摘要：利用Diracδ函數(shù),在全域建立并求解集中阻尼弦的動(dòng)力學(xué)方程,導(dǎo)出其本征方程組、頻率方程和本征函數(shù)的一般形式,推導(dǎo)了單項(xiàng)阻尼下本征函數(shù)的具體形式,并分析了中點(diǎn)阻尼對(duì)本征解的影響.同時(shí),討論了混合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在頻率-阻尼關(guān)系、衰減率和完全抑制振動(dòng)的最優(yōu)阻尼3個(gè)方面既不同于連續(xù)系統(tǒng),又不同于離散系統(tǒng)的特性:1)系統(tǒng)頻率與其阻尼無關(guān);2)各階本征函數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)的衰減率都相同,衰減率與本征值的階次無關(guān);3)當(dāng)阻尼取2時(shí),系統(tǒng)衰減率趨于無窮大,系統(tǒng)不能發(fā)生任何有阻尼振動(dòng).