時(shí)間：2023-03-22 17:42:50
序論：在您撰寫小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
四年級(jí)數(shù)學(xué)的小論文一今天，媽媽在做家務(wù)而我在做家庭作業(yè)。
我發(fā)現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)題不會(huì)做，于是，我就空在那兒。哈，試卷做完了，我便開(kāi)始慢慢思考這道題。題目是：“一間教室長(zhǎng)8米，寬6米，用邊長(zhǎng)是4平方分米的正方形地磚鋪地，需要這樣的地磚多少塊?”我想了一會(huì)兒，便明白了，在卷子上刷刷地寫了幾筆，可媽媽搖了搖頭，緩慢地說(shuō)：“不對(duì)，再想?！蔽医g盡腦汁，還是想不出來(lái)，于是便說(shuō)：“媽媽，你就饒了我吧!”媽媽便開(kāi)始認(rèn)真地教我：“你說(shuō)1米與1平方米能互相比較嗎?”“不能啊!”我說(shuō)。“這和題目有什么關(guān)系呢?”“那你除出來(lái)的就不對(duì)了，你看，你沒(méi)有求出這塊地磚的面積呀!不是嗎?”我點(diǎn)點(diǎn)頭，仿佛是明白了。于是，我又刷刷地在試卷上寫著。
原來(lái)做數(shù)學(xué)題目不是光看數(shù)字的，它跟我們寫作文是一樣的，先要審題，再核題，把整個(gè)題目徹底搞清楚了，才能下筆去做題，這就是我在做數(shù)學(xué)題中的一點(diǎn)小發(fā)現(xiàn)!
四年級(jí)數(shù)學(xué)的小論文二今天，我在一本書中看到一個(gè)數(shù)學(xué)小問(wèn)題：“小明一共有10個(gè)氣球，如果一分鐘放一個(gè)氣球，他放10個(gè)氣球一共用了幾分鐘?”我故意考考妹妹，剛上四年級(jí)的妹妹不假思索地說(shuō)：“這個(gè)簡(jiǎn)單，10分鐘唄。”我大笑一聲，喊到：“錯(cuò)!” “嗯?為什么呢?”我耐心地解釋著：“答案是9分鐘，因?yàn)橄确诺谝粋€(gè)氣球，一分鐘后，放第二個(gè)氣球，一直放到第9個(gè)氣球，所以，第九分鐘后放第10個(gè)氣球?！泵妹寐?tīng)了恍然大悟，說(shuō)到：“原來(lái)如此，我上當(dāng)了!”
細(xì)心地媽媽在一旁聽(tīng)到了我們這番有趣的對(duì)話，笑著說(shuō)：“其實(shí)，生活中還有好多像這樣的問(wèn)題，比如爬樓梯、排隊(duì)、坐座位……，我來(lái)考你一個(gè)吧!妹妹從一樓到二樓用了9秒鐘，那么她從1樓走到15樓要多少秒呢?”我拿出筆和約，認(rèn)真地做了起來(lái)：妹妹從一樓到二樓用了9秒，妹妹走到十五樓，也就是走了十四層，14*9=126秒。
我把答案告訴了媽媽，她笑著說(shuō)：“不錯(cuò)，思路很清晰，很會(huì)思考!”
是啊，生活中處處有數(shù)字，只要我們有一雙善于觀察的眼睛和一個(gè)善于思索的頭腦，那么，許多問(wèn)題就能迎刃而解。
四年級(jí)數(shù)學(xué)的小論文三暑假里，我到外公家玩，受到了外公的熱情招待。外公家如今仍燒著大鍋，他每次都用很多木材來(lái)燒。
一天，外公將一大堆木材抱出來(lái)，笑著對(duì)我說(shuō)：“小亮，外公考你一個(gè)問(wèn)題?！蔽倚判氖愕拇饝?yīng)了。外公說(shuō)：“我手里這根木材大約3米長(zhǎng)，我想把它鋸成20段，你看我要鋸幾次?”聽(tīng)完問(wèn)題，我心里樂(lè)開(kāi)了花，太簡(jiǎn)單了。我從外婆那要了一把皮尺，先算好每段的長(zhǎng)度(3米=300厘米，300÷20=15厘米)于是我拿著皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要鋸19次。
站在一旁的表哥著急地說(shuō)：“你這么算多費(fèi)時(shí)間啊。如果我要把3米的木頭鋸3段，需鋸幾次?”我想了想回答兩次。表哥問(wèn)：“你如何算的?”我答道：“用段數(shù)3減去1就等于要鋸的次數(shù)啊?！北砀缧α诵φf(shuō)：“對(duì)呀，要鋸4段，5段，6段······依次類推啊。這么算不就節(jié)省了很長(zhǎng)時(shí)間嗎?爺爺給你出的這道題，有很多解決的方法，但你要善于找到最簡(jiǎn)便的方法。這就需要你開(kāi)拓思維，從智解題啊?！蔽胰粲兴虻狞c(diǎn)了點(diǎn)頭。
我從這件事中明白：生活處處有數(shù)學(xué)，只要我們勤思勤問(wèn)就能收獲更多的知識(shí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)的小論文四快要過(guò)年了，媽媽準(zhǔn)備買一盒巧克力送給親戚。我們來(lái)到了超市?？墒?，巧克力品種多價(jià)格又多，包裝也十分精美，真是讓人眼花繚亂。最后，我們決定在費(fèi)列羅中挑一盒。有一盒巧克力是16顆裝44.8元的，另外一盒巧克力是3顆裝8.6元的，還有一盒巧克力是24顆裝70元的。
媽媽問(wèn)我：“ 買哪種更合算呢?”我想到了兩種方法。
方法一：算出每顆多少元。44.8÷16=2.8(元) 8.6÷3≈2.86(元) 70÷24≈3(元)2.8元2.86元3元
16顆裝比較合算。方法二：算出1元可以買多少顆。16÷44.8≈0.36顆) 3÷8.6≈0.35(顆) 24÷70≈0.34(顆) 0.36顆0.35顆0.34顆 還是16顆裝合算。
四年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小論文摘要：小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現(xiàn)，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對(duì)較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導(dǎo)下，一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談膚淺的體會(huì)。
關(guān)鍵詞：四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)興趣
小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現(xiàn)，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對(duì)較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)支點(diǎn)。同時(shí)，也是建立良好師生關(guān)系的突破點(diǎn)。一個(gè)師生關(guān)系和諧、賞識(shí)、寬容、富有人格魅力的教師必然會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)；寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；賞識(shí)，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無(wú)盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對(duì)教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對(duì)某一問(wèn)題的看法，都會(huì)自覺(jué)不自覺(jué)地進(jìn)行評(píng)價(jià)，作出信任或不信任的判斷，和親近或不親近的情感反應(yīng)；甚至于把對(duì)教師的好惡遷移到教師所授課程上來(lái)。對(duì)教師沒(méi)有好感，也就不想學(xué)他教的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談自己膚淺的體會(huì)。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來(lái)由于“應(yīng)試教育”的影響而形成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進(jìn)行創(chuàng)新，教師必須改變已經(jīng)形成的老一套以知識(shí)為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識(shí)教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實(shí)改掉過(guò)去一味的教師“講”一味學(xué)生的“聽(tīng)”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實(shí)際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會(huì)、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能活潑地、愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實(shí)讓學(xué)生多想一想，讓學(xué)生多“看一看”，讓學(xué)生多“做一做”，讓學(xué)生多“說(shuō)一說(shuō)”。因此，我認(rèn)為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識(shí)，從而達(dá)到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他們?cè)趯W(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)
實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(zhǎng)的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)重視通過(guò)實(shí)踐操作的方式，培
養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主動(dòng)參與意識(shí)和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，為每一個(gè)學(xué)生提供擺、弄直觀材料的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)想象、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個(gè)三角形，然后再讓他們逐一說(shuō)說(shuō)自己擺的是三角形，為什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過(guò)比較兩根木棒一另一根木棒的長(zhǎng)短，自己進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說(shuō)我來(lái)做”這個(gè)環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一種三角形的時(shí)候，其他學(xué)生都爭(zhēng)先恐后擺弄，根本沒(méi)有空閑去做小動(dòng)作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運(yùn)用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)起來(lái)
新課程改革對(duì)教
學(xué)手段的運(yùn)用提出更高、更新的要求，充分讓計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進(jìn)教學(xué)，肯定會(huì)給課堂帶來(lái)無(wú)限生機(jī)。同時(shí)，教師在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)工具是實(shí)施素質(zhì)教育的需要，是時(shí)代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力，大大彌補(bǔ)了自制教具的局限。當(dāng)我在運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，鮮艷的色彩，可愛(ài)的形象，逼真的動(dòng)感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提高了學(xué)生對(duì)數(shù)字的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測(cè)是不可缺少的環(huán)節(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文1今天晚上，我瞅著桌上的20塊糖，饞的直流口水，媽媽看出了我的心思，對(duì)我說(shuō)：“想吃糖啦？”“嗯?！薄澳俏覀兿葋?lái)玩?zhèn)€游戲，你贏了你就吃吧。”我想都不想，直接答應(yīng)了。
媽媽把糖放到我的面前，說(shuō)：“這里有20塊糖，每次最少拿一顆。最多拿三顆，看誰(shuí)能拿到最后一顆誰(shuí)就贏?！薄昂冒『冒?！”我好不容易把目光從糖上移開(kāi)，“一言為定，我先拿！”我們兩人你拿一次，我拿一次，每次都是媽媽拿到最后一塊糖。
“怎么每次都是你拿到最后一塊？”我特不服氣的說(shuō)。
這時(shí)在旁邊觀戰(zhàn)的爸爸忍不住發(fā)話了：“你媽媽每次都拿到第16塊糖，所以肯定能拿到第20塊糖啦！你沒(méi)有注意到是有規(guī)律的嗎？”
我仔細(xì)一想，還真是，每次我拿一顆，媽媽就拿3顆；我拿兩顆，媽媽就拿兩顆，我拿三顆媽媽反而拿一顆，我和他每次一共拿4顆，照這樣算，媽媽穩(wěn)穩(wěn)地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不輸才怪！
經(jīng)過(guò)老爸的提醒，我終于想通了。“不公平！這樣每次都是后拿的人贏！”
“這次你先拿！”我想吃糖的心依然不改?！霸纲€服輸，再說(shuō)睡前不吃糖，時(shí)間不早了，明天還要上學(xué)，上床睡覺(jué)吧！”我戀戀不舍的看了糖最后一眼，睡覺(jué)了。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文2數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活。下面是我的一些親身經(jīng)歷，它都證明了這是條真理。
有一次，我和媽媽一起去超市購(gòu)物，媽媽說(shuō)：要有計(jì)劃地把這些購(gòu)物券用完，所以每買一件東西都要算一算用了多少錢，當(dāng)我們買完所需的東西之后，剛要離開(kāi)，我看見(jiàn)貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了?？墒莿傋邘撞剑矣挚匆?jiàn)貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4。30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開(kāi)始算起來(lái)：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計(jì)算的過(guò)程說(shuō)給媽媽聽(tīng)，媽媽聽(tīng)了直夸我愛(ài)動(dòng)腦，因此我也就成為了媽媽的小會(huì)計(jì)。
在我們的生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是正方形，我家的床面是長(zhǎng)方形，門的面也是長(zhǎng)方形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長(zhǎng)方體，牙膏盒是長(zhǎng)方體，我家的電腦外包裝箱是一個(gè)正方體……現(xiàn)在我已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算各種平面圖形的面積，也學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積的體積的有關(guān)計(jì)算，還能靈活地運(yùn)用，解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。
比如：上星期，媽媽帶我們?nèi)ム嵵莸囊粋€(gè)游泳館，媽媽說(shuō)：小語(yǔ)，你現(xiàn)在已經(jīng)上五年級(jí)了，看我們面前的這個(gè)游泳池，你知道這個(gè)池內(nèi)貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎？我得意地說(shuō)：這個(gè)當(dāng)然沒(méi)有問(wèn)題，其實(shí)就是計(jì)算它的表面積和容積，需要知道它們的長(zhǎng)、寬和高。首先，我來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，就是求它的表面積，我們要特別注意一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)游泳池沒(méi)有上面，也就是要求5個(gè)面的總面積，就是用長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）×2，求出來(lái)的就是這個(gè)游泳池的表面積，最后要用面積單位;第二個(gè)問(wèn)題是求它的容積，是用它的長(zhǎng)×寬×高，但注意最后要用體積單位。我講得津津有味，似乎有點(diǎn)我們老師的味道，想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好，這時(shí)別提我有多高興了。
同學(xué)們，數(shù)學(xué)是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！所以學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。
怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！
四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文3在生活中，我們可以發(fā)現(xiàn)有許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如有三角形、植樹(shù)問(wèn)題、位置與方向只要我們細(xì)細(xì)觀察，多多去想?，F(xiàn)在就讓我給大家詳細(xì)講一下三角形吧。
在這周的星期二，爸爸帶我去了宿舍樓下打籃球。爸爸問(wèn)我：你知道籃球板支架是什么形的嗎？三角形是怎么來(lái)的呢？我說(shuō)支架是三角形的。但不知道三角形是怎么來(lái)的？爸爸說(shuō)：三角形是由三條線段首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形。我會(huì)意的點(diǎn)點(diǎn)頭。
在周三，我要回廣州了。在機(jī)場(chǎng)里，我看見(jiàn)有個(gè)賣小木制品的地方。我看見(jiàn)部分東西都帶有三角形，如：小房子的房檐，自行車的的三腳架，古時(shí)侯的相機(jī)的三條支架圍成了個(gè)三角形可是標(biāo)價(jià)太貴，我沒(méi)舍得買?？墒强吹竭@些小物品，我的心里又有了一個(gè)疑問(wèn)，為什么它們都帶有三角形呢？哦，是原來(lái)三角形具有穩(wěn)定性。三角形可以使它們更堅(jiān)固。出機(jī)場(chǎng)后，我又發(fā)現(xiàn)三角形了。是一個(gè)小女孩疊的小帽子我坐在爸爸派的車上，一遍遍想著那天學(xué)到的知識(shí)。就覺(jué)得很開(kāi)心。
四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文4一、對(duì)離散數(shù)學(xué)的理解
由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課，且是由幾個(gè)數(shù)學(xué)分支綜合在一起的，內(nèi)容繁多，非常抽象，因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來(lái)都會(huì)倍感困難，對(duì)計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計(jì)算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。 1。定義和定理多 離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對(duì)定義和定理的識(shí)記、理解和運(yùn)用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個(gè)基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規(guī)則以及反證法;集合的五種運(yùn)算的定義;關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì);函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義;圖、完全圖、簡(jiǎn)單圖、子圖、補(bǔ)圖的定義;圖中簡(jiǎn)單路、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構(gòu)的定義;
樹(shù)與最小生成樹(shù)的定義。掌握和理解這些概念對(duì)于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。 2。 方法性強(qiáng) 在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來(lái)。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽(tīng)課和平時(shí)的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時(shí)的講課和復(fù)習(xí)中，老師會(huì)總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應(yīng)該熟悉并且會(huì)用這些方法，同時(shí)，還要勤于思考，對(duì)于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。 3。 抽象性強(qiáng) 離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)集中，對(duì)抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒(méi)有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種能力的培養(yǎng)對(duì)今后從事各種工作都是極其重要的。 在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過(guò)多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過(guò)程，再加上多練，從而逐步得到解決。在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時(shí)，大家最應(yīng)該注意學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)扎扎實(shí)實(shí)積累的過(guò)程，不能打馬虎眼。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)離散數(shù)學(xué)集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對(duì)基本原理及
基本運(yùn)算的運(yùn)用，并要多做練習(xí)。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。 4。 內(nèi)在聯(lián)系性 離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來(lái)自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個(gè)有機(jī)的整體。通過(guò)認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。5。知識(shí)點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
二、對(duì)離散數(shù)學(xué)的建議
數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論是《離散數(shù)學(xué)》在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這將有利于學(xué)生理解理論知識(shí)，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 在學(xué)習(xí)《離 散數(shù)學(xué)》的過(guò)程，對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)的重中之重。一般來(lái)說(shuō)，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時(shí)會(huì)有這樣的經(jīng)歷），往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。這是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過(guò)程中要面臨的第一個(gè)
困難，覺(jué)得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此一開(kāi)始必須準(zhǔn)確、 全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習(xí)后，用專門的時(shí)間對(duì)該章包括的定義與定理實(shí)施強(qiáng)記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 離散數(shù)學(xué)中一些概念很容易混淆，個(gè)人比較喜歡總結(jié)一些東西的共同和不同，雖然有時(shí)是兩個(gè)不相干的概念從而導(dǎo)致自己陷入牛角尖。但從中確實(shí)收獲不少。在教學(xué)過(guò)程中，如能充分比較的方法，講清它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能讓我們加深對(duì)概念的理解，從而避免判斷的錯(cuò)誤。
摘 要：小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現(xiàn)，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對(duì)較短，也讓許多 的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導(dǎo)下，一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好 的教學(xué)效果。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談膚淺的體會(huì)。
關(guān)鍵詞：四年級(jí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣
小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現(xiàn)，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對(duì)較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的 數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)支點(diǎn)。同時(shí)，也是建立良好師生關(guān)系的突破點(diǎn)。一個(gè)師生關(guān)系和諧、賞識(shí)、寬容、富有人格 魅力的教師必然會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)； 寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境； 賞識(shí)，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無(wú)盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對(duì)教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對(duì)某一問(wèn)題的看法，都會(huì)自覺(jué)不自覺(jué)地進(jìn)行評(píng) 價(jià)，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應(yīng)；甚至于把對(duì)教師的好惡遷移到教師所授課程上來(lái)。對(duì)教師沒(méi)有好感，也就不想學(xué)他教 的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談自己膚淺的體會(huì)。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來(lái)由于“應(yīng)試教育”的影響而形 成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進(jìn)行創(chuàng)新，教師必須改變已 經(jīng)形成的老一套以知識(shí)為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識(shí)教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實(shí)改掉過(guò)去一味的教師“講” 一味學(xué)生的“聽(tīng)”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實(shí)際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會(huì)、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能 活潑地、愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實(shí)讓學(xué)生多"想一想"， 讓學(xué)生多“看一看”， 讓學(xué)生多“做一做”， 讓學(xué)生多“說(shuō)一說(shuō)”。 因此，我認(rèn)為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識(shí)，從而達(dá)到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他 們?cè)趯W(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)
實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(zhǎng)的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)重視通過(guò)實(shí)踐操作的方式，培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力，主動(dòng)參與意識(shí)和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，為每一個(gè)學(xué)生提供擺、弄 直觀材料的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)想象、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進(jìn)學(xué) 生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個(gè)三角形，然后再讓他們逐一說(shuō)說(shuō)自己擺的是三角形，為 什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過(guò)比較兩根木棒一另一根木棒的長(zhǎng)短，自己進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說(shuō)我來(lái)做”這個(gè)環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一種三角形 的時(shí)候，其他學(xué)生都爭(zhēng)先恐后擺弄，根本沒(méi)有空閑去做小動(dòng)作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運(yùn)用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)起來(lái)
新課程改革對(duì)教學(xué)手段的運(yùn)用提出更高、更新的要求，充分讓計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進(jìn)教學(xué)，肯定會(huì)給課堂帶來(lái)無(wú)限生機(jī)。同時(shí)，教師在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代化的教 學(xué)工具是實(shí)施素質(zhì)教育的需要，是時(shí)代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力，大大彌補(bǔ)了自制教具的局限。當(dāng)我在運(yùn)用多媒體進(jìn)行 教學(xué)時(shí)，鮮艷的色彩，可愛(ài)的形象，逼真的動(dòng)感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提 高了學(xué)生對(duì)數(shù)字的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測(cè)是不可缺少的環(huán)節(jié)
關(guān)鍵詞：四年級(jí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣
小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)天真，活潑、好動(dòng)，愛(ài)表現(xiàn)，愛(ài)好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時(shí)間相對(duì)較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的 數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣？興趣是學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)支點(diǎn)。同時(shí)，也是建立良好師生關(guān)系的突破點(diǎn)。一個(gè)師生關(guān)系和諧、賞識(shí)、寬容、富有人格 魅力的教師必然會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持、產(chǎn)生不凡的影響。平等和諧的師生關(guān)系是形成良好課堂氣氛的基礎(chǔ)； 寬容，能為學(xué)生創(chuàng)造溫馨和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境； 賞識(shí)，更能為學(xué)生興趣之火的燃燒添加無(wú)盡的燃劑。課堂交往中，學(xué)生對(duì)教師的人格態(tài)度、專業(yè)水平、教學(xué)方法、甚至對(duì)某一問(wèn)題的看法，都會(huì)自覺(jué)不自覺(jué)地進(jìn)行評(píng) 價(jià)，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應(yīng)；甚至于把對(duì)教師的好惡遷移到教師所授課程上來(lái)。對(duì)教師沒(méi)有好感，也就不想學(xué)他教 的課。在新課程改革的理論指導(dǎo)下，我們一直在實(shí)踐中思考、探索，并取得了良好的教學(xué)效果。下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談自己膚淺的體會(huì)。
一、轉(zhuǎn)換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現(xiàn)代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應(yīng)試教育”逐步向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，多年來(lái)由于“應(yīng)試教育”的影響而形 成的一套傳統(tǒng)、滯后的教育教學(xué)模式顯然已不適應(yīng)教育發(fā)展的需要。特別是作為一位小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要進(jìn)行創(chuàng)新，教師必須改變已 經(jīng)形成的老一套以知識(shí)為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識(shí)教學(xué)目標(biāo)上，而忽視能力、態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。切實(shí)改掉過(guò)去一味的教師“講” 一味學(xué)生的“聽(tīng)”注入式的教學(xué)方式；真正體現(xiàn)教學(xué)形式多樣化，讓學(xué)生自己探討、討論、實(shí)際操作、合作學(xué)習(xí)、交流體會(huì)、互相幫助，使得教學(xué)氣氛和諧，學(xué)生能 活潑地、愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)的課堂還給學(xué)生，切實(shí)讓學(xué)生多"想一想"， 讓學(xué)生多“看一看”， 讓學(xué)生多“做一做”， 讓學(xué)生多“說(shuō)一說(shuō)”。 因此，我認(rèn)為教師角色應(yīng)該定位為學(xué)生學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)者，要大膽地放手讓學(xué)生從感知中領(lǐng)悟到知識(shí)，從而達(dá)到化教師的教為學(xué)生的學(xué)，還學(xué)生主體的地位。充分讓他 們?cè)趯W(xué)中玩，在玩中學(xué)，促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、注重學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)
實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(zhǎng)的主要途徑之一，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)重視通過(guò)實(shí)踐操作的方式，培養(yǎng)學(xué) 生的思維能力，主動(dòng)參與意識(shí)和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，為每一個(gè)學(xué)生提供擺、弄 直觀材料的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)想象、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的枯燥乏味，從而促進(jìn)學(xué) 生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！度切稳叺年P(guān)系》一課中，學(xué)生們都準(zhǔn)備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個(gè)三角形，然后再讓他們逐一說(shuō)說(shuō)自己擺的是三角形，為 什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過(guò)比較兩根木棒一另一根木棒的長(zhǎng)短，自己進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。在“你說(shuō)我來(lái)做”這個(gè)環(huán)節(jié)中，當(dāng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一種三角形 的時(shí)候，其他學(xué)生都爭(zhēng)先恐后擺弄，根本沒(méi)有空閑去做小動(dòng)作。整節(jié)課，學(xué)生們注意力集中，興趣昂然，表現(xiàn)活躍積極，取得了很好的教學(xué)效果。
三、運(yùn)用多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)起來(lái)
新課程改革對(duì)教學(xué)手段的運(yùn)用提出更高、更新的要求，充分讓計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)工具走進(jìn)教學(xué)，肯定會(huì)給課堂帶來(lái)無(wú)限生機(jī)。同時(shí)，教師在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代化的教 學(xué)工具是實(shí)施素質(zhì)教育的需要，是時(shí)代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力，大大彌補(bǔ)了自制教具的局限。當(dāng)我在運(yùn)用多媒體進(jìn)行 教學(xué)時(shí)，鮮艷的色彩，可愛(ài)的形象，逼真的動(dòng)感，迅捷的切換吸引了學(xué)生，集中了他們的注意力，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效果。主要就是提 高了學(xué)生對(duì)數(shù)字的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)興趣。
四、猜測(cè)是不可缺少的環(huán)節(jié)
努力n煉細(xì)膩、親和、生動(dòng)、高效的教學(xué)風(fēng)格，做學(xué)生喜愛(ài)的教師，因?yàn)椤耙陨鸀楸尽辈粌H僅是一種理念，更應(yīng)有課堂教學(xué)本領(lǐng)的支撐。
【人物簡(jiǎn)介】
林玉平，鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán)鹽瀆校區(qū)副校長(zhǎng)，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。多次獲省、市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)，應(yīng)邀在省、市教學(xué)研討活動(dòng)中執(zhí)教觀摩課數(shù)十節(jié)，在省級(jí)以上刊物發(fā)表數(shù)學(xué)論文十多篇。
參加“倉(cāng)定志名師工作室”多年，經(jīng)歷了這個(gè)團(tuán)隊(duì)的發(fā)展全程，參與了團(tuán)隊(duì)幾乎所有的活動(dòng)，印象最深的，是我們這個(gè)團(tuán)隊(duì)在活動(dòng)中的“紛爭(zhēng)不斷”。
爭(zhēng)“理”
在團(tuán)隊(duì)的一次例行教學(xué)研討活動(dòng)中，執(zhí)教老師把六年級(jí)《解決問(wèn)題的策略――倒推》一課中的例1和例2倒了個(gè)個(gè)兒，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，就爭(zhēng)得不可開(kāi)交。
“這樣處理教材更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生的理解，從整節(jié)課的框架上看是合理的……”
“我反對(duì)，教材這樣編排一定有它的道理，教者這樣處理教材是對(duì)教材的誤讀，有失偏頗，我們應(yīng)該在深入理解編者意圖的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)……”
“我不同意你的意見(jiàn)，教材雖然重要，但是立足學(xué)生的學(xué)情更加重要，很顯然，相對(duì)于例1來(lái)說(shuō)，例2更加簡(jiǎn)單易懂，而且也能很順暢地從例2引到例1，這樣的換位是真正的‘以生為本’?！?/p>
“什么是‘以生為本’？既然想要‘以生為本’，何不更徹底一點(diǎn)？以大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的模式，讓學(xué)生自己到課本中‘要’知識(shí)，至于例1、例2，讓他們自學(xué)，不懂的問(wèn)題提出來(lái)，其他學(xué)生解決不了的，老師再解決，豈不更好？”
……
磨課、研課是常有的事，這樣的爭(zhēng)論也就司空見(jiàn)慣，大到教學(xué)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思想，小到板書設(shè)計(jì)、語(yǔ)言面貌，都會(huì)聽(tīng)到不同的聲音，似乎提不出意見(jiàn)就顯得沒(méi)“水準(zhǔn)”一樣。而貫穿其中的是對(duì)教育旨?xì)w的理論追問(wèn)，是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的理性反思，是對(duì)教學(xué)實(shí)踐的理智判斷。教學(xué)因爭(zhēng)論而獲得了“理”的支撐，教師因爭(zhēng)論而獲得了“理”的滋養(yǎng)。
爭(zhēng)“真”
在教學(xué)研究、學(xué)術(shù)討論中有爭(zhēng)論很正常，然而，在閑暇時(shí)間、茶余飯后，也常?！跋鯚煆浡薄？此坪苄〉囊粋€(gè)問(wèn)題、不經(jīng)意的一句話、簡(jiǎn)單的一個(gè)判斷，都可能成為導(dǎo)火索，引得大家“唇槍舌劍”一回。
“當(dāng)下的課堂，到底應(yīng)該多使用黑板還是強(qiáng)調(diào)使用多媒體？”這個(gè)話題發(fā)自一次集體活動(dòng)之余的閑聊。
“當(dāng)然是用黑板好，黑板揮灑起來(lái)盡興，想在哪里添一句就添一句，想怎么調(diào)整就怎么調(diào)整，靈活，方便！一支粉筆在手中，黑板就活了。可是，多媒體課件呢？做成什么樣就什么樣，太死板！我是堅(jiān)決不用多媒體的！”
“你要知道，多媒體的使用可以使一些課堂不易直觀呈現(xiàn)的內(nèi)容變得簡(jiǎn)單，比如長(zhǎng)方形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體，你光說(shuō)，學(xué)生能想象得出來(lái)嗎？但是課件一演示，學(xué)生都明白了。多媒體的作用不可替代！”
“想當(dāng)年，多媒體還沒(méi)有誕生的時(shí)候，不照樣教學(xué)？不照樣出人才？不照樣出大師？沒(méi)有這么玄。”
“我前陣子到南京聽(tīng)課，全省的賽課，結(jié)果課件卡了，得，從頭再來(lái)，貽笑大方啊！”有人附和。
“把需要學(xué)生想象的內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，是有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)，還是相反？”繼續(xù)質(zhì)疑多媒體。
“最近，在一封賀信上說(shuō)，以信息技術(shù)為核心的新一輪科技革命正在孕育興起。我認(rèn)為，如果教育改革不跟上信息技術(shù)科技革命的快車，教育將會(huì)成為社會(huì)發(fā)展的短板！這可是個(gè)大問(wèn)題……”這個(gè)判斷很唬人。
“課堂教學(xué)改革倡導(dǎo)把課堂交給學(xué)生，那就應(yīng)該讓學(xué)生多講、多說(shuō)，老師退到一邊。讓學(xué)生來(lái)講，你怎么用課件呢？還是得用黑板！”唬不住。
“說(shuō)到底，當(dāng)前的多媒體輔助教學(xué)基本上就是代替黑板、代替板書，并沒(méi)有充分發(fā)揮多媒體的作用。再說(shuō)了，資源數(shù)量和質(zhì)量都是個(gè)問(wèn)題，空把學(xué)生的視力給禍害了，你就饒了孩子們的眼睛吧！”打出情感牌。
“新技術(shù)還在不斷發(fā)展中，你說(shuō)的問(wèn)題很快就會(huì)解決，況且，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)方式研究方興未艾，我們要隨著科技進(jìn)步的潮流而動(dòng)！走著瞧吧。”明顯不服。
……
不管是這種率性而起的爭(zhēng)論，還是圍繞專題的討論，求“真”成了“爭(zhēng)”的基本思維方向：真實(shí)的情況是什么？正確的取向應(yīng)該是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目前的實(shí)情因爭(zhēng)論而“真”相大白，教學(xué)方式的選擇面臨的困惑因爭(zhēng)論而“真”知層出，教學(xué)的有效性因爭(zhēng)論而變“偽”為“真”，教學(xué)的生成性因爭(zhēng)論而弄“假”成“真”。
爭(zhēng)“明”
在2014年的“教海探航”征文活動(dòng)中，我校青年教師田紅梅榮獲特等獎(jiǎng)，并受邀在頒獎(jiǎng)活動(dòng)中執(zhí)教一節(jié)示范課，內(nèi)容為蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《可能性》。今年是蘇教版新教材全面啟用的第一年，《可能性》這節(jié)課新教材放在四年級(jí)上冊(cè)，但這部分知識(shí)學(xué)生在二、三年級(jí)已經(jīng)基本學(xué)過(guò)了，也就是說(shuō)，這是新舊兩個(gè)版本的教材在交接過(guò)程中出現(xiàn)交叉的一部分內(nèi)容。既然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了，那這節(jié)課到底教什么？
在這個(gè)方向性的問(wèn)題上，參加研討的團(tuán)隊(duì)成員們又“卯”上了。
“毫無(wú)疑問(wèn)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，也就是要體現(xiàn)‘以學(xué)定教’的教學(xué)思想，學(xué)生都會(huì)了，哪能還照著書上的教呢？”
“你要想一想，組委會(huì)讓青年教師同課異構(gòu)這節(jié)課的目的是什么？是為了給聽(tīng)課老師一些引導(dǎo)和啟發(fā)，呈現(xiàn)一節(jié)類似‘樣本課’的課來(lái)，還是只是想讓大家看新奇？一味以學(xué)定教，脫離書本，會(huì)不會(huì)背離了展示這節(jié)課的初衷？”
兩種意見(jiàn)，指向同一個(gè)問(wèn)題：這節(jié)課的起點(diǎn)在哪里？
經(jīng)過(guò)一番熱烈的“民主協(xié)商”，基本形成統(tǒng)一戰(zhàn)線：不同年齡的學(xué)生對(duì)“可能性”的理解所能達(dá)到的層次是不一樣的，盡管學(xué)生之前學(xué)過(guò)，對(duì)可能性有初步的認(rèn)識(shí)，但他們對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解，也會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而加深。因此，教學(xué)應(yīng)立足教材原本的呈現(xiàn)，兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，在新的思考和探究中逐步走向深入。
因爭(zhēng)論，迷茫的方向變得清晰，模糊的思路變得明朗;因爭(zhēng)論，非此即彼的兩難找到了中間地帶，模棱兩可的判斷找到了答題密碼。有了團(tuán)隊(duì)無(wú)處不在的爭(zhēng)論，教學(xué)思想定位、教學(xué)方法選擇、專業(yè)發(fā)展規(guī)劃……都逐漸變得明確、明白、明晰起來(lái)。
論文摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中存在的若干問(wèn)題，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式進(jìn)行了一定的論述，并結(jié)合相關(guān)的教學(xué)實(shí)例，給出了幾個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)自主教學(xué)方式的幾個(gè)范例，內(nèi)容相對(duì)貼近實(shí)際，以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革起到一定的推動(dòng)作用。
課堂的教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，成長(zhǎng)的不僅僅是學(xué)生，教師也應(yīng)該在整個(gè)過(guò)程中獲得成長(zhǎng)。尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于數(shù)學(xué)科目的特殊性以及學(xué)生年齡層次，直接決定了授課的方式和理念?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就提到：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)更加重要和可行的方式?！备鶕?jù)這一基本理念，在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的課前設(shè)計(jì)，在教學(xué)的過(guò)程中與學(xué)生進(jìn)行心靈的溝通，通過(guò)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)民主、自由而和諧的教學(xué)氛圍，借此來(lái)充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使得學(xué)生積極的參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，成為學(xué)習(xí)的主人，這樣能使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。
下面主要從自主探究教學(xué)的幾個(gè)基本程式并結(jié)合相應(yīng)的案例對(duì)教學(xué)方式予以論述。
1、創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境
學(xué)習(xí)情境及課堂的學(xué)習(xí)氛圍，良好的學(xué)習(xí)氛圍能直接對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)，一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。尤其是對(duì)于小學(xué)生而言，其行為受周圍環(huán)境的影響較大，同時(shí)小學(xué)生的思維方式也是以形象思維為主，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中就要求教師針對(duì)所教的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出一個(gè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂情境。
對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師要從學(xué)生所熟悉的生活情境或者是比較感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出具有“現(xiàn)實(shí)的、有意義的”、“有用的”或者是“有趣的”具體實(shí)例作為教學(xué)的情境。這樣就能保證學(xué)生能從生活情境中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上通過(guò)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析并解決實(shí)際的問(wèn)題。這樣，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，而且還大有用處，極大的增加了他們學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為自主探究式的教學(xué)方式打下了一個(gè)最重要的基礎(chǔ)。
例如，講授“圓柱體的體積”知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)逐層遞進(jìn)的問(wèn)題情境：(1)圓的面積怎樣求解，它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？(2)展示出一個(gè)圓柱體實(shí)體模型，讓學(xué)生想想圓柱體的體積求解方法。(3)當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，可以提示他們能不能將圓柱體化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形，之后模仿圓的面積推導(dǎo)過(guò)程來(lái)得到圓柱體的體積公式呢?
在整個(gè)過(guò)程中教師要注意“探究”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，要對(duì)學(xué)生加以鼓勵(lì)，即使學(xué)生回答錯(cuò)誤也要進(jìn)行表?yè)P(yáng)，不能增加學(xué)生的挫敗感，這樣整個(gè)教學(xué)的氛圍將更加活躍、自由和輕松。
2、提出問(wèn)題
在新的課程教學(xué)理念下，教師的角色更多的是作為教學(xué)的一個(gè)組織、引導(dǎo)和參與者，在教學(xué)的過(guò)程與學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究的雙邊學(xué)習(xí)活動(dòng)。在整個(gè)過(guò)程中，教師主要起到一個(gè)引導(dǎo)的關(guān)鍵作用，即通過(guò)創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考。通過(guò)這種引導(dǎo)的方式能很好的促進(jìn)師生之間以及學(xué)生之間的交流與反饋，進(jìn)一步的誘發(fā)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣。
例如，筆者在講授兩位數(shù)加三位數(shù)進(jìn)數(shù)的內(nèi)容時(shí)，就有學(xué)生突然提出：“老師，計(jì)算時(shí)能不能從百位數(shù)開(kāi)始算呢?”當(dāng)時(shí)筆者也是楞了一下，但沒(méi)有對(duì)學(xué)生的整個(gè)問(wèn)題直接進(jìn)行否定，而是就勢(shì)向其他的學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行討論和解答。這樣，學(xué)生都得到了鍛煉的機(jī)會(huì)，問(wèn)題也得到了解決。
3、探究的方式
探究的一個(gè)重點(diǎn)就是要讓學(xué)生嘗試著從各個(gè)不同的角度來(lái)尋求解決問(wèn)題的不同方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以與鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力結(jié)合起來(lái)。這樣不但能有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，同時(shí)還利于學(xué)生探討問(wèn)題的習(xí)慣與能力的培養(yǎng)，有利于全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
以蘇教版教材為例，教材在很多方面都積極的挖掘?qū)W生的“動(dòng)手實(shí)踐”這一學(xué)習(xí)方式的價(jià)值。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)“游戲規(guī)則的公平性”的內(nèi)容時(shí)，口袋內(nèi)有4個(gè)紅球及2個(gè)黃球，每次可以任意的摸出一個(gè)球，摸后再放回，一共可以摸30次。若摸到紅球的次數(shù)較多，則算小明贏；若摸到黃球的次數(shù)較多，則算小玲贏。問(wèn)題隨之而生：“上面的這個(gè)游戲規(guī)則是公平的嗎?為什么?”這樣，學(xué)生就有一種想通過(guò)具體的操作實(shí)踐來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證的沖動(dòng)，通過(guò)幾次操作之后，學(xué)生自然就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果所存在的原因進(jìn)行分析和討論，在教師的幫助和提示下最終得到結(jié)論。
4、明確結(jié)論
對(duì)結(jié)論進(jìn)行明確是探究式教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，直接影響到學(xué)生是否能夠獲取正確的知識(shí)。在課堂中，學(xué)生以小組匯報(bào)的形式得到討論的結(jié)果，然后在小組之間進(jìn)行相互的評(píng)議與補(bǔ)充，最終形成一個(gè)公認(rèn)的結(jié)論。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師在對(duì)這個(gè)結(jié)論加以完善和總結(jié)，得到解決問(wèn)題的最佳方案。之后，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)實(shí)際，在生活中尋找相類似的實(shí)際問(wèn)題，然后可以以作業(yè)的形式給學(xué)生布置任務(wù)，獲得反饋之后對(duì)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行完善，最終達(dá)到以教促改的良性循環(huán)。
5、回顧與反思
通過(guò)對(duì)整個(gè)探究過(guò)程進(jìn)行反思，得到解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲取知識(shí)的過(guò)程和方法進(jìn)行總結(jié)。這樣能有效的培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力及理性思維方式。
6、結(jié)語(yǔ)
教學(xué)是本就是一門科學(xué)，更是一種藝術(shù)。尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更加具有其自身的特點(diǎn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中只有進(jìn)行孜孜不倦的“上下求索”，對(duì)自主探究式教學(xué)模式進(jìn)行不斷的完善，做到揚(yáng)長(zhǎng)避短，日臻完善，這樣才能提高教學(xué)的整體質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
