一類具有媒體報道的傳染病模型
作者：陳娟; 戴斌祥; 李文秀 集美大學理學院; 福建廈門361021; 中南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院; 湖南長沙410083; 湖南大學數(shù)學與計量經(jīng)濟學院; 湖南長沙410082
摘要：將媒體報道量M視為時間t的函數(shù),利用非連續(xù)函數(shù)β/(1+εMI)來刻畫媒體報道對傳染率的影響,建立了一個分段光滑的SIM傳染病模型,給出了模型的非負平衡點的存在性。利用微分方程線性化穩(wěn)定性理論分析,得到了系統(tǒng)的各平衡點局部穩(wěn)定的閾值條件,并進一步利用Poincare-Bendixon定理給出了正平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件。
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