摘要：如果一條路上的任意兩條邊均染不同顏色,則稱這條路是彩虹路.如果在圖G的任意兩個(gè)頂點(diǎn)間都存在一條彩虹路,就稱圖G是彩虹連通的.對(duì)于一個(gè)連通圖G,保證它是彩虹連通所需的最少顏色數(shù)就是G的彩虹連通數(shù),記為rc(G).一條彩虹(u;v)-測(cè)地線是指圖G中一條長(zhǎng)度為d(u;v)的彩虹(u;v)-路,其中d(u;v)表示圖G中u;v兩點(diǎn)的距離.如果在圖G的任意兩個(gè)頂點(diǎn)間都存在一條彩虹測(cè)地線,就稱圖G是強(qiáng)彩虹連通的.對(duì)于一個(gè)連通圖G,保證它是強(qiáng)彩虹連通所需的最少顏色數(shù)就是G的強(qiáng)彩虹連通數(shù),記為src(G).這篇文章主要研究了三類特殊圖的(強(qiáng))彩虹連通數(shù),并得到了它的精確值.