一類具有媒體報(bào)道的傳染病模型
作者：陳娟; 戴斌祥; 李文秀 集美大學(xué)理學(xué)院; 福建廈門361021; 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 湖南長(zhǎng)沙410083; 湖南大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院; 湖南長(zhǎng)沙410082
摘要：將媒體報(bào)道量M視為時(shí)間t的函數(shù),利用非連續(xù)函數(shù)β/(1+εMI)來刻畫媒體報(bào)道對(duì)傳染率的影響,建立了一個(gè)分段光滑的SIM傳染病模型,給出了模型的非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性。利用微分方程線性化穩(wěn)定性理論分析,得到了系統(tǒng)的各平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定的閾值條件,并進(jìn)一步利用Poincare-Bendixon定理給出了正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件。
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