摘要：本文主要研究非線性Klein-Gordon方程N(yùn)eumann邊值問(wèn)題的高階差分格式.利用邊界條件及非線性Klein-Gordon方程,得到其在空間上的三階與五階導(dǎo)數(shù)的邊界值,進(jìn)而分別在內(nèi)點(diǎn)和邊界點(diǎn)建立三點(diǎn)和兩點(diǎn)緊差分格式.借助能量估計(jì)、Gronwall和Schwarz不等式、數(shù)學(xué)歸納法等技巧進(jìn)行分析,得到截?cái)嗾`差是關(guān)于時(shí)間和空間上的二階和四階收斂.通過(guò)理論分析差分格式的收斂性和穩(wěn)定性以及數(shù)值算例,驗(yàn)證了理論分析結(jié)果.