想或者內(nèi)容概要定下來，不求面面俱到，只求日積月累，并把所看、所想?yún)R編成一份數(shù)學(xué)小報(bào)。這樣既培養(yǎng)了興趣，又提高了文字表達(dá)能力。
3腳踏實(shí)地，訓(xùn)練學(xué)生縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S
在數(shù)學(xué)教學(xué)中常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：有的學(xué)生把加號(hào)寫成了減號(hào)，有的學(xué)生把驗(yàn)算的結(jié)果寫到了計(jì)算的等號(hào)后面，有的學(xué)生把個(gè)位、十位上的數(shù)字抄顛倒……許多教師把這些都簡(jiǎn)單歸結(jié)為“馬虎”造成的，其實(shí)不盡然。我覺得關(guān)鍵在于學(xué)生還沒有形成縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。作為教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上存在的不足，這就要求對(duì)小學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，大力培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展他們的智力，使小學(xué)生具有學(xué)習(xí)上的主體能動(dòng)性；思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學(xué)內(nèi)容，單靠教師詳盡地講解，難以敘述清楚。如果通過學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，就會(huì)收到較好的教學(xué)效果。心理學(xué)的研究表明，兒童的思維活動(dòng)往往是以動(dòng)作開始的，切斷思維與活動(dòng)的聯(lián)系中，思維就不能發(fā)展。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生參與演練，引導(dǎo)學(xué)生在操作中思維，在思維中探求，能提高學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的活動(dòng)和動(dòng)手操作的內(nèi)容。引導(dǎo)實(shí)際觀察、操作，用多種感官進(jìn)行實(shí)習(xí)，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以使學(xué)生比較容易地理解所學(xué)知識(shí)，小學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)思維能力得到了進(jìn)一步提高。數(shù)學(xué)思維能力的提高對(duì)素質(zhì)教育也有一定的推動(dòng)作用。
比如：我們?cè)诮虒W(xué)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)”時(shí)，首先以去“鳥島”，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣著幻燈片出示主題圖，讓學(xué)生看：“今天天氣真好，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，前往鳥島。在碼頭上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？”培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；接著又問學(xué)生“如果四個(gè)班的同學(xué)一起乘坐這艘輪船，能坐下嗎？”培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。
然后幻燈片出示例圖，讓學(xué)生觀察“老師讓哪兩個(gè)班的同學(xué)上船了？怎樣列式解答？”學(xué)生們給出了不同的方法。當(dāng)提到該如何合理安排四個(gè)班的學(xué)生乘船去鳥島時(shí)，可能有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)任意組班，二〈1〉班和二〈2〉班，二〈1〉班和二〈3〉班，二〈1〉班和二〈4〉班等。這時(shí)，老師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)該考慮這艘輪船的承受能力，不能隨意地把兩個(gè)班的學(xué)生放到一起，經(jīng)過老師的提示，學(xué)生立刻展開了激烈的討論，真是一石激起千層浪。這一設(shè)疑，使學(xué)生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試，滿懷激情地開始了解決問題的學(xué)習(xí)。
4刻苦鉆研，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的精神
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行 ‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過程。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng)
知識(shí)是一種沉淀、積累的過程，人的修養(yǎng)也是一行為品德的沉淀。
一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究
這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。
1、在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實(shí)際，又要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)，形成開放式的教學(xué)模式，達(dá)到預(yù)先教學(xué)的效果。
2、給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性推動(dòng)學(xué)生活動(dòng)意識(shí)。
3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。達(dá)成獨(dú)立、主動(dòng)地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達(dá)成目標(biāo)。
二、選準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的情境
教學(xué)中要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。小學(xué)數(shù)學(xué)圓面積計(jì)算公式，一般是通過由教具的直觀演示對(duì)圓形面積的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。這對(duì)于小學(xué)生來說，無疑是一次具有創(chuàng)造性的思維過程。
學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，有了利用割補(bǔ)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積計(jì)算方法的初步經(jīng)驗(yàn)，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹立假設(shè)，一步一步地展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設(shè)計(jì)四個(gè)思考題：⑴能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？⑵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？⑶如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？⑷依據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，整理出圓面積計(jì)算公式。
通過上述四個(gè)問題的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知。
三、課中積極引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑
課堂教學(xué)過程，從某種意義說就是質(zhì)疑和釋疑的過程。教學(xué)中要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，并多方面、多角度地釋疑。如六年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算時(shí)，通過預(yù)習(xí)絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為圓柱體側(cè)面積展開是個(gè)長(zhǎng)方形。其中一個(gè)學(xué)生卻提出：“只能是長(zhǎng)方形嗎”？引起大家興趣，使把包在圓柱體學(xué)具和實(shí)物側(cè)面的紙展開，卷起，再展開，邊觀察邊思考，進(jìn)行熱烈討論，一個(gè)學(xué)生說：“如圓柱體底面周長(zhǎng)與高相等，側(cè)面積展開就是正方形”；另個(gè)學(xué)生說：“如果沿圓柱體側(cè)面的高斜著切開展開，那么側(cè)面又是一個(gè)平行四邊形結(jié)果從不同角度得到同一計(jì)算公式：底的周長(zhǎng)乘以高?！奔韧貙捔藢W(xué)生知識(shí)面，又發(fā)展了空間想象力。
四、掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧
簡(jiǎn)便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，注重簡(jiǎn)便運(yùn)算靈活的思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力得到提高。要提高學(xué)生運(yùn)算速度，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)便運(yùn)算方法很多。要達(dá)到運(yùn)算簡(jiǎn)便的目的，不僅要讓學(xué)生靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)。而且要掌握一些特殊數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，才能提高學(xué)生的運(yùn)算速度，并更好地培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。
五、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力的策略
在課堂學(xué)習(xí)中，合作小組常常表現(xiàn)出不善于合作的狀況。一次，筆者在執(zhí)教老師請(qǐng)學(xué)生小組合作時(shí)觀察到以下現(xiàn)象：有的學(xué)生托著下巴冷眼旁觀，有的學(xué)生溜到別的小組，有的東張西望……所以，教師在平時(shí)要采取策略培養(yǎng)學(xué)生的合作能力：⑴鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。小組合作學(xué)習(xí)需要每個(gè)成員都能積極的相互支持和配合，進(jìn)行有效的溝通，特別是面對(duì)面的促進(jìn)性互動(dòng)，清楚的理解對(duì)方的想法與觀點(diǎn)，積極承擔(dān)自己扮演的角色。對(duì)那些內(nèi)向的、怕羞、不敢說的學(xué)生要多加鼓勵(lì)和點(diǎn)撥；⑵指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。傾聽，說起來容易，但做起來就有困難了。首先，要樹立傾聽的意識(shí)。教師應(yīng)該告訴孩子們：如果你想得到別人的尊重，你自己就要先尊重別人，而傾聽是你尊重他人的一種方式。其次，當(dāng)眾口頭稱贊那些愿意認(rèn)真傾聽他人的學(xué)生，建立起榜樣。最后，評(píng)一評(píng)哪些學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽；⑶達(dá)成共識(shí)。讓學(xué)生對(duì)組內(nèi)認(rèn)知沖突進(jìn)行有效解決，從而解決問題，理解知識(shí)，建立并維護(hù)小組成員之間的彼此信任。
六、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）08-026-02
一、問題的提出
華中科大新聞學(xué)院2011級(jí)一位朱姓學(xué)生，寫了一封長(zhǎng)達(dá)五頁紙的特別來信，問校長(zhǎng)李培根：“文科生學(xué)數(shù)學(xué)，有什么用處呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遺忘和荒廢了?！边@封信引起了學(xué)校老師和同學(xué)的討論思考。
目前，由于各方面綜合因素造成了高職院校招收的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)比較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是薄弱。別說學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)而且沒用，有些老師也經(jīng)常會(huì)說有些專業(yè)的學(xué)生根本沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。每當(dāng)這時(shí)我都會(huì)思考：真的不需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？如果需要，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義又在哪里？
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)與提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
1、什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)
提到數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要明確素養(yǎng)這個(gè)概念。那么什么是素養(yǎng)呢？每個(gè)人的行為舉止，言談做派不一樣，有的大家喜歡，尊敬，有的大家反感，鄙視，就是由于人的素養(yǎng)的不同。素養(yǎng)雖然抽象，但可以通過人的具體行為判斷出一個(gè)人素養(yǎng)的高低，這個(gè)素養(yǎng)高低的標(biāo)準(zhǔn)是多方面因素的綜合體。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)人綜合素養(yǎng)的重要組成部分，而且對(duì)其他組成部分有潛移默化的影響。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念是在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出來的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，具有一定的哲學(xué)高度和認(rèn)識(shí)特征。
2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的意義
我們的社會(huì)處于極速變革期，洶涌的經(jīng)濟(jì)大潮使大家的心態(tài)也變得急功近利。數(shù)學(xué)學(xué)了沒有用處的觀點(diǎn)正是切合了這種社會(huì)潮流。那些認(rèn)為數(shù)學(xué)無用的論斷太急功近利、太表面化了，它們順應(yīng)了這股潮流，而沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)深層次的意義。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高是非常有必要的，各類學(xué)生都應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)中具體的公式、定理有可能遺忘，但是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不會(huì)遺忘。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以形成一些良好品質(zhì)，比如認(rèn)真求實(shí)的態(tài)度，頑強(qiáng)敏捷的思維；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法研究分析生活生產(chǎn)中的問題；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高邏輯思維能力，可以使我們的語言表達(dá)更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)練、更具有邏輯性等等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)就像無形的手，有意無意地在為我們提供幫助。
三、培養(yǎng)及提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法
培養(yǎng)及提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更多的時(shí)候是在學(xué)生階段，那么教師以及教學(xué)方法就顯得非常重要。
1、數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低，對(duì)培養(yǎng)及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很重要
想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須先提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低直接決定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平。提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要求教師對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，其次要努力充實(shí)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高教學(xué)技能，完備數(shù)學(xué)思想方法。
有關(guān)數(shù)學(xué)教育的討論很多。如果教師能積極地進(jìn)行調(diào)查、研究和討論；客觀地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代技術(shù)、工農(nóng)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)管理等方面的實(shí)際問題的應(yīng)用，從中總結(jié)一些基本看法，并且逐步地加以實(shí)踐，那將是一件不僅對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育發(fā)展、而且對(duì)提高全民族的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要意義的大事。
隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的緊密結(jié)合，產(chǎn)生了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)技術(shù)是高科技發(fā)展的關(guān)鍵，這樣，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育需要變革，怎樣變，需要所有的數(shù)學(xué)教師共同努力探討和實(shí)踐。
現(xiàn)在的社會(huì)要求每個(gè)人活到老學(xué)到老，這句話對(duì)教師更適合。教師不僅要提高自己本專業(yè)的知識(shí)，不僅要提高自己的教學(xué)水平，不僅提高自己的語言表達(dá)能力和溝通能力，還要勇于學(xué)習(xí)和接受一些新事物，新知識(shí)，什么是微信，網(wǎng)絡(luò)流行語等等，你得知道學(xué)生在做什么，在想什么，不要和學(xué)生產(chǎn)生斷層，互相不理解，互相看不上。教師應(yīng)該全方位的提升自己，不僅用學(xué)識(shí)征服學(xué)生，更要用自己的人格魅力征服學(xué)生，和學(xué)生保持良好地溝通，從而達(dá)到最好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求有所不同，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)教學(xué)上，怎樣能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生怎樣能自覺或不自覺地用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思維去解決其他課程或生活當(dāng)中的各種問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)放在應(yīng)用上，利用數(shù)學(xué)解決生活和學(xué)習(xí)中的各種問題，使他們的生活順暢快樂。
2 重視數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
經(jīng)常說數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的，所以必須學(xué)習(xí)它。可是不知道學(xué)習(xí)了這些數(shù)學(xué)知識(shí)到底有些什么實(shí)際意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，但我覺著課本的例題和習(xí)題編排多年不變，跟不上社會(huì)進(jìn)步的形勢(shì)，老師的實(shí)際教學(xué)還是把解題能力的訓(xùn)練放在首位，因此必須進(jìn)行教材改革。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，教材改革必須賦予新意，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。我認(rèn)為教材改革必須貼近生活，滲透一些和日常生活、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、科技發(fā)展密切相關(guān)的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是實(shí)際生活的模型，從而能主動(dòng)地把實(shí)際生活中的問題利用數(shù)學(xué)思維去解決。才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
有位名家說過：真正的數(shù)學(xué)家應(yīng)能把他的東西講給任何人聽懂。因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)形式再復(fù)雜，總有簡(jiǎn)單的思想實(shí)質(zhì)。
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究“柯尼斯堡七橋問題”時(shí)，首先使陸地對(duì)應(yīng)于點(diǎn)，連接兩塊陸地的橋?qū)?yīng)于連接這兩點(diǎn)的連線，能否一次走遍七橋，被轉(zhuǎn)化為能否一筆畫出。根據(jù)一筆畫的知識(shí)，可以判斷這是不可能的。
生活中一個(gè)有趣的問題，對(duì)它進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，建立合適的數(shù)學(xué)模型，從而找到了解決問題的實(shí)質(zhì)，問題一下就解決了。
小學(xué)數(shù)學(xué)課本中千克、米的學(xué)習(xí)，學(xué)生感覺非常困難，困難的原因就是他們的感性認(rèn)識(shí)太少。床大概多長(zhǎng)多寬，一只雞大概多重，由于孩子們沒有太多的生活經(jīng)驗(yàn)，幾乎都答不上來。從這點(diǎn)可以看出，數(shù)學(xué)離不開生活，我們應(yīng)該鼓勵(lì)孩子多參加家務(wù)勞動(dòng)，做家務(wù)不僅可以鍛煉孩子的動(dòng)手動(dòng)眼能力，也可以鍛煉動(dòng)腦能力，可以全方位的提高孩子的能力。
生活中有許多問題可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，但選擇合適的數(shù)學(xué)模型是個(gè)難點(diǎn)，善于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化、量化和估算，建立數(shù)學(xué)模型，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)能力，也就能夠提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模能力比計(jì)算能力更重要，建模能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是相輔相成的，建模的基礎(chǔ)就是具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以更好地建模。
培養(yǎng)學(xué)生的建模能力不是件容易的事情，可以先從簡(jiǎn)單的
問題入手，由師生共同建模到學(xué)生自己獨(dú)立模仿建模，使學(xué)生能夠積極參與，隨著經(jīng)驗(yàn)和能力的提高，通過實(shí)習(xí)實(shí)踐，討論學(xué)習(xí)不斷提高自己的建模能力。
我們的日常生活，每天都離不開數(shù)學(xué)，小到買菜穿衣。
再到買房裝修，大到投資，都會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，在做某些重要的決定時(shí)雖然不是每件都經(jīng)過詳細(xì)的計(jì)算，但是都會(huì)利用自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行一定的估算考量判斷，最后再做決定。數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人，可能會(huì)少走彎路，生活更幸福。
3 規(guī)范數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，正確的思維活動(dòng)依賴于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)和準(zhǔn)確的書面表達(dá)，尤其是數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。數(shù)學(xué)語言是一門很特殊的語言，它自成一個(gè)體系，是一門世界語言，它有自己固定的符號(hào)，有固定的表達(dá)方式，特點(diǎn)是準(zhǔn)確，簡(jiǎn)練。
數(shù)學(xué)語言主要是通過數(shù)學(xué)符號(hào)來實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)符號(hào)比較多時(shí)，都會(huì)感覺困難，比如集合、幾何、三角函數(shù)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都會(huì)遇到大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，要求學(xué)生不僅要記住符號(hào)形式，還要理解符號(hào)意義，掌握他們之間的關(guān)系。
怎樣才能掌握數(shù)學(xué)語言呢？首先記住數(shù)學(xué)符號(hào)形式，這和背英語單詞一樣，見了認(rèn)識(shí)，用時(shí)會(huì)寫；第二，理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，有些符號(hào)單純表示數(shù)學(xué)名詞，有些數(shù)學(xué)符號(hào)表示邏輯關(guān)系，在教學(xué)中，這部分是重點(diǎn)；第三，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣，在解題過程中能用符號(hào)說明的不使用文字，這對(duì)有些學(xué)生來說覺著很難，就跟寫英語作文一樣，需要多練，在教學(xué)中，這部分是難點(diǎn)。
隨著數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力的提高，學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力都會(huì)提高，從而分析問題解決問題的能力也會(huì)提高。
4、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)思維方式貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程。一般是先提出問題，形成概念，再探索和猜測(cè)結(jié)論，最后通過證明或計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否正確。若結(jié)論正確，要理解結(jié)論的實(shí)際意義和作用。
在教學(xué)中，講解習(xí)題時(shí)，應(yīng)該把自己的思維過程完整的暴露給學(xué)生，包括所走的彎路，不是一下子就找到最合適的解題方法，只有在不停的試驗(yàn)篩選中摸索經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)分析問題，通過熟練地計(jì)算和邏輯推理，理解問題解決的整個(gè)過程，真正的理解數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)教師在注重分析問題能力和解決問題能力的培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，還要注重發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的基礎(chǔ)上，還要注重歸納推理（含類比）能力的培養(yǎng)。從一些結(jié)果出發(fā)得到一般結(jié)果的過程，從低維空間的結(jié)果推斷高維空間結(jié)果的過程。通過這樣的教學(xué)過程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己的、合理的思維方法。這樣的教育模式是全新的，也是一種挑戰(zhàn)，給廣大數(shù)學(xué)教師提供了施展智慧和才能的舞臺(tái)。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
思維品質(zhì)直接影響到思維能力，因此培養(yǎng)思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視例題和習(xí)題的多種解法的對(duì)比，哪種方法最好，哪種方法最適合他們，通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳做法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。學(xué)習(xí)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。
在學(xué)習(xí)空間向量在立體幾何中的應(yīng)用時(shí)，有許多同學(xué)總是喜歡用傳統(tǒng)立體幾何的知識(shí)去解決問題，比較排斥空間向量。在這部分的教學(xué)中，我采用了對(duì)比的方法，先復(fù)習(xí)傳統(tǒng)立體幾何知識(shí)，再學(xué)習(xí)用空間向量怎樣解決這部分問題，例題和練習(xí)分別采用傳統(tǒng)幾何和空間向量知識(shí)去解決，在這個(gè)過程中讓學(xué)生不僅熟悉空間向量法，而且慢慢體會(huì)兩種方法的不同，兩種方法的優(yōu)劣，遇到立體幾何題時(shí)能夠選擇最為合適的解決方法。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生一題多解，還能夠讓學(xué)生更深層次地認(rèn)識(shí)立體幾何，使他們的思維更靈活，更敏捷。
思維能力的培養(yǎng)，不是很容易的事情，但只要掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠認(rèn)認(rèn)真真審題，通過準(zhǔn)確分析找到解題信息，形成正確的思維就是水到渠成的事情。
四、綜述
人的認(rèn)知發(fā)展由知識(shí)與能力兩個(gè)維度構(gòu)成。知識(shí)可以無限擴(kuò)展，能力也可以不斷提高，兩者之間有重要的聯(lián)系，但并不必然地對(duì)應(yīng)。各科教師對(duì)自己教學(xué)的深入反思：學(xué)科核心素養(yǎng)到底是什么？我們的實(shí)際教學(xué)有沒有培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)？有多少教學(xué)行為有利于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？又有多少教學(xué)行為有悖于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？
柏拉圖說，“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最高形式”，“一個(gè)學(xué)科，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，才算達(dá)到了成熟的程度”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性。但數(shù)學(xué)不僅是一種工具，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？
一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能（空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等方面的能力）、基本思想方法（數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法）以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。比如，不少學(xué)生不再從事數(shù)學(xué)專業(yè)工作，數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法早已忘記，但是深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)邏輯思維與數(shù)學(xué)理性精神卻隨時(shí)隨地發(fā)揮著作用，使他們思考問題全面而深刻，做事思路清晰、行為干練，這應(yīng)該就是使人終身受益的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從通俗的角度講，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力。從專業(yè)的角度講，指的是：主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；以良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對(duì)各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多個(gè)角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。
二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
本文試著從教學(xué)過程的維度，思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學(xué)過程一般包括教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)等幾個(gè)方面。
1.教學(xué)設(shè)計(jì)：體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)”的價(jià)值取向
教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值取向，一般指知識(shí)取向（這里的知識(shí)是“與時(shí)俱進(jìn)的雙基”，包括一般意義上的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能）與文化取向。知識(shí)取向的教學(xué)設(shè)計(jì)，是以知識(shí)為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)。其所關(guān)注的，是如何采用有效的方法使學(xué)生準(zhǔn)確無誤地獲取知識(shí)――教師的職責(zé)是最有效地向?qū)W生傳遞知識(shí)，學(xué)生的任務(wù)是最大限度地從教師和教材那里獲得知識(shí)。文化取向的教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的不僅是知識(shí)，而且是包括知識(shí)在內(nèi)的整個(gè)文化。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，等等。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。
事實(shí)上，知識(shí)取向與文化取向是相互融合的，知識(shí)是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識(shí)教育，兩者本身并沒有根本的沖突?！皵?shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)都具有基礎(chǔ)性的作用?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識(shí)教學(xué)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)。
2.課堂教學(xué)：追求思維與能力的提升
數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。沒有思維，數(shù)學(xué)就失去了生命與活力。以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實(shí)。
3.教學(xué)評(píng)價(jià)：立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 學(xué)習(xí)空間 教材
數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹碓蕉嗟卣J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是人類隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步和認(rèn)識(shí)的不斷提高的印證。筆者就此問題談?wù)務(wù)J識(shí)。
一、樹立新理念
小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要思考的問題是應(yīng)樹立怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)如何關(guān)注學(xué)生發(fā)展，給予學(xué)生的是快樂還是壓抑，是創(chuàng)造還是束縛？《課標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文精神，重視學(xué)生的心靈關(guān)懷，就成為不可忽視的重要目標(biāo)之一。現(xiàn)代課堂教學(xué)觀的核心就是關(guān)注在生長(zhǎng)、成長(zhǎng)中的人的整個(gè)生命。從生命的角度看，每一節(jié)課都不是可重復(fù)的激情與智慧的綜合生成過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程并不是單純的知識(shí)接受和技能訓(xùn)練的過程，而是伴隨著交往、創(chuàng)造、追求、選擇、意志努力、喜怒哀樂等的綜合過程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的全面參與。因此，教師既要與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的對(duì)話，更要與學(xué)生進(jìn)行心靈對(duì)話，讓學(xué)生獲得心靈的快樂、寧靜和滿足。如筆者在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《可能性》時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球環(huán)節(jié)，采用了學(xué)生兩小組摸球競(jìng)賽的形式。摸球的兩個(gè)口袋中，一個(gè)有紅球，另一個(gè)沒有紅球，比賽以摸到紅球多的小組獲勝。很多教師采用了這樣的方式，而實(shí)際上，這樣的方式讓沒有摸到紅球那隊(duì)的學(xué)生心里特別不舒服，他們會(huì)認(rèn)為老師明知那個(gè)口袋里沒有紅球還讓他們?nèi)ッ?，這樣的行為帶有欺騙性，會(huì)影響學(xué)生的上課情緒。也許他們是學(xué)到知識(shí)了，但他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中并不快樂。所以，后來我把這一設(shè)計(jì)進(jìn)行了修改，改成我與一組學(xué)生進(jìn)行摸球比賽，沒有紅球的口袋給老師來摸。以期讓學(xué)生動(dòng)用動(dòng)腦實(shí)踐操作，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和快樂。
二、拓展學(xué)習(xí)空間
現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量數(shù)學(xué)問題，我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將其引入課堂。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法時(shí)，可從學(xué)生愛喝的飲料的情境中引出教學(xué)內(nèi)容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？”由此引出新課學(xué)習(xí)。在應(yīng)用題教學(xué)中，有許多數(shù)量關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中是廣泛存在。例如，在教學(xué)“三步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，教師可從學(xué)生購買文具的情境中引入：“小明在求知文具店買了3支鉛筆，每支8角，又買了4本練習(xí)本，每本5角，小明買文具用了多少錢？”有幾何初步知識(shí)在生活中的大量應(yīng)用，如，“裝修房子所用地板的面積”、“計(jì)算操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)”、“求罐頭的容積”，等等。這些都是學(xué)生熟悉的、感興趣的、現(xiàn)實(shí)的題材，由此引出數(shù)學(xué)問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，而且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與生活有著密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)研究意識(shí)。
如“復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，可讓學(xué)生研究如下問題：調(diào)查六年級(jí)學(xué)生中男生有幾人？女生有幾人？今天出勤幾人？缺勤幾人？再根據(jù)調(diào)查結(jié)果深入思考，可以想到哪些數(shù)學(xué)問題，用什么方法解答？鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的問題說出來、寫下來，通過交流、評(píng)比，提高他們到實(shí)踐中研究數(shù)學(xué)的自覺性。像這樣，把學(xué)生研究的空間多渠道引到課外，不但能溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、社會(huì)實(shí)踐的關(guān)系，而且能讓學(xué)生在自主參與、積極參與的研究活動(dòng)中，獲得體驗(yàn)，形成愛探究、樂求知、善研究的良好心理傾向。
三、合理改編教材，提高學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行加工，有創(chuàng)造的設(shè)計(jì)教學(xué)過程。”數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。例如：蘇教版三上《長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算》一課，教材呈現(xiàn)的主題圖是一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)，長(zhǎng)28米，寬15米。為了激發(fā)學(xué)生興趣，我適當(dāng)改編了一下教材，采用故事的形式導(dǎo)入新課：“同學(xué)們，你們聽過《龜兔賽跑》的故事嗎？兔子和烏龜今天又要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。這一次要比誰跑的路程長(zhǎng)。小兔子繞長(zhǎng)方形花壇跑一圈，烏龜繞正方形花壇跑一圈（依次出示花壇及相關(guān)數(shù)字）。你能猜一猜誰跑的路程長(zhǎng)嗎？”學(xué)生爭(zhēng)論不休，意見各異。有的說兔子跑的路程長(zhǎng)，有的說烏龜跑的路程長(zhǎng)，還有的說一樣長(zhǎng)。這時(shí)教師順?biāo)浦郏骸熬烤拐l猜的對(duì)呢？要解決這個(gè)問題，誰有好辦法？”從而很自然地引入長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算。這樣稍做改變，就把教材主題圖中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想看待并解決實(shí)際問題的能力。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與提高是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，涉及的問題很多，不僅聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且可以結(jié)合其他途徑進(jìn)行培養(yǎng)。切實(shí)把新課程的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)行為，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和綜合素質(zhì)的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]潘廷敬.數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)教育芻議.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過接受數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外，還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。在教學(xué)實(shí)踐中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，有助于幫助數(shù)學(xué)教育從以發(fā)展智力為中心向智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的轉(zhuǎn)變，有助于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育由短期功利性向終身素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，有助于促進(jìn)從單純提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平向數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的轉(zhuǎn)變。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：
一、在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，教師作為傳授知識(shí)的主體，應(yīng)從以下三個(gè)方面提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
1.交流
交流分兩種：一種是面對(duì)面的交流。經(jīng)常與同行一起討論一些專業(yè)問題，互相幫助；多與其他專業(yè)其他學(xué)科的人進(jìn)行交流，從中獲取靈感，找到數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的一些實(shí)際應(yīng)用，看是否能從中找到創(chuàng)新點(diǎn)。第二種交流就是書本。多閱讀名校名家的研究論文，多研究數(shù)學(xué)雜志里的一些自己感興趣的內(nèi)容。從認(rèn)識(shí)論角度看，通過數(shù)學(xué)交流能使我們對(duì)數(shù)學(xué)問題由淺入深、由表及里、由特殊到一般地去仔細(xì)品味，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍；從信息論、控制論角度來考慮，在數(shù)學(xué)交流中學(xué)生能互相獲得大量的信息，通過分析來調(diào)控和完善自我；從心理學(xué)角度來看，數(shù)學(xué)交流是一種群體思維活動(dòng)形式，這種形式有利于知識(shí)的整理、表達(dá)，可以明晰思維活動(dòng)過程；從德育角度看，數(shù)學(xué)交流是一種民主活動(dòng)形式，師生之間、同學(xué)之間相互平等，消除障礙和一些逆反心理，相互啟發(fā)、鼓勵(lì)、配合、支持，充分理解他人，感染性格孤僻的同學(xué)，克服自我中心意識(shí)，學(xué)會(huì)換位思考，增進(jìn)團(tuán)結(jié)，推動(dòng)精神文明建設(shè)。綜上所述，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流可以改善和提高我們學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，多多益善。
2.積累
積累在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，是相當(dāng)重要的。這里所說的積累，主要是指摘抄一點(diǎn)筆記（如名家名言，名家名篇，好題及精彩的解法），記錄要分門別類，建檔立戶。更重要的是，把自己的所思、所感、所悟及點(diǎn)滴研究成果記錄下來，日積月累，涓涓細(xì)水才能流成河。也只有記錄下來，才能在此基礎(chǔ)上不斷地增磚添瓦，蓋起高樓大廈。古人云：“不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江河”。古之至理名言，今人當(dāng)效仿之。
3.理論聯(lián)系實(shí)際
在實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，然后估計(jì)它可能有什么樣的結(jié)果，尋找解決實(shí)際問題所需的數(shù)學(xué)工具，建立一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)并求解。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，把數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想有機(jī)地結(jié)合起來，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)注意學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，將能使學(xué)生更加自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去觀察、分析和解決生活和科技中出現(xiàn)的問題，使知識(shí)型人才轉(zhuǎn)化為能力型人才。
二、打好基礎(chǔ)，夯實(shí)專業(yè)知識(shí)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握緊密相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)貧乏的人不可能表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更注重的是實(shí)事求是、追求真理、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和良好的心理素質(zhì)。學(xué)數(shù)學(xué)不止于定理、公式和各種計(jì)算方法，而是從中學(xué)習(xí)邏輯推理能力、抽象思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力。創(chuàng)造性不僅來自深入的研究，更來自深厚基礎(chǔ)知識(shí)和寬闊的知識(shí)面，有寬闊的知識(shí)才能產(chǎn)生聯(lián)想和豐富的想象。我們強(qiáng)調(diào)以創(chuàng)造素質(zhì)的培養(yǎng)為核心，并不意味著可以忽視甚至不需要知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累，相反，它對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)提出了更高的要求。只有具備了豐富的專業(yè)知識(shí)，創(chuàng)造才會(huì)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維有宏觀和微觀兩個(gè)方面：宏觀上，數(shù)學(xué)思維仍是生動(dòng)活潑的創(chuàng)造，其中包括直覺歸納、類比聯(lián)想、觀念更新、頓悟技巧等許多方面；微觀上，要求數(shù)學(xué)思想步步為營(yíng)，言必有據(jù)進(jìn)行邏輯演繹。任何一種新的數(shù)學(xué)理論，只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是“推”不出來的，必須加上生動(dòng)的思維創(chuàng)造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，數(shù)學(xué)思維就前進(jìn)了一步。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，是將按邏輯演繹編寫的教材還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造活動(dòng)。
數(shù)學(xué)與其它自然科學(xué)的一個(gè)區(qū)別是研究對(duì)象不同，物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等都是研究自然界的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)，而數(shù)學(xué)則不和某種具體的物質(zhì)相聯(lián)系，因而顯示了某種抽象性，可以認(rèn)為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是形式化了的思想材料。教育的本質(zhì)，是使受教育的元素在新的領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)、人文精神等方面具備良好的素養(yǎng)，能夠持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)又灌以新的內(nèi)涵，其目標(biāo)是使得培養(yǎng)的對(duì)象在社會(huì)、科技等領(lǐng)域能有更多的發(fā)展和創(chuàng)造，于是給數(shù)學(xué)教學(xué)提出了適應(yīng)當(dāng)前形勢(shì)需要的嶄新的教育理念和教育方式。面對(duì)新世紀(jì)的挑戰(zhàn)，主動(dòng)迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的到來，“素質(zhì)教育”與“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的結(jié)合將是當(dāng)今時(shí)代數(shù)學(xué)教育的選擇。
參考文獻(xiàn)：
【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004―0463（2017）01―0053―01
新課標(biāo)要求教師不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要求教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指用數(shù)學(xué)的思維去思考和解決問題的一種意識(shí)和行為習(xí)慣。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠讓學(xué)生更加簡(jiǎn)單快速地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，讓學(xué)生掌握更多的主動(dòng)權(quán)
很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為小學(xué)生是沒有自己思想的，任何教學(xué)活動(dòng)都必須教師自己親力親為，于是數(shù)學(xué)課堂成了教師的“一言堂”。研究表明，這樣的教學(xué)思想是完全錯(cuò)誤的，這樣教學(xué)只會(huì)抑制學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。學(xué)生上課不會(huì)按照教師的步調(diào)走，上課不認(rèn)真聽課的情況比比皆是，課堂教學(xué)效率也遲遲提升不上去。因此，教師要轉(zhuǎn)化教學(xué)觀念，讓學(xué)生成為課堂的中心。課堂上教師要多詢問學(xué)生的觀點(diǎn)，多考慮學(xué)生的感受，把課堂還給學(xué)生，最大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)施探究性教學(xué)
新課標(biāo)要求教師必須改變枯燥乏味的傳統(tǒng)教學(xué)模式，向自主探究教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。筆者是這樣做的：教師先提出問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究去解決問題，以激發(fā)他們的潛能，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師就可以先帶著W生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的求法，然后再鼓勵(lì)學(xué)生自主探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅得出“平行四邊形是特殊的長(zhǎng)方形”這一結(jié)論，還能夠通過自己的探究找到平行四邊形的面積計(jì)算公式。同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了一定的鍛煉和培養(yǎng)。
三、轉(zhuǎn)變教學(xué)評(píng)價(jià)，給予學(xué)生最大的鼓勵(lì)與支持
考試不是唯一評(píng)價(jià)學(xué)生好壞的標(biāo)準(zhǔn)。新時(shí)代的教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)觀念，要采取全新的評(píng)價(jià)手段。數(shù)學(xué)考試中要盡可能多出一些有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的題目，要加大對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，要多給學(xué)生出一些探究性的問題。除此之外，在評(píng)價(jià)時(shí)也要多鼓勵(lì)學(xué)生，促使學(xué)生形成良好的思想素養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)。
四、從數(shù)學(xué)化的角度去審視問題，培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力素養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從數(shù)學(xué)化的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的能力素養(yǎng)。首先要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。從一個(gè)人的估算能力中可以看出這個(gè)人的判斷和選擇的能力，因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力至關(guān)重要。其次要培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。人們?nèi)粘５纳铍x不開推理，合情推理能夠讓人們解開自己的疑惑。同樣，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很多隱藏的條件也需要學(xué)生自己去推理得出。最后要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用的根本目標(biāo)在于讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)所學(xué)去解決實(shí)際生活中的問題?？傊?，教師要從數(shù)學(xué)化的角度出發(fā)，通過對(duì)學(xué)生一系列具體能力的培養(yǎng)，來幫助學(xué)生產(chǎn)生科學(xué)的思維，促使他們形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
五、課堂教學(xué)中適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育
一個(gè)優(yōu)秀的人不僅需要有過人的技能和本領(lǐng)，還需要有良好的思想品德。處于小學(xué)時(shí)期的學(xué)生，他們的思想還不是很成熟，總是大人說什么就相信什么。因此，數(shù)學(xué)教師要抓住這一契機(jī)，要適時(shí)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。
例如，在教學(xué)“乘法估算”時(shí)，教師就可以告訴學(xué)生中國(guó)是世界上第一個(gè)使用四舍五入法的國(guó)家，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自豪感和愛國(guó)精神。
又如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”時(shí)，教師可以告訴學(xué)生我國(guó)東西南北的跨度長(zhǎng)度，再告訴學(xué)生要堅(jiān)決維護(hù)我國(guó)的，要堅(jiān)決維護(hù)自己的國(guó)家，促使他們形成正確的人生觀以及價(jià)值觀。
