時(shí)間：2023-03-06 16:02:29
序論：在您撰寫四邊形教案時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法．
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用．使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí)．
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法．
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
（1）了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；
（2）掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；
（3）熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明．
（二）能力目標(biāo)
（1）通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；
（2）通過定理的證明探討過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維；
（3）通過定理的應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力．
（三）情感目標(biāo)
（1）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的探究的熱情；
（2）滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用．
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）基本概念
如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓．如圖中的四邊形ABCD叫做O的內(nèi)接四邊形，而O叫做四邊形ABCD的外接圓．
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究．
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行．
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等．
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行．
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì)．
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明．（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠A與∠B均為平角∠BOD的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心O與一組對(duì)頂點(diǎn)B、D分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠A=，∠C=
∠A+∠C=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn)．把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角．在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以α+β+γ+δ=180°
而β+γ=∠A，α+δ=∠C，
∠A+∠C=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角．
（對(duì)A層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立，4點(diǎn)共圓）
例已知：如圖，O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A的直線與O1交于點(diǎn)C，與O2交于點(diǎn)D．過B的直線與O1交于點(diǎn)E，與O2交于點(diǎn)F．
求證：CE∥DF．
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說明：①連結(jié)AB這是一種常見的引輔助線的方法．對(duì)于這道例題，連結(jié)AB以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決．
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新．
鞏固練習(xí)：教材P98中1、2．
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
思想方法：①“特殊——一般”研究問題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變．
（六）作業(yè)：教材P101中15、16、17題；教材P102中B組5題．
探究活動(dòng)
問題：已知，點(diǎn)A在O上，A與O相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D是A上（不與B、C重合）一點(diǎn)，直線BD與O相交于點(diǎn)E．試問：當(dāng)點(diǎn)D在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定CED的形狀？說明理由．
分析要判定CED的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BD經(jīng)過A的圓心A時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，可以發(fā)現(xiàn)CED是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過程中∠D及∠CED的大小保持不變，CED的形狀保持不變．
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)D在O外時(shí)．證明CDE∽CAD’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)D在O內(nèi)時(shí)．利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明CDE∽CAD’即可
說明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積或是解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)用具：長(zhǎng)方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學(xué)過程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學(xué)校正在將操場(chǎng)隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個(gè)空地作為我們同學(xué)們的學(xué)農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個(gè)圖案，一塊是長(zhǎng)方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學(xué)校啊，又決定將甲地分給四年級(jí)，乙地分給五年級(jí)負(fù)責(zé)除草，那么大家知道哪一個(gè)年級(jí)負(fù)責(zé)地方要大一點(diǎn)呢？
師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長(zhǎng)方形地的面積，只要量出什么啊？
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（點(diǎn)出長(zhǎng)、寬）。
師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長(zhǎng)15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計(jì)算）150平方米。（要求學(xué)生回憶起長(zhǎng)方形的面積公式，并運(yùn)用公式計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。）（板書：長(zhǎng)方形面積公式）
師：同學(xué)們現(xiàn)在都能很熟練地計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少??？我們?cè)撛鯓佑?jì)算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦?。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e）
二、動(dòng)手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數(shù)出長(zhǎng)方形有多少個(gè)小格子或是得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來用面積公式來算出了長(zhǎng)方形的面積。那我們可不可以運(yùn)用以前的知識(shí)或是我們的經(jīng)驗(yàn)，想出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學(xué)已經(jīng)想到辦法來？
生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長(zhǎng)方形，再用尺子量出底（長(zhǎng)）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學(xué)生把操作展示給全班同學(xué)看）
師：這位同學(xué)很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那老師現(xiàn)在再問你一個(gè)問題，你為什么要剪拼成長(zhǎng)方形？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長(zhǎng)方形面積我們會(huì)求。
三、得出結(jié)論：
師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬（板書），所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補(bǔ)法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習(xí)：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).
2.難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).
3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一.
1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來.
2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí).本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
[教學(xué)目標(biāo)]通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。(答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充)
2.小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如圖所示)，同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
(讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法)學(xué)生可能想到的畫法有：⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B;⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA;⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。
2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字?jǐn)⑹?。請(qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請(qǐng)寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行?為什么?(因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形)
3.再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)
完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習(xí)
1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便?(應(yīng)該用判定定理一)2.變式題
⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明，不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)
⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形)
⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，
五、課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
①②（1）探索：如圖，點(diǎn)D在O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論∠D和∠B的大小關(guān)系？
（學(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點(diǎn)在圓上移動(dòng)！）
通過學(xué)生的思維，可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。
利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：
圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書寫符號(hào)語言）
（2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固
①如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，
已知∠BOD=140°，則∠BAD=°∠BCD=°
②如圖，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么∠D的度數(shù)是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：
（對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）
當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問：
從∠A=70°到求出∠E=110°，在整個(gè)過程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系？從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
（書寫符號(hào)語言）
（4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)
如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
（5）講解例題：
如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與O1相交于點(diǎn)C，與O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)B的直線與O1相交于點(diǎn)E，與O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系？并加以證明。
（突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過程）
3、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)點(diǎn)？（學(xué)生完成）
4、課堂練習(xí)：
①②
（1）如圖，已知∠BAE=125°，則∠BCD=°∠BOD=°
（2）如圖，已知在圓的內(nèi)接四邊形中，AB=AC，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，你能猜想出∠ADE和∠ADB的大小關(guān)系嗎？并證明。
（3）探索：
圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？
（給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動(dòng)鼠標(biāo)移動(dòng)平行四邊形，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，并且讓學(xué)生的思維得到了充分的展示）
思考：
你能說出下面圖中有幾對(duì)相似三角形嗎？并說出其中一對(duì)相似三角形的證明過程。
（4）
一、教材分析
1．從在教材中的地位與作用來看
“平行四邊形的判別”緊接“平行四邊形的性質(zhì)”一節(jié).綜觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)菱形、矩形及正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.
2．從教材編寫角度看
教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對(duì)四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判定.這樣的安排使學(xué)生更易于接受抽象的定理，并能在整個(gè)教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣.
3．教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法.
難點(diǎn)：判別方法的靈活運(yùn)用.
4.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；探索并掌握平行四邊形的四種判別方法,能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用.
能力目標(biāo)：
在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣.
德育目標(biāo)：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
二、教法分析
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境――觀察探索――總結(jié)歸納――知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法.
在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅(jiān)持二主方針(學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo))，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài).使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛、探索進(jìn)取的氣氛,而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者.同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性.
三、學(xué)法指導(dǎo)
在本節(jié)課的教學(xué)中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅.
四、教學(xué)過程
1.引入新課
在復(fù)習(xí)了平行四邊形定義和性質(zhì)之后創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景.（例如裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一位顧客要一張平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭的工具制作一個(gè)平行四邊形嗎？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理.”你能為招聘人員設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎？）此問題可先提示學(xué)生用定義，但用定義不好測(cè)量時(shí)是否還有別的方法，這樣就給學(xué)生提出一個(gè)問題：也就是說除了用定義外，還可以用什么樣的方法去判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？
[設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際問題引入新課, 提出具有啟發(fā)性的問題,能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲憊.]
2.判別方法的探索
提出問題后我安排了如下三組探索題:
探索一，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？并與同伴交流.
探索二，將兩根同樣長(zhǎng)的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流.
探索三，用兩根長(zhǎng)40cm的木條和兩根長(zhǎng)30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流.
這三個(gè)問題，讓學(xué)生分小組展開討論,此時(shí)課堂上營(yíng)造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師可鼓勵(lì)學(xué)生用度量、旋轉(zhuǎn)、證三角形全等等多種方法來證明所得四邊形是平行四邊形.教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納，在探索過程中鼓勵(lì)學(xué)生力求尋找多種方法來解決問題，同時(shí)還可組織組與組之間的評(píng)比，這樣也能培養(yǎng)他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).然后每組由一名學(xué)生代表發(fā)言，讓學(xué)生鍛煉自己的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示.最后教師和大家一起總結(jié)歸納，得出平行四邊形的判別方法：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
[設(shè)計(jì)意圖：確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從接受知識(shí)到探究知識(shí)，從個(gè)人學(xué)習(xí)到合作交流.這樣的活動(dòng)教學(xué)將會(huì)真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，從而在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓住.]
3.挑戰(zhàn)自我
在四邊形ABCD中,若分別給出四個(gè)條件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是________.(只填序號(hào).)
[設(shè)計(jì)意圖：此題為條件型開放題，答案不唯一.設(shè)計(jì)此題的目的是：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，力求使學(xué)生不停留在重復(fù)與模仿的階段.]
4．實(shí)際應(yīng)用
生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一部分.誰有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A，B，C為三頂點(diǎn),即找出第4個(gè)頂點(diǎn)D.)
[設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題來源于實(shí)際，同時(shí)又應(yīng)用于實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)經(jīng)歷困難探索結(jié)果而輕松用于實(shí)際的快樂感覺.]
五、布置作業(yè)
1.課本P92習(xí)題4.4:1、2.
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）公安縣胡家場(chǎng)中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識(shí)目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的概念及對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：CAI課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進(jìn)央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)，觀察圖形。[學(xué)生活動(dòng)]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們生活的這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動(dòng)]演示課件，將一張紙對(duì)折，剪下兩個(gè)疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動(dòng)]按照課件的演示，兩個(gè)同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動(dòng)]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動(dòng)]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號(hào)語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復(fù)制一個(gè)剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結(jié)論。[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等、平行，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)等。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。三、運(yùn)用新知，反饋練習(xí)例、學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個(gè)角為450，那么其它三個(gè)角應(yīng)是多少度？[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生學(xué)好幾何，設(shè)計(jì)更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習(xí)：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習(xí)題4.1T1、2、3；2、請(qǐng)你以平行四邊形為主設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并制作成網(wǎng)頁在互連網(wǎng)上；3、數(shù)學(xué)日記（小組交流，口頭完成）
本節(jié)課我最感興趣的部分本節(jié)課我解決的問題本節(jié)課我學(xué)會(huì)的方法本節(jié)課我感到疑惑的部分我還想知道
關(guān)鍵詞：數(shù)方格法。平行四邊形
【中圖分類號(hào)】G40-03 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 【文章編號(hào)】
[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第12－13頁例1、例2、例3。
[教材簡(jiǎn)析]平行四邊形面積的計(jì)算共分兩課時(shí)教學(xué)。第一課時(shí)主要是引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的面積公式，第二課時(shí)主要是應(yīng)用平行四邊形的面積公式。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。教材安排了三道例題。例1從比較方格紙上每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等入手，引導(dǎo)學(xué)生把少?gòu)?fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的熟悉的圖形，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計(jì)算中的作用，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。例2引導(dǎo)學(xué)生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教材一方面突出了平移在轉(zhuǎn)化過程中的應(yīng)用，另一方面也鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。例3的重點(diǎn)則放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、懂得用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探索出平行四邊形面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
2、理解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)探究平行四邊形面積公式的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作、比較、抽象、概括能力。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
[教學(xué)重點(diǎn)]掌握平行四邊形面積公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
[教學(xué)難點(diǎn)]平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，上節(jié)課我們進(jìn)行了《面積是多少》的動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)。你們還記得求不規(guī)則圖形面積的方法嗎？（學(xué)生回顧并交流了上節(jié)課學(xué)習(xí)的“四種”不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法）這節(jié)課，我們就運(yùn)用這些方法來探究“平行四邊形面積的計(jì)算”這個(gè)問題。板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算。
二、探究新知
1、課件出示例1插圖。判斷每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等。
（1）觀察每組的兩個(gè)圖形說一說自己判斷的方法。
生1：我是通過數(shù)方格的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。
生2：我是通過平移的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。
根據(jù)學(xué)生的回答師板書：
方法一：數(shù)方格法。
方法二：平移法。
（2）師問：比較上面兩種方法你們認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生經(jīng)過比較和交流，一致認(rèn)為方法二比較簡(jiǎn)便。
（3）師小結(jié)：把每組左邊的圖形經(jīng)過分割平移，就轉(zhuǎn)化成了和右邊一樣的圖形。轉(zhuǎn)化法是我們以后經(jīng)常要用到的方法。教師利用課件演示。
2、課件出示例2插圖。你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？
（1）師問：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的方格紙、直尺和剪刀動(dòng)手操作）。
（2）組織學(xué)生匯報(bào)。
①?gòu)钠叫兴倪呅巫筮叄ɑ蛴疫叄┘粝乱粋€(gè)直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
②將平行四邊形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
設(shè)計(jì)說明：學(xué)生可能想出很多方法，分割平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體驗(yàn)各種方法的合理性，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，掌握簡(jiǎn)單、易于操作的方法，并且在頭腦中形成表象
3、課件出示例3。
（1） 要求學(xué)生從教材第127頁上剪下一個(gè)平行四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作。
（2）組織學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出面積。完成例3中的表格（以小組為單位完成填表）。
（3）指導(dǎo)討論：（課件出示討論提綱）
① 轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。
③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積呢？
（4）、教師啟發(fā)性小結(jié)：我們用割拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化？，從什么變成了什么？，什么沒有變？。再想一想，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的什么？，平行四邊形的高等于什么?，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積呢？板書：（略）。
如果用S.a.b分別表示平行四邊形的面積、底和高。那么平行四邊形的面積公式可以寫成S＝ab
（5）教學(xué)“試一試”（先獨(dú)立完成，集體反饋時(shí)指名說一說所應(yīng)用的面積公式。）
設(shè)計(jì)說明：學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化、計(jì)算、填表、比較等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，探究出了平行四邊形的面積公式。
三、鞏固練習(xí)
1、選擇題、（把正確答案前的編號(hào)填在括號(hào)里）
右圖的面積是（ ）
①15m ②15m2 ③15cm2
2、操作練習(xí)：（先畫一個(gè)平行四邊形，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算平行四邊形的面積。）
設(shè)計(jì)說明：練習(xí)為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用公式計(jì)算面積的能力。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 同桌交流自己的體會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
[資料鏈接]《新課標(biāo)》九年義務(wù)教育學(xué)段的“空間與圖形”部分，和平行四邊形有關(guān)的知識(shí)有：
1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形面積＝底×高。
3、平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
