時間：2023-09-20 16:02:25
序論：在您撰寫高效課堂案例與解析時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、利用各方教學(xué)資源，創(chuàng)建優(yōu)良教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)有效“導(dǎo)”
教育實踐學(xué)指出，教師課堂教學(xué)的過程，就是引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對象深入、有效、有序?qū)W習(xí)探知的過程同時，由于學(xué)習(xí)對象知識素養(yǎng)與階段學(xué)習(xí)目標(biāo)要求之間的“不對稱性”，決定了學(xué)習(xí)對象的學(xué)習(xí)進程需要教師的科學(xué)引導(dǎo)和指導(dǎo)“導(dǎo)-探-析”教學(xué)模式的首要任務(wù)，是引導(dǎo)學(xué)生主動、積極、深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、探知數(shù)學(xué)問題“導(dǎo)”環(huán)節(jié)的有效實施，能為“探”、“析”后兩個環(huán)節(jié)的深入、高效開展，提供思想支持，做好情感鋪墊加之，教育學(xué)指出，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對象深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動，是教師應(yīng)盡的重要職責(zé)因此，在“導(dǎo)”環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)教學(xué)活動的各種要素，通過談話交流、情景設(shè)置、小組競賽、實驗演示等多樣形式，為初中生營造良好、積極、優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境，將初中生內(nèi)在能動情感的激發(fā)，積極學(xué)習(xí)潛能的挖掘，做好思想促進工作，促進初中生更加主動地參與教學(xué)活動，更加深入地開展探知活動教材是課堂教學(xué)的“主心骨”，蘇教版初中數(shù)學(xué)教材經(jīng)過重新編排和設(shè)置，其畫面更為豐富，內(nèi)容更加生動，案例更加豐滿，對培養(yǎng)初中生良好學(xué)習(xí)情感提供了條件如在“解直角三角形”一節(jié)課教學(xué)中，教師在“導(dǎo)-探-析”教學(xué)模式，“導(dǎo)”環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師利用教材內(nèi)容的生活性特點，借助現(xiàn)實生活案例，采用情境導(dǎo)入法方式，為初中生設(shè)置了“測量通信鐵塔高度”的生活情境，讓初中生在感受數(shù)學(xué)生活美感的進程中，樹立能動探知的積極情感現(xiàn)代社會科學(xué)技術(shù)日新月異，初中生對現(xiàn)代化的生活用品充滿了濃厚的興趣，課堂教學(xué)中也融入滲透了現(xiàn)代科技因素，現(xiàn)代化多媒體教學(xué)器材在課堂教學(xué)中也有著深入廣泛的應(yīng)用，有助于新知內(nèi)容的講解，有利于學(xué)生能動學(xué)習(xí)情感的引導(dǎo)如“二次函數(shù)的圖象性質(zhì)”教學(xué)中，由于“二次函數(shù)的圖象”內(nèi)容及特征相對于一次函數(shù)、正比例函數(shù)等，更加的復(fù)雜和特殊，在講解新知的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用多媒體器材的直觀、形象、動態(tài)等特點，將事先制作好的“二次函數(shù)圖象”教學(xué)課件，通過電腦、投影儀等多媒體器材進行展現(xiàn)，逐步展示二次函數(shù)圖象的特點以及二次函數(shù)圖象開口方向、對稱軸以及與x軸交點的個數(shù)等內(nèi)容，讓初中生能夠?qū)Τ橄蟮亩魏瘮?shù)圖象有清晰、直觀的認(rèn)知，保持積極、愉悅的情態(tài)下參與新知探知活動
二、發(fā)揮教師主導(dǎo)功效，實施多樣教學(xué)方式，促進深入“探”
筆者認(rèn)為，[BP（]在整個課堂教學(xué)活動中，學(xué)生雖然是學(xué)習(xí)活動進程的“主人”，任何時刻，任何環(huán)節(jié)，都要服務(wù)、服從于學(xué)生群體但[BP）]學(xué)生的整個學(xué)習(xí)進程，不能缺少教師的“引”和“導(dǎo)”，避免出現(xiàn)偏離預(yù)設(shè)教學(xué)活動過程“軌道”，開展無序、無效的學(xué)習(xí)實踐活動教育實踐學(xué)認(rèn)為，教師是教學(xué)活動的“總導(dǎo)演”，其自身就應(yīng)肩負(fù)指導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)探知的義務(wù)眾所周知，在指引學(xué)生學(xué)習(xí)探究的實踐進程中，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)要求，學(xué)習(xí)任務(wù)以及主體特點和課堂實情，運用了多樣、靈活的教學(xué)方法和策略，指導(dǎo)學(xué)生開展了深刻、高效的探究實踐活動因此，在“導(dǎo)-探-析”教學(xué)模式中，教師在實施“探”環(huán)節(jié)活動時，要尊重初中生的主體地位，為初中生提供充足的動手操作、動腦思考的實踐空間同時，要結(jié)合自身教學(xué)任務(wù)，做好指引和促進初中生深入“探”的工作，針對探究內(nèi)容、探析任務(wù)以及學(xué)生探究情況，科學(xué)、合理采用針對性、多樣性的教學(xué)舉措，幫助初中生解決探析活動中的“困惑”，及時將初中生向前“推一把”，促進“探”的進程，保證“探”的實效如“切線的性質(zhì)”案例課教學(xué)中，教師在組織初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如圖1所示，已知有一個直徑AB=10的半圓，如果點C在半圓上，BC=6，如果現(xiàn)在已知AB的中點為P，作AB的垂線PE，試求出PE的長度”案例時，設(shè)計如下教學(xué)過程：
學(xué)生合作探析問題條件，初步感知到：“這一案例考查學(xué)生對圓周角性質(zhì)運用，涉及到的數(shù)學(xué)知識點還包含了勾股定理以及相似三角形方面內(nèi)容”
組建學(xué)習(xí)小組，結(jié)合案例要求，開展探究解析活動，學(xué)生小組探析、討論歸納得到解題思路為：“由圓的性質(zhì)內(nèi)容，可以得到∠ACB為直角，然后根據(jù)勾股定理得到AC的長度，從而[JP3]求證出相似三角形，最后根據(jù)相似三角形內(nèi)容，求出PE的長度”[JP]
學(xué)生展示解題思路，教師進行指導(dǎo)，強調(diào)指出：“要注意直徑所對的圓周角的特點”
學(xué)生開展解析問題活動，過程略
組織學(xué)生開展討論式學(xué)習(xí)活動，回顧總結(jié)解析該案例的方法，初中生小組合作討論，共同歸納得出解題策略
[BP（]由上可見，在該案例教學(xué)中，案例講解的過程變?yōu)榱藢W(xué)生探索實踐的過程初中生成為了案例解析的“直接責(zé)任人”教師通過采用多種教學(xué)方式，引導(dǎo)和推動初中生深入、有效的探析活動，其學(xué)習(xí)能力和解析素養(yǎng)得以有效鍛煉和樹立[BP）]
三、凸顯雙邊互動特點，開展交流探析活動，推動高效“析”
【摘要】電子白板教學(xué)系統(tǒng)，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學(xué)課件演示系統(tǒng)等多種教學(xué)資源綜合提煉而形成的現(xiàn)代化的教學(xué)課件。電子白板教學(xué)系統(tǒng)的運用，使學(xué)生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。
關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；電子白板；課堂教學(xué)；教學(xué)效能
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，學(xué)校課堂教學(xué)中滲透了許多技術(shù)因素，引入了許多現(xiàn)代化器材，這在一定程度上成為推動新課改的重要因素之一。筆者認(rèn)為，新課程改革的“新”，不僅僅表現(xiàn)在教學(xué)理念的“新”，教學(xué)觀念的“新”，更重要的表現(xiàn)在教學(xué)手段的“新”，教學(xué)載體的“新”。讓課堂融入現(xiàn)代科技元素，融入現(xiàn)代科學(xué)成果，已成為課堂有效教學(xué)的必然發(fā)展趨勢。實踐證明，現(xiàn)代科技成果的有效、深入、高效運用，為課堂教學(xué)注入了“活力”，提振了“精神”。電子白板教學(xué)系統(tǒng)，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學(xué)課件演示系統(tǒng)等多種教學(xué)資源綜合提煉而形成的現(xiàn)代化的教學(xué)課件。由于電子白板教學(xué)系統(tǒng)，具有直觀、形象、具體、動態(tài)等顯著特點，在各個階段課堂教學(xué)中，特別是抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性較強的數(shù)學(xué)學(xué)科中，應(yīng)用更為廣泛和深入。電子白板教學(xué)系統(tǒng)的運用，使學(xué)生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。筆者鑒于電子白板教學(xué)系統(tǒng)所具有的上述功效，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行了實踐和應(yīng)用?，F(xiàn)對電子白板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行初步闡述。
一、在抽象數(shù)學(xué)知識講解中，運用電子白板教學(xué)系統(tǒng)
數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性較強，邏輯性嚴(yán)密，推理性顯著，學(xué)習(xí)對象在認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時具有一定的困難。而筆者通過對高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整體研析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容較為抽象，內(nèi)涵較為深刻，外延較為廣闊。這就對高中生的認(rèn)知能力和探析技能提出了新要求。如何讓高中生“剝繭抽絲”，借助于有效教學(xué)手段，對抽象數(shù)學(xué)知識能夠有生動、具體、全面的掌握和理解，讓學(xué)生“洞悉”數(shù)學(xué)知識的豐富內(nèi)涵和生動要義，成為高中數(shù)學(xué)教師面對并且迫切解決的“課題”。電子白板教學(xué)系統(tǒng)的一個重要特征，就是形象、直觀特性，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言，通過形象生動的影像進行呈現(xiàn)，為學(xué)生理解知識內(nèi)涵搭建“載體”。同時，有助于師生之間的深度互動，化解教與學(xué)之間的緊張氣氛，提升課堂的師生互動程度。如在“三角函數(shù)的圖像性質(zhì)”一節(jié)課教學(xué)活動中，教師在講解“三角函數(shù)的圖像性質(zhì)”內(nèi)容時，由于高中生對“由圖像變換得到函數(shù)y=Asin(棕x+漬)圖像的過程”還沒有清晰完整的感知，理解上具有一定難度。此時教師運用電子白板教學(xué)系統(tǒng)，把“原函數(shù)沿x 軸平行移動”、“伸長或縮短橫坐標(biāo)”、“伸長或縮短縱坐標(biāo)”運動過程投放到白板之上，然后利用粉筆對“三角函數(shù)的圖像”逐一進行描紅，向?qū)W生逐一進行講解揭示，強化學(xué)生對“三角函數(shù)的圖像”各部分知識的認(rèn)識。然后，借助于電子白板動態(tài)特征，進行圖像的移動，讓學(xué)生形成直觀、深刻、具體的認(rèn)知。在此教學(xué)過程中，教師利用電子白板所具有的形象、動態(tài)特點，對該知識點內(nèi)容的發(fā)展過程進行了有效揭示，為高中生深刻理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵提供良好氛圍，教學(xué)效能得到了有效提升。
二、在典型問題案例解析中，運用電子白板教學(xué)系統(tǒng)
案例是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動的“主抓手”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的“主旋律”。任何數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的講解，都需要借助案例這一載體進行鞏固和強化。高中生雖然掌握和形成了一定的抽象思維、解答辨析的技能素養(yǎng)，但學(xué)習(xí)要求的逐步提高、解題難度的逐步加大，經(jīng)常會表現(xiàn)出數(shù)學(xué)解析能力與學(xué)習(xí)要求的“不匹配”。眾所周知，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵的精確概括和生動載體，具有顯著的概括性和精煉性。教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)案例設(shè)置的根本目的，在于強化對學(xué)習(xí)對象抽象思維能力的訓(xùn)練。讓高中生在典型案例中深入思考、高效探析、深度解析，提升技能，形成良好解題技能和素養(yǎng)，是案例教學(xué)的宗旨。電子白板能夠?qū)⒊橄蟮臇|西變成具體的東西表現(xiàn)出來，直觀形象的展示其內(nèi)涵要義以及等量關(guān)系。因此，教師在數(shù)學(xué)案例教學(xué)時，應(yīng)利用電子白板，將數(shù)學(xué)案例的深層次要義以及復(fù)雜內(nèi)在聯(lián)系進行形象、生動展示，將抽象問題直觀展示，具體呈現(xiàn)，推動高中生深度理解、深刻感知，有效解答。
如在“在正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長都為2，點P 是面ADD1A1 上的一個重點，PM 垂直于平面ABCD，MN 垂直于BD，求異面直線PN與A1C1所成角的大小。（結(jié)果可用三角函數(shù)值進行表示）”問題教學(xué)中，學(xué)生在分析問題條件中，雖然知道該問題是關(guān)于“棱柱、棱錐”方面的應(yīng)用題，但對該案例條件中所隱含的“求取棱柱、棱錐的體積數(shù)學(xué)知識，以及異面直線與其所成的角”等數(shù)學(xué)知識點以及條件之間的關(guān)系不能深入感知。教師此時借助電子白板教學(xué)課件，通過作圖方法，向?qū)W生直觀展示問題條件所展示的圖像畫面。學(xué)生在電子白板的幫助下，將數(shù)學(xué)案例的抽象、豐富內(nèi)涵形象直觀展示，在掌握問題條件之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的同時，逐步獲得解析案例的方法，內(nèi)在解析案例的技能和素養(yǎng)得到提升和增強。
三、在圖像問題教學(xué)中，運用電子白板教學(xué)系統(tǒng)
高中數(shù)學(xué)學(xué)科，大多數(shù)知識點內(nèi)容都是數(shù)與形的有效結(jié)合體。高中生所解答的數(shù)學(xué)案例，都和圖形或圖像之間有著深刻的聯(lián)系。圖像類問題案例，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，提高學(xué)生思維靈活度具有顯著功效。筆者教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，大部分高中生解析圖像類問題能力較為薄弱，失分較多，但近年來高考命題中，圖像類的綜合性問題在試卷比重較大。此時，高中數(shù)學(xué)教師可以利用電子白板動畫功效、互動功能，抓住問題案例中所呈現(xiàn)的圖形符號，通過移動、折疊、剪拼、添加等手段，將抽象、深奧的圖形問題演變?yōu)橹庇^、具體的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生更好的理解、思考和分析。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 學(xué)習(xí)技能
數(shù)學(xué)具有較強的邏輯推理、抽象思維、嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍匦?在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中，教師經(jīng)常借助數(shù)學(xué)案例這一“抓手”，進行數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的鞏固強化，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的鍛煉和培養(yǎng)活動.案例教學(xué)是課堂教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)之一，也是課堂教學(xué)的重要形式之一.教育學(xué)指出，由于數(shù)學(xué)案例在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容方面的概括提煉特性及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升方面的顯著功效，案例教學(xué)成為其主要教學(xué)形式.隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入推進，學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)培養(yǎng)成為“主旋律”，如何開展有效、深入、高效的數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動，成為重要的課題.筆者現(xiàn)結(jié)合案例教學(xué)感悟，對高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動進行闡述.
一、案例教學(xué)要體現(xiàn)師生之間的互動交流特性
案例教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的一項重要形式.案例教學(xué)作為課堂教學(xué)活動的一種形式，理應(yīng)遵循和按照課堂教學(xué)活動的要求.案例教學(xué)過程，既包含教師講解指導(dǎo)的活動，又包含學(xué)生探知分析的活動.并且教師與學(xué)生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學(xué)發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動中，將教師的“講解”與學(xué)生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學(xué)效能.因此，案例教學(xué)應(yīng)生動體現(xiàn)課堂教學(xué)的顯著特性，將互動交流特性在案例教學(xué)中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點撥，以及學(xué)生解題活動的指導(dǎo)等活動，融入整個案例教學(xué)的活動過程中，讓教師的主導(dǎo)特性有效呈現(xiàn)，學(xué)生的主體地位充分展示，達到教學(xué)共進的目標(biāo).
如在“已知函數(shù)f（x）=|log（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m0.”教師引導(dǎo)學(xué)生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調(diào)性，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比較兩個式子的大小.”
二、案例教學(xué)要落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的能力培養(yǎng)要義
案例教學(xué)是教學(xué)活動的一種形式或階段，需要認(rèn)真落實新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的目標(biāo)要求.高中階段與其他教學(xué)階段一樣，其學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面，始終是教學(xué)活動的重要任務(wù)和唯一追尋.案例教學(xué)，不僅是為了教會學(xué)習(xí)對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學(xué)習(xí)對象借助案例教學(xué)這一平臺，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要將案例教學(xué)作為鞏固所學(xué)知識的有效載體，還要將案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導(dǎo)和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學(xué)案例的探究實踐活動中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的有效鍛煉和提升.
問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3|，如果a>0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.
學(xué)生分析：該案例是關(guān)于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a>2時和直線z=y-ax的斜率-1
教師指導(dǎo)：該案例是關(guān)于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學(xué)生對線性規(guī)劃知識的應(yīng)用能力.學(xué)生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準(zhǔn)確深刻認(rèn)知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關(guān)鍵.
三、案例教學(xué)要滲透高考政策的數(shù)學(xué)考查要求
高中數(shù)學(xué)階段案例教學(xué)活動的開展任務(wù)，應(yīng)達到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達到高考數(shù)學(xué)命題要求.案例教學(xué)為數(shù)學(xué)高考活動“服務(wù)”，是案例教學(xué)的重要要求之一.因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，還應(yīng)該深刻研析近年來高考政策制定中，有關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的考查要求和命題趨勢，在案例講解過程中，選取和設(shè)置近年來的典型高考試題，開展講解和練習(xí)活動，拓展案例講解的外延，豐富案例講解的內(nèi)涵，提高案例綜合解析能力.
求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學(xué)生開展探析和解答活動.學(xué)生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認(rèn)識到：“平面向量章節(jié)更注重學(xué)生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數(shù)學(xué)知識的交匯.”同時，也對數(shù)學(xué)高考考查要求有所認(rèn)識和掌握.
總之，案例教學(xué)為教師數(shù)學(xué)知識講解提供了有效平臺，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能錘煉提供了有效載體.
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；主體特性；應(yīng)用
構(gòu)建主義學(xué)說認(rèn)為，教學(xué)活動是一個復(fù)雜、豐富、嚴(yán)密的活動體系，教師、學(xué)生、課堂，是教學(xué)活動體系不可缺少的重要構(gòu)建要素，其各個要素在教學(xué)活動進程中展現(xiàn)了不同的教學(xué)功效.其中，學(xué)習(xí)對象處于整個教學(xué)進程的始終，是教師教學(xué)的重要對象.學(xué)習(xí)對象是整個教學(xué)進程根本出發(fā)點和現(xiàn)實落腳點，教師教學(xué)，都要緊扣學(xué)習(xí)對象的學(xué)習(xí)技能和情感培養(yǎng)進行實踐.課堂教學(xué)進程離不開學(xué)習(xí)對象個體，教者應(yīng)深刻利用學(xué)習(xí)對象的主體特性，實施有力學(xué)習(xí)素養(yǎng)品質(zhì)提升進步的教學(xué)，實現(xiàn)教師的教與學(xué)生的學(xué)，共同進步，共同提升.鑒于上述認(rèn)識，本人現(xiàn)談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生主體特性的運用.
一、利用學(xué)生主體能動特性，實施互動式教學(xué)活動
學(xué)生是教學(xué)活動的重要組建要素，是客觀存在的社會個體，具有顯著的自然屬性和社會屬性.教學(xué)活動是師生之間共同參與的雙邊實踐活動，傳統(tǒng)意義上的教師單獨講解或?qū)W生獨立探知等單邊活動形式，已經(jīng)不能實現(xiàn)學(xué)生主體能動特性的有效激發(fā).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講解知識點內(nèi)容、解析問題案例，其對象是學(xué)生群體，需要他們的主動參與和深刻互動.教師利用高中生所具有的主體能動特性，組織和引導(dǎo)高中生開展師生互動的教學(xué)活動，圍繞教學(xué)目標(biāo)要求以及知識點重點和難點，進行師生之間的談話、交流、討論、問答等雙邊活動，逐步傳授教材知識要義、案例解析精髓.如“不等式的性質(zhì)”知識點第三課時教學(xué)活動中，教師通過師問生答的方式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)對象能動學(xué)習(xí)，在講解分析證明不等式過程，教師采用互動式教學(xué)方式，向高中生設(shè)置“能不能把要證明的不等式作為結(jié)論，逐步去找出該不等式能夠成立的充分條件呢？”、“如果現(xiàn)在所找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時，說明了什么呢？”、“要證明的不等式成立的理由是什么呢？”等問題，組織學(xué)生進行探析討論活動，激發(fā)學(xué)生積極思考、研究，掌握分析法證明不等式的方法.
二、利用學(xué)生主體實踐特性，實施探究式教學(xué)活動
許多學(xué)習(xí)對象在學(xué)習(xí)探知事物的進程中，都喜歡通過動手探究的形式，探索追求事物本質(zhì)內(nèi)涵.學(xué)生探知數(shù)學(xué)知識、探析數(shù)學(xué)案例的過程，包含了學(xué)生實踐探究、思維辨析的實踐活動.高中生在認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵、解析策略的過程中，融入了高中生親身實踐探索、思考分析的實踐活動.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)搭建高中生實踐探究的活動平臺，利用他們所具有的實踐特性，實施探究式教學(xué)，要求高中生完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、能力要求以及教學(xué)重難點等內(nèi)容，指導(dǎo)高中生開展動手實踐，動腦探析等探究活動，讓高中生在親身實踐的學(xué)習(xí)活動中，深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵以及知識點之間存在的深刻聯(lián)系，同時，能夠結(jié)合實踐活動，實現(xiàn)對類型數(shù)學(xué)問題解題策略、解題方法的理解和掌握.
如在“已知數(shù)列{an}符合2an+1=an+an+2，其中，n為正整數(shù)，如果他的前n項和為Sn，并且a3=10，a6=72.現(xiàn)在指導(dǎo)bn=1[]2an-30，試求出{bn}的前n項和的最小值”案例課解題過程中，教師利用高中生主體具有的實踐特性，根據(jù)該案例設(shè)置意圖以及解題要求，采用探究式教學(xué)方式開展案例解析活動.引導(dǎo)學(xué)生分析問題條件，完成找出問題條件中存在哪些數(shù)學(xué)知識點以及條件關(guān)系的探知任務(wù)，學(xué)生探知指出：“問題條件中呈現(xiàn)的內(nèi)容及要求，需要運用等差數(shù)列與等比數(shù)列方面的知識點內(nèi)容”.教師指導(dǎo)高中生根據(jù)解題要求，開展解析問題的推導(dǎo)思維活動，高中生找尋問題條件與解題要求之間的邏輯關(guān)系，指出：“由問題條件可知，{an}是等差數(shù)列，通過等差數(shù)列的性質(zhì)內(nèi)容，可以求得an的值為4n-2，從而推導(dǎo)出bn=2n-31，從而求出數(shù)列的前n項和的最小值為-225”.學(xué)生完成書寫解題過程的實踐活動.最后，教師與學(xué)生共同開展探析歸納解題策略活動，并強調(diào)解題的關(guān)鍵點：“要注意對等差數(shù)列的性質(zhì)的合理利用”.
三、利用學(xué)生主體反思特性，實施評價式教學(xué)活動
高中生逐步養(yǎng)成了自我思考、自我辨析、自我提升的良好學(xué)習(xí)素養(yǎng).學(xué)生在教學(xué)活動進程中的表現(xiàn)以及在學(xué)習(xí)探知活動中的效果，不僅需要教師發(fā)揮指導(dǎo)作用，進行科學(xué)闡述和實時點評，同時，還要學(xué)生主體本身進行深刻的自我檢查和剖析，從而全面認(rèn)知學(xué)習(xí)活動情況，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.評價分析是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的組織部分之一，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用高中生主體所形成的辨析反思素養(yǎng)，在總結(jié)雙邊活動，評判學(xué)習(xí)效能等環(huán)節(jié)，開展評價式教學(xué)活動，組織和引導(dǎo)高中生對自身的學(xué)習(xí)活動效果以及解析問題效能等進行深刻的思考評析，展示其思考評判的觀點和依據(jù)，從而實現(xiàn)學(xué)生主體特性的有效展示，良好學(xué)習(xí)能力的有效形成.
如在“平面向量的數(shù)量積”案例講解過程中，教師開展解題過程評價時，針對高中生解析中經(jīng)常的混淆點的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)情況，利用高中生主體反思特性，要求高中生對自身或他人的解析問題過程進行思考和辨析，高中生通過對照分析、合作探析等活動，指出：“點的坐標(biāo)可以確定有關(guān)向量的坐標(biāo)，再通過計算向量的數(shù)量積”.教師引導(dǎo)其他高中生結(jié)合學(xué)生評析觀點，再次評析學(xué)生闡述的解題觀點活動，高中生從而認(rèn)識到該問題解析的注意點以及方法策略，助推了高中生良好數(shù)學(xué)解析技能的提升.
總之，教師在教學(xué)活動中，要善于挖掘和利用學(xué)生主體特性，并運用于教學(xué)活動進程之中，通過豐富多樣的教學(xué)活動，實現(xiàn)教與學(xué)之間的共進互贏.
【參考文獻】
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂案例;講解活動;開展;芻議
數(shù)學(xué)學(xué)科是以抽象思維、邏輯推理、判斷歸納為主要實踐活動的基礎(chǔ)知識科學(xué)，數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識點內(nèi)涵及其豐富深刻特性的外在“代言”和生動“體現(xiàn)”。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)離不開案例講解活動的開展。教育構(gòu)建學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動體系的重要組成“部件”，案例講解是課堂教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)。新課改、新標(biāo)準(zhǔn)、新要求。課堂案例講解活動，也要遵循和適應(yīng)時展的要求，貫徹和落實新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)，進行與時俱進、高效科學(xué)的講授和教學(xué)活動。筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)案例已經(jīng)成為高中生學(xué)習(xí)進步、技能提升的“階梯”和“抓手”。本人現(xiàn)結(jié)合自身在課堂案例講解活動中的感受，對高中數(shù)學(xué)課堂案例講解活動的開展進行淺顯概述。
一、案例講解要重數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)“基礎(chǔ)”
案例是數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵要義的概括和體現(xiàn)。數(shù)學(xué)案例講解的一項重要任務(wù)，就是讓學(xué)習(xí)對象借助于數(shù)學(xué)案例探析，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識重點難點內(nèi)涵要義的理解和掌握。常言道，基礎(chǔ)不牢，地動山搖。高中生只有積淀深厚的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，才能更加深入、更為有效的進行探究、研析、解決數(shù)學(xué)問題活動。眾所周知，課堂案例設(shè)計的目的，是為本節(jié)課教學(xué)活動“服務(wù)”。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在課堂案例講解時，要將數(shù)學(xué)知識點鞏固強化作為一項重要任務(wù)，在引導(dǎo)高中生感知案例所涉及的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容基礎(chǔ)上，有意識的組織高中生在此進行數(shù)學(xué)知識點的“反芻”和“咀嚼”，深入研析和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識點，及時鞏固和升華高中生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。如在“已知|a|=2，|b|=4，并且a，b之間的夾角為120°，試問實數(shù)k的取值范圍為多少時，a+kb和ka+b之間的夾角為銳角？”案例講解活動，高中生通過研析問題條件活動，認(rèn)識到該問題條件中主要涉及到的數(shù)學(xué)知識點有向量的數(shù)量積性質(zhì)和運算律的應(yīng)用等，此時，教師沒有急于就問題的解答思路進行講解，而是，組織高中生對該問題所涉及到的向量的數(shù)量積性質(zhì)和運算律的應(yīng)用等知識點內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和回復(fù)，并進行深入的講解和交流，以此強化高中生對該知識點內(nèi)涵的深切認(rèn)知和掌握，從而為解題思路推導(dǎo)活動的開展提供知識“支撐”。
二、案例講解要重主體學(xué)習(xí)技能“錘煉”
教育實踐學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)案例具有顯著的發(fā)展功效，錘煉特性，是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)的有效“載體”和重要“平臺”。新課改的目的，是為了促進學(xué)習(xí)對象更加有效的學(xué)習(xí)實踐，更加有效的提升技能，更加有效的樹立品質(zhì)。學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)始終是新課改的核心和精髓，提出了“學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)第一要義，為了一切學(xué)生發(fā)展”的目標(biāo)要求。案例講解作為課堂教學(xué)的一部分，必須要遵循和落實新課改提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)要求。高中數(shù)學(xué)教師開展案例講解活動，就不能忽視高中生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，應(yīng)將高中生數(shù)學(xué)解題能力活動與課堂案例講解活動進行深度融合，對問題條件的探析、解題思路的推導(dǎo)、解題過程的指導(dǎo)以及解題方法的歸納等環(huán)節(jié)，教師不能以講代練，而應(yīng)該提供一定的時間，組織高中生進行探究研析活動，讓高中生數(shù)學(xué)解題能力有鍛煉和提升活動時機，從而錘煉和培樹良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。如“已知，有一個函數(shù)f（x）=Asin（x+B），（A>0，0<B<π，x∈R），這個函數(shù)的最大值為1，它的函數(shù)圖像經(jīng)過點M（ ， ），試求出這個函數(shù)的解析式，如果現(xiàn)在a，β∈（0， ）且f（a）= ，f（β）= ，試求出f（a-β）的值為多少？”案例講解時，教師采用講練結(jié)合的案例教學(xué)方式，設(shè)計如下教學(xué)過程：
生：閱讀問題條件，感知問題條件內(nèi)涵，找出問題條件中涉及到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，該問題涉及到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容有：“三角函數(shù)的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角恒等變換等”。
師：組織高中生根據(jù)問題條件確定問題條件與解題要求之間關(guān)系。
生：開展解析活動，推導(dǎo)該問題解題思路：根據(jù)問題條件，要求函數(shù)的解析式，可以采用代入法，將函數(shù)圖像所經(jīng)過的一個點坐標(biāo)值帶入到函數(shù)中，求出B的值。要求f（a-β）的值，可以劃歸轉(zhuǎn)化的方法，利用兩角差的余弦公式進行求解。
師：教師點評：這是一道綜合性的數(shù)學(xué)問題案例，涉及到的數(shù)學(xué)知識點較多，在解答問題時，應(yīng)該利用知識點之間的關(guān)系，采用劃歸轉(zhuǎn)化的思想進行解析。
生：在教師指引下歸納解題策略。
生：開展該案例解題活動，展示解題過程（略）。
三、案例講解要重高考政策要求“滲透”
實用主義學(xué)者認(rèn)為，課堂教學(xué)活動是為新課程改革教育實踐“服務(wù)”，同時也是為高考要求“服務(wù)”。教師開展課堂案例講解時，應(yīng)樹立“整體、發(fā)展”的教學(xué)理念，認(rèn)清課堂教學(xué)活動的“目標(biāo)”，將高考政策要求滲透于平時的案例講解活動之中。首先要做好準(zhǔn)備工作，認(rèn)真研究和梳理近幾年來數(shù)學(xué)學(xué)科高考政策要求的考點和標(biāo)準(zhǔn)，其次要求遴選典型試題，將近年來的典型高考模擬試題進行匯總和歸納，為平時課堂案例講解提供豐富的“素材”。在案例講解時，在原有案例講解基礎(chǔ)上，拓展和延伸課堂案例外延，將相關(guān)的典型高考模擬試題展示給高中生，向?qū)W生提出近年來高考政策對此方面的考查要求，使高中生通過點滴積累，逐步形成良好的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)素養(yǎng)。
實用主義學(xué)者指出，新課程改革背景下的學(xué)校學(xué)科教學(xué)活動，追求的是教學(xué)效果的最優(yōu)化和學(xué)習(xí)效能的最大化.而衡量和評判學(xué)與教活動效果的有效載體之一，就是借助于課堂練習(xí)問題這一有效抓手.預(yù)設(shè)活動中課堂練習(xí)問題設(shè)計，是其一項必不可少的環(huán)節(jié).實踐證明，課堂之中練習(xí)題的科學(xué)設(shè)置、精確設(shè)定，有助于教與學(xué)雙邊互動的深入推進，有利于學(xué)與講雙向活動目標(biāo)的順利達成，有益于學(xué)與導(dǎo)雙方實踐的發(fā)展進步.不可忽視的是，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，輕視課堂練習(xí)問題設(shè)計的現(xiàn)象在一定范圍和程度上存在，成為影響學(xué)教活動效率的一個重要的瓶頸制約.作為新課標(biāo)的忠實踐行者和數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的直接講授者，應(yīng)把數(shù)學(xué)課堂練習(xí)問題設(shè)計作為重要任務(wù)和內(nèi)容，予以實踐和探究.
一、課堂練習(xí)問題應(yīng)成為數(shù)學(xué)教材重難點的生動代言
開展的備課活動、設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，選取的講解方式等，都要貼近教材，圍繞其目標(biāo)要求以及重點難點等實施.作為預(yù)設(shè)活動之一的課堂練習(xí)問題設(shè)計活動，自然而且必須緊扣數(shù)學(xué)教材的核心要義和目標(biāo)精髓進行科學(xué)、合理的預(yù)設(shè).這就要求教者在設(shè)計課堂練習(xí)問題進程中，必須切實做好、做實教材研究分析的先期準(zhǔn)備工作，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材的重點要義和目標(biāo)意圖，學(xué)習(xí)借鑒其他先進教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)真研析并設(shè)計出與教材貼近、重點切合、難點緊密的練習(xí)問題，使所設(shè)計的課堂練習(xí)內(nèi)容成為數(shù)學(xué)教材精髓要義的形象代言和生動代表，讓初中生通過探析解決練習(xí)問題而窺得數(shù)學(xué)教材之要旨和核心.如“平方差公式”一節(jié)課課堂練習(xí)設(shè)計中，教師通過備教材前提活動，認(rèn)識到該節(jié)課數(shù)學(xué)教材中教師需要圍繞“平方差公式的應(yīng)用”進行重點講解，同時根據(jù)以往教學(xué)心得，“用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式”是學(xué)生認(rèn)知掌握的薄弱環(huán)節(jié).此時，教師設(shè)計課堂練習(xí)問題時就胸中有數(shù)，有的放矢，設(shè)計出了“1.（a+b）（a-b）（a2+b2）；2 （a+2）（a-2）（a2+4）”、“1.（4a-1）（-4a-1）；2.（b+2a）（2a-b）”、“1.（a+b+c）（a+b-c）；2.（a+b-3）（a-b+3）”等練習(xí)案例，以供初中生進行思考分析、鞏固完善，暴露缺陷，對癥施教.值得注意的是，教者在圍繞教材重難點設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)問題時，要做到與新知講解以及學(xué)習(xí)學(xué)情之間的深度融合，體現(xiàn)練習(xí)問題的鞏固性、補缺性和完善性等鮮明特征.
二、課堂練習(xí)問題應(yīng)成為師生雙邊互動的橋梁紐帶
課堂教學(xué)活動中的講授者和參與者之間，是一種平等、互動、交流、共贏的關(guān)系.任何一節(jié)課要達到“有效”一詞的標(biāo)準(zhǔn)和要求，就必須體現(xiàn)落實教與學(xué)的雙邊、雙向特性和要求.但筆者在平時的教學(xué)觀摩和教學(xué)教研中發(fā)現(xiàn)，有不少教師存在布置問題了事，學(xué)生自主解析的“甩手掌柜”現(xiàn)象，沒有將所設(shè)問題變?yōu)榻處熀蛯W(xué)生之間有效互動、深切交流、深刻碰撞的橋梁和紐帶，出現(xiàn)“剃頭挑子一頭熱”的現(xiàn)象.教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)問題應(yīng)是教師與學(xué)生之間交流互動的“介質(zhì)”，呈現(xiàn)互動、雙向特性.因此，教師設(shè)計課堂練習(xí)問題應(yīng)緊緊抓住教學(xué)活動雙邊特性，所設(shè)計的課堂練習(xí)內(nèi)容要呈現(xiàn)出顯著的交流特點和雙向特性，融會貫通教師的提問和學(xué)生的回答等內(nèi)容，層次性、遞進式的呈現(xiàn)問題、設(shè)置要求，推動師和生之間的深入活動、有效交流、共頻共振.如“如圖1所示，已知AD是ABC的角平分線，DFAB，DE=DG，如果已知道ADG和AED的面積分別為50和39，試求出EDF的面積為多少”練習(xí)設(shè)計中，教師預(yù)設(shè)課堂練習(xí)問題時，采用層層遞進、步步為營的填空式問題設(shè)置方式，提出如下需要學(xué)生一起協(xié)作解析的問題過程：
解作DM=DE交AC于M，作DNAC，交AC于N.
DE=DG（已知），
DM=DE（），
AD是ABC的角平分線，DFAB，DNAC，
（角平分線定理），
DEF≌DNM（）.
ADG和AED的面積分別為50和39，
SMDG=SADG-SAMD=50-39=11，
SEDF=SDNM=（）（）.
三、課堂練習(xí)問題應(yīng)成為主體技能錘煉的重要平臺
學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)，是學(xué)科教學(xué)實踐活動的根本要義和現(xiàn)實要求.教育發(fā)展學(xué)指出，數(shù)學(xué)練習(xí)題應(yīng)是錘煉學(xué)習(xí)活動主體思維能力、鍛煉學(xué)習(xí)活動主體辨析能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)活動主體歸納能力等方面素養(yǎng)的重要平臺和有效介質(zhì).因此，數(shù)學(xué)學(xué)科教師設(shè)計課堂練習(xí)案例，不能照搬照抄、固定不變，而應(yīng)該充分挖掘和釋放數(shù)學(xué)練習(xí)案例中的豐富內(nèi)涵和培養(yǎng)功效.一方面設(shè)計時兼顧導(dǎo)學(xué)合一方式運用，既強化初中生自主探析思維的活動實踐，又重視學(xué)生探析過程的指導(dǎo).另一方面設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時統(tǒng)籌教材豐富體系，注重對現(xiàn)有練習(xí)案例的加工和創(chuàng)新，設(shè)計豐富多樣、解析多樣、思路多樣的數(shù)學(xué)案例，力促初中生在探究解析獲得辨析、思維、創(chuàng)新等方面技能素養(yǎng)的提升.如教者在“正方形DEMF內(nèi)接于ABC，若SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC”問題設(shè)計的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真研析、上下銜接，對上述問題案例進行“深刻挖掘”，利用數(shù)學(xué)案例的發(fā)散特性，加工和變化出“已知菱形AMNP內(nèi)接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21 cm，CA=15 cm，求菱形AMNP的周長”、“在ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AHBC交DE于M，DG∶DE=1∶2，BC=12 cm，AH=8 cm，求矩形的各邊長”等案例.這些變式案例的設(shè)計意圖和解析要求之間的側(cè)重點有所不同，初中生在解析時需要運用到“相似三角形的性質(zhì)及判定”、“菱形的性質(zhì)”以及“矩形的性質(zhì)”等知識點和方法，利于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的鍛煉和提升.
四、課堂練習(xí)問題應(yīng)成為中考政策要義的滲透載體
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 主體思維 思維活動
社會發(fā)展學(xué)指出，人類的經(jīng)驗技能來源于兩個方面，一方面是通過自身個人實踐所獲得的直接經(jīng)驗，另一方面是依托其他個體勞動而獲取的間接經(jīng)驗。這兩個方面的經(jīng)驗技能是一個“源”與“流”的深刻關(guān)系，二者之間的共同基礎(chǔ)都是“實踐”。心理學(xué)指出，親身參與獲取的直接經(jīng)驗，相對于依托他人或途徑獲得的間接經(jīng)驗，“痕跡”印象更明顯，“留存”時間更深刻。在以學(xué)生主體為中心、能力情操培養(yǎng)為要務(wù)的新課改“大潮”下，教師更應(yīng)該發(fā)揮主體能動功效，提供實踐思維廣闊“空間”，鼓勵初中生思維探析，指導(dǎo)初中生辨析推理，引領(lǐng)初中生歸納反思，讓初中生在自由廣闊的思維“空間”內(nèi)馳騁，為獨立自主、高效地深入進行社會實踐活動，積累殷實的經(jīng)驗“資源”和技能“財富”。我現(xiàn)對初中生思維活動組織開展論述。
一、在以導(dǎo)促學(xué)活動中，組織初中生思維探究
思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的腦力活動，是思考分析的較高形式，需要良好的數(shù)學(xué)技能和積極的內(nèi)在情感支撐。參與者的思維活動，需要依托多渠道、多形式的有效引和高效促。主體的能動思維活動，需要良好的內(nèi)在情感進行保證。這就需要教師認(rèn)真而又扎實地做好激勵和引導(dǎo)工作，讓自主思維成為初中生的自覺行動。因此，在課堂教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮自身指導(dǎo)促動功效，一方面運用鼓勵語言和激勵話語促動初中生數(shù)學(xué)思維，并介紹典型案例、名人案例及身邊典型，樹立數(shù)學(xué)思維標(biāo)桿，激發(fā)初中生自主思維。另一方面要借助設(shè)置教學(xué)情景手段，以此引發(fā)初中生的自主思維情感，提供有趣的問題，現(xiàn)實的案例，以及啟示性研究話題，吸引他們學(xué)習(xí)探究的有意注意，促使他們主動、積極地思維。如在“三角形三邊關(guān)系性質(zhì)”教學(xué)中，教者通過組織初中生開展“用小木棒進行三角形的拼接”的動手實驗環(huán)節(jié)，探求“三角形之間的三條邊關(guān)系”內(nèi)容后，向他們提出問題“借助我們所實踐的活動進程，同學(xué)們有沒有認(rèn)識到能夠和不能夠用木棒拼接三角形長度之間具有的特征或關(guān)系？”教者以誘導(dǎo)性的“問題”引發(fā)他們深思，有意注意能夠得以集中，從而進入到對三角形三邊關(guān)系的深層次思考分析，自主思維成為內(nèi)化要求。
二、在案例解析進程中，組織初中生思維推導(dǎo)
教育學(xué)指出，案例是數(shù)學(xué)思維活動的重要“載體”和實踐“舞臺”。同時，思維活動成效，能夠通過數(shù)學(xué)案例解析成效得到淋漓盡致的展示和呈現(xiàn)。新課程改革強調(diào)，教師要重視主體實踐活動載體的創(chuàng)建和設(shè)置，抓住學(xué)科內(nèi)在豐富資源，組織和促動主體深入數(shù)學(xué)思維、高效學(xué)習(xí)實踐。這就要求初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)案例的講解環(huán)節(jié)，作為學(xué)生自主思考分析、自我歸納推理、自我判斷提煉的重要“時段”和有效“空間”，將數(shù)學(xué)問題提出的要求、思路的確定及過程的展示和解法的歸納等任務(wù)和要求，交給初中生進行操作和完成，組織初中生進行深入細(xì)致的思維分析活動，以此鍛煉和提高初中生的自主思維能力。需要強調(diào)的是，教師放手學(xué)生自主思維，應(yīng)該做到“收放有度”。教師應(yīng)該切實做好初中生自主思維分析活動節(jié)奏的“調(diào)度”和“調(diào)整”，保證自主思維效果。
問題：試確定如果函數(shù)y=（k-1）x■-4x+5-k解析式中的k在取-1，1，2不同數(shù)值的情況下，函數(shù)是否都有最大值？請表達你的觀點和理由；若有，請求出最大值。
學(xué)生分析：根據(jù)題意，要判定函數(shù)是否有最大值，需要對k取的不同值情況的函數(shù)進行討論，從而進行確定。
教師強調(diào)：在討論判斷的過程中，要正確運用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生展示解題思路：可以采用先求當(dāng)k為-1，1，2不同情況的解析式，然后再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行最大值的討論。
教師進行點評：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，運用函數(shù)的性質(zhì)進行最值的求取是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
三、在自我評判剖析中，組織初中生思維辨析
課改背景下的學(xué)科教學(xué)與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)之間，最大區(qū)別在于注重了學(xué)生主體能動性的發(fā)揮及學(xué)生技能的培養(yǎng)訓(xùn)練。評價教學(xué)歷來是教師課堂教學(xué)活動的“私有財產(chǎn)”，學(xué)生一直作為被評判的“對象”，處于評價教學(xué)的從屬地位，只能無條件“接受”、被動整改，評價效果事半功倍。筆者認(rèn)為，評價教學(xué)就其功效和作用而言，有著明顯的促動性和啟發(fā)性，應(yīng)該成為促使學(xué)生更深入思考、剖析的重要“助力”之一。因此，教師在初中生自主思維“空間”的設(shè)置上，可以將評價教學(xué)手段交給學(xué)生群體，讓其成為評價評判的“具體操作者”，滲透于學(xué)生思考分析實踐中，組織初中生個體自我評判，組建群體小組評析討論活動，以此為初中生提供更有效的自主思維空間，推動自主思維的進程，強化其效果。
如“全等三角形的判定定理”一節(jié)課中，教者針對他們的“混淆判定定理內(nèi)容”認(rèn)知缺陷，在總結(jié)反饋環(huán)節(jié)，組織初中生對解析案例過程進行“回頭看”，并設(shè)置出學(xué)習(xí)小組合作探析找尋的“空間”，要求初中生運用評價教學(xué)手段，在自我評判的基礎(chǔ)上，進行小組個體之間的評價、討論和剖析活動，交流各自心得。初中生在自我反思及小組評判中，認(rèn)識到存在的思考分析缺陷，并得到其解決方法，有力地提高了初中生數(shù)學(xué)思維能力和成效。
總之，在以主體為核心的課改下，教者要將主體能力情操培養(yǎng)作為學(xué)科教育的根本出發(fā)點和現(xiàn)實落腳點，創(chuàng)造主體自主實踐、自主思維的“時機”，強調(diào)自主學(xué)習(xí)進程的“指點”，實現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)的雙提升。
參考文獻：
[1]余芳.轉(zhuǎn)變教學(xué)理念引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2015（01）.
