摘要：本文提出Toeplitz矩陣填充的四種流形逼近算法。在左奇異向量空間中對(duì)已知部分運(yùn)用最小二乘法逼近，形成新的可行矩陣；并將對(duì)角線上的元素分別用均值，l1范數(shù)，l∞范數(shù)和中間數(shù)四種方法逼近使得迭代后的矩陣仍保持Toeplitz結(jié)構(gòu)，節(jié)約了奇異向量空間的分解時(shí)間。最終找到合理的低秩矩陣來逼近未知的高秩矩陣，進(jìn)而精確地完成Toeplitz矩陣的填充。理論上，分析了在一定條件下算法的收斂性。實(shí)驗(yàn)上，通過取不同的采樣密度進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)展示了四種算法的優(yōu)劣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明均值算法和l∞范數(shù)算法大多用的時(shí)間較少，但是當(dāng)采樣密度和矩陣規(guī)模較大時(shí)，中間數(shù)算法的精度較高。