摘要：不含時微擾論對非簡并能級的修正是相當精確的,然而對波函數(shù)的修正精度卻不能令人滿意.經(jīng)過審視微擾論的推導過程,可以發(fā)現(xiàn),造成這一精度差異的原因或許就是"正交性假設(shè)"."正交性假設(shè)",即零階以上的任意階修正波函數(shù)與零階波函數(shù)都正交,是建立微擾論的過程中習慣上使用的一個附加條件.詳細探討了"正交性假設(shè)",并利用波函數(shù)的歸一化屬性得到了關(guān)于高階修正波函數(shù)的一個約束條件,而這個條件暗示了在二階及以上精度不適合繼續(xù)使用"正交性假設(shè)".可以證明,在不引入"正交性假設(shè)"的情況下,能級修正的結(jié)果和正交情況是完全一致的,但是修正波函數(shù)的結(jié)果與正交情況卻出現(xiàn)了不容忽視的差異.這個現(xiàn)象可以合理解釋之前的精度問題.作為一個具體示例,計算了勻強電場中一維帶電諧振子系統(tǒng)的前三階非正交修正波函數(shù).對比此系統(tǒng)的解析解,可以發(fā)現(xiàn)波函數(shù)的非正交修正比正交修正確實具有更高的精度.簡單探討了推廣到簡并微擾論的情況,結(jié)合近期Stark問題的進展,給出了檢驗非正交微擾修正的思路.