摘要：在工程實(shí)際中,許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為數(shù)值法求解偏微分方程（組）的問(wèn)題.偏微分方程數(shù)值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限體積法,其中大多數(shù)方法都是通過(guò)離散的方式將方程轉(zhuǎn)化為線性方程組,通過(guò)求解線性系統(tǒng)得到原方程的數(shù)值解.在這個(gè)過(guò)程中,線性方程組的系數(shù)矩陣通常很大并且很稀疏,會(huì)占用大量存儲(chǔ)空間并使方程組難以求解.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,本文研究大型稀疏矩陣的壓縮存儲(chǔ)方法,只存儲(chǔ)非零元素,降低存儲(chǔ)空間消耗,避免零元素參與計(jì)算,提升計(jì)算效率.具體來(lái)說(shuō),在稀疏矩陣生成過(guò)程中,使用十字鏈表法存儲(chǔ),可以在常數(shù)時(shí)間內(nèi)完成非零元素的插入操作;在方程組求解過(guò)程中,使用按行（列）壓縮存儲(chǔ)方法,既節(jié)約存儲(chǔ)空間,又可以提高求解器的求解效率.在實(shí)驗(yàn)部分,本文分別使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法計(jì)算圓環(huán)截面應(yīng)力分布問(wèn)題,對(duì)其中大型稀疏線性方程組的系數(shù)矩陣,采用十字鏈表法和按行（列）壓縮存儲(chǔ)法存儲(chǔ),使用直接法和迭代法求解線性方程組.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,對(duì)于結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的稀疏矩陣,壓縮存儲(chǔ)方法不僅能夠大幅度減少內(nèi)存空間的占用,而且能夠顯著提升求解器的效率.