時(shí)間：2023-06-27 15:56:07
序論：在您撰寫(xiě)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；城市交通網(wǎng)絡(luò)；Hub節(jié)點(diǎn)
中圖分類(lèi)號(hào)：TP316.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2013）005-0070-02
0、引言
隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，各學(xué)科的發(fā)展都需要與周?chē)谋姸鄬W(xué)科產(chǎn)生關(guān)系，因此復(fù)雜性學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。復(fù)雜性學(xué)科的引入能夠更加充分、全面地對(duì)事物進(jìn)行研究。復(fù)雜性學(xué)科是系統(tǒng)學(xué)科和非線(xiàn)性學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，其不僅具有兩者身上的優(yōu)點(diǎn)，更是對(duì)兩者的補(bǔ)充和發(fā)展，因此復(fù)雜性學(xué)科已經(jīng)成為了現(xiàn)代科學(xué)研究中最有效和常用的研究領(lǐng)域。而在上世紀(jì)末小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn)，為人們提供了一個(gè)新的研究復(fù)雜性學(xué)科的角度，讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在更多的領(lǐng)域里得到了應(yīng)用，并取得了不錯(cuò)的效果。隨著城市的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)也成為了越來(lái)越重要的問(wèn)題。近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中的不斷應(yīng)用，大大提高了城市交通網(wǎng)絡(luò)的分析準(zhǔn)度率和效率，也讓人們看到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的光明前景。
1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中應(yīng)用的可行性
關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，各方觀(guān)點(diǎn)不一，很多人認(rèn)為由于城市交通規(guī)模不足，城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究條件距離復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究還有很大差距，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不能夠準(zhǔn)確地在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中進(jìn)行應(yīng)用。而另一些人則認(rèn)為，隨著城市交通網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了一個(gè)復(fù)雜的、龐大的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因此在某些研究上能夠完全遵循復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方向。雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在很多方面還不能完全符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究標(biāo)準(zhǔn)，但是在很多方面具有較大的相似性，并且相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也能夠證實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所描述的城市交通網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際相符，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能夠在城市交通系統(tǒng)中應(yīng)用。
在筆者看來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用是可行的，主要因?yàn)橐韵?點(diǎn)內(nèi)容：
（1）雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在某些方面具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的某些特征，因此具有拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)的相關(guān)性質(zhì)。但在研究城市交通問(wèn)題時(shí)可以對(duì)簡(jiǎn)單的拓?fù)溥M(jìn)行抽象研究，這樣就能夠?qū)⒊鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的拓?fù)洮F(xiàn)象展現(xiàn)出來(lái)，從而反應(yīng)出城市交通網(wǎng)絡(luò)其它方面的重要特征。
（2）由于城市交通在不斷地流動(dòng)和變化過(guò)程中，因此在特征上具有明顯的復(fù)雜性。例如：在每個(gè)路口處，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處，都會(huì)有不同的變化，這些變化并不能確定其變化的方向，因此能夠采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行研究。
（3）在交通網(wǎng)絡(luò)的不斷演變過(guò)程中，拓?fù)湓诮煌ňW(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的分布和發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用，因此將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在城市交通中對(duì)城市交通意義重大，符合城市網(wǎng)絡(luò)交通的發(fā)展規(guī)律。
2、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用
2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述
由于城市內(nèi)部交通復(fù)雜，交通模式不同，因此在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上會(huì)產(chǎn)生很大的不同。當(dāng)今社會(huì)發(fā)展迅速，交通網(wǎng)絡(luò)也隨著社會(huì)的發(fā)展而不斷變化，在交通網(wǎng)絡(luò)的變化過(guò)程中，受到了包括地理、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃等多種因素的影響，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這些復(fù)雜因素的問(wèn)題有著極強(qiáng)的處理能力。在研究城市交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只需要將城市網(wǎng)絡(luò)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，然后對(duì)其進(jìn)行研究。一般理論上對(duì)城市交通的抽象方法有兩種：第一種是原始法，只需要簡(jiǎn)單地將交叉路口視為節(jié)點(diǎn)，并將連接這些節(jié)點(diǎn)的馬路當(dāng)做邊，這種方法較為直觀(guān)，容易理解；而第二種方法和第一種完全相反，其將交叉路口當(dāng)作邊，而把連接的馬路當(dāng)作節(jié)點(diǎn)，這樣的方式雖然不直白，但在很多研究中有著第一種方法所沒(méi)有的好處。
2.2 研究中面臨的問(wèn)題
目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得了不錯(cuò)的發(fā)展，但是在城市交通網(wǎng)絡(luò)上并沒(méi)有太長(zhǎng)時(shí)間的研究，在與城市交通網(wǎng)絡(luò)的融合和描述上還有出入。但隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的不斷運(yùn)用，會(huì)有更多的相關(guān)研究成果，這樣能夠促進(jìn)兩者更好地融合，從而為城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。筆者分別從網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究和網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制兩個(gè)方面來(lái)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進(jìn)行闡述。
2.2.1 網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究
網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究能夠有效地確定每個(gè)參數(shù)的基本意義，對(duì)一些忽略的系統(tǒng)宏觀(guān)性質(zhì)進(jìn)行探尋。從目前的情況來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究主要在于城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)和城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。
（1）城市的網(wǎng)絡(luò)道路。有關(guān)城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)早在十多年前就進(jìn)行了研究，科學(xué)家通過(guò)對(duì)不同國(guó)家城市道路網(wǎng)絡(luò)的研究得出，一般的道路交通量服從冪律分布，并且通過(guò)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這些研究中的城市網(wǎng)絡(luò)均為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，這就體現(xiàn)出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中小世界的特征。
（2）城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)。相比于城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)，城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，研究起來(lái)也相對(duì)簡(jiǎn)單。根據(jù)中國(guó)相關(guān)城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，公共汽車(chē)網(wǎng)絡(luò)的分布呈指數(shù)分布。在此基礎(chǔ)上對(duì)公共汽車(chē)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程進(jìn)行了模擬，結(jié)果與理論符合情況良好。此外，據(jù)國(guó)外文獻(xiàn)記載，在對(duì)國(guó)外眾多城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究后可以看到，這些網(wǎng)絡(luò)都存在小世界的特性，城市交通網(wǎng)絡(luò)均符合冪律分布或指數(shù)分布。上文已經(jīng)介紹了城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述方法及一些常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，但僅有這些還不夠，還需要尋找更好的描述方法和更為有效的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)刻畫(huà)、分析城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。
2.2.2 網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制
網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制研究是探索具有特定統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理的重要手段，主要涉及網(wǎng)絡(luò)演化中的5類(lèi)事件：加點(diǎn)、加邊、重連、去邊、去點(diǎn)。此后，涌現(xiàn)了大量關(guān)于網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制的研究，為發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理以及進(jìn)一步研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就城市交通網(wǎng)絡(luò)而言，主要研究網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度性和流量集中性?xún)蓚€(gè)方面。
（1）網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度性。目前，對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究主要集中在優(yōu)先連接和Hub節(jié)點(diǎn)形成這兩個(gè)方面，這些研究大多是對(duì)抽象的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，而對(duì)于實(shí)體城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究并不常見(jiàn)。文獻(xiàn)通過(guò)建立模型將優(yōu)先連接和距離選擇聯(lián)系起來(lái)，從而搭建了無(wú)標(biāo)度性與空間網(wǎng)絡(luò)的橋梁。文獻(xiàn)提出了一種基于預(yù)期效用最大的加點(diǎn)模型，并深入分析了地理信息的引入對(duì)網(wǎng)絡(luò)度分布、聚類(lèi)系數(shù)和匹配方式的影響。此外，對(duì)于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究，文獻(xiàn)的部分研究結(jié)果也可借鑒。
（2）流量集中性。對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，小部分的主干路承擔(dān)了路網(wǎng)中大部分的交通量，文獻(xiàn)在進(jìn)行了大量路網(wǎng)演化模擬實(shí)驗(yàn)后指出，交通網(wǎng)絡(luò)中道路等級(jí)的涌現(xiàn)是路網(wǎng)本身固有的性質(zhì)。這一發(fā)現(xiàn)打破了交通網(wǎng)絡(luò)研究的傳統(tǒng)觀(guān)念，同時(shí)也帶來(lái)了一系列疑問(wèn)，如：是什么原因?qū)е铝私煌ňW(wǎng)絡(luò)道路等級(jí)的涌現(xiàn)？對(duì)于一個(gè)特定的城市交通網(wǎng)絡(luò)而言，是否存在特定時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)等級(jí)結(jié)構(gòu)？這些問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究。相信通過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐，這些疑問(wèn)會(huì)逐步得到解決，這樣復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就能夠在城市交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)中起到更重要的作用。
[關(guān)鍵詞] 企業(yè)營(yíng)銷(xiāo) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 統(tǒng)計(jì)參數(shù) 決策研究
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)力的發(fā)展,政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境發(fā)生了巨大變化,顧客的消費(fèi)水平不斷提高,使得企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇。企業(yè)為了提高競(jìng)爭(zhēng)力而采取了許多先進(jìn)的制造技術(shù)和管理方法。營(yíng)銷(xiāo)管理日益受到企業(yè)的重視,企業(yè)在全球市場(chǎng)中不再作為單個(gè)實(shí)體而是作為營(yíng)銷(xiāo)鏈的一部分參與競(jìng)爭(zhēng),企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成為營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)之間的競(jìng)爭(zhēng)。營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)是在競(jìng)爭(zhēng)、合作、動(dòng)態(tài)的環(huán)境中,由廠(chǎng)商、各級(jí)銷(xiāo)售和客戶(hù)等成員實(shí)體構(gòu)成的快速響應(yīng)環(huán)境變化的動(dòng)態(tài)銷(xiāo)售網(wǎng)絡(luò)。在競(jìng)爭(zhēng)、合作和動(dòng)態(tài)多變的市場(chǎng)環(huán)境下,復(fù)雜營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)成員都有自身的經(jīng)營(yíng)策略,每個(gè)成員的目標(biāo)都是通過(guò)不斷提高自身對(duì)市場(chǎng)的適應(yīng)能力從而提高其競(jìng)爭(zhēng)力來(lái)獲取利潤(rùn)?？梢?jiàn),營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)是一種復(fù)雜的自組織、自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),因而用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法可以發(fā)現(xiàn)其它方法不易揭示的該類(lèi)系統(tǒng)的有趣而且重要的性質(zhì),而這些宏觀(guān)規(guī)律對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)作管理和科學(xué)決策具有重要的參考價(jià)值。
一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)
復(fù)雜系統(tǒng)可以被理解為一個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò), 這個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成, 這些節(jié)點(diǎn)之間依據(jù)一定的規(guī)則、相互關(guān)系而維系著系統(tǒng)整體的存在。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中作為復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在, 如人與人之間的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、資源共享網(wǎng)絡(luò)、綠色經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、企業(yè)之間的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷(xiāo)售等方面的競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)、國(guó)家內(nèi)外之間的貿(mào)易合作網(wǎng)絡(luò)等等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究是從統(tǒng)計(jì)角度考察網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì), 這些性質(zhì)的不同意味著不同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu), 而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致系統(tǒng)功能有所差異。在現(xiàn)實(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中,我們將每一個(gè)企業(yè)主體看做是一個(gè)節(jié)點(diǎn),而企業(yè)之間的博弈規(guī)則看做是連接節(jié)點(diǎn)的邊,于是系統(tǒng)中存在的主體便構(gòu)成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。
1.平均路徑長(zhǎng)度(Average path length)
網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度 是所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑的平均值, 表示為
(1)
其中表示節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑值。
研究表明,盡管許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)巨大,但網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L相對(duì)于N來(lái)說(shuō)卻很小,這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“小世界效應(yīng)”。
2.聚類(lèi)系數(shù)(Clustering coefficient)
節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)度的所有鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的連接數(shù)與理論存在的最大連接數(shù)之比, 表示為
(2)
其中為節(jié)點(diǎn)的度。平均聚類(lèi)系數(shù)C定義為所有節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)的平均值, 表示為
(3)
研究表明,在大多數(shù)情況下,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)都要比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)大得多。正如常言所說(shuō)的“物以類(lèi)聚,人以群分”所描述的那樣,社會(huì)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)典型的特征就是小集團(tuán)集群的形態(tài)。
3.度及度分布(Degree and degree distribution)
圖論中節(jié)點(diǎn)的度定義為與該節(jié)點(diǎn)連接的其它節(jié)點(diǎn)的數(shù)目,通常用分布函數(shù) 來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布情況, 表示一個(gè)隨機(jī)選定節(jié)點(diǎn)的度恰好為 的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布特征是網(wǎng)絡(luò)的重要幾何性質(zhì),規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的度值相同,符合Delta 分布,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布可近似為Poisson 分布,大量的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在冪律形式的度分布,稱(chēng)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接分布遵循冪律分布的網(wǎng)絡(luò),即節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布。在這種網(wǎng)絡(luò)中,大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)連接,而某些少數(shù)節(jié)點(diǎn)則擁有與其他節(jié)點(diǎn)的大量連接,即存在一些關(guān)鍵的中樞節(jié)點(diǎn)。這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)性錯(cuò)誤具有較強(qiáng)的魯棒性,對(duì)于人們的蓄意攻擊或破壞卻具有較強(qiáng)的脆弱性,疾病在這種網(wǎng)絡(luò)上極易傳播。
二、企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)分析
企業(yè)的產(chǎn)品營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)是由廠(chǎng)商、各級(jí)銷(xiāo)售和客戶(hù)共同構(gòu)成。現(xiàn)實(shí)中的企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)系統(tǒng)通常由于銷(xiāo)售(制造商、商和批發(fā)商)的分布范圍的不同以及它們之間存在著各種各樣的聯(lián)系, 往往形成一個(gè)龐大的復(fù)雜網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。企業(yè)產(chǎn)品的營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程, 也可以看成是廠(chǎng)商生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品通過(guò)各級(jí)銷(xiāo)售, 最后擴(kuò)散到用戶(hù)中的擴(kuò)散過(guò)程, 或者說(shuō)是企業(yè)產(chǎn)品從廠(chǎng)商到銷(xiāo)售, 最后到用戶(hù)的傳播過(guò)程。所以廠(chǎng)商、各級(jí)銷(xiāo)售和用戶(hù)就構(gòu)成了企業(yè)產(chǎn)品在營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)之間的營(yíng)銷(xiāo)關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)中的邊。
三、模型的建立
分析了企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間的營(yíng)銷(xiāo)關(guān)系,提出了一種新的演化模型來(lái)模擬其網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程,該模型的基本思想源于局域世界演化模型,演化過(guò)程中考慮兩種基本因素:增長(zhǎng)和局域世界優(yōu)先連接。
1.增長(zhǎng)模型
考慮到企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的演化特點(diǎn),新模型的初始條件與其他模型有些區(qū)別,它起始于個(gè)節(jié)點(diǎn),條邊,節(jié)點(diǎn)之間兩兩相連, ,第一次新增節(jié)點(diǎn)具有m條邊,并且這m條邊分別和每個(gè)已有節(jié)點(diǎn)相連。這樣,在之后的每一個(gè)時(shí)刻便會(huì)添加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),而該新節(jié)點(diǎn)邊的條數(shù)m是從以概率選取,這里是選取邊數(shù)為的概率。那么在時(shí)刻之后,該網(wǎng)絡(luò)便有個(gè)節(jié)點(diǎn),條邊的網(wǎng)絡(luò)。
2.優(yōu)先連接模型
在該模型中,網(wǎng)絡(luò)中原有的節(jié)點(diǎn)連接新的節(jié)點(diǎn)的概率與以下兩個(gè)因素有關(guān)系:
(1) 與節(jié)點(diǎn)的度有關(guān)系,這種關(guān)系是正比關(guān)系。
(2) 與節(jié)點(diǎn)的局域世界也有關(guān)系,節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接機(jī)制不是對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò),而是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)各自的局域世界中有效。隨機(jī)地從網(wǎng)絡(luò)已有的節(jié)點(diǎn)中選取m個(gè)節(jié)點(diǎn),作為新加入節(jié)點(diǎn)的局域世界。新加入的節(jié)點(diǎn)根據(jù)優(yōu)先連接概率來(lái)選擇與局域世界中的m個(gè)節(jié)點(diǎn)相連。
四、仿真分析
1.仿真設(shè)計(jì)
為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性,以青海省城鄉(xiāng)私營(yíng)企業(yè)所構(gòu)成的批發(fā)和零售業(yè)企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)為例,基于上述網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造算法的描述,利用VB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建,構(gòu)建出的模型如圖1所示。實(shí)現(xiàn)時(shí)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化模型的構(gòu)造算法,初始時(shí)先確定節(jié)點(diǎn)的總數(shù),然后根據(jù)構(gòu)造算法得到相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣,最后再依據(jù)鄰接矩陣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均最短路徑和平均聚集系數(shù)。
2.數(shù)據(jù)分析
以大圓點(diǎn)代表批發(fā)商,小圓點(diǎn)代表銷(xiāo)售商, 邊代表它們之間所存在的營(yíng)銷(xiāo)關(guān)系,不同的節(jié)點(diǎn)代表不同的企業(yè)。 通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察可以了解到,在企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中批發(fā)商和銷(xiāo)售商的營(yíng)銷(xiāo)關(guān)系比較密切, 相對(duì)來(lái)說(shuō)批發(fā)商或銷(xiāo)售商之間的營(yíng)銷(xiāo)關(guān)系卻較為缺乏。也可以看到節(jié)點(diǎn)之間的距離很小,是一個(gè)典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。各成員企業(yè)間的聯(lián)系的分布是不均勻的,這主要是由于成員的地位不同造成的。與核心企業(yè)的聯(lián)系密集,節(jié)點(diǎn)度就大;而與小的非核心企業(yè)聯(lián)系稀疏,節(jié)點(diǎn)度就小,即存在優(yōu)先連接,新加入該系統(tǒng)的企業(yè)會(huì)優(yōu)先選擇與那些在社會(huì)中影響力較大、實(shí)力雄厚的企業(yè)進(jìn)行合作,表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中就是首先選擇與度比較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊。
下面的仿真圖只是仿真過(guò)程中的部分結(jié)果。從仿真結(jié)果可知,網(wǎng)絡(luò)的平均路徑較小,隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)上升的趨勢(shì),但增加的速度較為緩慢,以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù) 的對(duì)數(shù)成正比。如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)較高,隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),但不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的無(wú)限增大而趨于0,表明此網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布,在網(wǎng)絡(luò)中擁有少量度很大的節(jié)點(diǎn),而大部分節(jié)點(diǎn)的卻為2,相對(duì)來(lái)說(shuō),這些節(jié)點(diǎn)的度很小,滿(mǎn)足無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)重要特性。
3.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性對(duì)企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)工作的指導(dǎo)意義
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最終目的是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)模擬,仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析,更加科學(xué)合理的預(yù)測(cè)和控制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)行為。本文中生成的網(wǎng)絡(luò)模型較為真實(shí)的反應(yīng)了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性,因此在該網(wǎng)絡(luò)模型中得到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)也能反應(yīng)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際意義。
(1) 復(fù)雜系統(tǒng)理論中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有自組織現(xiàn)象, 通過(guò)合理的運(yùn)作, 企業(yè)可以擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)之間的營(yíng)銷(xiāo)合作,即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的演化。例如,生產(chǎn)商企業(yè)可以對(duì)其網(wǎng)絡(luò)中某些中樞節(jié)點(diǎn)的商賦予一定權(quán)限, 使其進(jìn)行低成本銷(xiāo)售策略, 從而增加網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部與其它節(jié)點(diǎn)連接比較少的節(jié)點(diǎn)與這些中樞節(jié)點(diǎn)的連接,從而使得營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部邊的線(xiàn)性增長(zhǎng)。
(2)生產(chǎn)廠(chǎng)商或產(chǎn)品銷(xiāo)售企業(yè)可以使用比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更具誘惑力的銷(xiāo)售方式,一方面,穩(wěn)定營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)中已存在的合作節(jié)點(diǎn), 增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成者的滿(mǎn)意度, 從而達(dá)到增強(qiáng)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的目的;另一方面,吸引更多的新企業(yè)加入到網(wǎng)絡(luò)中,使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷增加。
(3) 市場(chǎng)銷(xiāo)售對(duì)于企業(yè)而言具有信息反饋的作用,企業(yè)應(yīng)重視營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中所得到的反饋信息, 一方面研發(fā)能夠不斷滿(mǎn)足客戶(hù)需要的新產(chǎn)品,另一方面對(duì)現(xiàn)有的產(chǎn)品和服務(wù)進(jìn)行改進(jìn), 提高客戶(hù)的滿(mǎn)意度, 從而阻止競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手對(duì)合作客戶(hù)的爭(zhēng)奪,防止企業(yè)的退出。
(4) 企業(yè)要想在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中長(zhǎng)盛不衰,必須要有不斷的創(chuàng)新(制度創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新)。創(chuàng)新將打破原有生產(chǎn)銷(xiāo)售合作網(wǎng)絡(luò)中的均衡。創(chuàng)新與競(jìng)爭(zhēng)可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的某些企業(yè)破產(chǎn),這些企業(yè)破產(chǎn)會(huì)不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的劇烈變動(dòng)甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)的變更實(shí)際上依賴(lài)于這些企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度,政府應(yīng)對(duì)這種核心企業(yè)采取適當(dāng)?shù)恼呒右员Ｗo(hù)。
五、結(jié)束語(yǔ)
本文以企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)為例,模擬構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)模型,通過(guò)對(duì)該模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的理論描述和計(jì)算機(jī)仿真,初步探討了統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)意義。在進(jìn)行仿真分析過(guò)程中也發(fā)現(xiàn),由新模型所生成網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑和企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)數(shù)據(jù)還是有些差別,在上面所示的仿真結(jié)果中,平均最短路徑要比真實(shí)數(shù)據(jù)大。當(dāng)調(diào)整模型中的參數(shù)時(shí),雖然能夠使得平均路徑趨于真實(shí)數(shù)據(jù),但是此時(shí),其它部分卻又與實(shí)際的數(shù)據(jù)有些差別。因此,我們需要繼續(xù)研究其中的原因,來(lái)改進(jìn)新模型,使其更加適合企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)工作網(wǎng)絡(luò)的演化方式。
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[關(guān)鍵詞] 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 投入產(chǎn)出
一、引言
網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)描述從生物到社會(huì)的各類(lèi)真實(shí)系統(tǒng)，其中節(jié)點(diǎn)表示真實(shí)系統(tǒng)中不同的個(gè)體或組織，而邊則表示個(gè)體或組織之間的聯(lián)系。近年來(lái)，國(guó)際科學(xué)界對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與實(shí)證的研究做了大量的工作，很多國(guó)際一流的刊物如Nature、Science等都陸續(xù)刊發(fā)了大量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究論文，研究所涉及的網(wǎng)絡(luò)有：科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等。但綜觀(guān)這些論文，沒(méi)有學(xué)者對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。
英國(guó)是世界經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)之一，其國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在西方國(guó)家中居前列。2002年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模居世界第四，是世界第二大海外投資國(guó)，同時(shí)是世界第四大貿(mào)易國(guó)。英國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)達(dá)與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。本文試圖從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對(duì)英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。因此，本文以英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，把產(chǎn)業(yè)看作是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系看作是網(wǎng)絡(luò)中的邊，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，分析其具有的復(fù)雜性，希望為我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展和優(yōu)化提供決策依據(jù)。
二、英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
產(chǎn)業(yè)是同類(lèi)企業(yè)的總和，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由許多的產(chǎn)業(yè)部門(mén)組成，各產(chǎn)業(yè)部門(mén)之間相互依存、相互聯(lián)系、相互作用，共同構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體。本文研究的英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由123個(gè)產(chǎn)業(yè)組成。所利用的數(shù)據(jù)來(lái)自英國(guó)2002年價(jià)值型投入產(chǎn)出表。為研究方便，對(duì)數(shù)據(jù)有以下說(shuō)明：
1.不考慮本產(chǎn)業(yè)對(duì)本產(chǎn)業(yè)的中間投入，只有這樣建立起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)才不是一個(gè)自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。
2.引入消耗系數(shù)的臨界值并進(jìn)行無(wú)向化處理。臨界值的計(jì)算過(guò)程如下：首先，計(jì)算出所有的直接消耗系數(shù)，其計(jì)算公式如下：
三、網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性
網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征有：平均最短距離、平均簇系數(shù)、度分布、度-度相關(guān)性、度-簇相關(guān)性、點(diǎn)介數(shù)。
1.平均最短距離
在英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，最短距離表示任意兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間最少的邊的數(shù)目。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離則是對(duì)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的最短距離的平均。其公式如下：
經(jīng)過(guò)計(jì)算得到英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.478，表現(xiàn)出聚集性。由于該網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具小的平均最短距離和較大的簇系數(shù)，因此可以認(rèn)為它是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)。
3.度分布
節(jié)點(diǎn)的度是指與此節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量，所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)的平均度。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可以用分布函數(shù)p(k)來(lái)表示，p(k)被定義為隨機(jī)地選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)恰好有K條邊的概率，或者等價(jià)地描述為網(wǎng)絡(luò)中度為K的節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例。
根據(jù)英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算，可以得到網(wǎng)絡(luò)的平均度為16.8，即每個(gè)產(chǎn)業(yè)平均連接17個(gè)其他的產(chǎn)業(yè)。英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的度分布，如圖1所示。
圖1為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示點(diǎn)序號(hào)，縱坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)度。由圖1可見(jiàn)，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度服從雙段冪律分布，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行雙段擬合，得到的擬合斜率分別為-0.2778和-5.8826。
4.度-度相關(guān)性
度-度相關(guān)性表現(xiàn)的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好性。一個(gè)節(jié)點(diǎn)i所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度記為
根據(jù)公式(3-7)可計(jì)算出123個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)Bi，點(diǎn)介數(shù)分布如圖4所示。
由圖4可知，點(diǎn)介數(shù)分布服從冪律分布，介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，介數(shù)小的節(jié)點(diǎn)數(shù)目教多，大部分節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)均處在0.039832和0.01639之間，這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響較小。表中展示了介數(shù)值排名前10位的產(chǎn)業(yè)，由于點(diǎn)介數(shù)反映了其在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，那如果把表1中的任何幾個(gè)節(jié)點(diǎn)或全部節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中刪除，則會(huì)極大地影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。
四、結(jié)論與展望
以產(chǎn)業(yè)部門(mén)為節(jié)點(diǎn)的英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，具有短的平均路徑長(zhǎng)度和大的簇系數(shù)，且其度分布服從雙段冪律分布。網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出負(fù)的度度相關(guān)性，表明度大的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度小的節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，此網(wǎng)絡(luò)具有正的度簇相關(guān)性，說(shuō)明度大的產(chǎn)業(yè)比度小的產(chǎn)業(yè)更傾向與集聚成團(tuán)。
本文只是對(duì)英國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)無(wú)向性質(zhì)的一個(gè)初步研究，在后續(xù)的研究工作中會(huì)深入研究邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響。除此之外，還將對(duì)比各國(guó)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，從而對(duì)各國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和同一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)行比較，進(jìn)而能夠采取措施促進(jìn)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)或單個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展等。
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關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)路；投入產(chǎn)出；度分布
一、引言
系統(tǒng)是由相互作用和依賴(lài)的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體[1]。而網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連線(xiàn)組成的，將真實(shí)系統(tǒng)中的元素看成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，元素之間的數(shù)量關(guān)系看成網(wǎng)絡(luò)中的邊，用這種方式構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)描述各類(lèi)真實(shí)系統(tǒng)。近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象[2]，成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，很多國(guó)際一流的期刊都陸續(xù)刊發(fā)了許多有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的論文，研究范圍包括：電力網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、演員合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等，而對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的論文還較少。
經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的核心驅(qū)動(dòng)力[3]。而優(yōu)化高效的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)全面發(fā)展的必要條件[4]。本文以我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，將其抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系視為網(wǎng)絡(luò)中的邊，以此建立起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，希望能為中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展提供決策依據(jù)。
二、方法和數(shù)據(jù)來(lái)源
中國(guó)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由42個(gè)產(chǎn)業(yè)（即節(jié)點(diǎn)）組成，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)2012年的投入產(chǎn)出表。對(duì)數(shù)據(jù)說(shuō)明如下：
第一，不考慮本產(chǎn)業(yè)之間的中間投入，這樣可以避免建立一個(gè)自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。
第二，引入消耗系數(shù)并作無(wú)向化處理。計(jì)算過(guò)程如下：
第一步：計(jì)算直接消耗系數(shù)。
aij=xij/xj（i，j=1，2，……n）（2-1）
其中，aij為j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)時(shí)所消耗i產(chǎn)業(yè)投入的系數(shù)，xij為i產(chǎn)業(yè)對(duì)j產(chǎn)業(yè)的中間投入，xj為j產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出。
第二步：無(wú)向化處理。
rij=aij+aji2（2-2）
在本文中設(shè)a為消耗系數(shù)的臨界值，然后對(duì)所有的rij取均值即得到a。如果rij≥a則認(rèn)為這兩個(gè)部門(mén)之間有聯(lián)系，即兩點(diǎn)之間有邊。本文計(jì)算出的a值為4.324×10-3，即當(dāng)rij≥4.324×10-3時(shí)，i和j之間有邊存在，經(jīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)為1936條。
三、網(wǎng)絡(luò)相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)
（一）平均最短距離
平均最短距離描述了網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分離稱(chēng)度。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間最少的邊數(shù)即為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短距離。因此，網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離可定義為所有節(jié)點(diǎn)最短距離的平均數(shù)。計(jì)算如下：
L=2N（N-1）∑i>jdij（3-1）
其中，N=42是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離，計(jì)算的中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離為1.372。
（二）平均簇系數(shù)
簇系數(shù)是用來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)稱(chēng)度的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)計(jì)算如下：
Ci=1Ki（Ki-1）∑Nj，k=1bijbjkbki（3-2）
其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度，bij為鄰接矩陣元，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j相鄰時(shí)其值為1，否則為0。
因此，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為：
C=1N∑Ni=1Ci（3-3）
計(jì)算可得中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.533，具有一定的聚集性。
（三）度及其分布
與節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)的度，而網(wǎng)絡(luò)的度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值。節(jié)點(diǎn)的度越大代表節(jié)點(diǎn)的影響力越大，在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要，反之亦然。度分布用分布函數(shù)P（k）表示，可定義為在網(wǎng)絡(luò)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)其度值為k的概率，也等于網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)比值。根據(jù)數(shù)據(jù)可以算的中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均度為23.4，即每個(gè)產(chǎn)業(yè)平均與23個(gè)產(chǎn)業(yè)相連。
（四）度-度相關(guān)性
度-度相關(guān)性指的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好，節(jié)點(diǎn)i的所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度可記為：
Knn，i=1Ki∑kij=1Kij（3-4）
其中，Kij是i的Ki個(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)的度，j=1，2，……，ki。度為k的所有節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的平均度，公式如下：
Km（k）=1Nk∑iki=1Km，vi（3-5）
其中，度為k的節(jié)點(diǎn)表示為v1，v2，……，vi，Nk是指網(wǎng)絡(luò)中度為k的所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
通過(guò)計(jì)算我們就可以知道網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性，當(dāng)Km（k）隨著k的增加而增加，隨著k的減小而減小，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)的，反之如果Km（k）隨著k的增加而減小，隨著k的減小而增加，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是負(fù)相關(guān)的。運(yùn)用Newman給出的計(jì)算方法可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的Pearson相關(guān)系數(shù)r[5]。公式如下：
r（g）=M-1∑ijiki-[M-1∑i12（ji+ki）]2M-1∑i12（ji+ki）-[M-1∑i12（ji+ki）]2（3-6）
式中，M為觀(guān)察到的網(wǎng)絡(luò)中的連線(xiàn)的數(shù)目，jk，ik是第i條連線(xiàn)兩端的節(jié)點(diǎn)度數(shù)且i=1，2，……，M，-1≤r≤1。
根據(jù)公式計(jì)算出的中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)r=0.628，度度之間表現(xiàn)為正相關(guān)性，說(shuō)明度小的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度大的節(jié)點(diǎn)。
（五）介數(shù)中心性
介數(shù)中心性是以經(jīng)過(guò)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的個(gè)數(shù)來(lái)刻畫(huà)節(jié)點(diǎn)重要性的，簡(jiǎn)稱(chēng)介數(shù)（BC），具體地，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)可定義為：
BCi=∑s≠i≠tnistgst（3-7）
其中，gst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目，nist為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的gst條最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。計(jì)算可得，中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)分布前十的產(chǎn)業(yè)如下：
表節(jié)點(diǎn)介數(shù)排名前十的產(chǎn)業(yè)
序號(hào)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)
1化學(xué)工業(yè)0.24836
2金屬冶煉及壓延加工業(yè)0.14637
3電力及蒸汽、熱水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.11293
4農(nóng)業(yè)0.08534
5商業(yè)0.07246
6貨運(yùn)郵電業(yè)0.06582
7石油和天熱氣開(kāi)采業(yè)0.06191
8機(jī)械工業(yè)0.04237
9電子及通信設(shè)備制造業(yè)0.03183
10食品制造業(yè)0.03012
節(jié)點(diǎn)介數(shù)的大小反映了該產(chǎn)業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，因此如果將表中的某個(gè)或某幾個(gè)產(chǎn)業(yè)乃至全部的產(chǎn)業(yè)從網(wǎng)絡(luò)中去除將會(huì)極大的影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。
四、結(jié)論
本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)做了初步的研究，得出中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，具有小的平均最短路徑和較大的聚集系數(shù)，度-度表現(xiàn)出正的相關(guān)性，說(shuō)明度小的節(jié)點(diǎn)傾向于與大的節(jié)點(diǎn)連接。對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所涉及到的更為復(fù)雜的研究方面包括：邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響等在本文中沒(méi)有做深入的研究。（作者單位：蘭州交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵字：物流網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜性
1.引言
物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動(dòng)的重要體現(xiàn)，也是衡量物流活動(dòng)有效性的重要指標(biāo)。隨著人工，倉(cāng)租以及燃油費(fèi)用的上升，企業(yè)要想有效地控制物流成本和提升服務(wù)客戶(hù)的能力，就必須清楚地認(rèn)識(shí)物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及合理地對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，在達(dá)到滿(mǎn)足客戶(hù)需求的基礎(chǔ)上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業(yè)的價(jià)值。
物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一個(gè)子集，因而它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大部分特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法可以用來(lái)深入分析和準(zhǔn)確研究物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的客觀(guān)規(guī)律、物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。
2.物流網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
Mortiz Fleischmann等對(duì)不同行業(yè)的產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究并概括產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的一般特征，并比較它們與傳統(tǒng)的物流結(jié)構(gòu)，此外，為不同類(lèi)型的回收網(wǎng)絡(luò)得出一個(gè)分類(lèi)方案【1】。姚衛(wèi)新等探討了在電子商務(wù)環(huán)境下，為滿(mǎn)足客戶(hù)需要所形成閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)【2】。王建華等針對(duì)具有批量折扣和轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題特征，提出供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的概念及其優(yōu)化參數(shù)：節(jié)點(diǎn)、線(xiàn)路和流量【3】。楊光華等分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并闡述了物流宏觀(guān)層面的特征，建立了基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；從節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度的分布、邊的權(quán)重差異度等對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網(wǎng)絡(luò)的整體性和動(dòng)態(tài)性，分析了中國(guó)煤炭物流網(wǎng)絡(luò)的特征【5】。韓舒怡等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化是物流發(fā)展的方向，物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)是物流網(wǎng)絡(luò)化的主要表現(xiàn)形式之【6】。
從研究方法看，目前從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜性來(lái)分析物流網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演化以及網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)部規(guī)律探討較少。從研究理論的視角來(lái)看，當(dāng)前的研究往往基于靜態(tài)、局部的視角，通常把物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)看成是相對(duì)穩(wěn)定的、靜止的，并試圖優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的物流、資金流和信息流，而沒(méi)有充分注意到物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問(wèn)題，沒(méi)有從系統(tǒng)的整體運(yùn)行規(guī)律上來(lái)考慮問(wèn)題。在實(shí)際操作中，物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是可根據(jù)企業(yè)的整體需要來(lái)改變的，目前的研究不能說(shuō)明物流網(wǎng)絡(luò)的形成演化機(jī)制，不同行業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)為何有顯著差別等問(wèn)題。因此，有必要深入挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜性理論在物流網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用價(jià)值。
3.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征
物流網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究表明：小世界網(wǎng)絡(luò)具有高集聚系數(shù)和較小的平均路徑長(zhǎng)度。物流網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度反映了小世界的復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)特征：
（1）平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的平均最短距離。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離 定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。網(wǎng)絡(luò)的直徑為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值，記為D= 。在無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短距離的算術(shù)平均值為平均路徑長(zhǎng)度L，其公式為：L= 。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。平均路徑長(zhǎng)度公式中包含了每個(gè)點(diǎn)到自身的距離（為0）。對(duì)于物流網(wǎng)絡(luò)來(lái)言，平均路徑可以表示產(chǎn)品交付給客戶(hù)的時(shí)間也可以表示配送產(chǎn)品或者中間產(chǎn)品到客戶(hù)的費(fèi)用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時(shí)客戶(hù)對(duì)配送時(shí)間要求的提高，如何以最小費(fèi)用、最短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)品交付客戶(hù)成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略問(wèn)題。物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中保持優(yōu)勢(shì)，必須做到以下幾點(diǎn)：注重信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，加快信息流通的速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身協(xié)調(diào)和反應(yīng)能力，建立配送物流中心，使物流網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度。
（2）聚集系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集聚特性的統(tǒng)計(jì)量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個(gè)Watts等人提出的定義【7】： 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i有 個(gè)節(jié)點(diǎn)與它相連，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)就稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之中最多可能有 條邊， 因此這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù) 和總的可能邊數(shù)為 之比為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) ： = 。對(duì)于度為0或1的節(jié)點(diǎn)，上式中的分子和分母均為0，故認(rèn)為集聚系數(shù) =0。所有節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) 的平均值是網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C，記為：C= 。對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚類(lèi)系數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互連接和交流的程度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，越來(lái)越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)建立連接，如ERP、EDI系統(tǒng)的使用等。通過(guò)信息共享，使得物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。
度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度指是與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準(zhǔn)確地描述了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)制。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的度分布自相似性結(jié)構(gòu)和存在節(jié)點(diǎn)度很大的節(jié)點(diǎn)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，表示它在網(wǎng)絡(luò)中的重要性就越大。節(jié)點(diǎn)的度可以根據(jù)其鄰接矩陣來(lái)定義，將其定義為： 。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可用函數(shù)P（k）來(lái)表示，它表示網(wǎng)絡(luò)中任意的一個(gè)點(diǎn)，度值為k的概率。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來(lái)講，即為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值：P（k）= 。其中， 表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，而N表示網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)i的度 的平均值。從目前的研究來(lái)看，兩種度分布較為常見(jiàn)：一種是指數(shù)度分布，P（k）隨著k的增大以指數(shù)形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個(gè)或者多個(gè)核心企業(yè)，眾多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)圍繞核心企業(yè)建立的生產(chǎn)、營(yíng)銷(xiāo)、庫(kù)存、配送網(wǎng)絡(luò)體系，極大地體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性。近年來(lái)，基于低成本、高服務(wù)質(zhì)量而建立的第三方、第四方物流的物流網(wǎng)絡(luò)更是集中體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性。
4.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析
首先，現(xiàn)實(shí)中的物流網(wǎng)絡(luò)一般都有大量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)相互作用下“涌現(xiàn)”網(wǎng)絡(luò)演化的規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的特性。物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不僅眾多，而且各自的種類(lèi)多樣。從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)看，物流網(wǎng)絡(luò)通常具有多層次性，由眾多的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。子網(wǎng)絡(luò)一層一層往下拓展，從而形成了復(fù)雜的空間拓?fù)渑帕校鐖D1.4所示【9】。
第二，節(jié)點(diǎn)之間的線(xiàn)路是不確定的。由于節(jié)點(diǎn)之間相互作用的關(guān)系是不確定的，那么節(jié)點(diǎn)之間的線(xiàn)路也是時(shí)刻在變化的。節(jié)點(diǎn)之間的線(xiàn)路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是有機(jī)的，連接的方式是按節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)議來(lái)進(jìn)行的。從圖上來(lái)看，物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是按非線(xiàn)性方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊所代表的內(nèi)容多種多樣，可表示配送線(xiàn)路的連接、有無(wú)庫(kù)存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現(xiàn)立體動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)是相互影響，相互關(guān)聯(lián)的，并逐步擴(kuò)大為不同物流網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復(fù)雜的耦合方式推動(dòng)不同網(wǎng)絡(luò)之間的演進(jìn)，從而形成一個(gè)紛繁復(fù)雜的大世界。
第三，物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性。物流網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而且網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演進(jìn)的特征，這又導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的實(shí)時(shí)變化，并通過(guò)涌現(xiàn)和自組織的機(jī)理產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜效應(yīng)。物流網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間的變化而變化，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和外界環(huán)境的相互作用，不斷適應(yīng)、調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，同時(shí)通過(guò)自組織作用，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)向更高級(jí)的有序化發(fā)展，不斷涌現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的行為與特征。
第四，物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是瞬息萬(wàn)變的。從宏觀(guān)環(huán)境來(lái)講，經(jīng)濟(jì)、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數(shù)量之多使得網(wǎng)絡(luò)的反饋系統(tǒng)任務(wù)繁重?！盃恳话l(fā)而動(dòng)全身”，由于宏觀(guān)環(huán)境的任何一個(gè)細(xì)微的變化都有可能造成物流網(wǎng)絡(luò)巨大的震蕩。從微觀(guān)環(huán)境而言，物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)所處的外界環(huán)境都是不同的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)待環(huán)境的變化所持的策略和態(tài)度各異，因此對(duì)整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的作用而言是非常復(fù)雜且是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)是開(kāi)放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它與外部世界相互聯(lián)系、相互作用，系統(tǒng)與外界環(huán)境是緊密相關(guān)的。物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、資源和信息的交換。只有通過(guò)交換，物流網(wǎng)絡(luò)才能得以生存和發(fā)展。任何一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，只有在開(kāi)放的條件下才能形成，才能維持，才能發(fā)展。
第五，物流網(wǎng)絡(luò)的自組織。物流網(wǎng)絡(luò)都具有自組織能力，能通過(guò)反饋系統(tǒng)進(jìn)行自控和自我調(diào)節(jié)，以達(dá)到適應(yīng)外界變化的目的。物流網(wǎng)絡(luò)一旦建立，在運(yùn)行中無(wú)不表現(xiàn)出系統(tǒng)的自組織屬性。物流網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過(guò)契約、合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟等方式進(jìn)行物流、資金流、現(xiàn)金流的交換，在市場(chǎng)的作用下進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，優(yōu)勝劣汰。在物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的情況下，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)展較好，獲得的資源較多，技術(shù)力量也日漸雄厚；反之，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。
第六，物流網(wǎng)絡(luò)的混沌性。物流網(wǎng)絡(luò)也受自身結(jié)構(gòu)和功能的種種參數(shù)約束。如物流網(wǎng)絡(luò)中的牛鞭效應(yīng)，充分說(shuō)明了物流網(wǎng)絡(luò)有時(shí)受初值的影響是巨大的，物流網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)態(tài)演化的過(guò)程中，只要起始狀態(tài)（初始值）稍微有一點(diǎn)點(diǎn)微笑的變化，這種變化會(huì)迅速積累和成倍地放大，最終導(dǎo)致物流網(wǎng)絡(luò)行為發(fā)生巨大的變化。簡(jiǎn)單假設(shè)一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有1個(gè)零售商、1個(gè)批發(fā)商、1個(gè)分銷(xiāo)商和1個(gè)制造商。零售商預(yù)測(cè)客戶(hù)需求，然后向批發(fā)商訂貨，批發(fā)商向分銷(xiāo)商訂貨，而分銷(xiāo)商則向制造商訂貨，制造商根據(jù)分銷(xiāo)商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)的同時(shí)保持一定的安全庫(kù)存。如果客戶(hù)需求是n，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)上的安全庫(kù)存率是10%，那么零售商、批發(fā)商、分銷(xiāo)商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產(chǎn)量應(yīng)為 n（即為1.62n）。因?yàn)榭梢钥闯龅?個(gè)時(shí)間段，制造商最后的產(chǎn)量是客戶(hù)需求量的160%，那么第t個(gè)時(shí)間段，制造商的產(chǎn)量是客戶(hù)需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個(gè)初始值n發(fā)生一個(gè)小小的變動(dòng)，即可產(chǎn)生巨大變化。針對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的混沌效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須重視需求預(yù)測(cè)，信息共享，每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)縮短供貨的時(shí)間，盡量減少不確定性，建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，設(shè)置合理的安全庫(kù)存。
第七，物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性，在一定的外界條件下能保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和基本功能的正常發(fā)揮，換句話(huà)說(shuō)物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗干擾性，如網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在一定的外界環(huán)境作用下，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增減或則是出現(xiàn)運(yùn)行故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仍能保持其正常的相關(guān)性能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的這種穩(wěn)定的、自我調(diào)整、自我適應(yīng)的能力稱(chēng)為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在多個(gè)核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)，這些企業(yè)在戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、資源和信息方面相互依賴(lài)、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，而這種網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性【10】。浙江大學(xué)李剛的博士論文研究了供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)魯棒性，將魯棒性具體分為靜態(tài)魯棒性和動(dòng)態(tài)魯棒性；關(guān)于靜態(tài)魯棒性，文中提出隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)， 刪除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)刪除連接邊和刪除目標(biāo)連接邊四種規(guī)則對(duì)其模擬研究，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)針對(duì)不同類(lèi)型的破壞呈現(xiàn)出不同的魯棒性能【11】。在物流網(wǎng)絡(luò)中，由于受到突發(fā)事件的影響，如果有些節(jié)點(diǎn)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，或者需要臨時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來(lái)滿(mǎn)足需求，很多情況下，物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作是不受影響的，換句話(huà)說(shuō)還是能正常完成其系統(tǒng)特有的功能的。這就說(shuō)明，物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性。
隨著經(jīng)濟(jì)、信息全球化的程度加深，競(jìng)爭(zhēng)的加劇，內(nèi)外部環(huán)境的不確定性增加，物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的節(jié)點(diǎn)企業(yè)越來(lái)越多，結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，功能的變化也趨于復(fù)雜。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和復(fù)雜性理論來(lái)揭示物流網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，研究物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)生成演化過(guò)程機(jī)制，探索物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，分析各個(gè)節(jié)點(diǎn)的脆弱性、不確定性，以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和適應(yīng)性，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。
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【關(guān)鍵詞】拓?fù)?；?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們的日常信息生活中，本文將對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展與基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行介紹。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究工作自身則具有比較鮮明的跨學(xué)科特色，在研究過(guò)程中會(huì)遇到許多難點(diǎn)，本文重點(diǎn)探討在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋺?yīng)用中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的模型與特性。
1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)即是一種具有內(nèi)部相似性、有組織的網(wǎng)絡(luò)形式。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在以下六個(gè)方面:第一，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部包含了數(shù)量巨大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對(duì)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排列與組合可以形成不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)出來(lái)的特征也是多種多樣的;第二，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化。網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)消失或產(chǎn)生的過(guò)程，比如鏈接或網(wǎng)頁(yè)可能隨時(shí)出現(xiàn)或消失，其根本目則在于提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性，體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化的特點(diǎn);第三，連接多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中由于不同節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)不同，所采用的連接形式也存在較大的差異;第四，動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性。在不同結(jié)構(gòu)特征的表現(xiàn)下，不同節(jié)點(diǎn)之間會(huì)體現(xiàn)出一定的復(fù)雜性特點(diǎn);第五，節(jié)點(diǎn)多樣性。節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)中十分重要的組成部分是網(wǎng)絡(luò)不中同事物的一個(gè)具體體現(xiàn)，由于不同計(jì)算機(jī)設(shè)備之間存在著巨大的差異，這就造成節(jié)點(diǎn)的差異，體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)多樣性的特點(diǎn);第六，多重復(fù)雜性融合。這種表現(xiàn)就是以上五點(diǎn)綜合起來(lái)所形成的特點(diǎn)，這種綜合性的特點(diǎn)直接決定了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。
2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用
2．1計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)同步行為研究
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最常見(jiàn)的現(xiàn)象是同步行為，不同節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲g在內(nèi)部關(guān)系上也存在著比較明顯的同步性?xún)A向，然而對(duì)于部分特殊情況來(lái)說(shuō)，同步行為可能并不利于提升用戶(hù)的使用體驗(yàn)，甚至?xí)?duì)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存與計(jì)算造成干擾。隨著當(dāng)前我國(guó)無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的不斷發(fā)展，許多網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的信息需要由同一臺(tái)路由器進(jìn)行傳送，不可避免地出現(xiàn)同步現(xiàn)象，所產(chǎn)生的同步行為包含兩種，其中一種是路由信息同時(shí)生成，另一種是路由信息同時(shí)中止，第一種同步行為可能造成局域網(wǎng)絡(luò)擁堵，另一種行為而會(huì)造成局域網(wǎng)絡(luò)癱瘓。隨著各大通信企業(yè)已經(jīng)會(huì)對(duì)這方面的問(wèn)題提出了大量的解決方案，但到日前為止，還能夠哪一種方法能夠徹底糾正同步行為所造成了危害。
2．2計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈难莼Ｐ?/p>
當(dāng)前世界范圍內(nèi)所廣泛應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ椭饕瑑煞N，其中一種是局部演化模模型，另一種是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模式。通過(guò)自治域與路由器兩個(gè)層面對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫(huà)。在路由器層面，不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過(guò)路由器體現(xiàn)出來(lái)，路由器設(shè)備的連接即是網(wǎng)絡(luò)邊際。在自治域?qū)用妫煌?jié)點(diǎn)之間的連接通過(guò)邊界網(wǎng)關(guān)體現(xiàn)出來(lái)。
2．3計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷募茉O(shè)基礎(chǔ)
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螒B(tài)結(jié)構(gòu)當(dāng)中所具有的各種形態(tài)結(jié)構(gòu)都需要圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在單獨(dú)的搭建標(biāo)準(zhǔn)與適用環(huán)境中才能夠發(fā)揮作用，在傳輸技術(shù)方面，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包含兩大類(lèi)，分別是廣泛散播方式與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳播方式，這兩種傳播方式都一定程度會(huì)干擾至計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨?，即使要?duì)網(wǎng)絡(luò)形態(tài)與結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良，也需要在數(shù)據(jù)資源充足的條件下才能夠發(fā)揮出網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分析技術(shù)的調(diào)整作用，只有在數(shù)據(jù)庫(kù)能夠采集至網(wǎng)際間信息數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)才能夠投入應(yīng)用。
2．4病毒防治方法
做好網(wǎng)絡(luò)安全工作本質(zhì)上就是綜合運(yùn)用各種手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上將病毒對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的破壞降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的基礎(chǔ)上，平等對(duì)待全部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)選取，然而這種防毒方法所體現(xiàn)出來(lái)的局限性是十分明顯的，無(wú)法防止病毒進(jìn)一步的蔓延。而單位計(jì)算機(jī)出現(xiàn)病毒感染的概率比較低，一旦發(fā)生感染，病毒侵犯的面積則可能會(huì)十分龐大，防御計(jì)算機(jī)病毒工作即是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，程序設(shè)計(jì)人員可以制作一個(gè)病毒傳播模型，依照人們對(duì)于病毒傳播原理的有關(guān)見(jiàn)解，產(chǎn)生專(zhuān)門(mén)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與病毒傳播原理相互作用，對(duì)病毒的蔓延起到阻止作用，其中重點(diǎn)的研究?jī)?nèi)容是延緩病毒傳播速度與防御病毒兩個(gè)方面。
3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用前景
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論需要仍處于比較初級(jí)的發(fā)展階段，但在人類(lèi)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)世界的理解與認(rèn)識(shí)上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)起到了理論豐富與知識(shí)拓展的作用。可以預(yù)見(jiàn)的是，在當(dāng)前社會(huì)全面進(jìn)行信息化時(shí)間的大背景下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論所發(fā)揮出來(lái)的重要作用是其他理論與技術(shù)不可替代的，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，可以在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)形成一套固定的規(guī)律并投入到技術(shù)應(yīng)用中，在有關(guān)研究成果與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的不斷積累下，能夠?qū)ΜF(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)信息傳遞效率，改善用戶(hù)的網(wǎng)絡(luò)信息應(yīng)用體驗(yàn)。
4結(jié)語(yǔ)
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有系統(tǒng)復(fù)雜性與規(guī)模龐大性?xún)煞矫娴奶攸c(diǎn)，通過(guò)已往所采用的排列與組織方法很難理清龐大且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這就需要針對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性特點(diǎn)專(zhuān)門(mén)形成一套理論體系，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過(guò)這種理論，人們可以通過(guò)一種更加快捷、更加簡(jiǎn)單的方式來(lái)刻畫(huà)出計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨?，使人們能夠發(fā)現(xiàn)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈姆椒?，推?dòng)網(wǎng)絡(luò)信息的合理化發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
［1］張志鵬．基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯浚跩］．電子制作，2015，06(01):29～30．
【關(guān)鍵詞】 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；中藥復(fù)方配伍；核心處方配伍結(jié)構(gòu)
方劑是中醫(yī)臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎(chǔ)上選藥配伍而成的。在辨證確定病機(jī)和通過(guò)立法確定遣藥組方指導(dǎo)原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結(jié)構(gòu)和藥物配伍原則，進(jìn)行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對(duì)患者或證或病或癥，達(dá)到整體綜合調(diào)節(jié)的作用[1]，體現(xiàn)了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時(shí)，藥物配伍的原則如“七情合和”研究?jī)蓚€(gè)藥物之間的功能組配關(guān)系，與方劑配伍形成互補(bǔ)性的組織原則。
在中醫(yī)臨床診療過(guò)程中，我們通過(guò)對(duì)臨床處方數(shù)據(jù)的初期分析，并與臨床專(zhuān)家的交流中發(fā)現(xiàn)，名老中醫(yī)的臨床復(fù)方的配伍規(guī)律主要體現(xiàn)在兩個(gè)層次。第一層次為臨床醫(yī)生一般以經(jīng)典復(fù)方(包括經(jīng)方、時(shí)方和驗(yàn)方等)為基礎(chǔ)進(jìn)行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關(guān)系基礎(chǔ)上的藥物隨癥加減處理。這兩個(gè)層次的臨床處方配伍過(guò)程形成了既有核心處方結(jié)構(gòu)，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過(guò)對(duì)名老中醫(yī)處方集的共性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，能夠發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)其處方思維和臨床特點(diǎn)的核心處方配伍結(jié)構(gòu)，從而輔助進(jìn)行名老中醫(yī)經(jīng)驗(yàn)的傳承和整理研究。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前科學(xué)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[2]，諸如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、萬(wàn)維網(wǎng)、生態(tài)網(wǎng)、交通網(wǎng)和文獻(xiàn)引用網(wǎng)等都具有非常有趣的統(tǒng)計(jì)特性。其中，除了小世界網(wǎng)絡(luò)特性[3-4]之外，無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節(jié)點(diǎn)度冪律分布現(xiàn)象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)家對(duì)其動(dòng)力學(xué)原理和應(yīng)用問(wèn)題的研討已經(jīng)成為相關(guān)科學(xué)研究的亮點(diǎn)。復(fù)雜合作網(wǎng)絡(luò)如文獻(xiàn)作者網(wǎng)等也具有無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律[7]。何氏等[8]把中藥復(fù)方視為廣義的合作網(wǎng)絡(luò)是合適的。無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在一定驅(qū)動(dòng)力的影響下動(dòng)態(tài)的自組織過(guò)程宏觀(guān)規(guī)律。我們認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)體的分類(lèi)特征、網(wǎng)絡(luò)組織的角色需求和組織中元素的關(guān)系分類(lèi)是其潛在驅(qū)動(dòng)力。不同于何氏等[8]的研究結(jié)果，我們基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方數(shù)據(jù)的分析表明，中醫(yī)藥理論指導(dǎo)下的復(fù)方配伍過(guò)程具有無(wú)尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象。這對(duì)中醫(yī)藥理論如復(fù)方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實(shí)證基礎(chǔ)，為進(jìn)行中醫(yī)特色的科學(xué)研究提供了方法學(xué)啟發(fā)。筆者利用復(fù)方藥物配伍的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律，研究實(shí)現(xiàn)了基于圖論網(wǎng)絡(luò)分析的處方核心藥物配伍知識(shí)發(fā)現(xiàn)方法。該方法在名老中醫(yī)處方經(jīng)驗(yàn)的分析中得到了較好的應(yīng)用。
1 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
我們把單個(gè)復(fù)方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對(duì)藥物劑量暫不考慮)為節(jié)點(diǎn)相互構(gòu)成完全圖。連接某兩個(gè)不同藥物的邊的權(quán)重表示這兩種藥物在多個(gè)復(fù)方中被使用的頻度。由此，一個(gè)較大的復(fù)方集合構(gòu)建的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)將成為大量藥物節(jié)點(diǎn)與帶權(quán)重的邊連接的網(wǎng)絡(luò)。藥物節(jié)點(diǎn)之間的連接邊的權(quán)重在一定程度上表現(xiàn)了藥物之間同時(shí)配伍應(yīng)用的強(qiáng)度。中藥配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過(guò)程的示例見(jiàn)圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實(shí)和芒硝4味藥物組成，因此，這4個(gè)藥物構(gòu)成了4個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全圖，其每條邊的權(quán)重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實(shí)組成，因此，連接該3個(gè)藥物的每條邊的權(quán)重都增加1，其權(quán)重為2；由此，隨著復(fù)方的增加，該藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)重會(huì)逐步增加。當(dāng)大規(guī)模的復(fù)方集合如古方集和大量的臨床復(fù)方集構(gòu)成藥物配伍網(wǎng)絡(luò)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)及其相互關(guān)系反映了全局性的藥物組配規(guī)律。而當(dāng)由面向某一特定病證的復(fù)方集構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)反映了針對(duì)特定病證的藥物配伍知識(shí)。當(dāng)然，某名老中醫(yī)一段時(shí)間的臨床復(fù)方形成的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。
2 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布特性
在辨證施治的基礎(chǔ)上，復(fù)方反映了醫(yī)生從治療角度對(duì)患者病證一定程度的定性或定量認(rèn)識(shí)，是患者病證演變的間接體現(xiàn)，用于臨床治療的穩(wěn)定復(fù)方藥物集系統(tǒng)性的自組織規(guī)律，是一個(gè)復(fù)雜的藥物組織集。我們通過(guò)構(gòu)建藥物配伍網(wǎng)絡(luò)并采用節(jié)點(diǎn)度分析方法發(fā)現(xiàn)，中醫(yī)古方集合(80 000余古方數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖2)和臨床處方(20 000門(mén)診處方，見(jiàn)圖3)等都具有無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象(即節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪函數(shù)分布)，是一種加權(quán)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)[9]，其邊權(quán)重的冪值在2.2左右。復(fù)方藥物配伍的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象在醫(yī)生處方中的具體體現(xiàn)就是某醫(yī)生對(duì)藥物的使用具有比較集中的趨勢(shì)，某些名老中醫(yī)偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發(fā)揮或挖掘。
基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方配伍過(guò)程的無(wú)尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明，某一特定復(fù)方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合復(fù)方配伍中的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律和基于圖論的網(wǎng)絡(luò)分析方法，我們能夠?qū)γ现嗅t(yī)的基本處方藥物配伍經(jīng)驗(yàn)或者面向某一特定病證的藥物配伍經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵的藥物組配結(jié)構(gòu)如核心藥物、藥對(duì)等信息，以輔助研究名老中醫(yī)的處方思維和臨床處方特點(diǎn)。
3 臨床復(fù)方的核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)分析研究
無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象表明，中醫(yī)處方中存在核心的組織結(jié)構(gòu)，這些組織結(jié)構(gòu)代表了醫(yī)生臨床處方的思維結(jié)構(gòu)知識(shí)和臨床經(jīng)驗(yàn)。我們以無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的冪值為基準(zhǔn)尋找醫(yī)生(特別是名老中醫(yī))的核心處方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)。我們通過(guò)開(kāi)發(fā)相應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了核心藥物配伍結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)[10]。該算法基于無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象，選取藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中的“Hub”藥物節(jié)點(diǎn)，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫(yī)的共性處方配伍網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)針對(duì)某一病證或在總的日常診療過(guò)程中，某名老中醫(yī)的處方配伍網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了該老中醫(yī)的處方思路或首選處方結(jié)構(gòu)，是其臨床經(jīng)驗(yàn)和處方“偏好”信息的表現(xiàn)。同時(shí)，我們可以根據(jù)處方配伍網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度分布，發(fā)現(xiàn)處方配伍網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)在處方中的同現(xiàn)頻度計(jì)算其覆蓋度。我們以北京市地區(qū)20余位名老中醫(yī)的門(mén)診病例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了核心處方配伍結(jié)構(gòu)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用研究，如分析方和謙老中醫(yī)的和肝湯處方配伍結(jié)構(gòu)、謝海洲老中醫(yī)治療類(lèi)風(fēng)濕疾病的核心處方配伍結(jié)構(gòu)、田從豁老中醫(yī)的核心穴位配伍結(jié)構(gòu)、孫桂芝老中醫(yī)的腫瘤治療復(fù)方、薛伯壽老中醫(yī)的和法處方配伍結(jié)構(gòu)和咳嗽病痰熱阻肺證門(mén)診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網(wǎng)絡(luò)分析作為示范。見(jiàn)表1。表1 門(mén)診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的藥物關(guān)聯(lián)頻度（略）
在門(mén)診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經(jīng)數(shù)據(jù)篩選后，確認(rèn)滿(mǎn)足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門(mén)診病例特點(diǎn)有關(guān)，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點(diǎn))，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應(yīng)的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過(guò)基于網(wǎng)絡(luò)分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結(jié)構(gòu)知識(shí)。利用網(wǎng)絡(luò)分析算法計(jì)算獲得的分析結(jié)果，該網(wǎng)絡(luò)中核心藥物(通過(guò)節(jié)點(diǎn)度分布計(jì)算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現(xiàn)。說(shuō)明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的周?chē)嚓P(guān)藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對(duì)不同個(gè)體病例的主要隨癥加減思路。該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的顏色以節(jié)點(diǎn)藥物的藥性進(jìn)行區(qū)分，藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)3種顏色總體分布信息，有助于為有經(jīng)驗(yàn)的中醫(yī)臨床醫(yī)生提供該核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的基本病機(jī)(如寒熱、陰陽(yáng)等方面)的直觀(guān)認(rèn)識(shí)。除了產(chǎn)生可視化的處方配伍網(wǎng)絡(luò)之外，我們同時(shí)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的藥物關(guān)聯(lián)頻度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)。該關(guān)聯(lián)信息描述了臨床處方中的主要藥對(duì)知識(shí)如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現(xiàn)了我們所采集的門(mén)診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖與關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息結(jié)合可以進(jìn)行針對(duì)某特定病證的處方配伍結(jié)構(gòu)分析，提煉歸納形成中醫(yī)臨床的處方經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，從而用于指導(dǎo)臨床診療或供年輕醫(yī)生學(xué)習(xí)。
由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見(jiàn)，處方配伍網(wǎng)絡(luò)具有直觀(guān)的表現(xiàn)形式，對(duì)于中醫(yī)臨床中發(fā)現(xiàn)或者驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)性的“小方”具有顯著的效果；同時(shí)也能夠輔助發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證臨床醫(yī)生針對(duì)特定病證的處方思維或思路。且這種結(jié)果是可靠的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)試驗(yàn)表明臨床處方中存在無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象，而無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)就是存在共性的核心網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
4 探討與未來(lái)研究工作
中藥復(fù)方是一個(gè)有機(jī)整體，是理、法、方、藥的主要環(huán)節(jié)之一。復(fù)方的有機(jī)配伍是實(shí)現(xiàn)藥物增效減毒，針對(duì)病機(jī)對(duì)證用藥的基礎(chǔ)?！端貑?wèn)·至真要大論》說(shuō)：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應(yīng)臣之謂使?！薄渡褶r(nóng)本草經(jīng)·序列》將藥物配伍關(guān)系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關(guān)系。由此可見(jiàn)，中藥復(fù)方配伍是方劑形成之后中醫(yī)處方用藥的基本原則。大規(guī)模復(fù)方集的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明中醫(yī)診療過(guò)程中復(fù)方的組配存在一些“偏好”現(xiàn)象。這些“偏好”現(xiàn)象可以表現(xiàn)在藥物的選擇、藥物的組配、醫(yī)生對(duì)病機(jī)的認(rèn)識(shí)、疾病的發(fā)生發(fā)展機(jī)制和人體系統(tǒng)的狀態(tài)變化與調(diào)整途徑等。研究發(fā)現(xiàn)，這些“偏好”的來(lái)源、運(yùn)行機(jī)制和病、癥、證等相關(guān)知識(shí)將有助于人們對(duì)復(fù)方復(fù)雜干預(yù)的理解，對(duì)疾病發(fā)生發(fā)展的理解等。
本文針對(duì)中醫(yī)臨床中的處方配伍經(jīng)驗(yàn)分析目標(biāo)，研究利用復(fù)方配伍的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象和基于網(wǎng)絡(luò)分析的數(shù)據(jù)挖掘方法，實(shí)現(xiàn)具體病證或名老中醫(yī)的核心處方結(jié)構(gòu)知識(shí)發(fā)現(xiàn)。該方法通過(guò)圖形化的方式表達(dá)分析結(jié)果，從而為結(jié)果的闡釋和臨床專(zhuān)家的人機(jī)交互提供了便利。在未來(lái)的研究工作中，在一定適應(yīng)癥的條件下，具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的復(fù)方組配知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；考慮多種“偏好”信息，進(jìn)行復(fù)方配伍無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象的組織動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究問(wèn)題；對(duì)臨床處方中的核心處方配伍群(多個(gè)反映處方集核心配伍結(jié)構(gòu)的子配伍網(wǎng)絡(luò))的挖掘算法的深入研究等問(wèn)題；將是揭示和發(fā)現(xiàn)中醫(yī)復(fù)方藥物配伍與臨床診療規(guī)律的重要課題。
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