摘要：針對(duì)傳統(tǒng)的Rayleigh-Ritz法難以求解復(fù)雜形狀板的振動(dòng)問題,提出了一種改進(jìn)的Rayleigh-Ritz法。針對(duì)復(fù)雜形狀板,通過將位移試函數(shù)的函數(shù)域拓展到曲邊域外的矩形區(qū)域,并通過選擇合適的位移試函數(shù),能方便地對(duì)復(fù)雜形狀板的位移場(chǎng)進(jìn)行描述;利用不同剛度的彈簧來模擬曲邊邊界上的復(fù)雜邊界條件,應(yīng)用改進(jìn)的傅里葉級(jí)數(shù)求解板的應(yīng)變能、動(dòng)能以及邊界的彈性勢(shì)能,并通過求取泛函極值獲得板的固有頻率。直邊和曲邊板的計(jì)算算例,與文獻(xiàn)及有限元結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該方法準(zhǔn)確可靠,且該方法對(duì)于復(fù)雜形狀和邊界下薄板的振動(dòng)求解具有良好的適應(yīng)性。