摘要：在各向異性網(wǎng)格下，針對具有Caputo導(dǎo)數(shù)的二維多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程，給出了線性三角形元的高精度分析．首先，基于線性三角形元和改進(jìn)的L1格式，建立了一個全離散逼近格式，并證明了其無條件穩(wěn)定性；其次，利用有限元插值算子與Riesz投影算子之間的關(guān)系及相關(guān)的高精度結(jié)果，導(dǎo)出了超逼近性質(zhì)．進(jìn)而，借助于插值后處理技術(shù)得到了超收斂估計(jì)．值得指出的是，單獨(dú)利用插值算子或Riesz投影都無法得到上述超逼近和超收斂結(jié)果．最后，利用數(shù)值算例驗(yàn)證了理論分析的正確性．此外，對一些常見的有限單元在該方程的數(shù)值逼近方面，作了進(jìn)一步探討．